1、 1第第1 1章章 直流电路直流电路 电压源、电流源及其等效变换电压源、电流源及其等效变换电压源、电流源；电压源及电流源的等效互换；电压源、电流源；电压源及电流源的等效互换；受控源受控源 电路的基本概念电路的基本概念 电路和电路模型；电流、电压及其参考方向；电路和电路模型；电流、电压及其参考方向；电路的功率电路的功率 电路定律、定理和基本分析方法电路定律、定理和基本分析方法 基尔霍夫定律；支路电流法；弥尔曼定理；基尔霍夫定律；支路电流法；弥尔曼定理；叠加原理；戴维南定理叠加原理；戴维南定理 一阶电路一阶电路一阶电路及换路定律；一阶电路的三要素分析法一阶电路及换路定律；一阶电路的三要素分析法 2
2、1.1 电路的基本概念电路的基本概念 电路和电路模型电路和电路模型1.电路电路 电路是为了实现某种功能，由电工、电子元器件或电路是为了实现某种功能，由电工、电子元器件或电气设备按一定方式联接，为电流提供通路的整体。电气设备按一定方式联接，为电流提供通路的整体。电路的组成电路的组成电源电源-提供电能的装置提供电能的装置中间环节中间环节-传输、分配电能的作用传输、分配电能的作用负载负载-取用电能的装置取用电能的装置发电厂发电厂变压器、传输线变压器、传输线工商大学工商大学 3电路的作用电路的作用电能的传输和转换电能的传输和转换信息的传递和处理信息的传递和处理2.电路模型电路模型用理想的电路元件等效替
3、代实际的电路元件用理想的电路元件等效替代实际的电路元件 43.理想电路元件理想电路元件常用的电路元件有常用的电路元件有 有源有源元件元件理想电压源理想电压源理想电流源理想电流源无源无源元件元件电阻电阻电感电感电容电容耗能元件耗能元件储能元件储能元件理想电流源理想电流源IS电阻电阻R电感电感L电容电容CE_US+理想电压源理想电压源 5电流、电压及其参考方向电流、电压及其参考方向 1.电流电流 习惯上规定正电荷移动的方向（负电荷移动的反方向）习惯上规定正电荷移动的方向（负电荷移动的反方向）为电流的实际方向为电流的实际方向 但对于比较复杂的电路但对于比较复杂的电路 参考方向参考方向：人为规定的电流
4、流向（任意人为规定的电流流向（任意指定），指定），标注的假设方向标注的假设方向。实际方向：实际方向：实际的电流流向。实际的电流流向。电流方向？电流方向？6实际方向与参考方向一致：实际方向与参考方向一致：+实际方向与参考方向相反：实际方向与参考方向相反：例例1：1)、Ai3 AB电流实际电流实际方向：方向：AB（与参考方向一致）（与参考方向一致）大小：大小：3A2)、ABAi5 电流实际电流实际方向：方向：从从BA大小：大小：5A 73)、ABi已知：已知：电流实际方向从电流实际方向从 AB，大小，大小1A 求：求：?i解：解：Ai1 2.电压电压AB元件元件+电压电压参考方向：人为规定的电压方
5、向（任意指定）。参考方向：人为规定的电压方向（任意指定）。实际方向：从高电位指向低电位，即电位降落的方向。实际方向：从高电位指向低电位，即电位降落的方向。实际方向与参考方向相同：实际方向与参考方向相同：+实际方向与参考方向相反：实际方向与参考方向相反：_ 8例例2：电压实际电压实际方向：方向：B+B+、A A大小：大小：3V3V1)1)、A AB BVu3+电压实际电压实际方向：方向：B+B+、A A大小：大小：V V2)2)、A AB B+Vu5 以后书上和习题中的方向均为参考方向，以后书上和习题中的方向均为参考方向，若未标明方向，同学可自己标上参考方向若未标明方向，同学可自己标上参考方向
6、93.关联参考方向关联参考方向 电压和电流参考方向一致，称为电压和电流参考方向一致，称为关联参考方向关联参考方向,即规即规定电流的参考方向从电压参考方向的定电流的参考方向从电压参考方向的“+”极性的一端流极性的一端流向向“-”极性的一端。极性的一端。否则为否则为非关联参考方向非关联参考方向。关联参考方向：关联参考方向：+u Riu iRii+u R非关联参考方向：非关联参考方向：Riu iiRiu 10ABABiU电压电流参考方向如图中所标，问：对电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路，电压电流参考方向关联否？两部分电路，电压电流参考方向关联否？答：答：A 电压、电流参考方向非关联
7、；电压、电流参考方向非关联；B 电压、电流参考方向关联。电压、电流参考方向关联。例例.11电路的功率电路的功率 电路元件在单位时间内吸收或释放的电能称为电路元件在单位时间内吸收或释放的电能称为电功率电功率，简称功率，用简称功率，用P表示，单位为表示，单位为瓦瓦(W)或或千瓦千瓦(KW)。关联参考方向：关联参考方向：AB+U IP=UI非关联参考方向：非关联参考方向：AB+U IP=UI1.功率功率 吸收电能吸收电能 负载负载释放电能释放电能 电源电源 12 P为为“+”：AB+U I电场力做功电场力做功 将电荷从高电位推向低电位将电荷从高电位推向低电位 电荷的电势能降低电荷的电势能降低 元件元
8、件吸收吸收电功率电功率 元件为元件为负载负载 P为为“”：元件元件吸收吸收“”电功率电功率 释放释放电功率电功率 元件为元件为电源电源 当当 计算的计算的 P 0 时时,说明说明此部分电路此部分电路吸收吸收电功率，电功率，为为负载负载。P 0 时时,说明说明此部分电路发出电功率，此部分电路发出电功率，为电源为电源。从从 P 的的+或或-可以区分器件的性质，或是可以区分器件的性质，或是负载负载，或是，或是电源电源。13+_6V15UIAI1516 UIP 5II 5015 吸收功率吸收功率U1IUPV16 016 发出功率发出功率U2IUP21 II)1(02 I吸收功率吸收功率+_6V15UU
9、1IU2IUP21 II 102 I吸收功率吸收功率例例.142.负载大小负载大小 负载大小负载大小指流过负载的指流过负载的电流电流的大小，而不是指负载电的大小，而不是指负载电阻的大小。阻的大小。3.电气设备及元件的额定值电气设备及元件的额定值 额定值额定值是是制造厂家制造厂家为使电气设备及元件在其规定的条为使电气设备及元件在其规定的条件下能件下能正常有效正常有效地运行而地运行而规定规定的限额值。的限额值。按照额定值使用电器设备及元件可以保证按照额定值使用电器设备及元件可以保证安全可靠安全可靠，充分充分发挥其功效，并且保证正常的发挥其功效，并且保证正常的使用寿命使用寿命。通常用通常用IN，UN
10、，PN等表示等表示 各参量各参量=其额定值其额定值 满满载载各参量各参量 其额定值其额定值 过过载载 作用时相应量的代数和，方向相同时取正，反之取负。当 R=10 时，U=10 VP 0 时,说明此部分电路发出电功率，为电源。B 电压、电流参考方向关联。实际方向与参考方向一致：支路(4,3,6,1)与电流实际方向无关。电压源、电流源及其等效变换求（1）理想电流源IS及内阻R0；有源二端网络用电流源模型替代-诺顿定理举例：现有一理想电压源电流源不作用应开路，即令IS=0。电流定律（KCLKirehhoff s current law）如电源或无源元件的断开或接入，信号的突然注入等，可能注：R0为
11、换路后，以电容支路为负载支路151.2 电压源、电流源及其等效变换电压源、电流源及其等效变换电压源电压源1.理想电压源理想电压源（恒压源）（恒压源）:R0=0 时的电压源时的电压源特点：（特点：（1）输出电）输出电压不变，压不变，即即 Uab US；（2）电源中的电流由外电路决定。）电源中的电流由外电路决定。LSRUI UabIUS+_abRLO伏安特性伏安特性IUabUS 16注意：注意：恒压源中的电流由外电路决定恒压源中的电流由外电路决定IUS+_abUab当当R1、R2 同时接入时：同时接入时：I=10A2 R1R22 当当R1接入时接入时：I=5A设设US=10V，则：，则：例例1.1
12、7LSRUI 理想电压源特性中不变的是：理想电压源特性中不变的是：_US理想电压源特性中变化的是：理想电压源特性中变化的是：_I_ 会引起会引起 I 的变化。的变化。外电路的改变外电路的改变I 的变化可能是的变化可能是 _ 的变化，的变化，或者是或者是_ 的变化。的变化。大小大小方向方向+_IUSUababRLUabRLUS1+_例例2.182.实际电压源实际电压源aIR0+-USbUabRL0IRUUSab特点特点：（：（1）输出端电）输出端电压随着负载电阻的变化而变化。压随着负载电阻的变化而变化。LIR（2）输出电压随着输出电流的增大而减小。）输出电压随着输出电流的增大而减小。（电流由（电
13、流由RL和和R0共同决定共同决定 ）LSRRUI 0伏安特性伏安特性IUabUSO 19例例3.0RSUILR 图示电路，已知开路电压图示电路，已知开路电压U0=110V，负载电阻为，负载电阻为10 时，时，I=10A。求（。求（1）理想电压源电压）理想电压源电压US及内阻及内阻R0各为多大？各为多大？（2）负载电阻）负载电阻RL为多大值时负载电流为多大值时负载电流I为为5A？解：解：（1 1）因为开路时）因为开路时 I=0 所以所以 VUUS1100 又又 I)RR(ULS 0故故 110101100 LSRIUR（2 2）21151100 RIURSL 20电流源电流源 1、理想电流源（恒
14、流源、理想电流源（恒流源):R0=时的电流源时的电流源特点特点：（：（1）输出电流不变，其值恒等于电流源电流）输出电流不变，其值恒等于电流源电流 IS；abIUabIs（2）输出电压由外电路决定。）输出电压由外电路决定。LSabRIU RLIUabIS伏伏安安特特性性O 21注意：注意：恒流源两端电压由外电路决定：恒流源两端电压由外电路决定：IUIsR设设 IS=1 A，则：，则：当当 R=10 时，时，U=10 V 当当 R=1 时，时，U=1 V例例1.22理想电流源特性中不变的是：理想电流源特性中不变的是：_Is理想电流源特性中变化的是：理想电流源特性中变化的是：_Uab_ 会引起会引起
15、 Uab 的变化。的变化。外电路的改变外电路的改变Uab的变化可能是的变化可能是 _ 的变化，的变化，或者是或者是 _的变化。的变化。大小大小方向方向RIUsab 理想电流源两端理想电流源两端可否被开路可否被开路？abIUabIsR不允许！不允许！例例2.232.实际电流源实际电流源0R/UIIabS 特点：输出电压随着输出电流的减小而增大。特点：输出电压随着输出电流的减小而增大。ISR0abUabIRL00IRRIUSab IsUabI外特性外特性 R0O 24SI0IIU0RLR 图示电路，当电流源输出短路（图示电路，当电流源输出短路（RL=0）时，短路电流）时，短路电流I=5 A；当负载
16、为；当负载为5时，负载电流时，负载电流I=4A。求（。求（1）理想电流源）理想电流源IS及内阻及内阻R0；（；（2）欲使负载电流）欲使负载电流I=2A，负载电阻，负载电阻RL等于多少？等于多少？解：解：（1 1）当输出端短路时）当输出端短路时,00IRIRL 20454500IIIRIIRRSLL（2 2）,00IRIRL 302)25(20)(000IIIRIIRRSLAIIS5又又例例3.IIIs 0IIIs 0 电流源不作用应开路，即令IS=0。但对于比较复杂的电路只含有一个电容或电感的动态电路（处于非稳态的电路）称为一阶电路。提问：说明什么？提问：在这个电路中有多少个回路？支路(1,5
17、,3,2)支路(7,6,2,4)即输出给负载的U与I关系为用叠加原理求：I=?人为规定的电流流向（任意指定），标注的假设方向。一阶电路的三要素分析法P 0 时,说明此部分电路吸收电功率，为负载。各参量 其额定值 轻载只含有一个电容或电感的动态电路（处于非稳态的电路）称为一阶电路。351.3 电路定律、定理和基本分析方法电路定律、定理和基本分析方法基尔霍夫定律基尔霍夫定律名词注释名词注释节点：节点：三个或三个以上支路的联结点三个或三个以上支路的联结点支路：支路：电路中每一个分支电路中每一个分支回路：回路：电路中任一闭合路径电路中任一闭合路径基尔霍夫基尔霍夫电流定律电流定律（KCLKirehhof
18、f s current law）电压定律电压定律（KVLKirehhoff s voltage law）36电压、电流取关联参考方向电压、电流取关联参考方向回路表示法：回路表示法：支路（支路（1,5,6）（）（7,1,2,3）(4,5,6,2)(4,2,6,5)(1,6,3,4)结点序列结点序列（1,4,2,1）（1,3,2,4,1）（3,4,1,2,3）371.基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于流出节点的对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于流出节点的电流。或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为电流。或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数
19、和为 0。I1I2I3I4KCL的的依据依据：电流的连续性：电流的连续性 I=0即：即：如如.4231IIII或或：04231IIII流入取正、流出取负。流入取正、流出取负。381 325I6I4I1I3I2I0III641如如:0III5420III653三式相加得：三式相加得：0III321电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。基尔霍夫电流定律的扩展基尔霍夫电流定律的扩展:注意：注意：KCL方程是按电流参考方向列写，方程是按电流参考方向列写，与电流实际方向无关。与电流实际方向无关。39I=0I=?U2U3U1+_RR1R+_+_R如如:40例例.图示电
20、路中，已知图示电路中，已知 ，求其余各支路，求其余各支路电流。电流。AI31 AI14 AI25 解：解：由由KCL可得可得 AIII121542 0321 IIIAIII213213 0641 IIIAIII413416 提问：提问：说明什么？说明什么？AI46 412.基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 对电路中的任一回路，沿任意绕行方向转一周，其电位升等对电路中的任一回路，沿任意绕行方向转一周，其电位升等于电位降，或电压的代数和为于电位降，或电压的代数和为 0。元件电压降方向与绕行方向一致：元件电压降方向与绕行方向一致：+元件电压降方向与绕行方向相反：元件电压降方向与绕行方向相反：写写 0
21、u(KVL方程方程)如：支路如：支路(2,3,5,1)2u3u 5-u1-u0 支路支路(1,5,3,2)1u5u 3-u2-u0 支路支路(4,3,6,1)0uu1634 uu支路支路(7,6,2,4)04267 uuuu支路支路(6,7,1)0-176 uuu 42节点序列节点序列 (a,d,c,a)033355444 URIRIURIUS+_RabUabI 基尔霍夫电压定律也基尔霍夫电压定律也适合开口电路。适合开口电路。IRUUSab 0 SabURIUU4I3U3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-如如.如如.43例例.图示电路，设已知图示电路，设已知VUS71
22、 VUS42，AI11，221RR，求电压求电压3U2I、和和电流电流。3I解：解：对结点序列（对结点序列（a,b,d,a）回路，）回路，KVL：01311 SUUIRVIRUUS51271113 对结点序列（对结点序列（b,c,d,b）回路，）回路，KVL：03222 UIRUS故故 ARUUIS5.02452232 对结点对结点b，列写，列写KCL：0231 III故故 AIII5.05.01213 故故 44支路电流法支路电流法1独立方程与非独立方程独立方程与非独立方程1）、什么叫）、什么叫独立方程独立方程：2）、例：）、例：:21 3）、提问：用（）、提问：用（1）、（）、（2）、（）
23、、（3）式能求出）式能求出321,xxx4）、答：）、答：不能不能！10321 xxx 2032321 xxx 302332 xx吗？吗？独立方程是相对的独立方程是相对的求解求解n个未知数，必须有个未知数，必须有n个个独立方程独立方程 452KCL独立方程数独立方程数例：例：1I2I3I4I5I 104321 IIII 20534 III 30521 III :21 0521 III对对 N个结点的电路列个结点的电路列KCL 方程时方程时,独立方程数为独立方程数为(N-1)个。个。基尔霍夫电压定律B 电压、电流参考方向关联。P 0 时,说明此部分电路发出电功率，为电源。解一阶非齐次微分方程得：
24、一阶电路微分方程解的通用表达式：或者是_ 的变化。各参量=其额定值 满载I 的变化可能是 _ 的变化，P 0 时,说明此部分电路发出电功率，为电源。解一阶非齐次微分方程得：解一阶非齐次微分方程得：一阶电路的三要素分析法电压定律（KVLKirehhoff s voltage law），其中R0为将电容C作为负载并提问：说明什么？463KVL独立方程数独立方程数网孔：网孔：平面图的一个网孔是它平面图的一个网孔是它的一个自然的的一个自然的“孔孔”，它限，它限定的区域内不再有支路定的区域内不再有支路U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_ 对有对有m个网孔的平面电路，个网孔的平
25、面电路，KVL独立方程数有独立方程数有m个。个。提问：在这个电路中有多少个回路？提问：在这个电路中有多少个回路？回答：回答：7个！个！提问：在提问：在7个个KVL方程中有多方程中有多 少个是独立的？少个是独立的？回答：回答：？474 支路电流法支路电流法 1）、以支路电流作为电路变量；）、以支路电流作为电路变量；2）、任取）、任取N-1个结点，列个结点，列KCL方程；方程；3）、把支路电压用支路电流来表示，列）、把支路电压用支路电流来表示，列KVL方程；方程；4）、联立方程求解：）、联立方程求解：48结点结点a：143III 列电流方程：列电流方程：结点结点b：261III结点结点c：532I
26、II 选电流参考方向如图所示：选电流参考方向如图所示：US4I3US3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-例例.节点数节点数 N=4，网孔数，网孔数m=3 49adca：5544334S3SRIRIRIUU 列网孔电压方程列网孔电压方程abda：6611444SRIRIRIU bcdb：6655220RIRIRIUS4I3US3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-节点数节点数 N=4，网孔数，网孔数m=3电压、电流方程联立求得：电压、电流方程联立求得：61 II 50弥尔曼定理弥尔曼定理 4444443333332222111111RUUIUIR
27、URUUIUIRURUIIRURUUIIRUUabSSabSabSababababSSab，对结点对结点a列列KCL有有 RRURRRRRURURUUSSSSab111114321443311 51+bI2R1I1US1R2aUS2I3R3+_+_原电路原电路I2R1I1R2abUS2I3R3+_US2单独作用单独作用b+_aUS1I2R1I1R2I3R3US1单独作用单独作用111III 222III 333III 叠加原理叠加原理 在有多个电源共同作用的线性电路中，任一支路中的电流在有多个电源共同作用的线性电路中，任一支路中的电流（或电压）等于各个电源分别作用时在该支路中产生的电流（或电压
28、）等于各个电源分别作用时在该支路中产生的电流（或电压）的代数和。（或电压）的代数和。abababUU 52用叠加原理求：用叠加原理求：I=?+-10 I4A20V10 10 I=2AI=-1AI=I+I=1 A解：解：+10 I4A10 10+-10 I20V10 10 例例.531.叠加原理只适用于线性电路叠加原理只适用于线性电路;2.叠加时应将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。叠加时应将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。电压源不作用应电压源不作用应短路短路，即令，即令US=0；电流源不作用应电流源不作用应开路开路，即令，即令IS=0。3.注意标明的方向：原电路中各电压、电流是各电源注意
29、标明的方向：原电路中各电压、电流是各电源 作用时相应量的代数和，方向相同时取正，反之取负。作用时相应量的代数和，方向相同时取正，反之取负。=+注注 意意 544.叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率。叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率。5.运用叠加原理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源运用叠加原理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个。个数可能不止一个。32333233)(RIIRIP =+333 III若若I3R3如：如：?)()(3233233RIRIP I II 55戴维南定理戴维南定理 如果用如果用B替代替代A后后,电路中其他各部分的电
30、压和电流均不变电路中其他各部分的电压和电流均不变(如图中如图中u、i不变不变),则我们就称则我们就称电路电路A和和电路电路B可以可以等效等效变换变换(或叫或叫等效互换等效互换)电路的电路的变换变换B+suA11+uiRCD+suB11+uiRCD1.基本概念基本概念 56无源二端网络：无源二端网络：二端网络中没有电源二端网络中没有电源有源二端网络：有源二端网络：二端网络中含有电源二端网络中含有电源 二端网络二端网络 若一个电路只通过两个输出端与外电路相联，则该电路若一个电路只通过两个输出端与外电路相联，则该电路称为称为“二端网络二端网络”。ABAB 57无源二端网络无源二端网络：二端网络中没有
31、电源：二端网络中没有电源 ABAB0R等效电阻或等效电阻或输入电阻输入电阻 58有源二端网络有源二端网络：二端网络中含有电源二端网络中含有电源ABABR0US+_ 有源二端网络用电压源串电阻等效替代，便为有源二端网络用电压源串电阻等效替代，便为戴维宁定理戴维宁定理。592.戴维南定理戴维南定理 任何线性有源二端网络都可以用一个等效电压源代替任何线性有源二端网络都可以用一个等效电压源代替:等效电压源的等效电压源的源电压源电压US 等于该有源二端网络的开路电压；等于该有源二端网络的开路电压；串联内阻串联内阻R0 等于该网络中所有电源为零值（恒压源短路，恒等于该网络中所有电源为零值（恒压源短路，恒流
32、源开路）时所得的除源二端网络等效电阻。流源开路）时所得的除源二端网络等效电阻。线性有源线性有源二端网络二端网络 RabaUSR0+_Rb0abSUU 线性有源线性有源二端网络二端网络 0abUababRR 0相应的无源相应的无源二端网络二端网络 ab 603.戴维南定理应用举例戴维南定理应用举例例例1.用戴维宁定理求电路中用戴维宁定理求电路中R3支路的电流支路的电流I3。已知：已知：US1=3V，R1=R2=R3=1，US2=5V。解：解：等效电路图（等效电路图（b）61 第第1步步.等效电压源的源电压等效电压源的源电压US可从下图（可从下图（a）电路中求出：）电路中求出：2121122121
33、110RRURURRRUURUUUSSSSSabS IRUURRUUI11S0ab212S1S VV4115131 62 第第2步步.等效电阻等效电阻R0可从下图（可从下图（b）电路中求出：）电路中求出：第第3步步.R3中的电流中的电流 I3：5011112121210.RRRRR/RR A.A.RRUIS672514303 等效电路等效电路 63已知：已知：R1=20,R2=30,R3=30,R4=20,US=10V。求：当求：当 R5=10 时，时，I5=?有源二端网络有源二端网络R1R3+_R2R4R5USI5R5I5R1R3R2R4US+_解：解：例例2.64R5I5R1R3+_R2R
34、4US 20 20 30 30V10+_USR0R5I5等效电路等效电路10 65第一步：求开端电压第一步：求开端电压USV22020301030302010443221 RRRURRRUUUUSSDBADO第二步：求输入电阻第二步：求输入电阻 R0UOR1R3+_R2R4USABCD 20 20 30 30V10CR0R1R3R2R4ABD 20 20 30 30CR1R3R2R4ABD20203030 24 20303020 43210/R/RR/RR 66第三步：第三步：求未知电流求未知电流 I5等效电路等效电路 240RV2 SU原电路原电路A059.010242RRUI50S5 R5
35、I5R1R3+_R2R4E 20 20 30 30V10+_USR0R5I510 67求：求：U=?4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V_+10VCDEU例例3.+_USR0RLU33AB 68第第1步步.求开路电压求开路电压UAB0:EBDECDACABUUUUU 0_+4 4 50 AB+_8V10VCDEUAB01A5 解：解：V954010 69第第2步步.求输入电阻求输入电阻R0:R057544500 /R4 4 50 5 _+4 4 50 AB+_8V10VCDEUAB01A5 70US+_R057 9V33 等效电路等效电路 570RV90 ABSUU4 4 50 5 3
36、3 AB1ARL+_8V_+10VCDEUV33.U 第第3步：步：求求U=?71补充例题补充例题求：试用戴维南定理求图示电路求：试用戴维南定理求图示电路(a)、(b)的电流的电流Iab 4 3+A4v24 6 2I a解：解：3362444 abou aV24 已知：已知：求求abouba 4 3+A4v24 6abou+-a3+v421ImA2 b+v2 72 6363640RAI32624 3 4 6ab：求求0Rab+v24 6 2Iab 4 3+A4v24 6 2I aVuabo24 73(b)：求求abouVuoc8410210233 5230 KKRmAKKI11528 32ab
37、3+v42aboumA2 10ab：求求0R3+v421ImA2 b+v2+v851Iab+V2 744.戴维南等效电阻的其他求法戴维南等效电阻的其他求法 求简单二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法即可求简单二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法即可求出。如前例：求出。如前例：CR0R1R3R2R4ABD43210/RRRRR 75串串/并联方法并联方法?不能用简单不能用简单 串串/并联并联方法方法 求解，求解，怎么办？怎么办？求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法则不求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法则不行。如下图：行。如下图：AR0CR1R3R2R4BDR0 76方法（方
38、法（1）:开路、短路法开路、短路法UaboIS有源有源网络网络ab有源有源网络网络abIS=USRoUab0=US+-RUSSabI/UR00 等效内阻：等效内阻：+-RoUS 77 加压求流法加压求流法方法（方法（2）:无源无源网络网络IU有源有源网络网络IUR0则：则：求电流求电流 I步骤：步骤：有源网络有源网络无源网络无源网络外加电压外加电压 U 78如：如：1R2R13I1I1R2R13I1IIU IRRIU213 IRR)3(21 213RRRO 常数常数RO 795.诺顿定理诺顿定理有源二端网络用电压源模型替代有源二端网络用电压源模型替代 -戴维南定理戴维南定理 有源二端网络用电流
39、源模型替代有源二端网络用电流源模型替代-诺顿定理诺顿定理有有 源源二二 端端网网 络络RR0RIsUSR0+_R 80 小小 结：结：1、“等效等效”是指对外电路等效，对内并不等效。是指对外电路等效，对内并不等效。2、在运用戴维宁定理时，要搞清楚有源二端网络如何形、在运用戴维宁定理时，要搞清楚有源二端网络如何形成成学会：学会：“拉出来，切一刀拉出来，切一刀”。3、定理运用过程要概念清晰，画图要全，一般要有四个图，、定理运用过程要概念清晰，画图要全，一般要有四个图，分别是？分别是？4、等效电源的内阻计算时注意：是对应无源二端网络从一、等效电源的内阻计算时注意：是对应无源二端网络从一个端子到另一个
40、端子之间的等效电阻。个端子到另一个端子之间的等效电阻。811.4 一阶电路一阶电路一阶电路及换路定律一阶电路及换路定律稳态稳态对直流电路而言是指各支路电压电流保持恒定，对对直流电路而言是指各支路电压电流保持恒定，对交流电路而言指各支路电压、电流的幅值、频率、变化规律交流电路而言指各支路电压、电流的幅值、频率、变化规律稳定不变。稳定不变。本节主要研究电路从一种稳态变化到另一种稳态的过程本节主要研究电路从一种稳态变化到另一种稳态的过程中，电路中的电压、电流的变化规律。中，电路中的电压、电流的变化规律。1.一阶电路一阶电路 只含有一个电容或电感的动态电路（处于非稳态的电路）只含有一个电容或电感的动态
41、电路（处于非稳态的电路）称为一阶电路。称为一阶电路。82含有动态元件的电路，当电路的结构或参数发生变化时，含有动态元件的电路，当电路的结构或参数发生变化时，如电源或无源元件的如电源或无源元件的断开或接入，信号的突然注入等，可能断开或接入，信号的突然注入等，可能使电路改变原来的工作状态，这种转变往往需要经历一个过使电路改变原来的工作状态，这种转变往往需要经历一个过1 2s C+suV5+RV21 2s C+suV5+RV2程，在工程上称为程，在工程上称为瞬变过程（过渡过程）。瞬变过程（过渡过程）。832.换路换路电路从一种结构状态转换到另一种结构状态称为电路从一种结构状态转换到另一种结构状态称为
42、“换路换路”0t换路前一瞬间记为：换路前一瞬间记为：0t换路后一瞬间记为：换路后一瞬间记为：3.换路定理换路定理 00cCuu 00LLiiCCuq LLi （楞次定律）（楞次定律）独立初始条件独立初始条件 84已知已知:在打开开关以前，在打开开关以前，电路已处稳态电路已处稳态 求求:打开开关打开开关S 瞬间的瞬间的解：解：00cCuu 00LLii 0cu 0Li VuC500 AiL150500 开关开关S打开后瞬间打开后瞬间，根据换路定律，根据换路定律 VuuCC500)0(AiiLL150500)0(例例.85一阶电路的三要素分析法一阶电路的三要素分析法两种一阶电路两种一阶电路RC一阶
43、电路一阶电路 RL一阶电路一阶电路 1.RC一阶电路一阶电路 RC一阶电路从换路瞬间开始，进入第二种结构状态一阶电路从换路瞬间开始，进入第二种结构状态，这时如将电容支路作为负载支路，电路的其它部分用戴，这时如将电容支路作为负载支路，电路的其它部分用戴维宁等效电路替代，可得到维宁等效电路替代，可得到+SUCu+CRCi根据根据KVL方程可得到方程可得到 SCCUuRi dtduCiCC SCCUudtduRC 解得：解得：tCCCCeuuutu )()0()()(86例如：例如：0 tSV100i 20cuab+-20cu+-V100i 20ab 20换路后换路后等效等效+SUCu+CRCi 8
44、7时间常数时间常数CR0 teuuutuCCCC 0 初始值初始值 0Cu 稳稳态态值值 Cu三要素：三要素：单位：秒单位：秒三要素：三要素：注：注：R0为换路后，以电容支路为负载支路为换路后，以电容支路为负载支路 ，其余支路的戴维宁等效电阻，其余支路的戴维宁等效电阻 882.RL电路一阶电路电路一阶电路LsI tiLRiR+tuL RL一阶电路从换路瞬间开始，进入第二种结构状态，一阶电路从换路瞬间开始，进入第二种结构状态，这时如将电感支路作为负载支路，电路的其它部分用诺顿这时如将电感支路作为负载支路，电路的其它部分用诺顿等效电路替代，可得到右图所示电路等效电路替代，可得到右图所示电路 根据根
45、据KCL方程可得到方程可得到 SLRIii RuiLR dtdiLuLL SLLIiRu SLLIidtdiRL (P91)(P91)89例如：例如：换路后换路后等效等效LsI tiLRiR+tuLR1sILLiR2+su11RsI 0 tS2LLiR1R2 90SLLIidtdiRL 解一阶非齐次微分方程得：解一阶非齐次微分方程得：teiiitiLLLL 0三要素：三要素：初始值初始值 0Li 终值终值 Li时间常数时间常数RL (P89)(P89)913.一阶电路瞬变过程的一般求解方法一阶电路瞬变过程的一般求解方法 一阶电路微分方程解的通用表达式：一阶电路微分方程解的通用表达式：tefff
46、tf 0如果所求为电压，如果所求为电压，tf用用 tu代入代入如果所求为电流，如果所求为电流，tf用用 ti代入代入 0f初始值初始值 f稳态值稳态值 时间常数时间常数对对RC电路：电路：CR0 ，其中，其中R0为将电容为将电容C作为负载并作为负载并断开，剩余电路的戴维宁等校电阻。断开，剩余电路的戴维宁等校电阻。对对RL电路：电路：0RL ，其中，其中R0为将电感为将电感L作为负载并作为负载并断开，剩余电路的戴维宁等效电阻。断开，剩余电路的戴维宁等效电阻。图示电路，已知开路电压U0=110V，负载电阻为10 时，I=10A。电压源及电流源的等效互换求开路电压UAB0:电压源、电流源及其等效变换
47、用理想的电路元件等效替代实际的电路元件1独立方程与非独立方程（2）支路(7,6,2,4)已知：US1=3V，R1=R2=R3=1，US2=5V。设 IS=1 A，则：叠加原理只适用于线性电路;求（1）理想电流源IS及内阻R0；无源二端网络：二端网络中没有电源即输出给负载的 U与I关系为或者是_ 的变化。924.三要素分析法举例三要素分析法举例 0 tSV100i 20cuab+-20FC1 已知：已知：S闭合前电路处稳态闭合前电路处稳态 tituc及及求：求：S闭合后，闭合后，解：解：:0)1(Cu求求 VuuCC10000 :)2(Cu求求后后0 tcu+-0 tSV100i 20ab 20
48、相相当当于于开开路路时时Ct VuC50202010020 SCR100 :)3(求求 102200R例例1.93 AeetutittC10105.25.220505010020100 0 tSV100i 20cuab+-20 VuC1000 VuC50 S10 teuuutuCCCC 0 Veett101050505010050 ：求求 ti tutiC 20100 94 图示电路，图示电路，S S闭合前，电路处于闭合前，电路处于稳态，已稳态，已 知：知：U US S=10V=10V，I IS S=2A=2A，R R=2=2，L L=4H=4H，求求S S闭合后闭合后iiL及及。解：解：（1
49、 1）求）求)0(Li：S S闭合前，电路处于稳态，在直流稳态时电感相当于短路，闭合前，电路处于稳态，在直流稳态时电感相当于短路，故有故有 AIiiSLL2)0()0(（2 2）求）求)(Li：AIRUiSSL32210)(（3 3）求）求：SRL224 例例2.95AiL2)0(AiL3)(S2 tLLLLeiiiti )()0()()(Aeett2253)32(3 求求i：由由KCLKCL得：得：AeetiItittLS2255532)()(96LLui、i图（图（a a）所示电路，开关）所示电路，开关S S闭合前已处稳闭合前已处稳 态，求态，求S S闭合后闭合后 。和和)0(Li：解：（
50、解：（1 1）求）求RUiiSLL3)0()0(（2 2）求）求)(Li：RURRUiiSSL42221)(21)(（3 3）求）求：RRRRRRR382220 RLRLRL83380 例例3.97RUiSL3)0(RUiSL4)(RL83 tLLLLeiiiti )()0()()(RLtSSSeRURURU83)43(4 tLRSSeRURU38124 tLRStLRSLLeUeLRRLUdtdiLu383892)38(12 98tLRSSLeRURUti38124)(tLRSLeUu3892 根据根据KVLKVL方程可得：方程可得：SLLUtutRitRi )()(2)(tLRSSLLSe
