1、2023年重庆市黔江区武陵初级中学中考数学模拟试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. -0.2的相反数是()A. 0.2B. 0.2C. -0.2D. 22. 使分式2x1-x有意义，则x的取值范围是()A. x=0B. x0C. x=1D. x13. 不等式组2x+30-3x2C. -2x-32D. 无解4. 下列说法错误的是()A. 关于某条直线对称的两个三角形一定全等B. 轴对称图形至少有一条对称轴C. 全等三角形一定能关于某条直线对称D. 角是轴对称图形5. 如图，已知AB/DC，D=65，E=26，则B的度数为(
2、)A. 91B. 39C. 49D. 296. 估算：21-1的值在()A. 2到3之间B. 3到4之间C. 4到5之间D. 5到6之间7. 某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前2天完成任务设原计划每天铺设x米，下面所列方程正确的是()A. 720x-720(1+20%)x=2B. 720(1-20%)x-720x=2C. 720(1+20%)x-720x=2D. 720x+2=720(1+20%)x8. 有这样一道题：如图，在正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E，F，G
3、分别在AB，BC，FD上，连接DH，如果BC=12，BF=3.求tanHDG的值以下是排乱的证明步骤：求出EF、DF的长；求出tanHDG的值；证明BFE=CDF；求出HG、DG；证明BEFCFD.证明步骤正确的顺序是()A. B. C. D. 9. 如图，AB是O的直径，弦CDAB，ACD=30，CD=43，则阴影部分的面积为()A. 23B. 43C. 83D. 16310. 如图，由25个点构成的55的正方形点阵中，横纵方向相邻的两点之间的距离都是1个单位定义：由点阵中四个点为顶点的平行四边形叫阵点平行四边形图中以A，B为顶点，面积为2的阵点平行四边形的个数为()A. 3B. 6C. 7
4、D. 911. 如图，在ABC中，AB=10，BC=7，AC=6，沿过点B的直线折叠ABC，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长为()A. 6B. 7C. 9D. 1012. 在平面直角坐标系中，长为3的线段CD(点D在点C右侧)在x轴上移动，A(0,2)，B(0,4)，连接AC，BD，则AC+BD的最小值为()A. 25B. 210C. 62D. 35二、填空题（本大题共4小题，共12分）13. |14-5|-(-5)0+(-2)-2=_14. 如图，过反比例函数y=kx(x0)的图象上一点A作ABy轴于点B，连接AO，若SAOB=2，则k的值为_15. 如图，在正方形AB
5、CD中，AB=BP，PBC的角平分线交对角线AC于点E，连接PE，则BPE=_.16. 某商品的进价为x元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为_ 三、计算题（本大题共1小题，共8分）17. (1)现有三个整式：a4+a2-1，-a2，a4+3a2+1，请选择其中两个进行加法运算，并把结果分解因式；(2)已知A=x3x2+xx2，B=(x+1)2-(x-1)2，若A=B+1，求x5-x2-9x+5的值四、解答题（本大题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18. (本小题8分)计算和化简(1)(ab)5(ab)2(2)(x-y)3(y-x)2(3)2(a4)3-a2a
6、10+(-2a5)2a2(4)30-2-3+(-3)2-(14)-119. (本小题6分)坐标平面内有4个点为A(0,2)，B(-1,0)，C(1,-1)，D(3,1)(1)建立坐标系，描出这4个点；(2)顺次连接A，B，C，D，组成四边形ABCD，求四边形ABCD的面积20. (本小题8分)已知：在ABC中，ACB=90，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MNAC于点N，POAB于点Q，AQ=MN(1)如图1，求证：PC=AN；(2)如图2，点E是MN上一点，连接EP并延长交BC于点K，点D是AB上一点，连接DK，DKE=ABC，EFPM于点H，交BC延长线于点
7、F，若NP=2，PC=3，CK：CF=2：3，求DQ的长21. (本小题8分)现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，质量相近快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量(单位：g)如表所示质量(g)737475767778甲的数量244311乙的数量236211根据表中数据，回答下列问题：(1)甲厂抽取质量的中位数是_ g；乙厂抽取质量的众数是_ g.(2)如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购，现已知抽取乙厂的样本平均数x乙=75,方差S乙21.73.请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差(结果
8、保留小数点后两位)，并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？22. (本小题10分)已知：点M、N分别是x轴y轴上的动点，点P、Q是某个函数图象上的点，当四边形MNPQ为正方形时，称这个正方形为此函数的“梦幻正方形”例如：如图1所示，正方形MNPQ是一次函数y=-x+2的其中一个“梦幻正方形”(1)若某函数是y=x+5，求它的图象的所有“梦幻正方形”的边长；(2)若某函数是反比例函数y=kx(k0)(如图2所示)，它的图象的“梦幻正方形”ABCD，D(-4,m)(m0)元，乙款亲子装的零售单价和销量都不变.在不考虑其他因素的条件下，当m为多少时，商店每天销售甲、乙两款亲子装获取的总利润为1490元？25. (本小题10分)(1)如图1，等边ABC中，点D为AC的中点，若EDF=120，点E与点B重合，DF与BC的延长线交于F点，则DE与DF的数量关系是_；CF与BC的数量关系是_；(写出结论即可，不必证明)(2)将(1)中的点E移动一定距离(如图2)，DE交AB于E点，DF交BC的延长线于F点，其中“等边ABC中，D为AC的中点，若EDF=120”这一条件不变，则DE与DF有怎样的数量关系？BE+BF与BC之间有怎样的数量关系？写出你的结论并加以证明；(3)如图3，等边ABC中，D在AC上，点M为BD中点，MAE=60，点E为AE与BC延长线的交点，求证：BD=DE。7
