1、1/19/2023对数函数11/19/2023对数函数2 a10a0时，y1;当x0时，0y0时，0y1;当x1；5.在 R上是增函数在R上是减函数回顾指数函数图象及性质1/19/2023对数函数3 现在有一张纸，我把这张纸对折一次就变成了两层；我对折两次纸就变成了四层；如果我们设把纸对折的次数为x,对折后纸的层数为y，那么，试建立y关于x的函数关系式。xy2解：你能写出这个你能写出这个X关于关于Y的函数的关系表达式吗的函数的关系表达式吗?xy2yx2logxy2log解：2次3次提问：提问：如果我发现对折后的纸有4层，那么我对折了多少次？如果我发现对折后的纸有8层，那么我对折了多少次？16层
2、呢，32层呢 我们可以发现：x关于y也可以建立一个函数。指数式化对数式这个就是我们要的函数关系交换X和Y,以符合习惯1/19/2023对数函数4 一般地，函数就叫做对数函数。x为它的自变).,0(对数函数的定义对数函数的定义5log,yxxy31log以上两个函数也是对数函数！量，函数的定义域为log(0,1)ayx aa1/19/2023对数函数5提问：我们知道，函数xy2和xy2log互为反函数。函数logayxxya和是什么关系呢？函数logayxxya和互为反函数！1/19/2023对数函数62.利用对称性画图利用对称性画图.因为指数函数因为指数函数y=ax(0a1)与对数函数与对数函
3、数y=logax(01)YO112233445567Y=logax(a1)Y=X-1-1-21/19/2023对数函数8 XYO112233445567Y=X-1-1-2(01)xyaalog(01)ayxa1/19/2023对数函数911a111 0a02.图像在y轴的投影占满了整个y轴；值域：R 3.过（1.0）点 当x=1时，y=0。增函数 4.单调性:a1时,图像上升;5.函数值分布:a1:当:x1时,图像在y轴上方;当0 x1:当0 x1,则y1,则 y0，logayx1x 1a 1/19/2023对数函数11 图像的特征图像的特征 函数性质函数性质 1图像位于y轴右侧；定义域：x0
4、2.图像在y轴的投影占满了整个y轴；值域：R 3.过（1.0）点 当x=1时，y=0。4.单调性:0a1时,图像下降;减函数 5.函数值分布:当 0 x1,图像在轴上方;0a1,图像在y轴下方；当:x1,则y0当0 x0;0a1:logayx1x01a1/19/2023对数函数12当 0 x1时,图像在y轴上方;图像的特征图像的特征 函数性质函数性质 2.图像在y轴的投影占 满了整个y轴；1图像位于y轴右侧；定义域：x03.过（1.0）点 4.单调性:增函数 0a1时,图像上升;0a1,图像在y轴下方；当:x1,则y0当0 x0;a1:当0 x1:当0 x1,则y0;0a1,则 y0，1/19
5、/2023对数函数13特殊点：图象性质定义域：值域：1a 01a(1,0)(1,0)(0,)R(0,)单调性：增函数 减函数函 数值 的 分 布当x1,则y0;当0 x1,则y1,则y0;当0 x0:1x 1xlogayxlogayxR对数函数图像及性质1/19/2023对数函数14名 称 指数函数 对数函数一般形式定义域值域单调性 a1,增函数0a1,增函数0a1:x0,y1 x0,0y10a0,0y1 x1a1:x1,y0 0 x1,y00a1,y0 0 x0 xyalogayx(0,)(,)logayxxya(,)(0,)指数函数与对数函数对比对数函数1/19/2023对数函数15 按要
6、求回答问题按要求回答问题(1)y=log3(x-2）(1)以上函数的定义域。以上函数的定义域。(2)y=log2(x2+1)（2）以上函数如果底数为）以上函数如果底数为 a（a0且且a 1)时，函数必过那一点。时，函数必过那一点。1/19/2023对数函数16例二：判断下列各组数中两个例二：判断下列各组数中两个 值的大小值的大小：(1)log30.8,log33.7 (3)loga5.9,loga3.1 log0.52.9 (2)log0.54.2,(01,在 为增函数.当0a0，得 ，函数 的定义域是；2x 3log(2)yx0 x x 解：(1)y=log3(x-2）(2)y=log2(x
7、2+1)（2）因为真数恒大于零，所以函数的定义域为R。返回返回1/19/2023对数函数22xyalog（1）由于函数 必过（1，0）点因此，当 x-2=1 即x=3时，y 必然等于0，所以此函数必过（3，0）点。(1)y=loga(x-2）(2)y=loga(x2+1)xyalog（2）由于函数必过 （1，0）点因此，当x2+1=1，即x=0时，y 必然等于0，所以此函数必过（0，0）点。返回返回1/19/2023对数函数23 考察对数函数 y=log3x，因为它的底数31,所以它在（0，+）上是增函数，于是(1)log30.8,log33.7 log30.8 log33.7 返回返回1/1
8、9/2023对数函数24 log0.54.2 log0.52.9 log0.52.9 (2)log0.54.2,考察对数函数 y=log0.5x，因为它的底数0.51,所以它在（0，+）上是减函数，于是返回返回1/19/2023对数函数25(3)loga5.9,loga3.1 (01时，函数y=logax在（0，+）上是 增函数，于是 loga5.9 loga3.1 当0a1时，函数y=logax在（0，+）上是增函数，于是 loga5.9loga3.1返回返回1 1、要有针对性。、要有针对性。它不能像一般材料作文那样，从材料中引出一个道理，然后哲理化写作。而是必须针对材料所列出的现象进行评论，有的放矢；2 2、要有说理性。、要有说理性。定是以理服人，让读者能一目了然地知道这种现象的本质是什么，原因是什么，如何解决。3.理解体会文言文所表达的作者的思想感情。会在整体把握课文的基础上，回答一些简单的问题。4.会在整体把握课文的基础上，回答一些重点问题。分析理解文言文的思想意义，学会阅读理解赏析文言文。5.环境描写的作用，人物描写对人物性格塑造的作用及人物形象性格分析；作者的感情态度。6.理解体会文言文所表达的作者的思想感情。会在整体把握课文的基础上，回答一些简单的问题。7.会在整体把握课文的基础上，回答一些重点问题。分析理解文言文的思想意义，学会阅读理解赏析文言文。
