1、学学 业业 分分 层层 测测 评评 知知 识识 点点 一一 知知 识识 点点 二二 第第2 2节节 向心力与向心加速度向心力与向心加速度 学 习 目 标 知 识 脉 络 1.知道向心力及其方向，理解向心力的作用及向 心力的来源(重点) 2通过实验探究向心力与哪些因素有关，掌握向 心力的公式(重点) 3知道向心加速度，掌握向心加速度的公 式(重点、难点) 4能用牛顿第二定律知识分析匀速圆周运动的向 心力和向心加速度(难点) 向向 心心 力力 及及 其其 方方 向向 先填空 1定义 做圆周运动的物体，受到的始终指向_的等效力 2方向 始终指向_，总是与运动方向_ 圆心 圆心 垂直 3作用效果 向心
2、力只改变速度_，不改变速度_，因此向心力不做功 4来源 可能是_、_、_或是它们的_做匀速圆周运动的物体，向 心力就是物体受到的_，做非匀速圆周运动的物体向心力不是物体所受到 的合外力 方向 大小 弹力 重力 摩擦力 合力 合外力 5向心力的大小 (1)实验探究 控制变量 探究内容 m、r 相同，改变 探究向心力 F 与_的关系 m、 相同，改变 r 探究向心力 F 与_的关系 、r 相同，改变 m 探究向心力 F 与_的关系 (2)公式 F_或 F_. 角速度 半径r 质量m mr2 mv 2 r 再判断 1做匀速圆周运动的物体所受到的向心力是恒力() 2向心力和重力、弹力、摩擦力一样，是性
3、质力() 3向心力是效果力，匀速圆周运动的向心力是合力，非匀速圆周运动的向 心力是合力沿半径方向的分力() 1.图片对齐 在我们插入PPT图片或是输入文字的时候，为了整齐都需要将插入的文本框对齐 ，但是又不想一个一个的进行操作，这时按住Ctrl键将需要进行对齐的文本选中 ，点击开始排列对齐垂直居中即可； 2.巧用格式刷 在制作PPT的时候为了保证PPT风格的统一，很多任通常会使用复制粘贴来确保 每一页PPT格式相同，这样对于少页数来说可以进行操作，但是碎玉多页面的话 就有点麻烦了，其实我们可以巧用格式刷：首先，在开始菜单栏下方有一个格式 刷，点击格式刷，很快就能看到效果； 3.去除所有动画效果
4、 很多人在制作PPT的时候都是直接在模板库里下载模板进行使用的，但是下载的 模板大多数都是有幻灯片的，这样在演讲的时候很不方便，怎样将其进行去除呢 ？单击幻灯片放映选择设置幻灯片放映，放映类型选择演讲者放映；换片方式 选择手动即可； 4.PPT快键 PPT逼格提升技巧逼格提升技巧 后思考 自行车转弯时的运动可看做匀速圆周运动，观察图 4- 2- 1，思考以下问题： 哪个力充当自行车转弯时的向心力？ 图 4- 2- 1 【提示】 地面静摩擦力提供自行车转弯时的向心力 合作探讨 如图 4- 2- 2 所示，汽车正在匀速率转弯，小球正在绳子拉力作用下做匀速圆 周运动，请思考： 图 4- 2- 2 探
5、讨 1：它们的向心力分别是由什么力提供的？ 【提示】 汽车转弯时的向心力由地面的静摩擦力提供，小球的向心力由 重力和绳子拉力的合力提供 探讨 2： 物体做匀速圆周运动时， 它所受的向心力的大小、 方向有什么特点？ 【提示】 大小不变，方向时刻改变 核心点击 1向心力大小的计算 Fnmv 2 r mr2mvm4 2 T2 r，在匀速圆周运动中，向心力大小不变；在 非匀速圆周运动中，其大小随速率 v 的变化而变化 2向心力来源的分析 物体做圆周运动时，向心力由物体所受力中沿半径方向的力提 供可以由一个力充当向心力；也可以由几个力的合力充当向心力； 还可以是某个力的分力充当向心力 实例 向心力 示意
6、图 用细线拴住的小球在竖直 面内转动至最高点时 绳子的拉力和重力的合力 提供向心力，F向FG 用细线拴住小球在光滑水 平面内做匀速圆周运动 线的拉力提供向心力，F向 FT 物体随转盘做匀速圆周运 动，且相对转盘静止 转盘对物体的静摩擦力提 供向心力，F向Ff 小球在细线作用下，在水 平面内做圆周运动 重力和细线的拉力的合力 提供向心力，F向F合 1(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列判断正确的是( ) A合力的大小不变，方向一定指向圆心 B合力的大小不变，方向也不变 C合力产生的效果既改变速度的方向，又改变速度的大小 D合力产生的效果只改变速度的方向，不改变速度的大小 【解析】 匀速圆周运动
7、的合力等于向心力，由于线速度 v 的大小不变， 故 F合只能时刻与 v 的方向垂直，即指向圆心，故 A 对，B 错；由合力 F合的方 向时刻与速度的方向垂直而沿切线方向无分力，故该力只改变速度的方向，不 改变速度的大小，C 错，D 对 【答案】 AD 2(多选)用细绳拴着小球做圆锥摆运动，如图 4- 2- 3 所示，下列说法正确的 是( ) 【导学号：45732116】 图 4- 2- 3 A小球受到重力、绳子的拉力和向心力的作用 B小球做圆周运动的向心力是重力和绳子的拉力的合力 C向心力的大小可以表示为 Fmr2，也可以表示为 Fmgtan D以上说法都正确 【解析】 小球受两个力的作用：重
8、力和绳子的拉力，两个力的合力提供 向心力，因此有 Fmgtan mr2.所以正确答案为 B、C. 【答案】 BC 3(多选)在光滑的水平面上，用长为 l 的细线拴一质量为 m 的小球，使小 球以角速度 做匀速圆周运动下列说法中正确的是( ) Al、 不变，m 越大线越易被拉断 Bm、 不变，l 越小线越易被拉断 Cm、l 不变， 越大线越易被拉断 Dm 不变，l 减半且角速度加倍时，线的拉力不变 【解析】 在光滑的水平面上，细线对小球的拉力提供小球做圆周运动的 向心力由 Fmr2知，在角速度 不变时，F 与小球的质量 m、半径 l 都成正 比，A 正确，B 错误；在质量 m 不变时，F 与 l
9、、2成正比，C 正确，D 错误 【答案】 AC 向心力与合外力判断方法 1向心力是按力的作用效果来命名的，它不是某种确定性质的力，可以 由某个力来提供，也可以由某个力的分力或几个力的合力来提供 2对于匀速圆周运动，合外力提供物体做圆周运动的向心力；对于非匀 速圆周运动，其合外力不指向圆心，它既要改变线速度大小，又要改变线速度 方向，向心力是合外力的一个分力 3无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，物体所受各力沿半径方向 分量的矢量和为向心力 向向 心心 加加 速速 度度 先填空 1定义 做圆周运动的物体受到向心力的作用， 存在一个由_产生的加速度 这 个加速度叫作向心加速度 向心力 2大小 a
10、_. 3方向 向心加速度的方向时刻与_，且始终指向_ 2r v2 r 速度方向垂直 圆心 再判断 1向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小() 2由于匀速圆周运动的速度大小不变，故向心加速度不变() 3由于 a2r，则向心加速度与半径成正比() 后思考 分析做圆周运动的物体的受力情况时，在分析了物体受其他力之后还是否 再分析一个向心力？ 【提示】 向心力是效果力，而不是性质力，做圆周运动的物体所需要的 向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力或某一个力的分力提供，因 此在分析物体的受力情况时，只分析性质力，不分析效果力，即不能在分析物 体受其他力作用的基础上再分析物体受向心力的作用
11、合作探讨 如图 4- 2- 4 所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样， A、B、C 是它们边缘上的三个点，请思考： 图 4- 2- 4 探讨 1：哪两个点的向心加速度与半径成正比？ 【提示】 B、C 两点的向心加速度与半径成正比 探讨 2：哪两个点的向心加速度与半径成反比？ 【提示】 A、B 两点的向心加速度与半径成反比 核心点击 1向心加速度的几种表达式 2向心加速度与半径的关系 (1)若 为常数，根据 a2r 可知，向心加速度与 r 成正比，如图 4- 2- 5 甲 所示 (2)若 v 为常数，根据 av 2 r 可知，向心加速度与 r 成反比，如图 4- 2- 5 乙所
12、 示 甲 乙 图 4- 2- 5 (3)若无特定条件，则不能说向心加速度与 r 是成正比还是成反比 4如下列选项所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水 平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到 P 点时的加速度方向可能正确的是 ( ) 【解析】 做匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度，其方向指向 圆心，B 正确 【答案】 B 5如图 4- 2- 6 所示，“旋转秋千”中的两个座椅 A、B 质量相等，通过相同 长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的 中心轴匀速转动时，下列说法正确的是( ) 【导学号：45732117】 图 4- 2- 6 AA 的速度比
13、 B 的大 BA 与 B 的向心加速度大小相等 C悬挂 A、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等 D悬挂 A 的缆绳所受的拉力比悬挂 B 的小 【解析】 在转动过程中，A、B 两座椅的角速度相等，但由于 B 座椅的半 径比较大，故 B 座椅的速度比较大，向心加速度也比较大，A、B 项错误；A、B 两座椅所需向心力不等， 而重力相同， 故缆绳与竖直方向的夹角不等， C 项错误； 根据 Fm2r 判断 A 座椅的向心力较小，所受拉力也较小，D 项正确 【答案】 D 6如图 4- 2- 7 所示，长为 l 的细线一端固定在 O 点，另一端拴一质量为 m 的小球，让小球在水平面内做角速度为 的匀速圆周运动，
14、细线与竖直方向成 角，求小球运动的向心加速度 图 4- 2- 7 【解析】 方法一：小球在水平面内做匀速圆周运动，受力分析如图所示， 小球重力和细线拉力的合力提供小球的向心力， 根据牛顿第二定律，有 mgtan ma 解得 agtan . 方法二：小球在水平面内做匀速圆周运动，根据向心加速度的公式，有 a 2r 根据几何关系，有 rlsin 联立上式，解得 a2lsin . 【答案】 gtan (或 2lsin ) 分析向心加速度时两点注意 (1)向心加速度的每一个公式都涉及三个物理量的变化关系，必须在某一物 理量不变时分析另外两个物理量之间的关系 (2)在比较转动物体上做圆周运动的各点的向心加速度的大小时，应先确定 各点是线速度相等，还是角速度相同在线速度相等时，向心加速度与半径成 反比，在角速度相等时，向心加速度与半径成正比
