1、人教版数学六人教版数学六年级（下）年级（下）第2课时 圆柱的认识（2）圆柱与圆锥31.圆柱圆柱1.知道圆柱侧面展开图的组成，理解展开图知道圆柱侧面展开图的组成，理解展开图（长方形）的长、宽与圆柱之间的关系。（长方形）的长、宽与圆柱之间的关系。2.通过实践操作，掌握圆柱侧面展开图的相关通过实践操作，掌握圆柱侧面展开图的相关知识。知识。学习目标学习目标【重难点重难点】理解圆柱的展开图与圆柱各部分之间的理解圆柱的展开图与圆柱各部分之间的 关系。关系。课堂导入课堂导入圆柱的展开图是什么样的呢？圆柱的展开图是什么样的呢？长方体的展开图长方体的展开图新知探究新知探究（1）圆柱的侧面展开后是什么形状？）圆柱
2、的侧面展开后是什么形状？把圆柱侧面展开后，得到一个长方形。把圆柱侧面展开后，得到一个长方形。在圆柱形罐头盒侧面的商标纸上在圆柱形罐头盒侧面的商标纸上画一画一条高并沿高剪开，再展开。条高并沿高剪开，再展开。教材第教材第18页例页例2圆柱的侧面展开后还可能是什么形状？圆柱的侧面展开后还可能是什么形状？正方形正方形1 平行四边形平行四边形2 不规则图形不规则图形3当圆柱当圆柱底面周长等于高时底面周长等于高时，沿高剪开，沿高剪开，侧面展开后是一个侧面展开后是一个正方形正方形。边长边长边长边长高高当沿当沿AB剪开时，圆柱侧面展开后是一剪开时，圆柱侧面展开后是一个个平行四边形平行四边形。AB当沿当沿AB剪
3、开时，圆柱侧面展开后是一剪开时，圆柱侧面展开后是一个个不规则图形不规则图形。AB（2）当圆柱的侧面展开得到一个长方形时，）当圆柱的侧面展开得到一个长方形时，这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？教材第教材第18页例页例2底面底面底面底面长方形的宽圆柱的高长方形的宽圆柱的高长方形的长圆柱的底面周长长方形的长圆柱的底面周长底面周长底面周长底面底面底面底面高高宽宽把这个长方形重新包在圆柱上，你能把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么？发现什么？（2）发现：发现：长方形刚好能包住圆柱的整个侧面，长方形刚好能包住圆柱的整个侧面，长方形长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等
4、于圆柱的高。的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。课堂练习课堂练习1.下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展开的。是怎样展开的。沿底面周长沿底面周长和高展开和高展开沿底面周长和沿底面周长和侧面曲线剪开侧面曲线剪开沿底面周长和沿底面周长和侧面曲线展开侧面曲线展开教材第教材第18页页“做一做做一做”第第1 1题题铺平后是铺平后是一条线段一条线段。2.一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是径是5 cm，高是，高是20 cm。这张商标纸展开后是一个长。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘
5、米？方形，它的长和宽各是多少厘米？20 cm长方形的宽圆柱的高长方形的宽圆柱的高长方形的长圆柱的底面周长长方形的长圆柱的底面周长长方形的宽长方形的宽23.14531.4（cm）长方形的长长方形的长教材第教材第18页页“做一做做一做”第第2 2题题答：答：它的长和宽分别它的长和宽分别是是31.4 cm和和20 cm。3.填空。填空。（1）已知一个圆柱的底面直径是）已知一个圆柱的底面直径是4厘米，高是厘米，高是2厘米，厘米，这个圆柱的侧面展开图的长是（这个圆柱的侧面展开图的长是（）厘米，宽是）厘米，宽是（）厘米。）厘米。12.56（2）如果把一个底面半径是）如果把一个底面半径是3分米的圆柱的侧面展
6、分米的圆柱的侧面展开后得到一个正方形，那么该圆柱的高是（开后得到一个正方形，那么该圆柱的高是（）分米。分米。218.84长圆柱的底面周长长圆柱的底面周长d，宽，宽圆柱的高圆柱的高圆柱的高圆柱的高圆柱的底面周长圆柱的底面周长 2r1.一个圆柱的侧面展开图是一个边长一个圆柱的侧面展开图是一个边长为为12.56 dm的正方形，这个圆柱的底面积是多少？的正方形，这个圆柱的底面积是多少？圆柱的底面周长（圆柱的底面周长（2r）正方形的边长）正方形的边长圆柱的底面积圆柱的底面积r2 3.14（12.563.142）2 3.144 12.56（dm 2）答：答：这个圆柱的底面积这个圆柱的底面积是是12.56
7、dm2。拓展提升拓展提升2.一根圆柱形木料，底面周长是一根圆柱形木料，底面周长是94.2 cm，高是，高是50 cm。将这根圆柱形木料沿着底面直径垂直切成两个半将这根圆柱形木料沿着底面直径垂直切成两个半圆柱，那么两个截面的面积一共是多少平方厘米？圆柱，那么两个截面的面积一共是多少平方厘米？截面是长方形，截面是长方形，长等于圆柱的高，长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底宽等于圆柱的底面直径。面直径。两个截面的面积底面直径两个截面的面积底面直径高高22.一根圆柱形木料，底面周长是一根圆柱形木料，底面周长是94.2 cm，高是，高是50 cm。将这根圆柱形木料沿着底面直径垂直切成两个半将这根圆柱形木料沿着底面直径垂直切成两个半圆柱，那么两个截面的面积一共是多少平方厘米？圆柱，那么两个截面的面积一共是多少平方厘米？截面是长方形，截面是长方形，长等于圆柱的高，长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底宽等于圆柱的底面直径。面直径。94.23.1430（cm）305023000（cm2）答：答：两个截面的面积一共是两个截面的面积一共是3000 cm2。课堂小结课堂小结长长圆柱的底面周长圆柱的底面周长宽宽圆柱的高圆柱的高圆柱的侧面展开图：圆柱的侧面展开图：长方形、正方形、平行四长方形、正方形、平行四边形、不规则图形。边形、不规则图形。
