1、武夷山实验中学武夷山实验中学祝：各位评委、老师们各位评委、老师们 身体健康、工作顺利！身体健康、工作顺利！本届说课比赛圆满成功！本届说课比赛圆满成功！指数函数（第一课时）张春明各位专家评委、老师：你们好！今天我说课的课题是：人教版高一上册指数函数指数函数（第一课时）（第一课时），现在我就从“教学背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学互动设计、教学评价设计”六个方面进行阐述，谈谈我对这堂课的构思及理由。恳请在座的各位专家、老师批评指正。一、教学背景分析一、教学背景分析（一）地位、作用分析：（一）地位、作用分析：（二）学习任务分析（二）学习任务分析 （三）学生情况分析（三）学生情
2、况分析（四）教材处理（四）教材处理（五）教法、学法分析（五）教法、学法分析地位、作用分析地位、作用分析 函数函 数函 数指数与指数函数对数与对数函数函数的表示法函数的单调性反函数指 数指数函数指数函数对 数对数函数本章知识结构本章知识结构 指数函数正是在同学们已经较系统地学指数函数正是在同学们已经较系统地学习了函数的概念，将指数扩充到实数范习了函数的概念，将指数扩充到实数范围之后学习的一个重要的基本初等函数。围之后学习的一个重要的基本初等函数。它既是对函数的概念进一步深化，又是它既是对函数的概念进一步深化，又是今后学习对数函数的基础。因此，它在今后学习对数函数的基础。因此，它在教材中占有极其重
3、要的地位，起着承上教材中占有极其重要的地位，起着承上启下的作用。启下的作用。地位及作用地位及作用（二）学习任务分析（二）学习任务分析 本节课主要学习指数函数的概念、图象和性质及本节课主要学习指数函数的概念、图象和性质及性质的简单应用。学习过程中，学生通过画出具性质的简单应用。学习过程中，学生通过画出具体的某个指数函数的图象，观察其特征，将表达体的某个指数函数的图象，观察其特征，将表达图象特征的通俗语言，归纳、转化为数学符号语图象特征的通俗语言，归纳、转化为数学符号语言，从而得出指数函数的性质。这一些过程，体言，从而得出指数函数的性质。这一些过程，体现了数形结合的数学思想，用到了分类讨论的数现了
4、数形结合的数学思想，用到了分类讨论的数学方法及从特殊到一般的类比研究的方法。所以学方法及从特殊到一般的类比研究的方法。所以我认为我认为本节课的教学重点本节课的教学重点是指数函数的图象是指数函数的图象与性质的教学。与性质的教学。（三）学生情况分析（三）学生情况分析 在此之前，学生已经系统学习了函数概念，掌握在此之前，学生已经系统学习了函数概念，掌握了研究函数的常用方法，并且指数运算也扩充到了研究函数的常用方法，并且指数运算也扩充到了实数范围。有了这些知识与方法，我们完全有了实数范围。有了这些知识与方法，我们完全有能力进一步探索指数函数的相关知识。当然，由能力进一步探索指数函数的相关知识。当然，由
5、于分类讨论的方法，学生在应用时还有一定的困于分类讨论的方法，学生在应用时还有一定的困难，特别是底数难，特别是底数a对指数函数的性质的影响，学对指数函数的性质的影响，学生易错。因此，我认为生易错。因此，我认为本节课的难点本节课的难点在于底数在于底数a对指数函数性质的影响。对指数函数性质的影响。（四）（四）教材处理教材处理 因为本节内容的教学可分为因为本节内容的教学可分为2课时完成。课时完成。第一课时主要解决指数函数的概念、图第一课时主要解决指数函数的概念、图象和性质。但我考虑到，知识的应用有象和性质。但我考虑到，知识的应用有助于对知识的理解，所以我把指数函数助于对知识的理解，所以我把指数函数的应
6、用提前到第一课时，并且限定在的应用提前到第一课时，并且限定在简简单单的程度上。的程度上。根据前面的分析，我对本节课的学习提出如下根据前面的分析，我对本节课的学习提出如下的建议：指导学习在学习过程中注意对列表计的建议：指导学习在学习过程中注意对列表计算结果的分析；让学生自已动手，通过画指数算结果的分析；让学生自已动手，通过画指数函数的图象，来归纳指数函数性质。我根据学函数的图象，来归纳指数函数性质。我根据学生探索新知的情况，在适当时机，演示电脑动生探索新知的情况，在适当时机，演示电脑动画，帮助学生理解指数函数的性质。学生在这画，帮助学生理解指数函数的性质。学生在这种自主学习、探究活动中，体验数学
7、发现和创种自主学习、探究活动中，体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。在应用性质造的历程，发展他们的创新意识。在应用性质的过程中，对学习有困难的学生，我时时提醒的过程中，对学习有困难的学生，我时时提醒他们注意底数他们注意底数a对指数函数的性质的影响。对指数函数的性质的影响。教法、学法分析教法、学法分析 二、教学目标设计二、教学目标设计 根据根据新课程标准新课程标准，我将教学目标分成以下三个部分：，我将教学目标分成以下三个部分：（一）（一）知识目标：掌握指数函数的概念、图象和性质，知识目标：掌握指数函数的概念、图象和性质，及性质的简单应用。及性质的简单应用。（二）（二）能力目标：通过指数
8、函数的性质的获取，来培能力目标：通过指数函数的性质的获取，来培养学生由具体到抽象、由特殊到一般进行类比分析的能养学生由具体到抽象、由特殊到一般进行类比分析的能力，数形结合的意识。培养学生初步建立指数函数数学力，数形结合的意识。培养学生初步建立指数函数数学模型的能力。模型的能力。（三）情感目标：通过指数函数中的式与形的简洁、对（三）情感目标：通过指数函数中的式与形的简洁、对称，数与形的统一，培养学生素朴的审美称，数与形的统一，培养学生素朴的审美“情趣情趣”。三、课堂结构设计三、课堂结构设计 探索新 知自 主合作猜 想验证创设情境当堂训练归纳拓展巩固提高四、教学媒体设计四、教学媒体设计 科学研究表
9、明，大多数人获取的知识，有科学研究表明，大多数人获取的知识，有80%以上是以上是通过观察得到。所以，我采用多媒体辅助教学，这样，通过观察得到。所以，我采用多媒体辅助教学，这样，使数学课堂更加使数学课堂更加“有声有象有声有象”，提高学生的学习积极，提高学生的学习积极性，变被动学习为主动获取知识。教学中，通过电脑性，变被动学习为主动获取知识。教学中，通过电脑动画的演示，播放课本中的实例，并引出指数函数的动画的演示，播放课本中的实例，并引出指数函数的定义。在具体的指数函数图象的画法上，我借助电脑定义。在具体的指数函数图象的画法上，我借助电脑演示作图过程及图象变化，从而让学生能很容易地通演示作图过程及
10、图象变化，从而让学生能很容易地通过图象特征，发现规律，并归纳出指数函数的性质。过图象特征，发现规律，并归纳出指数函数的性质。这样，学生学习更有兴趣，也达到突破本节课的难点这样，学生学习更有兴趣，也达到突破本节课的难点与提高学习效率的目的。这些教学方式与方法，符合与提高学习效率的目的。这些教学方式与方法，符合学生的认知水平，也体现了新课程中学生的认知水平，也体现了新课程中“倡导积极主动、倡导积极主动、勇于探索的学习方式；注重信息技术与数学课程的整勇于探索的学习方式；注重信息技术与数学课程的整合合”的理念。的理念。“以学生为本以学生为本”的教学原则在这里完全的教学原则在这里完全可以得到落实可以得到
11、落实。做游戏：我每天给你做游戏：我每天给你10元钱，元钱，你第一天给我你第一天给我1角钱，第二天给角钱，第二天给我我2角钱，第三天给我角钱，第三天给我4角角钱，钱，按这个规则下去，互按这个规则下去，互相给一个月，有哪位同学愿意相给一个月，有哪位同学愿意与我一同做这个游戏呢？这个与我一同做这个游戏呢？这个游戏中谁更合算？游戏中谁更合算？小华：我愿意。小华：我愿意。我说：你先别急，让我们学完我说：你先别急，让我们学完这堂课之后，你再回答我吧！这堂课之后，你再回答我吧！五、教学互动设计五、教学互动设计 21通过游戏，让学通过游戏，让学生感到好奇，提生感到好奇，提高学生的学习兴高学生的学习兴趣、参与数
12、学课趣、参与数学课堂的积极性和主堂的积极性和主动性。动性。设计意图 教学互动设计 问题：问题：1（1）某种细胞分裂时，由一个分裂成）某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，个，2个分裂成个分裂成4个个，请你写出，请你写出1个这样的细胞分裂个这样的细胞分裂x次后，细胞个数次后，细胞个数y与与x的函数关系式。的函数关系式。2）庄子庄子天下篇天下篇中写道：中写道：“一尺之棰，日取之半，万一尺之棰，日取之半，万世不竭世不竭”。请你写出取。请你写出取X次后，木棰的剩留量次后，木棰的剩留量y与与x的函数的函数关系式。关系式。次数1234x细胞个数y木棰的剩留量y问题1让学生感受到数学知识源于实践，了解古代中国的
13、学者对数学研究的广泛性。从而引出本堂课要研究的内容。设计意图我问：这里的是不是以前所学过的函数呢？如果不是，那它又是什么函数呢？学生答：自变量在指数位置，应该叫做指数函数。设计意图通过这一问题，通过这一问题，学生发现这并不学生发现这并不是前面所学过的是前面所学过的函数，于是，学函数，于是，学生便开始大胆猜生便开始大胆猜测，结合上节课测，结合上节课所学指数，学生所学指数，学生容易猜出这是指容易猜出这是指数函数，这样，数函数，这样，激发学生的积极激发学生的积极思维，将学生的思维，将学生的思维真正带进新思维真正带进新的课堂。的课堂。1指数函数的定义：（板书）一般地，形如y=ax(a0，且a1)叫做指
14、数函数，其中x是自变量。函数的定义域是R。我问：在本定义中要注意哪些要点？1自变量x2定义域R3为什么要(a0，且a1)4定义的形式怎样 引导学生根据表格提示，从以引导学生根据表格提示，从以下几个方面考虑。这样做，可下几个方面考虑。这样做，可以将难点分散，起到突破难点以将难点分散，起到突破难点的效果。的效果。设计意图我再问：我再问：为什么规定定义中a0,且a1？假设a=0,那么当x0时，ax=0失去了研究价值，当x0时，ax无意义；假设a0且a1。在这个规定下，指数函数的定义域是R。1ax)1(4121设计意图我设计这一问题，是为了让学生积极思我设计这一问题，是为了让学生积极思考，学会对字母参
15、数进行讨论。由于学考，学会对字母参数进行讨论。由于学生对分类讨论的思想方法应用不够熟练，生对分类讨论的思想方法应用不够熟练，所以讨论起来会有一定困难，我采用让所以讨论起来会有一定困难，我采用让多个同学补充的做法，完善这个问题的多个同学补充的做法，完善这个问题的回答。这样可以使课堂气氛更活跃。回答。这样可以使课堂气氛更活跃。正当学生以为已经掌握这一概念时，正当学生以为已经掌握这一概念时，我又提出下面的问题：我又提出下面的问题：若若 为指数函数，则为指数函数，则式中式中m、k有何要求？有何要求？学生再次读定义，我引导他们注意学生再次读定义，我引导他们注意“形如形如”一词的含义，学生不难发一词的含义
16、，学生不难发现现m=1,k=0.kmayx设计这一问题，是为了让学设计这一问题，是为了让学生明确指数函数的定义是以生明确指数函数的定义是以解析式的形式来定义的。解析式的形式来定义的。设计意图例1:下列函数是否是指数函数：（1）y=0.2x (2)y=(-2)x (3)y=ex (4)y=(5)y=1x （6）（7）x)31(2xy 32xy35)9(32)8(xxyy设计例题设计例题1，是为了让学生，是为了让学生及时巩固指数函数的定义。及时巩固指数函数的定义。使学生对概念的理解更加深使学生对概念的理解更加深刻。刻。设计意图二、指数函数图象和性质 我问：指数函数的图象是怎样的呢？同学们我问：指数
17、函数的图象是怎样的呢？同学们能否自己画出它的图象呢？请同学们按照我能否自己画出它的图象呢？请同学们按照我的要求画出下列函数的图象，并观察你所画的要求画出下列函数的图象，并观察你所画出图象的特征。出图象的特征。第一组：画出 的图像第二组：画出 ，的图像第三组：画出 ，的图像第四组：画出，的图像xy2xy)21(xy2xy3xy)21(xy)31(xy2 设计这个问题，是因为学生在这之前已经较系设计这个问题，是因为学生在这之前已经较系统地学习了研究函数的常用方法及主要研究的统地学习了研究函数的常用方法及主要研究的内容。因此，这让学生很自然地去探索指数函内容。因此，这让学生很自然地去探索指数函数的图
18、象及性质。与大多数教师上这堂比，所数的图象及性质。与大多数教师上这堂比，所不同的是：我将学生分成四个小组，每个小组不同的是：我将学生分成四个小组，每个小组分别完成不同的任务，最后再进行综合，这样分别完成不同的任务，最后再进行综合，这样可以达到可以达到“集个人所得，为全班同学共享集个人所得，为全班同学共享”的的目的，也为课堂节省了很多时间，从而提高课目的，也为课堂节省了很多时间，从而提高课堂效率。堂效率。设计意图教学互动设计 我深入到学生中参与讨论，并及时指导部分学我深入到学生中参与讨论，并及时指导部分学困生的探索过程。困生的探索过程。在巡视过程中，我将各组中具有代表性的成果在巡视过程中，我将各
19、组中具有代表性的成果收集上来，用实物投影仪展现学生探究的成果，收集上来，用实物投影仪展现学生探究的成果，让学生体验成功的喜悦。让学生体验成功的喜悦。学生成果展现完后，我播放电脑作图过程和已学生成果展现完后，我播放电脑作图过程和已经做好的以上的函数的图象，让学生比较与自经做好的以上的函数的图象，让学生比较与自己所画出来的有哪些异同点。己所画出来的有哪些异同点。设计意图 这样我能及时发现学生这样我能及时发现学生作图过程中存在的问题，作图过程中存在的问题，以便及时纠正。以便及时纠正。让学生与自己画的结果让学生与自己画的结果进行对比，从中体会自进行对比，从中体会自己成果的美中不足，还己成果的美中不足，
20、还需努力。需努力。借助电脑教学借助电脑教学,更能突出更能突出重点和突破难点，从而重点和突破难点，从而增大教学的容量和图象增大教学的容量和图象的直观性，使枯燥的图的直观性，使枯燥的图象变得具体、形象、准象变得具体、形象、准确。确。这时我进一步引导学生从：（1）图象范围；（2）图象经过的特殊点；（3）图象从左向右的变化趋势等方面，观察分析，引导学生说出指数函数y=ax(a0且a1)的图象特征，并根据图象，用比较法研究指数函数的性质，将下表补充完整。（如下所示）通过引导学生分析图象特征，帮助学生总结函数性质，通过引导学生分析图象特征，帮助学生总结函数性质，培养学生读图能力、分析能力、数形结合的能力。
21、将培养学生读图能力、分析能力、数形结合的能力。将形象的语言转化为数学语言，这样学生对知识的理解形象的语言转化为数学语言，这样学生对知识的理解就从感性认识上升到理性认识就从感性认识上升到理性认识。探索新知指数函数y=ax的图象和性质a10a0即：（0，+）(3)单调性：在(-,+)上是增函数在(-,+)上是减函数（4）过定点：当x=0时，y=1 (即过点（0，1）)（5）当x0时,y1当x0时，0y1当x1当x0时，0y0时，函数 的值总大于1，则实数a的取值范围是（）4、设 则（）A、B C、D、115)2(3)1(xxyyxaxf)1()(22.1.1.21.aDaCaBaA,)21(,8,
22、45.1348.029.01yyy3y1y2y2y1y3y1y2y3y1y3y2y 通过当堂练习，对所学知识加以及时的巩通过当堂练习，对所学知识加以及时的巩固，也可以进一步深化对概念、性质的理固，也可以进一步深化对概念、性质的理解。同时是对所学知识的拓展的有效方法解。同时是对所学知识的拓展的有效方法之一。之一。设计意图归纳拓展 请同学们回顾本节课所学内容（简要回答）（1）指数函数定义。（2）通过图象研究指数函数性质。（3）学到了数形结合的数学思想。（4）学会用类比的研究方法。我也给学生归纳：本节课同学们通过积极思维、主我也给学生归纳：本节课同学们通过积极思维、主动探索，在动探索，在“做数学做数
23、学”中中“学数学学数学”。为了帮助同。为了帮助同学们记住指数函数的性质，我把它归纳成学们记住指数函数的性质，我把它归纳成“数学数学诗诗”：指数函数象束花，（指数函数象束花，（0，1）这点把它扎；）这点把它扎；撇增捺减无例外，底互倒数纵轴夹。撇增捺减无例外，底互倒数纵轴夹。X=1为判底线，交点为判底线，交点Y标看小大；标看小大；重视数形结合法，横轴上面图象察。重视数形结合法，横轴上面图象察。通过学生归纳总结，可以培养学生学后通过学生归纳总结，可以培养学生学后反思的习惯及归纳总结的能力。将本节反思的习惯及归纳总结的能力。将本节知识归纳成知识归纳成“数学诗数学诗”，有助于学生对，有助于学生对知识的理
24、解与记忆。知识的理解与记忆。设计意图课后作业设计)10()(,)(521322aaaxgaxfxxxx且（2）f(x)g(x),求x的取值范围。1、必做题：P73习题2.6（1、2、3）2、选做题：P74 （4、5）3、拓展题：设函数（1）f(x)=g(x),求x的值。作业设计的意图 作业设计意图：课后作业是对课堂学习的延伸作业设计意图：课后作业是对课堂学习的延伸与拓展，是高中数学学习中必不可少的部分。与拓展，是高中数学学习中必不可少的部分。因学生的基础不同，能力也有差异，所以我设因学生的基础不同，能力也有差异，所以我设计了三种不同程度要求的题目，（即必做题，计了三种不同程度要求的题目，（即必
25、做题，选做题，拓展题）选做题，拓展题）我认为不同的人在数学上可以获得不同的发展，我认为不同的人在数学上可以获得不同的发展，每个学生都能够获得这些数学，有数学专长或每个学生都能够获得这些数学，有数学专长或爱好的学生，可以在此基础上寻求自己所需要爱好的学生，可以在此基础上寻求自己所需要的进一步发展。这正是新课标中的的进一步发展。这正是新课标中的“数学学习数学学习保底不封顶保底不封顶”的理念。的理念。板书设计指数函数（第一课时）一、指数函数定义：二、指数函数的性质指数函数图象特征列表 课堂练习草稿区例2的板书区 例3的板书区1、规律总结 2、易错点警示区 3、布置作业区 这堂课，我以新课程标准新课程
26、标准的基本理念为指导，着眼于培养学生自主学习的能力；从学生现有的认知基础现有的认知基础出发，教学中以本节以本节课的知识结构课的知识结构为主线，让学生自主探索并获自主探索并获取新知识和应用新知识取新知识和应用新知识；我采用层层设问层层设问的方式，分散难点；教学中注意讲练结合，借助多媒体手段进行多方位教学多方位教学，从而实现教学方式多样化。从实例出发，引用典故，激发学生的学习兴趣。教与学做到有机结合，使课堂教学课堂教学达到最佳状态。最佳状态。六、教学评价设计 读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。-歌德书籍是人类知识的总结。书籍是全世界的营养品。-莎士比亚书籍是巨大的力量。-列宁好的书籍是最贵重的珍
27、宝。-别林斯基任何时候我也不会满足，越是多读书，就越是深刻地感到不满足，越感到自己知识贫乏。-马克思书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料。-雨果 喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰光换成巨大享受的时刻。-孟德斯鸠如果我阅读得和别人一样多，我就知道得和别人一样少。-霍伯斯英国作家读书有三种方法：一种是读而不懂，另一种是既读也懂，还有一种是读而懂得书上所没有的东西。-克尼雅日宁俄国剧作家诗人要学会读书，必须首先读的非常慢，直到最后值得你精读的一本书，还是应该很慢地读。-法奇(法国科学家)了解一页书，胜于匆促地阅读一卷书。-麦考利英国作家读书而不回想，犹
28、如食物而不消化。-伯克美国想思家读书而不能运用，则所读书等于废纸。-华盛顿(美国政治家)书籍使一些人博学多识，但也使一些食而不化的人疯疯颠颠。-彼特拉克意大利诗人生活在我们这个世界里，不读书就完全不可能了解人。-高尔基读书越多，越感到腹中空虚。-雪莱(英国诗人)读书是我唯一的娱乐。我不把时间浪费于酒店、赌博或任何一种恶劣的游戏；而我对于事业的勤劳，仍是按照必要，不倦不厌。-富兰克林书读的越多而不加思索，你就会觉得你知道得很多；但当你读书而思考越多的时候，你就会清楚地看到你知道得很少。-伏尔泰(法国哲学家、文学家)读书破万卷，下笔如有神。-杜甫读万卷书，行万里路。-顾炎武读书之法无他，惟是笃志虚心，反复详玩，为有功耳。-朱熹读书无嗜好，就能尽其多。不先泛览群书，则会无所适从或失之偏好，广然后深，博然后专。-鲁迅读书之法，在循序渐进，熟读而精思。-朱煮读书务在循序渐进；一书已熟，方读一书，勿得卤莽躐等，虽多无益。-胡居仁明读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。-吴晗看书不能信仰而无思考，要大胆地提出问题，勤于摘录资料，分析资料，找出其中的相互关系，是做学问的一种方法。-顾颉刚书犹药也，善读之可以医愚。-刘向读书破万卷，胸中无适主，便如暴富儿，颇为用钱苦。-郑板桥知古不知今，谓之落沉。知今不知古，谓之盲瞽。-王充举一纲而万目张，解一卷而众篇明。-郑玄
