1、PPT课程 主讲老师:第十五章分式第十五章分式第14课分式方程的应用(2)行程问题一、知识储备工程问题：工作时间 .（）（）二、新课学习 1.(例1)已知甲车的速度比乙车的速度快30千米/时，甲车行驶 200千米的时间乙车只能行驶120千米，求乙车的速度解：设乙车的速度为x千米/时 依题意，有 ，解之得x45，经检验，x45是方程的解20012030 xx2.某列车提速40千米/时，用相同的时间，提速前该列车行驶120千 米，提速后可多行驶60千米，求提速前该列车的速度解：设提速前列车的速度为x千米/时 依题意，有 ，解之得x80，经检验，x80是方程的解1201206040 xx3.(例2)
2、两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的速度是 第二组的1.2倍，他们比第二组早15分钟到达顶峰，问第二组的 速度是多少米/分？解：设第二组的速度是x米/分 依题意，有 ，解之得x5，经检验，x5是方程的解450450151.2xx4.农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车 先走半个小时后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知 汽车速度为自行车速度的3倍，问自行车的速度为多少千米/时？解：设自行车的速度为x千米/时 依题意，有 ，解之得x20，经检验，x20是方程的解1511523xx5.小明家离学校2千米，平时骑自行车上学这天自行车坏了，小明只好步行上学，已知
3、小明骑自行车的速度是步行的4倍，结果比平时慢了20分钟到学校求小明步行和骑自行车的速 度各是多少千米/时？解：设小明步行的速度为x千米/时，则他骑自行车的速度为4x千米/时 依题意，有 ，解之得x4.5，经检验，x4.5是方程的解22143xx6.去年4月中旬后，广深铁路高速列车提速25%，提速后乘客从广 州坐火车到深圳将缩短15分钟，广州、深圳两市距离150千米，求提速前的列车速度解：设提速前列车的速度为x千米/时，则提速后列车的速度为 千米/时 依题意，有 ，解之得x120，经检验，x120是方程的解54x1501501544xx三、过关检测第1关7.轮船顺水航行80 km所需要的时间与逆
4、水航行60 km所需要的时间 相同，已知水流的速度是3 km/h，求轮船在静水中的速度 解：设轮船在静水中的速度为x km/h.依题意，有 ，解之得x21，经检验，x21是方程的解806033xx8.小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘坐出 租车返回，出租车的平均速度比公共汽车的多20千米/时，回来 时路上所花的时间比去时节省了 ，设公共汽车的平均速度 为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是()14A.B.C.D.40340204xx40340420 xx40140204xx40401204xxA第2关9.甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比
5、是3 4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度解：设甲的速度为x千米/小时，则乙的速度为 千米/小时 依题意，有 ，解之得x4.5，经检验，x4.5是方程的解4.5 6 (注意，6千米/时0.1千米/分)1061433xx43x4310.自启动“绿茵行动青春聚力”郴州共青林植树活动以来，某单位 筹集7 000元购买了桂花树和樱花树共30棵，其中购买桂花树花 费3 000元已知桂花树比樱花树的单价高50%，求樱花树的单 价及棵数解：设樱花树的单价为x元，则桂花树的单价为1.5x元 依题意，有 ，解之得x200，经检验，x200是方程的解 樱花树棵数为(70003000)20020(棵
6、)300070003000301.5xx四、拓展提升11A，B两地相距80千米，甲骑车从A地出发，1小时后乙也从A地 出发，以甲的速度的1.5倍追赶，当乙到达B地时，甲已先到20 分钟，求甲、乙的速度解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为1.5x千米/时 依题意，有 ，解之得x40，经检验，x40是方程的解所以甲的速度为40千米/时，则乙的速度为1.54060(千米/时)8018011.53xx 12.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13 200元购进了一 批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28 800元购进了 第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元 (1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如 果两批衬衫全部售完后利润不低于25%(不考虑其他因素)，那么每件 衬衫的标价至少是多少元？解：(1)设购进的第一批衬衫是 x 件 依题意，有 ，解之得x120，经检验，x120是方程的解1320028800102xx(2)设每件衬衫的标价至少为y元 依题意，有 解之得y150.所以第一批衬衫为120件，每件衬衫的标价至少为150元(1202 12050)500.8(1320028800)1320028800yy 10025谢谢！
