1、 游游戏规则戏规则：两两人人从从1 1开开始始轮轮流流报数报数1 1、2 2、3 3、，每人，每人每次可每次可报报一一个数个数或或两个数两个数，比如，比如你报你报1 1、2 2，我，我报报3 3，你你接着接着报报4 4，我接着，我接着报报5 5、6 6，谁报谁报到到3030谁谁就就输输了。了。游游戏规则戏规则：两两人人从从1 1开开始始轮轮流流报数报数1 1、2 2、3 3、，每人，每人每次可每次可报报一一个数个数或或两个数两个数，你你能得出什能得出什么结论么结论？规规律律：此游：此游戏戏就是就是抢抢2929（谁抢谁抢到到2929，对对方就只有方就只有报报3030了），而了），而抢抢2929就
2、是就是抢抢2626（如果（如果你抢你抢的是的是2828，对对方就方就抢抢2929；如果；如果你抢你抢的是的是2727，对对方就方就抢抢了了2828、2929，如果，如果你抢你抢的的是是2626，对对方只能方只能报报2727或或2727、2828，你你都可以都可以抢抢到到2929），），抢抢2626就是就是抢抢2323，必，必须须最先最先抢抢到到2 2，所以，先，所以，先报数报数者可者可以取用，取以取用，取胜胜策略是在策略是在各各轮报数轮报数中要分中要分别抢别抢2 2、5 5、8 8、2626、2929。第23届到第28届奥运会举行的年份依次为:得到数列：得到数列：1984，1988，1992
3、1996，2000，2004198419841988198819921992199619962000200020042004姚明刚进姚明刚进NBANBA一周训练罚球的个数一周训练罚球的个数：第一天：第一天：6000，第二天：第二天：6500，第三天：第三天：7000，第四天：第四天：7500，第五天：第五天：8000，第六天：第六天：8500，第七天：第七天：9000.得到数列：得到数列：6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000观察归纳：一：课前游戏数列：2,5,8,11,14,17,20，23,26,29二：奥运会举行年份的数列：1984,1988,1992,19
4、96,2000,2004三：姚明练球的数列：6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000观察：以上数列有什么共同特点？观察：以上数列有什么共同特点？对于数列一，从第二项起，每一项与它的前一项的差对于数列一，从第二项起，每一项与它的前一项的差都是都是3。对于数列二，从第二项起，每一项与它的前一项的差对于数列二，从第二项起，每一项与它的前一项的差都是都是4。对于数列三，从第二项起，对于数列三，从第二项起，每一项与它的前一项的差每一项与它的前一项的差是是500。观察归纳观察归纳 从第二项起，每一项与前一项的差都是同一个常数。一般地，如果一个数列从第一般地，如果一个数列从第2
5、2项起，每一项与它项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做做等差数列等差数列。这个常数叫做等差数列的。这个常数叫做等差数列的公差公差，通常，通常用字母用字母d d表示。表示。等差数列定义等差数列定义第第2 2项起项起同一个常数同一个常数1nnaad1nnaad或2n 4 4、数列、数列 -3-3，-2-2，-1-1，1 1，2 2，3 3；练一练练一练公差是公差是3 3不是不是 公差公差d d是每一项（第是每一项（第2 2项起）与它的前一项起）与它的前一项的差，而且公差可以是正数，负数，也可项的差，而且公差可以是正数，负数，也可
6、以为以为0.0.3 3、数列、数列 1,1,1,1,11,1,1,1,1；公差是公差是0 02 2、数列、数列6 6，4 4，2 2，0 0，-2-2，-4-4；公差是公差是-2-2判断下列数列是否为等差数列；如果是，求出公差判断下列数列是否为等差数列；如果是，求出公差1 1、数列、数列4 4，7 7，1010，1313，1616，.如果一个数列如果一个数列是等差数列，它的公差是是等差数列，它的公差是d，那么，那么,1a,2a,3a,na，daa12daddadaa2)(1123daddadaa3)2(1134daddadaa4)3(1145dnaan)1(1由此可知，等差数列由此可知，等差数
7、列 的通项公式为的通项公式为 na不完全归纳法得出daa12daa23daa34.daann1）（1）（2）（3）（1n个等式相加得：将上面1ndnaan)1(1由此得到由此得到：.)1(1dnaan*Nn，分析分析2：根据等差数列的定义：根据等差数列的定义：迭加法迭加法 结论结论：若一个等差数列：若一个等差数列 ，它的首项为，它的首项为 ，公差是公差是d d，那么这个数列的通项公式是：那么这个数列的通项公式是：1(1)naand na1aa a1 1、d d、n n、a an n中中知三求一在等差数列an中，1）已知a1=2,d=3,n=10,求an2）已知a1=3,an=21,d=2,求n
8、3）已知a1=12,a6=27,求d练练一一练练 例1.1）等差数列8，5，2,的第20项是几？2）-401是不是等差数列-5,-9,-13的 项？如果是，是第几项？解：1）由题意得，a1=8,d=-32）由题意得,a1=-5,d=-4,an=-401an=a1+(n-1)dn=100-401是这个数列的第100项。a20=a1+19d=8+19(-3)=-49-401=-5+(n-1)(-4)问题问题2：如果在：如果在 a与与b 中间插入一个数中间插入一个数A，使使a，A，b 成等差数列数列，那么成等差数列数列，那么A应满应满足什么条件？足什么条件？因为因为a a，A A，b b组成了一个等
9、差数列，那么由组成了一个等差数列，那么由定义可以知道：定义可以知道：A A a =b-A a =b-A2baA即即例如例如13,13)2(8,2)1(5 53 由三个数由三个数a，A，b组成的等差数列可组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，这时，以看成最简单的等差数列，这时，A叫做叫做a与与b的的等差中项等差中项.等差中项等差中项 不难发现，在一个等差数列中，从第不难发现，在一个等差数列中，从第2项起，每一项（有穷数列的末项除外）项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的都是它的前一项与后一项的等差中项等差中项.数列：数列：1，3，5，7，9，11，135是是3和和7的等差中
10、项，的等差中项，1和和9的等差中项；的等差中项；9是是7和和11的等差中项，的等差中项，5和和13的等差中项的等差中项.1.在等差数列an中，已知a3=9,a9=3,求a6答案：a6=62.在等差数列an中，已知a2=3,a4=7,求a6、a8解：由题意得，a1+d=3,a1+3d=7a6=a1+5d=1+52=11 a8=a1+7d=1+72=15 a1=1,d=2巩固练习例例3、已知数列已知数列an的通项公式的通项公式an=pn+q，其中，其中p、q是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？若是，首项与公差分别是什么？解：取
11、数列中an的任意相邻的两项an与an-1(n1)，求差得：an-an-1=(pn+q)-p(n-1)+q=pn+q-pn+p-q=p 它是一个与n无关的常数，所以an是等差数列。等差数列的图象1（1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，12345678910123456789100等差数列的图象2（2）数列：7，4，1，-2，12345678910123456789100等差数列的图象3（1）数列：4，4，4，4，4，4，4，12345678910123456789100一个定义：一个定义：一个公式：一个公式：两种思想：两种思想：基本量思想、方程思想基本量思想、方程思想课堂小结课堂小结12,(nnnnNadad是常数)本节课主要学习：本节课主要学习：1(1)naand（2 2）求等差数列）求等差数列2 2，9 9，1616，的第的第 项；项；巩固练习巩固练习1 1（1 1）求等差数列）求等差数列1010，8 8，6 6，的第的第2020项；项；2 2等差数列等差数列 中中,求；求；na2645,6aaa 120,a a3 3等差数列等差数列 中中，判断判断201201是这个数列的第几项是这个数列的第几项 na3533,153,aa1n Thank You!选择选择=结果结果汇报结束汇报结束 谢谢观看谢谢观看！欢迎提出您的宝贵意见！欢迎提出您的宝贵意见！
