1、 第第9 9章章 高程控制测量高程控制测量 学习目标：通过学习本章了解高程控制测量的概念和三、四、五等水准测量的精度要求，掌握三、四等水准测量的观测、记录和计算方法，了解三角高程测量的方法。9.1 9.1 高程控制网概述高程控制网概述9.1.1 9.1.1 高程控制测量概述高程控制测量概述 高程控制测量：即精确测定控制点高程的工作。高程控制测量首先要在测区建立高程控制网，为了测绘地形图或建筑物施工放样以及进行科学研究工作而需要进行的高程测量，我国在全国范围内建立一个统一的高程控制网，高程控制网由一系列的水准点构成，沿水准路线按一定的距离埋设固定的标志称为水准点，水准点分为临时性和永久性水准点，
2、等级水准点埋设永久性标志，三、四等水准点埋设普通标石，普通水准点见图9-1。图根水准点可根据需要埋设永久性或临时性水准点，临时性水准点埋设木桩或在水泥板或石头上用红油漆画出临时标志表示。0.30.50.40.20.20.70.4图9-1 混凝土普通水准标石(单位：m)9.1.2 9.1.2 国家高程控制网国家高程控制网 国家高程控制网分为一、二、三、四等四个等级。一、二等水准网是国家高程控制的基础，一、二等水准路线一般沿着铁路、公路进行布设，形成闭合水准网或附合水准网，用精密水准测量方法测定其高程；三、四等水准测量主要用于一、二等水准测量的加密，作为地形测量和工程测量的高程控制，布设闭合水准路
3、线和附合水准路线。水准网见图9-2，国家一、二等水准测量技术指标在此略。图9-29.1.3 9.1.3 图根高程控制网图根高程控制网 图根控制测量：即测定图根点的高程。图根高程控制网可以布设为水准网及三角高程网。图根水准测量按五等水准测量方法测定其高程。五等水准测量技术指标见表9-1。9.1.4 9.1.4 高程控制网的施测方法高程控制网的施测方法 三、四等高程控制网的施测方法一般采用水准测量方法，图根高程网可采用水准测量方法或三角高程测量方法施测。在水利水电工程施工测量和地形测量中，高程控制测量一般分为基本高程控制和加密高程控制，基本控制测量一般采用三、四等及以上等级水准测量，加密一般采用五
4、等水准测量及三角高程测量。本章主要介绍三、四等水准测量和三角高程测量。LLL等等 级级技术项目技术项目 三三 等等 四四 等等 图根水准图根水准所用仪具所用仪具DS3型水准仪型水准仪双面水准尺双面水准尺DS3型水准仪型水准仪双面水准尺双面水准尺DS3型水准仪型水准仪双面水准尺双面水准尺测站观测程序测站观测程序后后-前前-前前-后后后后-后后-前前-前前后后-后后-前前-前前视线最低高度视线最低高度三丝能读数三丝能读数三丝能读数三丝能读数中丝读数中丝读数0.3m最大允许视距最大允许视距75m100m150m前、后视距差前、后视距差2.0mm3.0m20mm视距读数法视距读数法三丝读数（下三丝读数
5、（下-上）上）三丝读数（下三丝读数（下-上）上）直接读出视距直接读出视距K+黑黑-红红2mm3mm4mm黑、红面高差之差黑、红面高差之差3mm5mm6mm每段前后视距离累积每段前后视距离累积差差5m10m100m路线总长（路线总长（L）200km80km30km高差闭合差高差闭合差12 mm20 mm40 mm其他其他每一测段偶数站每一测段偶数站每一测段偶数站每一测段偶数站可用同时静水面可用同时静水面传递高程过湖传递高程过湖 表9-1 三、四和五等水准测量技术要求9.2 9.2 水准测量水准测量9.2.1 9.2.1 三、四及图根水准测量的技术指标三、四及图根水准测量的技术指标 在水利水电工程
6、测量中，除了建立必要的平面控制，还要建立首级高程控制和图根高程控制,而小区域内的首级高程控制常采用三、四等及图根水准测量。三、四等及图根水准测量的具体技术要求见表9-1。9.2.2 三、四等水准测量的观测方法三、四等水准测量的观测方法 三、四等水准测量采用的仪器和观测方法相同，只是观测限差要求不同。下面以四等水准测量为例，介绍其观测方法和记录方法。9.2.2.1 测站观测程序 在每一站上，首先安置仪器于前、后视点等距离处，调整圆水准器使气泡居中，然后分别瞄准后、前视尺，估读视距，使前、后视距离差不超过2m。如超限，则需移动前视尺或水准仪，以满足要求。然后按下列顺序进行观测，并记录于表9-2相应
7、栏内：照准后视尺黑面读取下丝（1）、上丝（2）、中丝读数（3）；照准前视尺黑面读取下丝（4）、上丝（5）、中丝读数（6）；照准前视尺红面读取中丝读数（7）；照准后视尺红面读取中丝读数（8）；在观测中边观测边记录边进行校核，各项计算符合表9-2中相应等级限差要求时才能搬站，否则应予重测。三、四等水准测量常用仪器为DS3型水准仪，标尺为红、黑两面水准木标尺。作业之前，要对水准仪和水准尺进行检验，详细检验项目和指标要求可参阅国家三、四等水准测量规范。在作业中为抵消因水准尺磨损而造成的标尺零点差，要求每一水准测段的测站数应为偶数站。三、四等水准测量转点使用尺垫，转点应选择坚硬的地面上，尺垫要踩实。观测
8、应在标尺分划线成像清晰稳定时进行，若成像不好，应酌情缩短视线长度。以上三、四等水准观测程序可简称为“后、前、前、后”，在地质比较硬的条件下四等水准测量可以采用“后、后、前、前”的观测程序。表9-2 四等水准记录表 测测站站编编号号后后尺尺下丝下丝前前尺尺下丝下丝方方 向向及及尺尺 号号 标尺读数标尺读数 k加黑加黑减红减红 高差高差中数中数 备注备注上丝上丝上丝上丝后后 距距前前 距距黑黑 红红 视距差视距差dd1.743(1)1.113(4)后后1.529(3)6.214(8)+2(14)0.6290(18)K1=4.687 K2=4.7871.315(2)0.685(5)前前0.899(6
9、)5.686(7)0(13)142.8(9)42.8(10)后一前后一前0.630(15)0.528(16)+2(17)0.0(11)0.0(12)0.6251.034后后0.3665.151+2 0.38200.0620.460前前0.7475.43402 56.357.4后一前后一前一一0.3810.283+21.11.1 1.7181.936后后1.4206.1070 0.22651.1221.353前前1.6466.43413 59.658.3后一前后一前一一0.2260.327+1+1.3+0.2 1.4731.508后后1.2336.0211 0.04251.0021.043前前1
10、.2765.96304 47.146.5后一前后一前一一0.043+0.0581+O6+0.8 表9-2 四等水准记录表校核计算(9)：205.8(10)=205.0末站(12)=+0.8总距离L=410.8(3)=4.548 (8)=23.493 (18)=一0.0220(6)=4.568 (7)=23.517(15)=一0.020 (16)=一0.024 N(17)=+4(15)+(16)/2=一0.022 校核计算校核计算1.视距部分 后视距离(9)=(下丝读数(1)一上丝读数(2)100；前视距离(10)=(下丝读数(4)一上丝读数(5)100；后、前视距差(11)=后视距离(9)一前
11、视距离(10)；后、前视距累积差(12)=本站视距差(11)+上站视距累积差(12)。2.高差部分前视标尺黑、红面读数差(13)=K2+(6)一(7)，其绝对值不应超过3mm。后视标尺黑、红面读数差(14)=K1+(3)一(8)，其绝对值不应超过3mm。K1、K2分别为后、前两水准尺的黑、红面的起点差，亦称尺常数，尺常数为4.687m和4.787m。黑面高差(15)=(3)一(6)。红面高差(16)=(8)一(7)。黑、红面高差之差(17)=(15)-(16)01=(14)-(13)，其绝对值应小于5mm。式中(16)01m是由于两根水准尺红面有起点差，二者相差01m，取“+”或“-”号应视红
12、面常数来确定，当后视尺常数K是4.687时，则红面高差比黑面高差小，则应加上01m，反之，则应减去01m，计算见表9-2。高差中数(18)=(15)+(16)0.1/2，作为该测站所测的高差。表9-2中括号内的数字表示观测与计算检核顺序。当整个水准路线测量完毕，还应逐页检核计算有无错误，检核的方法是：先计算(3)、(6)、(8)、(7)、(9)、(10)、(15)、(16)、(18)，然后用下式校核：(9)-(10)=末站(12)。(15)+(16)01/2=(18)测站为奇数。(15)+(16)/2=(18)测站为偶数。水准路线总长度L=(9)+(10)。3.四等水准观测应注意的事项 a.观
13、测时，必须用测伞遮蔽阳光，迁站时应一手抱住仪器一手抱住脚架，不准把仪器扛在肩上。b.仪器若架设在较为松软的地方观测时，必须踩实脚架腿，以减小仪器下沉引起的误差。c.迁站时，只能将仪器和后视尺向前移动，本站的前视尺的尺垫不动，作为下一测站的后视尺。d.除线路转弯处，每一测站上仪器和前后视水准尺应尽量在一条直线上。4.四等水准高程的计算 四等水准高程的计算方法与第二章所讲的普通水准计算方法相同，只是闭合差的限差为20 mm，若满足要求，进行高差闭合差的调整，计算各水准点的高程，反之，应进行重测。图9-3为一附合四等水准路线，已知高程和观测数据注记在图上，其计算过程和结果见表9-3。L+3.982m
14、+2.860m-2.536m3.2km3.6km2.7km94.05589.76821BA 图9-3 四等附合水准路线 表9-3 四等水准高程计算表L5.9 点名点名 距离距离(km)观 测 高观 测 高差差(m)改正数改正数 (m)改 正 后改 正 后高差高差(m)高程高程 (m)备注备注A 89.768已知已知H1=89.768mH2=94.055m2.73.982-0.0053.977193.7453.62.860-0.0072.853296.5983.2-2.536-0.007-2.543B94.055 9.54.306-0.0194.287计算计算及及检核检核 f fh h=h+H1
15、-H2=4.306+89.768-94.055=+19mmf fh h容容=20 =20 =20 20 =6969mm|mm|f fh h|f fh h容容|9.2.3 9.2.3 图根水准测量图根水准测量 图根水准测量，其技术指标见表91。仍然采用双面水准尺施测，观测程序采用后-后-前-前的观测方法，记录计算与四等水准基本相同，只是观测限差和精度要求较低。若采用单面水准尺施测时，在测站上，应用不同仪器高测出两个高差，其互差不得超过6mm，当符合限差要求后，取平均值作为最后观测结果。其高程计算方法同四等水准测量计算。9.3 9.3 三角高程测量三角高程测量 三角高程测量是高程测量的一种方法。它
16、是根据两点间的水平距离和竖直角，计算两点间的高差，推求待定点的高程。三角高程可采用闭合、附合路线的形式，或布设成几个方向交会的独立高程点。图根经纬仪三角高程测量技术要求见表9-4和9-5。表9-4 竖直角观测的技术要求和记录计算取位规定仪仪器器型型号号中丝法中丝法测回数测回数指标指标较差较差（“）测回测回差差记录计算的取位记录计算的取位读数读数（”）竖直角竖直角（”）高差高差（mm）高程高程(mm)DJ2215151 11110DJ64242461110 竖直角的观测遵守下列规定：（1）竖直角观测宜在目标清晰、大气稳定时进行。（2）一个测回的观测应先正镜依次观测各有关方向，再倒镜按相反次序完成
17、各方向的观测。在特殊情况下，可连续观测可个方向的所有测回。（3）同一方向各测回观测必须照准同一部位，并在手簿上以图示记载说明。（4）一个测站观测工作前（或后），应用钢尺量取仪器高觇标高两次，其较差不得大于1cm。取用中数。三角高程线中同一边直、反觇高差不符值、全线闭合差及交会点高程较差应不超过表9-5的规定。高程观测高程观测量的方法量的方法同一边直、反同一边直、反觇高差觇高差不符值（不符值（m m）全线闭合差全线闭合差或交会点高或交会点高程较差（程较差（m）配赋配赋方法方法S300mS300m三角高三角高程路线程路线0.090.090.03S按边长成按边长成比例配赋比例配赋交会点高交会点高程程
18、0.090.03S取中数取中数 表9-5 竖直角观测的技术要求和记录计算取位规定h72h719.3.1 9.3.1 三角高程测量原理三角高程测量原理如图9-4所示，在A点架设经纬仪，B点竖立标杆，照准目标高为V时，测出的竖直角为，量出仪器高为i。设A、B两点间的水平距离为D。由图94可知 hAB+V=Dtg+I hAB=Dtg+i-V 令h=Dtg 则上式可写成 hAB=h+i-V 如果A点的高程已知，设其为HA，则B点的高程为 HB=HA+hAB=HA+h+i-V A VFMBE气 差球 差hA BAiHBhHAi图9-4（9-2）9.3.2 球气差影响及改正方法 公式(9-2)适用于A、B
19、两点距离较近(小于300m)，此时水准面可近似看成平面，视线视为直线。当地面两点间的距离D大于300m时，就要考虑地球曲率及观测视线受大气垂直折光的影响。地球曲率对高差的影响称为地球曲率差，简称球差。大气折光引起视线成弧线的差异，称为气差。如图9-5，MM为大气折光的影响，称为气差，EF为地球曲率的影响，称为球差，由图9-5可得 h hABAB+V+MM=h+i+EF+V+MM=h+i+EF 令f=EF-MM，称为球气差，整理上式得 h hA A=h+i-V+f =h+i-V+f （9-39-3）h=Dh=Dtgtg AVFMBE气差球差hABAiHBhHAi图9-5 球气差对三角高程的影响
20、式(9-3)即为受球气差影响的三角高程计算高差的公式。f为球气差的联合影响。球差的影响为EF=D2/2R，但气差的影响较为复杂，它与气温、气压、地面坡度和植被等因素均有关。在我国境内一般认为气差是球差的1/7，即MM=D2/14R，所以球气差，的计算式为 RDRDRDMMEFf22243.0142（9-4）式中D地面两点间的水平距离，100m；R地球平均半径，取6371krn；F球气差，cm。若将式(9-4)中，取不同的D值时，球气差f的数值列于表9-5中，用时可直接查。表9-5 球气差查取表 D(100m)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 F(cm)0.1 0.3 0.6 1.1 1
21、.7 2.5 3.4 4.5 5.7 7.0 由上表可知，当两点水平距离D300m时，其影响不足lcm，故一般规定当D300m时，才考虑其影响。9.3.3 9.3.3 三角高程测量控制网的一般施测方法三角高程测量控制网的一般施测方法 三角高程控制的一般施测方法采用直觇和反觇的施测方法。如图9-5所示，在已知点A安置经纬仪，观测待定点B，用三角高程计算公式求待定点的高程HB，称为直觇。在待定点B安置经纬仪，观测已知高程点A，计算待定点B的高程HB，称为反觇。用直反觇观测，待定点B的高程计算公式分别为：HB=HA-hBA=HA-（DtgBA+iB-VA+f）HB=HA+hAB=HA+DtgAB+i
22、A-VB+f 在一条边上只进行直觇或反觇观测，称为单向观测；在同一条边上，既进行直觇又进行反觇观测，称为对向观测。为了检核和消除球气差的影响，一般采用对向观测的方法进行，若不符值满足表94中的限差规定，取对向观测高差的平均值作为最后结果。AVFMBE气差球差hABAiHBhHAi图9-59.3.4 9.3.4 三角高程导线测量三角高程导线测量1.三角高程导线布设形式为附合高程导线、闭合高程导线，见图9-6所示。A点和E点高程已知，可以选择一条从A-B-C-D-E的附合高程导线。若只有A点高程已知，则选择A-B-D-E-C-A的闭合高程导线。BACED图9-6 小三角锁2.三角高程外业实施方法
23、采用直、反觇的观测方法分别按表9-7的要求进行观测所有的竖直角。图9-6为小三角锁，需要测量各点的高程，设A点为已知高程点，已知A、B两点之间的水平距离，用三角高程测量方法，确定AB两点的高差其方法为：将经纬仪分别安置在A和B点上，量取仪器高和目标高(量至cm)。观测其竖直角，采用的测回数及观测限差见表9-4中的规定。为了减少大气折光的影响，观测视线应高出地面或障碍物lm以上，把仪器高、目标高、竖盘读数记入表9-7手簿中。不管采用何种形式的三角高程测量，其最后计算出的闭合差或不符值均要满足表9-4中的要求，才能调整闭合差，求待定点的高程。下面附合三角高程路线的计算为例，说明其计算方法。测站测站
24、及仪及仪器高器高目标目标及目及目标高标高竖盘竖盘 位置位置竖盘竖盘读数读数(”)半测回半测回竖直角竖直角(”)指标指标差差(”)一测回一测回竖直角竖直角(”)各测回竖各测回竖直角直角(”)A A1.501.50m mB B2.5m2.5m左左88 43 421 16 181 16 18-3-3+1 16 24+1 16 24+1 16 30+1 16 30右右271 16 301 16 301 16 30A A B B2.5m2.5m左左88 43 301 16 301 16 30+6+6+1 16 36+1 16 36右右271 16 421 16 421 16 42B B1.521.52m
25、 mA A1 17m7m左左91 10 0691 10 06-1 10 06-1 10 06+3+3-1 10 03-1 10 03-1 10 00-1 10 00右右268 49 30268 49 30-1 10 00-1 10 00B BA A1 17m7m左左91 09 4891 09 48-1 09 48-1 09 48-9-9-1 09 57-1 09 57右右268 49 54268 49 54-1 10 06-1 10 06 表9-7 经纬仪竖直角测量 图9-7附合三角高程路线 113.3090.13BACED3.三角高程路线的计算方法 如图9-7所示的三角高程附合路线，计算待定
26、各点的高程。附合高程路线算例图观测数据和已知数据列于表9-8，计算见表9-8和表9-9测站测站点点ABBCCDDE觇点觇点BACBDCED觇法觇法直直反反直直反反直直反反直直反反D(m)100466 632.80 508.67 512.36 a11630”-10000”+20630”-20012”-23010”+22830”+11218”-11020”i(m)1.501.521.501.521.521.501.461.49V(m)2.501702.002.201.501.302.001.30f(m)0.020.020.030.030.020.020.020.02h(m)1346-12.31-1
27、2.3123.30-22.13-22.2321.9910.78-10.48h(m)1248124722.80-22.78-22.1922.2110.26-10.27h中中(m)12.4822.79-22.2010.2610.26表9-8 三角高程路线差计算表h72 fh=23.33-23.17=+0.16f允允=+0.16mfh容容=0.67mh取取lm 点名点名距离距离(km)高差中高差中数数(m)改正数改正数(m)改正后高改正后高差差(m)高程高程(m)备注备注A 90.13604.66+12.480.04+12.44B102.57632.80+22.790.04+22.75C125.32
28、508.6722.200.0422.24D103.08512.36+10.26 0.04+10.22 E113.30113.302258.49+23.33-0.1623.17 表9-9 三角高程路线高程计算表4.4.电磁波测距三角高程测量电磁波测距三角高程测量 在三角高程测量中，采用电磁波测距仪或电子全站仪测定各导线边长度，同时用仪器直、反觇测定所有的竖直角，图根电磁波测距三角高程对气象元素、边长、竖直角测定的要求见表9-10。表9-10 气象、边长、竖直角测定的要求项目气 象 元 素边 长竖 直 角作业要求1.每边测站端测定一次2.温度读至0.5C，气压读至200Pa。1.、级测距仪作业，单
29、测回。2.级测距仪作业，单程四测回3.最大边长不得超过1300m。1.DJ2型经纬仪作业2.每边对向观测，中丝法二测回。作为图根高程控制的电磁波测距三角高程测量，可按同等的精度连续发展两次，每次测量的路线长度不应超过表9-11的规定。表9-11 图根电磁波测距三角高程路线长度的规定基本等高距（m）每千米高差中数中误差（mm）路线长度（km）0.52071.020302.0或以上2050 图根电磁波测距三角高程测量主要技术要求不应超过表9-12的规定。表9-12 电磁波测距三角高程测量主要技术要求D边长测量竖直角观测每千米高差中数中误差（mm）对向观测高差较差（mm）高程路线闭合差（mm）一测回
30、读数间较差（mm）测回间较差（mm）指标差较差（”）测回差较差（”）203015152070D40 注：D为平距，单位：km 图根电磁波测距三角高程导线的布设形式和计算方法与一般三角高程导线相同。5.5.三角高程测量误差分析三角高程测量误差分析 （1）竖直角测量的误差。竖直角测量受到仪器精度的影响和观测误差以及外界条件的影响，使得测量的竖直角存在有误差，特别是在竖直角较大的时候，仪器的轴线误差影响较大，要特别注意仪器的检验和校正，另外选择较稳定的气候条件进行观测减少大气折光的影响。（2）距离测量的误差。距离是计算三角高程测量的一个变量，距离测量的误差影响到高差的精度。距离测量精度对于图根三角高
31、程一般要达到1/2000以上。采用电磁波测距仪测定距离具有较高的精度。（3）地球曲率的影响和大气折光的影响。当两点的边长大于300m的时候，要对高差进行地球曲率和大气折光的影响的改正。本章小结本章小结1.高程控制测量（1）所谓高程控制测量就是精确的确定控制点高程的工作。高程控制网分为国家高程控制网和图根控制网两种。国家高程控制测量分为一、二、三、四等。一、二等高程控制测量是国家高程控制的基础，三、四等高程控制是一、二等的加密或作为地形图测绘和工程施工测量的基本控制。（2）图根控制测量的精度较低，主要用于确定图根点的高程。2.2.三、四等及图根水准测量（1（1）三、四等水准测量布设的形式有闭合水
32、准路线、附合水准路线和支水准路线。（2（2）三、四等水准测量测站观测程序为后-前-前-后，在坚硬的地面上四等水准测量的测站观测程序可以为后-后-前-前。（3（3）图根水准测量一般采用双面尺观测，其测站的观测程序为后-后-前-前。三（4）三、四等及图根水准测量的记录方法、校核计算方法相同，但观测限差和精度要求不同，内业高程计算方法相同。3.三角高程测量（1）当地形起伏较大采用三角高程测量来测定相邻控制点之间的高差。三角高程测量的原理是利用仪器测定已知点到未知点之间的竖直角，根据已知的边长和观测的竖直角求出两点之间的高差从而求出未知点的高程。（2）三角高程导线的施测方法一般采用直、反觇观测法。（3）三角高程测量布设的形式一般采用附合高程导线或闭合高程导线。（4）三角高程测量的内业计算。4.电磁波测距三角高程 （1）电磁波测距三角高程是采用电磁波测距仪或者全站仪测定两点之间的距离和竖直角，求出两点之间的高差和未知点的高程。（2）电磁波测距三角高程导线布设形式和计算方法与一般三角高程测量相同。
