1、教科版2019信息技术必修1数据与计算第4单元计算与问题解决4.1 算法及其特征教学设计【教材分析】程序设计是给出解决特定问题程序的过程。程序设计往往以某种程序设计语言为工具，给出这种语言下的程序。算法是程序设计中的核心，算法依赖程序设计语言来实现。程序设计语言有较大的局限性，不能用来解决所有类型的问题，人们要根据所需解决的问题不同而选择不同的语言，而语言本身也在不断变化和更新。因此，语言具有不稳定和变化更新快的特征；算法则比较稳定，它与描述算法的语言无关，可以在更长的时间内发挥作用。程序设计语言只要多实践多使用就能熟能生巧，算法则需要比较深入的理论基础知识，必须经过严格的科学训练。基于以上认
2、识，程序设计语言知识可以作为一种技能来培养，程序设计方法可以作为一个规则来遵循，算法可以作为科学方法来传授，这样才能适应时代的需要，跟上技术的飞速发展。通过前面单元的学习，我们可以认为学生具备初步编写程序的简单技能，如基本的输入输出语句、选择结构和循环结构的语句实现、列表及文件的初步操作等。本项目既要唤醒学生已有的技能，又要让学生初识算法，因此在项目及活动设计时，抛开晦涩难懂的概念和语法，不做内容上的堆积和罗列，采用了生动有趣的活动形式，每个活动中会涉及到一个或几个知识点。代码不是最终目的，而是作为载体，让学生初步了解程序设计的基本方法，在面对实际问题的时候，可以换一种思维，找到有效的算法。本
3、节的项目“软件开发社招新”主要包含“探讨面试题的解决方案”和“求解谁是冠军”两个任务，包含4个活动。任务一的重点在已有知识和技能的唤醒，任务二的重点是最基本算法思想的介绍。【教学建议】通过本项目的教学应让学生了解程序设计的基本方法和基本流程，利用学生感兴趣的实例，让学生感觉程序设计并不是遥不可及的，而是人机对话的一种方式，让学生带着轻松的心情，在游戏中学习，在学习中游戏。以活动为中心，增加拓展类知识，兼顾到不同层次学生的需求。“探讨面试题的解决方案”包含三个活动。活动1寻找“开关对应关系”重在定性分析，挖掘对象的特征，重温算法的结构化表示如流程图。活动2寻找“被污染的药丸”重在定量分析，让学生
4、尝试对生活中的实体进行数据抽象，针对实际问题分析已知信息和未知信息，挖掘程序中的输入、输出信息，了解算法的特征。活动3寻找“误删的ID号”，将实例的增删抽象成数值的加减，同时复习前面单元中学会的编程技术，如累加、文件读写等。任务二求解“谁是冠军”，介绍最简单最直接的算法思想“枚举”，尝试将自然语言转换为程序表达，了解逻辑运算在程序设计中的应用。两个任务4个活动，编程量不大，因此建议在教学过程中，重点放在分析问题，解决问题的过程上，把握每个活动的重难点。根据学生实际情况，设定“读懂程序”“修改程序”“编写程序”“自创问题及编程实现”四个梯度，使每个学生都能获得成功的体验。【教学目标】1.熟悉将解
5、决问题的方法归结为一系列清晰、 准确的步骤的过程。2.了解算法的基本要素和重要特征。3.运用恰当的方式描述算法。4.运用Python语言实现简单算法，解决问题。【教学重点、难点】将解决问题的方法归结为一系列清晰、 准确的步骤的过程。算法的基本要素和重要特征。运用恰当的方式描述算法。运用Python语言实现简单算法，解决问题。【教学过程】第一课时一、引入计算科学是关于计算的学问，它主要研究哪些问题是可计算的以及怎样去计算。计算是获得信息的一种过程， 所以计算是动态的，信息的获得是计算的延伸。可以说，问题解决的过程，实质上是描述和变换信息的过程。本单元我们将对“计算” 进行更多探究。我们将进一一步
6、了解计算与算法的关系，明确算法的基本特征，尝试用枚举的思想实现简单算法;掌握数值类及非数值类问题求解中的常用算法思想;学会分析问题，针对问题的解决选择合理的算法，运用已学的计算知识解决实际问题。算法并不遥远，它就在我们身边。日常生活中，很多看似平常的做法都蕴含着一-定的道理，如果将这些做法抽象成数学描述可能就是- -些非常有效的算法。算法可能是一个计算公式，可能是一个贏得游戏的策略，也可能是一个解决综合问题的复杂方案。软件设计师是业务领城和技术领域的专家。面对客户需求，软件设计师要对问题进行整体分析以找到解决方案，通过恰当的方式与客户沟通;面对技术问题，软件设计师需要借助计算机编程解决实际问题
7、。我们将通过“软件开发社招新”项目讨论计算机编程解决问题的过程。二、新课本项目主要包含“探讨面试题的解决方案”和“求解谁是冠军”两个任务。任务一探讨 面试题的解决方案活动1寻找“开关对应关系”软件开发社团要招募新成员，报名的同学要经过面试才能加入。第一关面试题是:“一个房间有3盏灯， 房间外有3个开关分别控制这3盏灯，如图4.1.1所示。在只允许进房间一次的情况下，如何判断哪个开关控制哪盏灯?”设计算法是解决问题的核心，它的基本任务是对问题进行定性分析和定量分析，遵循算法的特征和约定，寻求计算的方法和规则，明确解决问题的途径。 从表面上看，灯只有亮、灭两种状态，但是灯又具有一种特殊性，即开灯的
8、同时会伴随发光发热，因此灯被触摸时还有冷、热两种状态。综上所述，一盏灯可能有4种不同的状态。而在房间内共有3盏灯，完全可以保证每盏灯的状态都是唯一的。由于题目中并没有限制开关按动次数，所以3个开关的闭合状态是可以随意改变的。如何能使3盏灯处于不同的状态? 请在下框中写下你的步骤，在小组中比比谁的方法更快捷、更合理。归纳有效解决问题的具体步骤，对问题进行定性分析和定量分析，就能得出答案。 首先开1号、2号两个开关，2分钟后关闭1号开关，然后进房间，显然亮着的灯由2号开关控制。接下来摸一下另外两益不亮的灯，发热的灯肯定由1号开关控制。最后确定3号开关控制的灯。请同学们一起来完善如图4.1.2所示的
9、“开关对应关系”流程图。算法的重要特征有穷性。算法必须能在执行有限个步骤之后终止。确切性。算法中的每一-次运算都有明确的定义，具有无二义性，并且可以通过计算得到唯一的结果。输人项。一个算法有0个或多个输人，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身给出了初始条件。输出项。算法-定要有输出。任何算法都不能“无功而返”。可行性。算法中执行的任何计算都可以在有限时间内完成(也称为有效性)。算法中的运算都必须是可以实现的。 从某种意义上说，算法也是一种数学模型。一般而言，问题求解的第一步是数学建模。用数学语言描述实际现象，将现实世界的问题抽象成数学模型，就可能发现问题的本质并判定其能否求解，继
10、而找到求解该问题的方法和算法。活动2定量分析，寻找“被污染的药丸” 面试的第二关是实验题。如图4.1.3所示，有4个分别装了4种药丸的药瓶，里面每颗药九都有单颗标准质量，其中有一个药瓶中的所有药九都被污染了。每颗被污染的药九比正常药丸增重1克。请在只允许称量一次的情况下，判断出哪个药瓶中的药丸被污染了。 如果从每个药瓶中取出1颗药丸分别进行称重，肯定可以判断出哪颗药丸被污染了，但是这种做法显然不符合“只能称量一次”的要求。改进方法？考虑1颗药丸的重量变化，如果药九被污染，则增重 克，否则增重_ 克。从某一个药瓶中取出n颗药丸，如果被污染，则增重 克，否则增重_ 克 如果我们从不同的药瓶中取出不
11、同颗数的药丸，你能根据增重情况找出被污染的药丸吗? 从第1个药瓶中取出1颗药丸，从第2个药瓶中取出2颗药丸，从第3个药瓶中取出3颗药九，从第4个药瓶中取出4颗药丸，共I0颗药九。如果增重 克，则_号药瓶中的药丸被污染。 回顾算法的特点，思考一下，在这个问题中，哪些信息属于输入、哪些信息属于输出呢?请设计程序并运行，使输入10颗药丸的总重量及4种药丸的单颗标准质量就可以看到结果，找到被污染的药丸。活动3巧用运算，寻找“误删的ID号 面试的第三关是程序设计题。学校历届校友的数据存储在学校网络中心服务器中(共10000条，无重复数据)，某管理员由于误操作删除了一位校友的ID号(8位整数)。恰好在备份
12、文件中保存了所有人员的ID号(无重复数据，无序)。怎样快速找出被误删的ID号以便恢复数据? 仔细分析问题，我们发现实际需要参与分析及处理的只有ID号，而且这些ID号的特征也很明显。请归纳ID号的特征，写在下面的横线上。ID号的特征数据类型及大小范围: 数据在两个文件中出现的次數: 备份文件中ID号总和与故障文件中的ID号总和的差值为: 通过上面的分析，我们发现计算备份文件ID号总和与故障文件ID号总和的差值就是误删的ID号。 充分利用数值及计算的特点，可以将复杂的查找过程转换成简单的计算。 程序是我们和计算机沟通的主要途径。编写程序就是使用程序设计语言，将算法用程序代码的形式输入，并最终得到结
13、果的过程。让我们一起来完成下面这个程序，并回顾文件读取的方法。target= #设置初始值f1=open(copy.txt,r) #打开备份文件list1=f1.readlines() #按行读取备份文件forlinein #依次处理列表list1中的数据target=target+int(line) #将读取的数据做加运算f1. #关闭备份文件f2=open(trouble.txt,r)#打开故障文件list2= #按行读取故障文件for :#依次处理列表1ist2中的数据target= #将读取的数据做减运算 #关闭故障文件print(被误删的ID号是:，_)#输出被误删的ID号 请设计c
14、opy.txt文件(10个数，每行一个)和trouble.txt文件(9个在copy.txt文件中的数，每行一个)的信息，看看程序运行结果是否为被误删的ID号。第二课时任务二求解“谁是冠军活动尝试枚举 这次面试的冠军在A、B、C、D四位同学中。A说:“不是我。”B说:“是C。”C说:“是D。”D说:“C说的不对。”已知四人中有一人说了假话。你能判断出到底谁是冠军吗?说出你的结论和判断过程。结论:_ 是冠军。判断过程: 枚举 我们常利用计算机运算速度快、精确度高的特点解决实际问题。在设计算法时，最简单的方法就是“直译”我们的思维过程。有一种算法是把所有可能的答案一一列举，合适就保留，不合适就丢弃
15、。这种方法称作“枚举”或“穷举”。 在不知道谁说真话、谁说假话的情况下，最简单的方法就是把所有可能都枚举出来。因为只有一位冠军，所以可以枚举选手的编号，并对A、B、C、D四个人的话进行判断。 计算的本质是完成一系列算术运算和逻辑运算。因此在进行计算时，首先要将各种类型的数值问题转化为计算机能够执行的基本运算。在本任务中，我们需要把每个人说的话转化成计算机能够执行的表达式。如A说:“不是我。”可以表示为“i!=A，其中i为枚举的冠军选手编号。 请分析以下代码的含义，理解解题思路，并在横线上填写语句的功能。champion=A,B,C,D#设置选手列表foriinchampion:Cn(-=1*=
16、+(=C(+(1i=)+(i!=D)#_ifcond=3:print(冠军是:,i)请在Python中输入代码并运行程序，看看谁是冠军。算法来源于生活，服务于生活。程序同样如此。【拓展训练】与算法零距离活动：安排住宿活动描述：有n个男生一起出去旅游，要安排酒店住宿，已知4人间为140元/间，3人间为120元/间，那怎样订房间最省钱，而且要保证每人都有床位。1. 选题理由本项目包含了“枚举”算法，枚举算法是我们在日常中使用到的最多的一个算法，使用枚举来解决问题是利用计算机计算速度快的特点，罗列所有可能性，筛选出正确的答案。2. 操作建议学生在学习本章节之前已经掌握了程序设计三大结构，重点在循环结
17、构中的参数应该如何设置，问题解决的步骤是怎样的。另外还需要提示Python语言中的整除和取余符号。参考代码：n=int(input(输入人数：)min=1000000 #最小值赋初值for r4 in range(n/4+1): #罗列4人间房间数量 rs=n-4*r4 #计算剩余人数 if rs%3=0: #计算剩余人数需要多少个3人间 r3=rs/3 else: r3=rs/3+1 w=140*r4+120*r3 #计算费用 if minw:min=w #保存最少费用print(min)3. 注意问题“枚举”法的优点在于（1）是解决问题的思路的“直译”，因此比较容易理解，（2）是基于穷举所有状态的基础上的，因此正确性比较容易证明。“枚举”的缺点是枚举的效率。在教学中可以提示学生优化枚举的范围，减少枚举的个数。【教学反思】
