1、2023年1月24日星期二2023年1月24日星期二问题一：问题一：在平面几何中，两直线的位置关系如何？在平面几何中，两直线的位置关系如何？1.平行平行没有公共点没有公共点2.相交相交有且仅有一个公共点有且仅有一个公共点问题二：问题二：没有公共点的两直线没有公共点的两直线一定平行吗？一定在同一平一定平行吗？一定在同一平面内吗？面内吗？空间两直线还有种位置关系称异面空间两直线还有种位置关系称异面.概念：概念：不同在不同在任任一平面内的两条直线叫做一平面内的两条直线叫做异面直线异面直线1.归纳两直线的位置关系：归纳两直线的位置关系：1、从是否有交点的角度：从是否有交点的角度：没有公共点没有公共点平
2、行直线或异面直线平行直线或异面直线 有且只有一个公共点有且只有一个公共点相交直线相交直线2、从是否共面的角度：从是否共面的角度：在同一平面内在同一平面内平行直线或相交直线平行直线或相交直线 不同在任一平面内不同在任一平面内异面直线异面直线在下面的正方体中，指出哪些直线在下面的正方体中，指出哪些直线与直线与直线AB是相交直线，哪些是平行是相交直线，哪些是平行直线，哪些是异面直线？直线，哪些是异面直线？2.空间两平行直线空间两平行直线公理公理4、平行于同一条直线的两直平行于同一条直线的两直线互相平行线互相平行。若若 a/b,c/b,则则 a/c.cabcbacba/是三条直线，、设公理公理4所表述
3、的性质，通常又叫空间所表述的性质，通常又叫空间平行线的传递性平行线的传递性.空间内平行于一条已知直线的所以直线都互相平行空间内平行于一条已知直线的所以直线都互相平行.在几何学中，通常用互相平行的直线表示空间里一在几何学中，通常用互相平行的直线表示空间里一个确定的方向个确定的方向.已知：已知：BAC和和B/A/C/的边的边ABA/B/，AC A/C/，并且，并且方向相同。方向相同。求证：求证：BAC B/A/C/A如果一个角的两边和另一个角的两边如果一个角的两边和另一个角的两边分别分别平行且方向相同平行且方向相同，那么这两个角相等。，那么这两个角相等。推论推论如果两条相交直线和如果两条相交直线和
4、另两条相交直线分别平行，另两条相交直线分别平行，那麽这两组直线所成的锐角那麽这两组直线所成的锐角（或直角）相等。（或直角）相等。顺次连结顺次连结不共面的不共面的四点四点A、B、C、D，所组成的四边形叫做所组成的四边形叫做空间四边形空间四边形，相对，相对顶点顶点A与与C，B与与D的连线的连线AC、BD叫做叫做这个这个空间四边形的对角线空间四边形的对角线。ABDC例例1、以知以知E、F、G、H分别是空间四边形（四个顶点不分别是空间四边形（四个顶点不共面的四边形叫做空间四边形）四条边共面的四边形叫做空间四边形）四条边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。
5、是平行四边形。EHDGCFBA例例2 2、已知已知ABCDABCD是空间四边形，是空间四边形，E E、H H分别是边分别是边ABAB、ADAD的中点，的中点，F F、G G分别是边分别是边CBCB、CDCD上的点，且上的点，且CF:CB=CGCF:CB=CG：CD=2:3CD=2:3，求证：，求证：四边形四边形EFGHEFGH是梯形。是梯形。例例3、如图，以知如图，以知E、F是正方体的棱是正方体的棱AD、的中点，求证：的中点，求证：11AD11.BECB FC FE例例4 4、如图，立体图形如图，立体图形A ABCDBCD的四个面分别为的四个面分别为ABCABC、ACDACD、ADBADB和和
6、BCDBCD，点，点E E、F F、G G分别是线段分别是线段ABAB、ACAC、ADAD上的点，且满足上的点，且满足AEAE：ABABAGAG：ACACAFAF：ADAD。求证：求证：EFGEFGBCDBCD。FGABCDE例例5 5、在在棱长为棱长为a的正方体的正方体ABCDABCD中，中，M、N分别为分别为CD、AD的中点。求证：四边形的中点。求证：四边形MNAC是梯形。是梯形。NMCDBADABC1.下列结论正确的是（）下列结论正确的是（）A.没有公共点的两条直线是平行直线没有公共点的两条直线是平行直线 B.两条直线不相交就平行两条直线不相交就平行 C.两条直线有既不相交又不平行的情况
7、两条直线有既不相交又不平行的情况 D.一条直线和两条相交直线中的一条平行，它也可能和另一条直线和两条相交直线中的一条平行，它也可能和另一条平行一条平行C2、下列结论正确的是（）、下列结论正确的是（）A.若两个角相等，则这两个角的两边分别平行若两个角相等，则这两个角的两边分别平行 B.空间四边形的四个顶点可以在一个平面内空间四边形的四个顶点可以在一个平面内 C.空间四边形的两条对角线可以相交空间四边形的两条对角线可以相交 D.空间四边形的两条对角线不相交空间四边形的两条对角线不相交 D3、下面三个命题，其中正确的个数是（）、下面三个命题，其中正确的个数是（）四边相等的四边形是菱形；两组对边分别相
8、等的四四边相等的四边形是菱形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；若四边形有一组对角都是直角，边形是平行四边形；若四边形有一组对角都是直角，则这个四边形是圆的内接四边形则这个四边形是圆的内接四边形A.1个个B.2个个C.3个个D.一个也不正确一个也不正确D4、空间两个角、空间两个角、，且且与与的两边对应平行，且的两边对应平行，且60，则则等于（）等于（）A.60B.120C.30D.60或或120D5、若空间四边形的对角线相等，则以它的四条边的中点为、若空间四边形的对角线相等，则以它的四条边的中点为顶点的四边形是（）顶点的四边形是（）A.空间四边形空间四边形B.菱形菱形C.正方形正方形D.梯
9、形梯形B 公理公理4:平行于同一条直线的两直线互相平行。平行于同一条直线的两直线互相平行。如果一个角的两边和另一个角的两边分别如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行平行且方向相同且方向相同，那么这两个角相等。，那么这两个角相等。如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那麽这两组直线所成的锐角（或直角）相等。麽这两组直线所成的锐角（或直角）相等。顺次连结顺次连结不共面的不共面的四点四点A、B、C、D，所组成的四边形叫，所组成的四边形叫做做空间四边形空间四边形，相对顶点，相对顶点A与与C，B与与D的连线的连线AC、BD叫叫做这个做这个空间四边形的对角
10、线空间四边形的对角线。孔子在齐国,有机会欣赏到他认为最美妙的韶乐.谓其“尽善矣,又尽美也!”（极动听优美）而后大受感动,一连好多天老是想着它,吃肉也没有味道了.孔子的弟子子路,为人刚勇,一日在孔家弹瑟,瑟声中带有杀气,犯了孔子的大忌-.孔子自然不喜欢,又不便发作,就不满道:子路弹瑟的本领已经登上厅堂,但尚未能进入内室.他为何要在我家弹瑟啊?2.己所不欲，匆施于人己所不欲，匆施于人 3.三人行，必有我师焉三人行，必有我师焉 4.人无远虑，必有近忧人无远虑，必有近忧 1.君子坦荡荡，小人常戚戚君子坦荡荡，小人常戚戚5.与朋友交，言而有信与朋友交，言而有信 7.知之者不如好之者，知之者不如好之者，好之者不如乐之者好之者不如乐之者 6.工欲善其事，必先利其器工欲善其事，必先利其器 8.其身正，不令而行；其身正，不令而行；其身不正，虽令不从其身不正，虽令不从 孟子名言孟子名言 1.恻隐之心，恻隐之心，人皆有之人皆有之 2.2.生于忧患，死于安乐生于忧患，死于安乐 3.尽尽 信信 书书 不不 如如 无无 书书 4.不以规矩，不成方圆不以规矩，不成方圆 5.仁者无敌仁者无敌 6.君子不怨天，不尤人君子不怨天，不尤人 7.爱人者，人恒爱之；爱人者，人恒爱之；敬人者，人恒敬之敬人者，人恒敬之 8.养心莫善于寡欲养心莫善于寡欲
