1、第第 8 章章 温度效应与反应性控制温度效应与反应性控制 反应堆运行期间反应堆运行期间,核燃料燃耗、核裂变产物的积累都会引核燃料燃耗、核裂变产物的积累都会引起反应性变化。另一方面，运行期间堆芯温度也不断变化，起反应性变化。另一方面，运行期间堆芯温度也不断变化，如从冷态如从冷态至热态温度变化为至热态温度变化为200300K。功率改变时堆芯温。功率改变时堆芯温度也发生变化。堆芯温度及分布发生变化将引起以下变化：度也发生变化。堆芯温度及分布发生变化将引起以下变化：u 燃料温度变化。由于多普勒效应，共振吸收增加。燃料温度变化。由于多普勒效应，共振吸收增加。u 慢化剂密度变化。慢化能力及慢化性能改变。慢
2、化剂密度变化。慢化能力及慢化性能改变。u 中子截面的变化。中子截面是温度的函数。中子截面的变化。中子截面是温度的函数。u 可溶硼溶解度的变化。温度变化引起冷却剂中硼溶解度可溶硼溶解度的变化。温度变化引起冷却剂中硼溶解度发生变化。发生变化。以上变化将导致堆芯有效增殖因子的变化，从而引起以上变化将导致堆芯有效增殖因子的变化，从而引起反应性的变化，这种物理现象称为反应性的变化，这种物理现象称为反应堆的反应堆的“温度效应温度效应”。反应堆在运行期间要反应堆在运行期间要有足够的剩余反应性，以克服上述有足够的剩余反应性，以克服上述反应性变化并对反应堆进行控制。反应性变化并对反应堆进行控制。影响反应堆反应性
3、变化的影响反应堆反应性变化的主要因素有：主要因素有：温度效应、燃耗、中毒、功率调节、反应堆启温度效应、燃耗、中毒、功率调节、反应堆启动、停堆等因素。下表列出了压水堆几个主要过程引起的反动、停堆等因素。下表列出了压水堆几个主要过程引起的反应性变化和所要求的反应性控制变化率。应性变化和所要求的反应性控制变化率。反应性效应反应性效应数值数值/%要求变化率要求变化率温度亏损温度亏损250.5/h功率亏损功率亏损120.05/min氙和钐中毒氙和钐中毒5250.004/min燃耗燃耗580.017/d功率调节功率调节0.10.20.1/min紧急停堆紧急停堆240，不稳定。，不稳定。p T0，|T|很小
4、，导热很很小，导热很 快，处于稳定，功率升高。快，处于稳定，功率升高。p T0，|T|很大，导热不很大，导热不 快，处于稳定，功率下降。快，处于稳定，功率下降。负温度系数对反应堆的调节和安全有非常重要意义。负温度系数对反应堆的调节和安全有非常重要意义。压水堆物理设计的基本准则之一，便是要保证温度系数必须压水堆物理设计的基本准则之一，便是要保证温度系数必须为负值为负值。在不同温度系数情况下，反应堆功率随时间的变化8.1.2 燃料温度系数燃料温度系数单位燃料温度变化所引起的单位燃料温度变化所引起的反应性变化称为燃料温度系数反应性变化称为燃料温度系数。反应堆的热量主要在燃料中产生。功率升高时，燃料温
5、度立反应堆的热量主要在燃料中产生。功率升高时，燃料温度立即升高，燃料的温度效应立即表现出来。即升高，燃料的温度效应立即表现出来。所以燃料温度系数所以燃料温度系数属于瞬发系数属于瞬发系数。对功率变化响应快，对抑制功率增长和安全。对功率变化响应快，对抑制功率增长和安全运行非常重要！运行非常重要！燃料温度系数主要是由燃料核共振吸收多普勒效应引起。燃料温度系数主要是由燃料核共振吸收多普勒效应引起。对于非均匀堆，逃脱共振俘获概率近似为：对于非均匀堆，逃脱共振俘获概率近似为：FFeffeffFTTppTkk11expsiAINpFsAFTdTdIN当燃料温度增加时，有效共振当燃料温度增加时，有效共振积分增
6、加，即积分增加，即 。所以所以在以低富集度为燃料的反应堆在以低富集度为燃料的反应堆中，燃料温度系数总是负的中，燃料温度系数总是负的。此外，燃料温度系数与燃料燃此外，燃料温度系数与燃料燃耗有关，随着反应堆的运行耗有关，随着反应堆的运行239Pu240Pu增加，多普勒效应使燃料增加，多普勒效应使燃料负温度系数的绝对值增大。所以负温度系数的绝对值增大。所以在堆芯设计中必须计算堆芯运行在堆芯设计中必须计算堆芯运行初期和末期的燃料温度系数。初期和末期的燃料温度系数。0/FdTdI燃料温度系数与燃料温度的关系8.1.3 慢化剂温度系数慢化剂温度系数单位慢化剂温度变化所引起的反应性变化称为单位慢化剂温度变化
7、所引起的反应性变化称为慢化剂温度系慢化剂温度系数数，慢化剂温度系数为缓发温度系数。，慢化剂温度系数为缓发温度系数。对于固体慢化剂，膨胀系数小，近似认为密度不随温度对于固体慢化剂，膨胀系数小，近似认为密度不随温度变化，仅引起中子能谱的变化，所以温度系数很小。下面只变化，仅引起中子能谱的变化，所以温度系数很小。下面只讨论液体慢化剂温度系数。讨论液体慢化剂温度系数。慢化剂温度系数可以表示为：慢化剂温度系数可以表示为：慢化剂温度增加，将引起两个相反的效应。即对慢化剂温度增加，将引起两个相反的效应。即对慢化剂温度慢化剂温度系数贡献是正的效应；对慢化剂温度系数贡献是负的效应。系数贡献是正的效应；对慢化剂温
8、度系数贡献是负的效应。MeffeffMTTkk1u对慢化剂温度系数贡献是正的效应对慢化剂温度系数贡献是正的效应 温度升高，密度减小，慢化剂相对于燃料有害吸收将温度升高，密度减小，慢化剂相对于燃料有害吸收将 减小，减小，keff增加。增加。如慢化剂含有化学补偿毒物如慢化剂含有化学补偿毒物(如硼酸如硼酸)，温度升高导致，温度升高导致 溶解度减小，这种正效应更为显著。寿期初可能出现溶解度减小，这种正效应更为显著。寿期初可能出现 正的温度系数。正的温度系数。u对慢化剂温度系数贡献是负的效应对慢化剂温度系数贡献是负的效应 温度升高，慢化剂密度减小，慢化能力减弱，共振吸收温度升高，慢化剂密度减小，慢化能力
9、减弱，共振吸收 增加。增加。温度增加，使中子能谱硬化，温度增加，使中子能谱硬化，238U、240Pu低能部分共振低能部分共振 吸收增加，同时也使吸收增加，同时也使235U、239Pu温度系数下降。温度系数下降。温度升高时慢化剂温度系数的正负主要由这两方面效应的温度升高时慢化剂温度系数的正负主要由这两方面效应的总和结果来决定，轻水堆中它与栅格总和结果来决定，轻水堆中它与栅格VH2o/VUo2比值密切相关。比值密切相关。慢化剂温度系数在轻水堆慢化剂温度系数在轻水堆中它与栅格中它与栅格VH2o/VUo2的比的比值密切相关。值密切相关。在设计要求选取：在设计要求选取：VH2o/VUo2(VH2o/VU
10、o2 )kmax以保证慢化剂温度系数为以保证慢化剂温度系数为负值。负值。慢化剂负温度系数有利于反应堆功率的自动调节。慢化剂负温度系数有利于反应堆功率的自动调节。p外界负荷减少，汽轮机的控制阀自动关小，进入堆芯水温升高，外界负荷减少，汽轮机的控制阀自动关小，进入堆芯水温升高，反应性降低，功率降低。反应性降低，功率降低。p外界负荷增加，汽轮机的控制阀自动开大，进入堆芯水温降低，外界负荷增加，汽轮机的控制阀自动开大，进入堆芯水温降低，反应性增大，功率升高。反应性增大，功率升高。铀水栅格增殖因数 与(NH/NU)的关系（a）p，f与 的关系；（b）与 的关系8.1.4 其它反应性系数其它反应性系数n
11、空泡系数空泡系数 在冷却剂中所包含的蒸汽泡的体积百分数称为在冷却剂中所包含的蒸汽泡的体积百分数称为 空泡份额空泡份额 (x),(x),冷却剂的空泡份额变化百分之一所引起的反应性变化，冷却剂的空泡份额变化百分之一所引起的反应性变化，为空泡系数为空泡系数 空泡份额增大时，有如下三种效应：空泡份额增大时，有如下三种效应：冷却剂有害中子吸收减小冷却剂有害中子吸收减小,正效应正效应 中子泄漏增加中子泄漏增加,负效应负效应 慢化能力变小，能谱变硬慢化能力变小，能谱变硬,可以正也可以是负效应可以正也可以是负效应 总的净效应是上述效应的叠加总的净效应是上述效应的叠加,热堆（轻水堆）一般为热堆（轻水堆）一般为负
12、，快堆可能为正。负，快堆可能为正。xMV反应性系数沸水堆压水堆重水堆高温气冷堆钠冷快堆燃料温度系数105/K41412170.10.25慢化剂温度系数105/K508508731.0空泡系数105/%功率2001000001220表8-2 几种堆型的反应性系数n功率系数功率系数 堆芯内部燃料温度及其变化等是不能直接测量的，实际堆芯内部燃料温度及其变化等是不能直接测量的，实际运行中通常以功率作为观测量。因此定义运行中通常以功率作为观测量。因此定义单位功率变化所单位功率变化所引起的反应性变化称为功率反应性系数引起的反应性变化称为功率反应性系数。功率发生变化时，堆内燃料温度、功率发生变化时，堆内燃料
13、温度、慢化剂温度和空泡份额都将发生慢化剂温度和空泡份额都将发生变化，所以用功率系数来表示反变化，所以用功率系数来表示反应性系数更为直接。应性系数更为直接。功率系数不仅与反应堆核特功率系数不仅与反应堆核特性相关，与热工水力特性也有关。性相关，与热工水力特性也有关。是所有反应性系数变化的综合。是所有反应性系数变化的综合。寿期末的功率系数比寿期初的寿期末的功率系数比寿期初的小很多，寿期末硼浓度比寿期初小很多，寿期末硼浓度比寿期初硼浓度低，和寿期末堆芯重同位硼浓度低，和寿期末堆芯重同位素（中子吸收体）的积累所致。素（中子吸收体）的积累所致。PxPTPTPxxPTTdPdMVMMTFFTiiiP 为保证
14、反应堆安全、稳定地运行，功率系数在整个寿期内为保证反应堆安全、稳定地运行，功率系数在整个寿期内一般应为负值一般应为负值。从核电厂运行角度看，更有意义的是功率系数的积分效应，从核电厂运行角度看，更有意义的是功率系数的积分效应，即即功率亏损。功率亏损。“亏损亏损”非指功率的亏损，指当反应堆功率提升非指功率的亏损，指当反应堆功率提升时，向堆芯引入的负的反应性效应。是时，向堆芯引入的负的反应性效应。是反应性亏损，而非功反应性亏损，而非功率的亏损率的亏损。功率亏损功率亏损 指从零功率变化到满功率时的反应指从零功率变化到满功率时的反应性的变化，性的变化，当反应堆功率提升时，需向堆芯引入一定量正反应性，补偿
15、当反应堆功率提升时，需向堆芯引入一定量正反应性，补偿功率亏损引入的负反应性，才能维持堆在新功率水平下稳定功率亏损引入的负反应性，才能维持堆在新功率水平下稳定功率运行。功率运行。PDdPdPdPPD008.1.5 温度系数的计算温度系数的计算温度系数温度系数实际上需要进行不同燃料或慢化剂温度下的临界计实际上需要进行不同燃料或慢化剂温度下的临界计算，算，求出相应的求出相应的keff，从而得出，从而得出 keff与与 T的比值的比值，即温度系，即温度系数。计算精度与所取得温差大小有关，计算时所取的温差越数。计算精度与所取得温差大小有关，计算时所取的温差越小所得温度系数越高。但温差很小时，有可能使在这
16、一温差小所得温度系数越高。但温差很小时，有可能使在这一温差下计算的下计算的 keff与与keff本身的误差相当，反而影响计算的准确本身的误差相当，反而影响计算的准确度。度。微扰理论求解温度系数可以得到比较可靠的结果。微扰理论求解温度系数可以得到比较可靠的结果。8.2 反应性控制的任务和方式反应性控制的任务和方式 8.2.1 反应性控制中所用的几个物理量反应性控制中所用的几个物理量u剩余反应性：堆芯中没有任何控制毒物时的反应性，剩余反应性：堆芯中没有任何控制毒物时的反应性，用用 exex表示表示。控制毒物是指反应堆中用于反应性控制的各种。控制毒物是指反应堆中用于反应性控制的各种中子吸收体，如控制
17、棒、可燃毒物和化学补偿毒物等。反中子吸收体，如控制棒、可燃毒物和化学补偿毒物等。反应堆剩余反应性的大小与反应堆运行时间和状态有关。应堆剩余反应性的大小与反应堆运行时间和状态有关。新新堆芯在冷态无中毒情况下，它的剩余反应性最大堆芯在冷态无中毒情况下，它的剩余反应性最大。u控制毒物价值：某一控制毒物投入堆芯所引起的反应性变控制毒物价值：某一控制毒物投入堆芯所引起的反应性变化量，化量，以以i i表示。表示。u 停堆深度：当全部控制毒物都投入到堆芯时，反应堆所停堆深度：当全部控制毒物都投入到堆芯时，反应堆所达到的负反应性，以达到的负反应性，以 s s表示表示。为保证反应堆安全，要求在热态、平衡氙中毒工
18、况下，应为保证反应堆安全，要求在热态、平衡氙中毒工况下，应有足够大的停堆深度。否则当堆芯逐渐冷却和有足够大的停堆深度。否则当堆芯逐渐冷却和135135XeXe逐渐衰变逐渐衰变后反应性逐渐增加，停堆深度逐渐减少，堆芯由可能由重新后反应性逐渐增加，停堆深度逐渐减少，堆芯由可能由重新恢复到临界或超临界状态。恢复到临界或超临界状态。压水堆要求，一束具有最大反应性的控制棒被卡在堆外压水堆要求，一束具有最大反应性的控制棒被卡在堆外的情况下，冷态无中毒时的停堆深度必须大于的情况下，冷态无中毒时的停堆深度必须大于2 2 至至 3$3$。u总的被控反应性：总的被控反应性等于剩余反应性与停堆总的被控反应性：总的被
19、控反应性等于剩余反应性与停堆 深度。深度。表表 8-3 列举了几种主要堆型的各种反应性。列举了几种主要堆型的各种反应性。热中子反应堆的剩余反应性和总的被控反应性都远大于热中子反应堆的剩余反应性和总的被控反应性都远大于快中子反应堆的反应性。快中子反应堆的反应性。表表 8-3 几种主要堆型的各种反应性几种主要堆型的各种反应性反应性沸水堆压水堆重水堆高温气冷堆钠冷快堆清洁堆芯的剩余反应性 在时0.250.2930.0750.1280.050在运行温度时0.2480.0650.037在平衡氙和钐时0.1810.0350.073控制毒物价值总的被控制价值 0.290.320.1250.2100.074控
20、制棒总价值0.170.070.0350.110.074可燃毒物总价值0.120.080.090.10化学补偿总价值0.17停堆深度 冷态和清洁堆芯0.040.030.050.0820.024热态和平衡氙、钐时0.140.1370.037exs8.2.2 反应性控制的任务反应性控制的任务反应性控制的主要任务：反应性控制的主要任务：n 确保安全前提下控制剩余反应性，满足长期运行的需要。确保安全前提下控制剩余反应性，满足长期运行的需要。n 通过控制毒物适当的空间布置和最佳的提棒程序，使反应通过控制毒物适当的空间布置和最佳的提棒程序，使反应堆在整个寿期内保持较平坦的功率分布，尽量降低功率峰堆在整个寿期
21、内保持较平坦的功率分布，尽量降低功率峰因子。因子。n 在外界负荷变化时，能调节反应堆功率，使它能适用外界在外界负荷变化时，能调节反应堆功率，使它能适用外界负荷变化。负荷变化。n 反应堆事故时，能迅速安全停堆，并保持适当的停堆深度。反应堆事故时，能迅速安全停堆，并保持适当的停堆深度。反应堆控制的分类：反应堆控制的分类：u紧急控制紧急控制 反应堆需要紧急停堆时，能够迅速引入大的负反应性，并快反应堆需要紧急停堆时，能够迅速引入大的负反应性，并快 速停堆，并达到一定的深度。要有停堆系统由极高的可靠性。速停堆，并达到一定的深度。要有停堆系统由极高的可靠性。u功率调节功率调节 外界负荷或堆芯温度变化时，反
22、应堆的控制系统必须引入一外界负荷或堆芯温度变化时，反应堆的控制系统必须引入一 个适当的反应性，以满足功率调节的需要，要求操作简单又个适当的反应性，以满足功率调节的需要，要求操作简单又 灵活。灵活。u补偿控制补偿控制 反应堆初期剩余反应性比较大，因而堆芯中必须引入较多反应堆初期剩余反应性比较大，因而堆芯中必须引入较多 的控制毒物，控制毒物变化应该很缓慢。的控制毒物，控制毒物变化应该很缓慢。8.2.3 8.2.3 反应性控制的方式反应性控制的方式主要控制方法有：主要控制方法有：u改变堆内中子吸收改变堆内中子吸收u改变中子慢化性能改变中子慢化性能u改变燃料的含量改变燃料的含量u改变中子泄漏改变中子泄
23、漏主要控制方式有：主要控制方式有：u控制棒控制控制棒控制u固体可燃毒物控制固体可燃毒物控制u化学补偿控制化学补偿控制8.3 控制棒控制控制棒控制8.3.1 控制棒的作用和一般考虑控制棒的作用和一般考虑 控制棒是控制棒是中子强吸收体中子强吸收体,移动速度快、操作可靠、使移动速度快、操作可靠、使用灵活、控制反应性准确度高。控制棒是堆芯紧急控制和用灵活、控制反应性准确度高。控制棒是堆芯紧急控制和功率调节所不可缺少的部件。主要控制反应性快速变化。功率调节所不可缺少的部件。主要控制反应性快速变化。主要控制下面的反应性变化主要控制下面的反应性变化：燃料的多普勒效应；慢化剂的温度效应和空泡效应；变燃料的多普
24、勒效应；慢化剂的温度效应和空泡效应；变工况时瞬态氙效应；硼冲稀效应；热态停堆深度。工况时瞬态氙效应；硼冲稀效应；热态停堆深度。不同的反应堆，其控制棒形状与尺寸也不同：不同的反应堆，其控制棒形状与尺寸也不同：n石墨和重水反应堆，采用粗棒或套管形式的控制棒。石墨和重水反应堆，采用粗棒或套管形式的控制棒。n沸水反应堆，采用十字形控制棒。沸水反应堆，采用十字形控制棒。n压水堆，束棒式控制棒，压水堆，束棒式控制棒，2024根很细的控制棒。根很细的控制棒。对控制棒材料的要求：对控制棒材料的要求：u大的中子吸收截面，包括热中子及超热中子吸收截面。大的中子吸收截面，包括热中子及超热中子吸收截面。压水堆采用压水
25、堆采用 Ag（80%）-In（15%）-Cd（5%）。）。u较长的寿命，单位体积吸收体原子核密度大、吸收中子较长的寿命，单位体积吸收体原子核密度大、吸收中子 后形成的子核吸收截面也大。后形成的子核吸收截面也大。u抗辐照、抗腐蚀和良好的机械性能，同时价格便宜等。抗辐照、抗腐蚀和良好的机械性能，同时价格便宜等。同位素丰度/%107Ag51.84563016.6109Ag48.292125005.1113Cd12.32000072000.18113In4.212115In95.8203300001.46174Hf0.18390176Hf5.230177Hf18.538060002.36178Hf27
26、.1475100007.80179Hf13.756511005.69180Hf35.241413074.0a()/b热a()/b共振r/eVE表8-4 控制棒用材料核特性8.3.2 控制棒价值的计算控制棒价值的计算 控制棒价值的计算比较复杂控制棒价值的计算比较复杂,需要进行反应堆的临界计算需要进行反应堆的临界计算,分别计算有控制棒存在和没有控制棒存在时反应堆的反应分别计算有控制棒存在和没有控制棒存在时反应堆的反应性，两种情况之差即所求的控制棒的反应性价值。性，两种情况之差即所求的控制棒的反应性价值。图图8-4 压水堆控制棒束和控制棒超栅元压水堆控制棒束和控制棒超栅元 压水堆的控制棒一般做成细棒
27、束形式布置在燃料组件里。压水堆的控制棒一般做成细棒束形式布置在燃料组件里。每个燃料组件有每个燃料组件有2024根控制棒根控制棒。控制棒与周围水组成。控制棒与周围水组成“控制控制棒栅元棒栅元”，与周围，与周围8个燃料栅元均匀混合构成的附加层，形成个燃料栅元均匀混合构成的附加层，形成所谓所谓“超栅元超栅元”。利用第六章的积分输运理论方法求解中子通。利用第六章的积分输运理论方法求解中子通量密度、均匀化截面、控制棒价值等。量密度、均匀化截面、控制棒价值等。8.3.3 控制棒插入深度对控制棒价值的影响控制棒插入深度对控制棒价值的影响 反应堆设计和运行中要知道控制棒插入堆芯不同深度时反应堆设计和运行中要知
28、道控制棒插入堆芯不同深度时控制棒的价值。这可以控制棒的价值。这可以分别计算有控制棒存在和没有控制棒分别计算有控制棒存在和没有控制棒存在时反应堆的反应性，两者之差即为不同深度存在时反应堆的反应性，两者之差即为不同深度时控制棒的时控制棒的价值。但下面用微扰理论来对这个问题进行计算，价值。但下面用微扰理论来对这个问题进行计算，对于强吸对于强吸收棒，微扰理论不适用，仅能对其相对价值进行估计收棒，微扰理论不适用，仅能对其相对价值进行估计。在裸圆柱形反应堆中心轴处插入控制棒。在裸圆柱形反应堆中心轴处插入控制棒。控制棒插入前，堆芯扩散方程为：控制棒插入前，堆芯扩散方程为：控制棒插入堆芯时，其效应可看作是芯控
29、制棒插入堆芯时，其效应可看作是芯部产生了微扰。在插入棒的局部体积部产生了微扰。在插入棒的局部体积VP内，宏观截面由内，宏观截面由a 变为变为a=a+a 受扰动后堆芯受扰动后堆芯k变为变为k+k，而中子通量，而中子通量密度也发生微小变化，扩散方程变为密度也发生微小变化，扩散方程变为)148(01fakD其它区域,00,0,arZzpaa)168(01)(faakkD在反应堆中心处，部分插入的控制棒用用?和和?分别乘（分别乘（8-14）和（）和（8-16）式，并对堆芯积分，）式，并对堆芯积分，并利用并利用把积分后的结果相减便可得到把积分后的结果相减便可得到根据高斯定理，和反应堆外表面中子通量密度等
30、于零，可得：根据高斯定理，和反应堆外表面中子通量密度等于零，可得：利用利用 可得：可得：)1(1)1(1)/1(11kkkkkkkkkk)188(0)1()(VfaVVdVkdVdVDDP0)()(SVndSDDdVDDkkk11)208(22VfVaVfVadVdVdVdVPP作为一级近似，可以认为作为一级近似，可以认为?近似等于近似等于?。这样控制棒插入深度。这样控制棒插入深度Z时的控制棒价值为：时的控制棒价值为：对于裸圆柱体反应堆内的中子通量密度分布：对于裸圆柱体反应堆内的中子通量密度分布：带入（带入（8-20）式给出：）式给出：（H）为控制棒全插时的控制棒价值，可求解临界方程或）为控制
31、棒全插时的控制棒价值，可求解临界方程或实验确定。上式时相对价值，所以对强吸收剂的控制棒也适实验确定。上式时相对价值，所以对强吸收剂的控制棒也适用。用。Vfa ZPadVzrdrdzzrrZ),(),(2)(2200,HzrRAJzrsin405.2),(0HZHZdzHzdzHzHZHZ2sin21sin/sin)()(0202插入堆芯不同深度的控制棒价值常用控制棒的积分价值和插入堆芯不同深度的控制棒价值常用控制棒的积分价值和微分价值来表示：微分价值来表示：u控制棒的积分价值控制棒的积分价值 当控制棒从一初始参考位置插入到当控制棒从一初始参考位置插入到某一高度时，所引入的反应性称为某一高度时，
32、所引入的反应性称为这个高度上的控制棒积分价值这个高度上的控制棒积分价值。参考。参考位置选择堆芯顶部，则插棒向堆芯位置选择堆芯顶部，则插棒向堆芯引入负反应性。随着棒不断插入，所引入负反应性。随着棒不断插入，所引入的负反应性也越大。引入的负反应性也越大。积分价值在积分价值在棒位处于顶部时等于零棒位处于顶部时等于零。u控制棒的微分价值控制棒的微分价值 反应堆运行时，我们不仅需要知道插入到不同深度时的反应堆运行时，我们不仅需要知道插入到不同深度时的价值，而且还需要知道控制棒在堆芯不同高度处移动单位价值，而且还需要知道控制棒在堆芯不同高度处移动单位距离所引起的反应性变化，即控制棒的微分价值。距离所引起的
33、反应性变化，即控制棒的微分价值。典型的控制棒积分价值曲线控制棒的微分价值的表示形式为：控制棒的微分价值的表示形式为：n控制棒位于顶部与底部时，控制棒位于顶部与底部时，非线性关系非线性关系n中部，微分价值较大，近似线中部，微分价值较大，近似线 性关系。性关系。反应堆中调节棒的调节段一般反应堆中调节棒的调节段一般都选择在堆芯的轴向中间区段。都选择在堆芯的轴向中间区段。Hdzdc典型的控制棒微分价值曲线8.3.4 控制棒间的干涉效应控制棒间的干涉效应 反应堆由很多控制棒，控制反应堆由很多控制棒，控制棒同时插入时，棒同时插入时，总价值并不一总价值并不一定等于各根控制棒单独插入时定等于各根控制棒单独插入
34、时的价值总和的价值总和。因为，控制棒的。因为，控制棒的价值和它插入处的中子通量密价值和它插入处的中子通量密度大小密切相关。度大小密切相关。一根控制棒插入堆芯后将引起一根控制棒插入堆芯后将引起堆芯中中子通量密度分布的畸堆芯中中子通量密度分布的畸变，也就会影响其它控制棒的变，也就会影响其它控制棒的价值。价值。这种现象成为控制棒的这种现象成为控制棒的干涉效应干涉效应。控制棒插入堆芯后对径向中子通量密度分布的影响无控制棒时中子通量密度的分布；控制棒插入堆芯后中子通量密度的分布u两根控制棒相距较近时，两根两根控制棒相距较近时，两根 同时插入的总价值比它们单独同时插入的总价值比它们单独 插入时价值的总和要
35、小。插入时价值的总和要小。u两根控制棒相距较远时，两根控两根控制棒相距较远时，两根控 制棒同时插入所得的价值比单独制棒同时插入所得的价值比单独 插入所得的价值总和要大。插入所得的价值总和要大。u堆芯设计时，应使控制棒的间距堆芯设计时，应使控制棒的间距 大于热中子扩散长度。大于热中子扩散长度。两根对称偏心控制棒的干涉效应两根偏心控制棒同时插入时的价值；单根偏心控制棒插入时价值的两倍8.3.5 8.3.5 控制棒插入不同深度对堆芯功率分布的影响控制棒插入不同深度对堆芯功率分布的影响控制棒插入不同深度不仅影响控制棒插入不同深度不仅影响控制棒的价值控制棒的价值,而且也影响堆而且也影响堆芯中的功率分布芯
36、中的功率分布。堆芯设计中。堆芯设计中需考虑控制棒插入不同深度时需考虑控制棒插入不同深度时所引起功率分布的变化，使功所引起功率分布的变化，使功率峰因子不超过规定值。率峰因子不超过规定值。可采用部分长度控制棒和可采用部分长度控制棒和控制棒的合理布置使堆芯功率分布得到展平控制棒的合理布置使堆芯功率分布得到展平。寿期初期，堆。寿期初期，堆芯有较大的剩余反应性，控制棒插入比较深。有控制棒的区芯有较大的剩余反应性，控制棒插入比较深。有控制棒的区域，中子通量密度比较低，没有控制棒的底部，形成峰域，中子通量密度比较低，没有控制棒的底部，形成峰值。随着反应堆的运行，控制棒不断向外移动，到堆芯寿期值。随着反应堆的
37、运行，控制棒不断向外移动，到堆芯寿期末，控制棒提到顶部，中子通量密度峰值也到了顶部。末，控制棒提到顶部，中子通量密度峰值也到了顶部。控制棒的插入深度对轴向中子通量密度分布的影响8.4 可燃毒物控制可燃毒物控制8.4.1 可燃毒物的作用可燃毒物的作用 对于动力反应堆，新堆芯初始剩余反应性较大。对于动力反应堆，新堆芯初始剩余反应性较大。u如果全采用控制棒补偿这些剩余反应性，就需要很多控制如果全采用控制棒补偿这些剩余反应性，就需要很多控制棒，每一控制棒需一套复杂驱动装置；并要在压力容器开棒，每一控制棒需一套复杂驱动装置；并要在压力容器开许多孔，使压力容器强度受影响。许多孔，使压力容器强度受影响。u如
38、全部采用化学补偿控制补偿这些剩余反应性，硼浓度可如全部采用化学补偿控制补偿这些剩余反应性，硼浓度可能超限值，慢化剂系数可能为正值。能超限值，慢化剂系数可能为正值。u一般采用三种方式联合控制，控制棒、可燃毒物棒、化学一般采用三种方式联合控制，控制棒、可燃毒物棒、化学补偿毒物，以减少对控制棒的需求。补偿毒物，以减少对控制棒的需求。对可燃毒物要求：对可燃毒物要求：n有较大吸收截面，由于消耗可燃毒物而释放出的反应性基本有较大吸收截面，由于消耗可燃毒物而释放出的反应性基本 要与燃料燃耗所减少的剩余反应性相等。要与燃料燃耗所减少的剩余反应性相等。n可燃毒物中吸收中子后其产物的截面要尽可能的小。可燃毒物中吸
39、收中子后其产物的截面要尽可能的小。n堆芯寿期末可燃毒物残余量尽可能少以免影响堆芯寿期。堆芯寿期末可燃毒物残余量尽可能少以免影响堆芯寿期。n可燃毒物及结构材料有良好的机械性能。可燃毒物及结构材料有良好的机械性能。作为可燃毒物主要元素有硼作为可燃毒物主要元素有硼(B)(B)和钆和钆(Gd)(Gd)。它们可以：。它们可以：u 掺加到燃料棒中和燃料混合在一起。掺加到燃料棒中和燃料混合在一起。u 做成管状、棒状或板状元件，插入到燃料组件中。做成管状、棒状或板状元件，插入到燃料组件中。在压水堆中应用最广泛的是硼玻璃，在堆芯寿期末，硼在压水堆中应用最广泛的是硼玻璃，在堆芯寿期末，硼基本上被烧尽。留下的玻璃吸
40、收截面比较小，对堆芯寿期的基本上被烧尽。留下的玻璃吸收截面比较小，对堆芯寿期的影响不大。影响不大。8.4.2 可燃毒物的布置及其对反应性的影响可燃毒物的布置及其对反应性的影响u均匀布置情况均匀布置情况 首先分析可燃毒物与慢化剂和燃料均匀混合的情况。假首先分析可燃毒物与慢化剂和燃料均匀混合的情况。假设堆芯没有中子的泄露，燃料和可燃毒物核密度随时间的变设堆芯没有中子的泄露，燃料和可燃毒物核密度随时间的变化方程为：化方程为：上式对时间积分可得：上式对时间积分可得：)()()(,tNtdttdNFFaF)()()(,tNtdttdNPPaP)()()()(,tNtrrdttdNFPFPafFPFP)(
41、exp)0()(,tFNtNFaFF)(exp)0()(,tFNtNPaPP)(exp1)(,tFrtNFaFPafFPFPtt dttF0)()(FPaFPKaPaPFaFFfFtNtNtNtNtk,)()()()()(其中其中 为中子注量为中子注量假设堆芯中没有中子泄露假设堆芯中没有中子泄露,而且慢化剂、冷却剂和结构材料而且慢化剂、冷却剂和结构材料等宏观吸收截面等宏观吸收截面Ka与时间无关，堆芯的与时间无关，堆芯的keff 为：为：将将NF(t),NP(t),NFP(t),带入上式可带入上式可得到不同可燃毒物吸收截面情况下得到不同可燃毒物吸收截面情况下有效增殖因数随时间变化曲线。假有效增殖
42、因数随时间变化曲线。假设初始有效增殖因数都相同并等于设初始有效增殖因数都相同并等于Kex。在不同 a,p的情况下,k(t)与t 的关系 希望采用吸收截面比较小的可燃毒物。希望采用吸收截面比较小的可燃毒物。但采用吸收截面但采用吸收截面比较小的可燃毒物，可燃毒物消耗比较慢，则在堆芯寿期末比较小的可燃毒物，可燃毒物消耗比较慢，则在堆芯寿期末将还有较多的毒物残留在堆内，它们对中子的有害吸收将使将还有较多的毒物残留在堆内，它们对中子的有害吸收将使堆芯的寿期缩短，称为寿期亏损。堆芯的寿期缩短，称为寿期亏损。最理想情况是最理想情况是:在堆芯寿期初在堆芯寿期初,可燃毒物的吸收截面不要可燃毒物的吸收截面不要太大
43、太大,以减少有效增殖因子偏离初始值的程度以减少有效增殖因子偏离初始值的程度,但随着可燃毒但随着可燃毒物的消耗物的消耗,要求它的吸收截面逐渐增大要求它的吸收截面逐渐增大,以减少在堆芯寿期末以减少在堆芯寿期末堆芯内可燃毒物的残留量。堆芯内可燃毒物的残留量。采用非均匀结构的可燃毒物可以采用非均匀结构的可燃毒物可以解决这类问题解决这类问题。u可燃毒物的非均匀布置情况可燃毒物的非均匀布置情况 把可燃毒物集中做成棒状、管状或板状元件，插入堆芯，把可燃毒物集中做成棒状、管状或板状元件，插入堆芯，就形成可燃毒物的非均匀分布。这样可使就形成可燃毒物的非均匀分布。这样可使可燃毒物形成强的可燃毒物形成强的自屏效应，
44、使可燃毒物的有效吸收截面减少自屏效应，使可燃毒物的有效吸收截面减少。在非均匀结构。在非均匀结构下，可燃毒物的燃耗方程为：下，可燃毒物的燃耗方程为：可燃毒物自屏因子可燃毒物自屏因子可燃毒物有效截面可燃毒物有效截面)()()()(,tNttfdttdNPPasP密度慢化剂中平均中子通量燃料通量密度可燃毒物中的平均中子-)(tfsPasPeffatf,)(图中表示可燃毒物的自屏效应随反应堆运行时间的变化。图中表示可燃毒物的自屏效应随反应堆运行时间的变化。左图表示不同时刻，慢化剂和可燃毒物中的中子通量密度分左图表示不同时刻，慢化剂和可燃毒物中的中子通量密度分布。右图表示可燃毒物的有效微观吸收截面、宏观
45、截面和可布。右图表示可燃毒物的有效微观吸收截面、宏观截面和可燃毒物的核密度随运行时间的变化。燃毒物的核密度随运行时间的变化。可燃毒物的自屏效应随时间变化图图8-14 8-14 表示可燃毒物不同分表示可燃毒物不同分布对布对keff的影响。的影响。u堆芯寿期条件相同时，有堆芯寿期条件相同时，有可燃毒物时的初始可燃毒物时的初始keff值比无值比无可燃毒物时要小，所以控制可燃毒物时要小，所以控制棒所需控制的反应性减小。棒所需控制的反应性减小。u当可燃毒物非均匀布置时，当可燃毒物非均匀布置时，keff在堆芯寿期内，最大值可在堆芯寿期内，最大值可以做到不超过初始值。以做到不超过初始值。u当可燃毒物均匀布置
46、时，当可燃毒物均匀布置时，keff最大值大大超过初始值。最大值大大超过初始值。因此，在以上三种情况中，因此，在以上三种情况中，可燃毒物非均匀布置时，反应堆所需要的控制棒数目为最少。可燃毒物非均匀布置时，反应堆所需要的控制棒数目为最少。同时可做到可燃毒物反应性的释放与燃料燃耗所引起的同时可做到可燃毒物反应性的释放与燃料燃耗所引起的反应性损失相匹配。反应性损失相匹配。另外，可燃毒物非均匀布置不仅可以补偿剩余反应性，另外，可燃毒物非均匀布置不仅可以补偿剩余反应性，而且还可以起到而且还可以起到展平径向功率分布的作用。展平径向功率分布的作用。可燃毒物对有效增殖因数的影响1可燃毒物非均匀布置；2可燃毒物均
47、匀布置；3无可燃毒物8.5 化学补偿控制化学补偿控制 在压水堆一回路冷却剂中加入可溶性化学毒物，以替代在压水堆一回路冷却剂中加入可溶性化学毒物，以替代控控制棒的作用，称为制棒的作用，称为化学补偿控制化学补偿控制。对化学毒物的要求：对化学毒物的要求：p能溶解于冷却剂，化学及物理性质稳定能溶解于冷却剂，化学及物理性质稳定p较大的吸收截面较大的吸收截面p对堆芯结构部件无腐蚀性且不吸附在部件上对堆芯结构部件无腐蚀性且不吸附在部件上硼酸作为化学毒物可满足上述要求硼酸作为化学毒物可满足上述要求！化学补偿控制主要补偿下列慢变化的反应性：化学补偿控制主要补偿下列慢变化的反应性：n反应堆从冷态到热态，慢化剂温度
48、效应所引起的反应性变化；反应堆从冷态到热态，慢化剂温度效应所引起的反应性变化；n裂变同位素燃耗和长寿命裂变产物累积所引起的反应性变化；裂变同位素燃耗和长寿命裂变产物累积所引起的反应性变化；n平衡氙和平衡钐所引起的反应性变化。平衡氙和平衡钐所引起的反应性变化。从表从表8-3可知，对于压水堆，这三种控制方式所控制的反应性分可知，对于压水堆，这三种控制方式所控制的反应性分 配中，以化学补偿控制的反应性最大。配中，以化学补偿控制的反应性最大。反应性沸水堆压水堆重水堆高温气冷堆钠冷快堆清洁堆芯的剩余反应性 在时0.250.2930.0750.1280.050在运行温度时0.2480.0650.037在平
49、衡氙和钐时0.1810.0350.073控制毒物价值总的被控制价值 0.290.320.1250.2100.074控制棒总价值0.170.070.0350.110.074可燃毒物总价值0.120.080.090.10化学补偿总价值0.17停堆深度 冷态和清洁堆芯0.040.030.050.0820.024热态和平衡氙、钐时0.140.1370.037exs表8-3 几种主要堆型的各种反应值化学补偿控制优点化学补偿控制优点：u化学毒物在堆芯分布均匀不引起功化学毒物在堆芯分布均匀不引起功 率畸变，而且与燃料分区配合，降率畸变，而且与燃料分区配合，降 低功率峰因子，提高平均功率密度。低功率峰因子，提
50、高平均功率密度。u硼浓度可根据运行需要调节，而固硼浓度可根据运行需要调节，而固 体可燃毒物不可调节。体可燃毒物不可调节。u化控不占栅格位置，不需驱动机构化控不占栅格位置，不需驱动机构 等，简化堆结构，提高经济性。等，简化堆结构，提高经济性。化学补偿控制缺点化学补偿控制缺点:u硼浓度改变需一定时间，硼浓度改变需一定时间，u仅能控制慢变化反应性。仅能控制慢变化反应性。u加硼和释硼需要一套附加设备系统。加硼和释硼需要一套附加设备系统。u慢化剂中硼浓度对慢化剂温度系数又显著的影响。慢化剂中硼浓度对慢化剂温度系数又显著的影响。图图8-16 可以看出水中硼浓度超过某一值时，有可能使可以看出水中硼浓度超过某
