1、1 11 1 被控过程特性的一般描述被控过程特性的一般描述1 12 2 单容过程的动态特性单容过程的动态特性1 13 3 多容过程的动态特性多容过程的动态特性1 14 4 纯迟延纯迟延1 15 5 分布参数分布参数1 16 6 非线性非线性1 17 7 生产过程动态特性的实验测试生产过程动态特性的实验测试 与数据处理与数据处理u1u2umy1yny2输入u输出y.1.参数描述法 微分方程描述 传递函数描述 差分方程描述 脉冲传递函数uadtdubdtudbdtudbyadtdyadtydadtydammmmmmnnnnnn01111011110111101111)()()(aassasasab
2、bssbsbsbsUsYsGnnnnmmmm)()1()()()1()(101mdkubdkubdkubnkyakyakymndnnnnmmmmdzzazazazbzbzbbzUzYzG1111111101)()()(状态空间方程描述2.非参数描述法 响应曲线 阶跃响应 脉冲响应 频率响应 噪声响应:白噪声、M序列3.参数描述与非参数描述的相互转换参数描述 非参数描述已知微分方程、传递函数，输入信号，画出响应曲线非参数描述 参数描述根据实验数据或直接得到响应曲线，再得到特征参数，从而得到微分方程、传递函数CXYBUAXX1.从生产过程的机理分析推导出描述式 物料平衡、能量平衡方程，运动方程，化
3、学反应方程（过程动态学）2.实验研究线性对象和非线性有较大差别 以实验信号激励过程 求取响应曲线 形状特征参数 辨识出过程动态特性(阶次,参数)单容:存在一个存储物料或能量的容积一.单容加热过程的微分方程基本出发点 热量平衡方程冷水热水加热过程加热过程体积V介质密度比热C入口温度入口温度加热量加热量出口温度出口温度12流速（量）GiQ容器内存储热量的变化 =加热量+流体进出热量之差 dtGCQCdVi)(212122GCQGCdtdCVi102010GCGCQ如果起始点（t=0时）为稳定平衡状态，则(3)(2)-(3)，且令iq10QQQii22(1)(2)以 为输出量，为输入量的微分方程为i
4、qGCdtdGV122122dtdGViqGCdtdCV22以 为输出量，为输入量的微分方程为2iq21可作各项量纲检查，检查其正确性122GCGCdtdCV体积：立方米；比热：卡/度千克；密度：千克/立方米；流量：千克/秒；热量：卡F以物料或能量平衡方程为基本依据；F以基本平衡方程减去起始平衡点的平衡方程（初始条件），得到增量方程；F整理得到以增量为变量的微分方程标准形式。QiQo阻力 R底面积 C水位高度H+h水槽h水位流入量qi流出量qo根据进出水量平衡方程有：单位时间内水槽内存储水量变化 =进水流量-出水流量dtQQCdHoi)(若R为线性阻力 oQHR/在原始平衡点有iQRHdtdH
5、C00ioQQRHQo00(1)(2)(1)-(2)：令00)(iiQQRHHdtdHChHH0qQQii0dhdH qRhdtdhCRqhdtdhRC(3)式则可整理为一般形式，kxydtdyT根据流体力学定律，在大多数条件下阻力为HkQooQHkR1dtQQCdHoi)(HkQdtdHCi平衡方程变成非线形微分方程用（6）代入（5）并减去（7）得0002 HhHhHH00HkQo0000)2(iiQQHHhHkdtdHC00ioQQ在工作点H0附近将阻力线性化，采用台勒级数展开(6)在初始平衡点，(7)而F线性化后，可为系统分析带来方便F在工作点附近对非线性进行线性化处理是经常采用的方法F
6、它只适用于工作点附近的小区域qhHkdtdHC02RHk120增量方程为令整理后成为一般线性微分方程RqhdtdhRCF微分方程：输入量 q，输出量 h,T、K为常数F传递函数：F阶跃响应函数：F阶跃响应曲线：KqhdtdhT1)(TsKsG)1()(/TteKthTime(sec.)AmplitudeStep Response05101520253000.511.522.53 153su)(HTF特征参数及其物理意义：时间常数T;放大倍数K 飞升速度：单位阶跃响应的最大变化速度 =K/TF单容过程的特点：起点（t=0）变化速度最快F阶跃响应的变化速度函数：TteTKth/)()(QiQo泵底
7、面积 C水位高度H+h水 槽h水位流入量qi流出量qoF 微分方程与传递函数：F 特征参数 飞升速度 =1/T 自平衡率 =1/K F 特点：扰动作用下没有新的平衡点（新稳态）,即靠过程自身无法到达新稳态，=0F 阶跃响应曲线oiqqdtdhCiqdtdhCCssG1)(TssG1)(Time(sec.)AmplitudeStep Response051015202530024681012141618 us53 多容过程具有两个或两个以上的存储容积F多容过程的微分方程与传递函数iq1qoq1h2h1C2C111QQdtdHCioQQdtdHC1221211)(QHHRiQRHRHdtdHC12
8、1111oQHR/2212222QRHdtdHC121221112212221)(RQRRHdtdHRCRCRCdtHdCCi第一个水箱第二个水箱111RFT 212122RRRRFT212RRRr1222122221)1()(RrkHrdtdHTTdtHdTTkQi121221112212221)(RQRRHdtdHRCRCRCdtHdCCi11FC 22FC 过程控制例1-3F 容积迟延 c 由于前置容积的存在而引起的迟延F 多容过程的等效特征参数 等效时间常数T 等效迟延时间 放大倍数KF 多容过程的阶跃响应函数与曲线1)(2BsAsKsG21111222111)(TTeTTTeTTTt
9、y)1)(1()(21sTsTKsGTime(sec.)AmplitudeStep Response05101500.511.522.53 T4)1(3suyuyKF传输迟延：由传输距离造成的信号迟延 传递函数 特征参数:迟延时间 阶跃响应曲线 F单容与纯迟延串联F迟延时间对控制过程的影响sesG)(yt1)(TsKesGs一.分布参数存在的实际背景 列管（长管）加热器（锅炉的过热器）温度是位置的函数 列管（长管）反应器 溶融指数、温度、压力都是位置的函数 非均匀搅拌的罐式加热（反应）器LyF微分方程为偏微分方程 一般单容过程的微分方程 y是时间的函数，y(t)对于分布参数过程，y是位置l、时
10、间t的函数y(l,t)F传递函数是s的超越方程，而不再是s的代数方程)()()(tkutydttdyT)(),(),(),(21tkutlyltlyattlya),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(0000slYslYldttlyletlyLtlyslsYdttlyetlyLslYdttlyetlyLlstltsttst)1(1)(),()()(1),(),(1)(),()1(),()(),(),(),()(),(),(),(2111112122121llllasaesaksUslYsGsUsakslYslYsaaskUslYsaslYaskUslYslYaslsY
11、atkutlyltlyattlya)()1()()()()(tuektytkutydttdyTTtF分段分解为多个集中过程串联S以若干个集中参数去近似分布参数S以高阶微分方程替代高阶偏微分方程S传递函数以S的高阶代数方程替代超越方程F整体模拟法以其输入输出响应曲线的总体特性为依据，按集中参数拟合出它的微分方程、传递函数一、过程增益不是常数（连续非线性）a.换热器 换热器的放大倍数w,蒸汽 2D,1dwdKDCdwdK)(21 DCwK会随着D的增加而减少（连续非线性）汽化热，C比热 b.水槽：odqdHRkHkqo1HdHkHdkdqo21112kHdqdHko12kHdqdHkoo在某个工作
12、点H0附近，放大倍数为：而k1与输出侧阀门的开度有关，开度越大，放大倍数越小。即不同流出负荷下有不同增益。F死区：输入在某一范围内变化，输出无响应F滞环：上行、下行时，同一输入对应不同输出F传输迟延：输出在一段时间之后复现输入的变化F饱和：当输入大于某一数值，输出不再变化F继电特性：界限值前后两种相反状态死区滞环uy传输迟延饱和继电特性1.对非线性参数的变化进行补偿2.对非线性分段进行处理一、过程动态特性响应曲线的测取各种实验均应从稳定平衡工况下开始1 激励信号：幅度要能充分激励过程，又不至于对正常生产过程产生太大影响2 实验信号的测取框图3 实验注意事项准确性与安全性实验工况与正常工作工况尽
13、可能一致对负荷变化大，有非线性的对象，要分别测取不同负荷下的数据或曲线控制器被控过程测量变送+-ryuym调节阀信号发生器记录仪1.由阶跃响应曲线判断属单容、多容、有无纯迟延、有无自平衡能力2.由单容加纯迟延的传递函数拟合1)(TsKesGssesGs)(uyK)()(tga 切线法b 两点法：uykttttTytyttueKtyTt)(2)(2)(63.0)(39.0)()1()(2112213.由二阶惯性加纯迟延的传递函数拟合)1)(1()(21sTsTKesGs12212212122121122121/122/21146.0032.055.074.1)(16.2)()(8.0)(4.01
14、)()(21TTttTttttTTTTttTTytyteTTTeTTTtyuyKTtTt，单容对象，4.用n阶惯性加纯迟延的传递函数拟合 若 ,需用高阶环节近似46.021ttnTsKsG)1()(16.2)(21ttnT高阶惯性对象nTs)1(1中阶数 n与比值 t1/t2的关系nt1/t2nt1/t210.3280.68520.46930.53100.7140.581150.62120.73560.651370.67140.751.矩形脉冲对过程影响较小 阶跃响应曲线在传递函数拟合中有较为成熟的计算式可用，结合两者优势2.矩形脉冲信号可分为两个阶跃信号之差 作为响应结果 t 时刻的阶跃响应)()()(0tututustepsteppulse)()()(0tytytystepsteppulse)()()(0tytytysteppulsestep3.无自平衡能力过程的矩形脉冲响应曲线无自平衡能力过程的矩形脉冲响应曲线Time(sec.)AmplitudeImpulse Response0102030405060708000.511.522.53 Time(sec.)AmplitudeStep Response01020304050607080050100150200)15(3)(sssG习题F1.5F1.6F1.7F1.9
