1、*许昌二高许昌二高 马马 晗晗线面平行判定定理线面平行判定定理*一、知识回顾一、知识回顾1、直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系A A：位置关系位置关系（1）有无数个公共点）有无数个公共点直线在平面内直线在平面内（2）有且只有一个公共点）有且只有一个公共点直线与平面相交直线与平面相交（3）没有公共点）没有公共点直线与平面平行直线与平面平行线面平行判定定理线面平行判定定理*aAaaAa/aa线面平行判定定理线面平行判定定理*根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，
2、平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。a 2、根据直线与平面平行的定义根据直线与平面平行的定义(没有公共点没有公共点)来判来判 定直线与平面平行你认为方便吗？定直线与平面平行你认为方便吗？1 1、怎样判定直线怎样判定直线与平面平行呢？与平面平行呢？线面平行判定定理线面平行判定定理*在生活中，注意到门扇的两边是平行的，当门在生活中，注意到门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇
3、转动的一边与门框所在面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象的平面给人以平行的印象线面平行判定定理线面平行判定定理*线面平行判定定理线面平行判定定理*探究定理探究定理1.线面平行判定定理的探究线面平行判定定理的探究线面平行判定定理线面平行判定定理*1.线面平行判定定理的探究线面平行判定定理的探究 问题问题2:翻开课本，封面边缘翻开课本，封面边缘AB 与与CD始终始终 平行吗？与桌面呢？平行吗？与桌面呢？问题问题3:由边缘由边缘AB/CD，翻动过程中边缘，翻动过程中边缘AB与桌面的平行关系，会发生变化吗？与桌面的平行关系，会发生变化吗？由此你能得到什么结论？由此你能得到什
4、么结论？线面平行判定定理线面平行判定定理*ABAB 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？位置关系？线面平行判定定理线面平行判定定理*a ba1.线面平行判定的建构线面平行判定的建构C:观察分析观察分析归纳定理归纳定理 线面平行判定定理线面平行判定定理*1.线面平行判定定理的探究线面平行判定定理的探究 平面平面 外有直线外有直线 平行于平面平行于平面 内的直线内的直线 ab（1）这两条直线共面吗？）这两条直线共面吗？共面共面（2）直线）直线 与平面与平面
5、相交吗？相交吗？a不可能相交不可能相交ba线面平行判定定理线面平行判定定理*1.线面平行判定定理的探究线面平行判定定理的探究 直线与平面平行，关键是三个要素：直线与平面平行，关键是三个要素：（1）平面外一条线平面外一条线 （2）平面内一条直线平面内一条直线 （3）这两条直线平行这两条直线平行线面平行判定定理线面平行判定定理*2.直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理 A：判定定理：判定定理 平面平面外外一条直线与此平面一条直线与此平面内内的一条的一条直线直线平行平行，则该直线与此平面平行，则该直线与此平面平行.ba|ababa线面平行判定定理线面平行判定定理*判定或证明线面平行。判定
6、或证明线面平行。B：定理说明：定理说明在平面内找（或作）出一条在平面内找（或作）出一条直线与面外的直线平行。直线与面外的直线平行。空间问题转化为平面问题。空间问题转化为平面问题。1、作用：作用：2、关键：关键：3、思想：思想：线面平行判定定理线面平行判定定理*C：定理应用：定理应用已知：如图空间四边形已知：如图空间四边形 ABCDABCD中，中，E E、F F分别为分别为ABAB、ADAD的中点的中点.求证：求证：EF/EF/平面平面BCD.BCD.FBCDEA线面平行判定定理线面平行判定定理*已知：如图空间四边形已知：如图空间四边形ABCDABCD中，中，E E、F F分别为分别为ABAB、
7、ADAD的中点的中点.求证：求证：EF/EF/平面平面BCD.BCD.证明：连接证明：连接BDBD因为因为 AE=EB AE=EB，AF=FDAF=FD，ABCDEF,BCDBDBCDEF平面平面由直线与平面平行的判定定理得由直线与平面平行的判定定理得./BCDEF平面所以所以又因为又因为EF/BD线面平行判定定理线面平行判定定理*D：变式训练变式训练已知空间四边形已知空间四边形ABCDABCD中，中，P P、Q Q分别是平面分别是平面ABCABC和平面和平面ACDACD的重心的重心.求证：求证：PQPQ/平面平面BCD.BCD.图中还有哪些线面平行？图中还有哪些线面平行？BDPQEF解后反思
8、：解后反思：通过本题的解答，你可以通过本题的解答，你可以 总结出什么解题思想和方法？总结出什么解题思想和方法？AC线面平行判定定理线面平行判定定理*反思反思1 1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；线线平行线线平行 线面平行线面平行反思反思2 2：能够运用定理的条件是要满足六个字：能够运用定理的条件是要满足六个字：反思反思3 3：运用定理的关键是：运用定理的关键是找平行线找平行线；找平行线又经；找平行线又经 常会用到常会用到三角形的中位线、梯形的中位线、三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定、平行公理等平行线的判定、平行公理等ba/ba/a“面外
9、、面内、平行面外、面内、平行”线面平行判定定理线面平行判定定理*1、想一想：、想一想：判断下列命题的真假？判断下列命题的真假？(1).(1).如果两条平行线中有一条平行于如果两条平行线中有一条平行于 这个平面这个平面,那么另外一条直线也那么另外一条直线也 平行于该平面平行于该平面。(2).(2).如果一条直线与一个平面不相交如果一条直线与一个平面不相交,他们一定平行他们一定平行。(3).(3).直线与平面没有公共点直线与平面没有公共点,则直线则直线 与平面行与平面行。(4).若若ab，b，则，则a （其中（其中a，b表示直线，表示直线，表示平面）表示平面）线面平行判定定理线面平行判定定理*DC
10、BAABCDAABBCCDD（1）与）与AB平行的平面是平行的平面是 ；（2）与）与 平行的平面是平行的平面是 ；（3）与）与AD平行的平面是平行的平面是 ；AA 平面平面DCBADDCC平面平面DDCC平面平面平面平面CBCB平面平面DCBA平面平面CBCB 1如图，长方体如图，长方体 中，中，线面平行判定定理线面平行判定定理*ABA BCDCD2如图，正方体如图，正方体 中，中，E为为 的中点，的中点，试判断试判断 与平面与平面AEC的位置关系，并说明理由的位置关系，并说明理由DD DB DCBAABCDEO证明：连接证明：连接BD交交AC于点于点O,连接连接OE,在在DDB 中，中，E，
11、O分别是分别是BDDD,的中点的中点DBEO/ACEEO平面AECBD平面/BDACEBD平面BD线面平行判定定理线面平行判定定理*1.证明直线与平面平行的方法：证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义；）利用定义；（2）利用判定定理）利用判定定理2.数学思想方法：转化的思想数学思想方法：转化的思想空间问题空间问题平面问题平面问题线线平行线线平行线面平行线面平行直线与平面没有公共点直线与平面没有公共点3.用定理证明线面平行时用定理证明线面平行时,寻找平行直线可以通过寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定、三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定、平行公理平行公理等来完
12、成等来完成.线面平行判定定理线面平行判定定理*如图，在正方体如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，中，E、F分别是棱分别是棱BC与与C1D1中点。中点。求证：求证：EF|平面平面BDD1B1 C1D1B1A1CDABFE线面平行判定定理线面平行判定定理*课本课本P62习题习题3线面平行判定定理线面平行判定定理1用舟轻快、风吹衣的飘逸来表现自己归居田园的轻松愉快，形象而富有情趣，表现了作者乘舟返家途中轻松愉快的心情。2“问征夫以前路，恨晨光之熹微”中的“问”和“恨”表达了作者对前途的迷茫之情。3作者先说“请息交以绝游”，而后又说“悦亲戚之情话”，这本身也反映了作者的矛盾心情。4此段是转承段，从上文的路上、居室、庭院，延展到郊野与山溪，更广阔地描绘了一个优美而充满生机的隐居世界。5“木欣欣以向荣，泉涓涓而始流”既是实景，又是心景，由物及人，自然生出人生短暂的感伤。6“善万物之得时，感吾生之行休”，这是作者在领略到大自然的真美之后，所发出的由衷赞美和不能及早返归自然的惋惜之情。线面平行判定定理线面平行判定定理
