1、第十章 道路与桥梁的施工放样10-1 10-1 导线复测与恢复中线测量导线复测与恢复中线测量10-2 10-2 公路竖曲线的测设公路竖曲线的测设10-3 10-3 路基、路面的施工测量路基、路面的施工测量10-4 10-4 桥梁施工测量桥梁施工测量10-1导线复测与恢复中线测量一、导线复测一、导线复测以下两种情况均属于导线复测的范畴：以下两种情况均属于导线复测的范畴：施工前进行复测核对；施工前进行复测核对；导线点过稀，施工时不便使用，或导线点在施工范导线点过稀，施工时不便使用，或导线点在施工范围内，可能遭到破坏。围内，可能遭到破坏。导线复测的实质就是导线测量，具体作业方法见第五章导线复测的实质
2、就是导线测量，具体作业方法见第五章第二节。第二节。精度要求：精度要求：角度闭合差角度闭合差16n1/2 （n是测站数）是测站数）距离相对闭合差距离相对闭合差1/10000二、恢复中线测量二、恢复中线测量恢复中线测量分恢复中线测量分传统法传统法和和全站仪任意设站法全站仪任意设站法两种。两种。（一）传统法（一）传统法直线和圆曲线测设见第九章第二节、第三节。直线和圆曲线测设见第九章第二节、第三节。有缓和曲线的圆曲线测设有缓和曲线的圆曲线测设缓和曲线的作用：缓和曲线的作用：车辆从直线段进入圆曲线或从大半径驶入小半径的圆曲线车辆从直线段进入圆曲线或从大半径驶入小半径的圆曲线时，所产生的离心力对行车安全及
3、车辆的使用寿命都不利。时，所产生的离心力对行车安全及车辆的使用寿命都不利。因此在公路建设中，把圆曲线线部分的路面修建成向内侧因此在公路建设中，把圆曲线线部分的路面修建成向内侧倾斜的单向坡（即超高）。为了逐渐过渡到设计超高或加倾斜的单向坡（即超高）。为了逐渐过渡到设计超高或加宽的部分而加设的曲线称为缓和曲线。宽的部分而加设的曲线称为缓和曲线。有缓和曲线的圆曲线应用公式超高值计算公式：超高值计算公式：h0=11.8 v2/Rh0_超高值，超高值，mR 圆曲线半径，圆曲线半径，mv 汽车的规定时速，汽车的规定时速，km/h我国公路设置的缓和曲线常采用回旋曲线。我国公路设置的缓和曲线常采用回旋曲线。回
4、旋曲线的特点回旋曲线的特点：曲线上任一点的曲率半径：曲线上任一点的曲率半径R与该点至曲线起点与该点至曲线起点的曲线长成反比。即的曲线长成反比。即 R=c/li c =Rli当当li=l0 时，缓和曲线的半径时，缓和曲线的半径R =R，此时缓和曲线半径的变化率，此时缓和曲线半径的变化率 c=Rl0 c曲线半径变化率，为常数曲线半径变化率，为常数 l0缓和曲线长度缓和曲线长度 R圆曲线半径圆曲线半径有缓和曲线的圆曲线元素计算 当圆曲线两端加入缓和曲线后，圆曲线应内移一段距离，才能使缓和曲线当圆曲线两端加入缓和曲线后，圆曲线应内移一段距离，才能使缓和曲线与直线衔接。与直线衔接。内移圆曲线有两种方法：
5、内移圆曲线有两种方法：移动圆心移动圆心，缩短半径缩短半径。我国一般采用。我国一般采用内移圆心法内移圆心法。圆曲线的圆心圆曲线的圆心O1沿着圆心角的平分线移至沿着圆心角的平分线移至O2，则，则 O1O2=psec(/2)p为曲线的移动量为曲线的移动量切线长切线长T=m+(R+p)tg/2曲线长曲线长L=R(-20)/180+2l0外矢距外矢距E=(R+p)sec(/2)-R切曲差切曲差q=2T-Lm加入缓和曲线后切线增长值，加入缓和曲线后切线增长值，称为切垂距称为切垂距p 圆曲线移动量，称为内移距圆曲线移动量，称为内移距0缓和曲线角度缓和曲线角度 (缓和曲线起缓和曲线起点切线与终点切线的交角点切
6、线与终点切线的交角)公路中线的转折角公路中线的转折角R圆曲线半径圆曲线半径m、p、0称为称为缓和曲线常数缓和曲线常数，其计算公式如下：其计算公式如下：m=l0/2-l03/240R2 p=l02/24R 0=l0/2R曲线主点里程的计算ZH=JD-THY=ZH+L0QZ=ZH+L /2YH=HY+LHZ=ZH+L L为圆曲线长度，其值为：为圆曲线长度，其值为：L=R(-20)直缓点（直缓点（ZH）直线与缓和曲线的连接点直线与缓和曲线的连接点缓圆点（缓圆点（HY）缓和曲线与圆曲线的连接点缓和曲线与圆曲线的连接点曲中点（曲中点（QZ）曲线的中点曲线的中点圆缓点（圆缓点（YH）圆曲线与缓和曲线的连接
7、点圆曲线与缓和曲线的连接点缓直点（缓直点（HZ）缓和曲线与直线的连接点缓和曲线与直线的连接点缓和曲线的圆曲线上中桩的坐标计算建立直角坐标系：建立直角坐标系：以以ZH点为原点，过点为原点，过ZH点的缓和曲线切线为点的缓和曲线切线为x轴，轴，ZH点上缓和曲线的半径为点上缓和曲线的半径为y轴。轴。缓和曲线终点（缓和曲线终点（HY）的坐标公式：）的坐标公式：x0=l0-l03/40R2 y0=l02/6R带有缓和曲线的圆曲线主点的测设1.在在JD点安置经纬仪点安置经纬仪,定出两切定出两切线方向线方向,自自JD点起点起,沿切线方向分沿切线方向分别量取别量取T 的长度，即得的长度，即得ZH点、点、HZ点；
8、点；2.以以HZ点为零方向，测设水平点为零方向，测设水平角（角（180）2，可得外，可得外矢距的方向，沿此方向，从矢距的方向，沿此方向，从JD量外矢矩量外矢矩E ，即得，即得QZ点；点；3.从从ZH、HZ两点分别沿切线方两点分别沿切线方向测设向测设x0得得HY1点、点、YH1点，过点，过这两点分别作垂线，在垂线方这两点分别作垂线，在垂线方向上丈量向上丈量y0，即得，即得HY、YH点。点。偏角法测设缓和曲线部分把缓和曲线长度 l0 分成 n 等份。各点的弦长以弧长 l0/n 代替；各点的偏角的计算：1=0/3n2i=i2 1 0 缓和曲线角度 i 1，2，3，n测设方法同圆曲线（第九章第三节）偏
9、角法测设偏角法测设圆曲线圆曲线部分部分圆圆曲线的偏角计算与第九章第曲线的偏角计算与第九章第 三节所述方法相同。三节所述方法相同。测设方法：测设方法：1 1、安置经纬仪于安置经纬仪于HY点，照准切线点，照准切线方向，水平度盘置零。（切线方向方向，水平度盘置零。（切线方向与与ZHHYZHHY方向延长线夹角为方向延长线夹角为0 0）。）。2 2、松开照准部，拨偏角松开照准部，拨偏角1，沿视，沿视线方向自线方向自HY点量取弦长点量取弦长C1得曲线得曲线上第一点，打一木桩并标注桩号。上第一点，打一木桩并标注桩号。3、拨偏角拨偏角2，从第一点量取弦长，从第一点量取弦长C与视线相交得第二点。与视线相交得第二
10、点。4、同法可测出其余各点。同法可测出其余各点。（二）全站仪任意设站法1、中线恢复测量、中线恢复测量：如图，因有障碍物，在如图，因有障碍物，在A、B导线点无法测设出公路中线上的里程桩（如导线点无法测设出公路中线上的里程桩（如D点）或控制桩（如点）或控制桩（如JD点）。点）。可在通视良好的地方选可在通视良好的地方选一点一点C，利用支导线测，利用支导线测量方法测出量方法测出C点坐标，点坐标，然后在然后在C点设站，根点设站，根据据D点、点、JD点坐标即点坐标即可测设出可测设出D点和点和JD点。点。2、公路中线桩坐标的计算、公路中线桩坐标的计算1）直线段中线桩的坐标计算）直线段中线桩的坐标计算已知已知
11、JDi（xi，yi）、）、JDj（xj，yj），直线段方位角为），直线段方位角为0则任一点则任一点D的坐标为：的坐标为：xD=xJDi+Lcos0 yD=yJDi+Lsin0LD点桩号与点桩号与JDi桩号的里程之差桩号的里程之差2）只有圆曲线段的坐标计算）只有圆曲线段的坐标计算圆曲线上任一点圆曲线上任一点D的坐标为：的坐标为：L圆曲线上圆曲线上D点点桩号与直圆点桩号桩号与直圆点桩号的里程之差的里程之差R圆曲线的半径圆曲线的半径3）带有缓和曲线的圆曲线段的坐标计算）带有缓和曲线的圆曲线段的坐标计算（1）缓和曲线缓和曲线部分，任一点部分，任一点D的坐标为：的坐标为：L D点桩号与点桩号与ZH点桩号
12、的里程之差点桩号的里程之差L0 缓和曲线的长度缓和曲线的长度R 圆曲线半径圆曲线半径 缓和曲线切线的方位角缓和曲线切线的方位角（2）圆曲线圆曲线部分，任一点部分，任一点 i 的坐标为：的坐标为：10-2公路竖曲线的测设公路建设中，当不同坡度的两坡段相交时，就出现了公路建设中，当不同坡度的两坡段相交时，就出现了变坡点变坡点，为，为保证车辆安全、平稳地通过变坡点，须用保证车辆安全、平稳地通过变坡点，须用竖曲线竖曲线将两坡段连接起将两坡段连接起来。来。凸形竖曲线凸形竖曲线变坡点在曲线的上方变坡点在曲线的上方凹形竖曲线凹形竖曲线变坡点在曲线的下方变坡点在曲线的下方竖曲线可用竖曲线可用圆曲线圆曲线或或二
13、次抛物线二次抛物线。（我国一般采用圆曲线）。（我国一般采用圆曲线）竖曲线元素的计算竖曲线元素的计算相邻两纵坡的坡度为相邻两纵坡的坡度为i1、i2，由于公路纵坡的允许值不大，故可认为，由于公路纵坡的允许值不大，故可认为变坡角变坡角=i1-i2切线长切线长T =R(i1-i2)/2曲线长曲线长L =2T外矢距外矢距E =T2/2R竖曲线半径竖曲线半径R的的选用原则选用原则：在不过分增加工程量的情况下，宜选用较大的竖曲线半径；在不过分增加工程量的情况下，宜选用较大的竖曲线半径；前后两纵坡的代数差较小时，更应选用大半径的竖曲线；前后两纵坡的代数差较小时，更应选用大半径的竖曲线；当遇地形限制或其他特殊困
14、难时，才能选用极小的半径；当遇地形限制或其他特殊困难时，才能选用极小的半径；选用竖曲线时，应以获得最佳的视觉效果为标准。选用竖曲线时，应以获得最佳的视觉效果为标准。各等级公路竖曲线半径和最小半径长度见下表：各等级公路竖曲线半径和最小半径长度见下表：单位：米各等级公路竖曲线半径和最小长度竖曲线的测设竖曲线的测设计算竖曲线元素计算竖曲线元素T、L和和E。推算竖曲线上各点的桩号：推算竖曲线上各点的桩号：曲线起点桩号曲线起点桩号=变坡点桩号变坡点桩号-T曲线终点桩号曲线终点桩号=曲线起点桩号曲线起点桩号+L根据竖曲线上细部点距曲线起点（或终点）的弧长，求相应的根据竖曲线上细部点距曲线起点（或终点）的弧
15、长，求相应的 y值，按下式计算各点高程：值，按下式计算各点高程：Hi=H坡坡 yi （凹形竖曲线取（凹形竖曲线取“+”，凸形竖曲线取，凸形竖曲线取“-”）Hi竖曲线细部点竖曲线细部点i的高程的高程H坡坡细部点细部点i的坡段高程的坡段高程从变坡点沿路线方向向前或向后丈量切线长从变坡点沿路线方向向前或向后丈量切线长T，分别得竖曲线，分别得竖曲线的起点和终点。的起点和终点。由竖曲线起点（或终点）起，沿切线方向每隔由竖曲线起点（或终点）起，沿切线方向每隔5m在地面上标定在地面上标定一木桩。一木桩。测设各个细部点的高程，并在相应点的木桩上注明地面高程与测设各个细部点的高程，并在相应点的木桩上注明地面高程
16、与竖曲线设计高程之差（即填或挖的高度）。竖曲线设计高程之差（即填或挖的高度）。10-3路基、路面的施工测量 典典 型型 路路 基基 不同等级公路的路面：高速公路、一级公路 用中央隔离带分为对向行驶的四车道，当交通量加大时，车道数可按双数增加；二、三级公路 保证汽车正常运行的同时，允许自行车、拖拉机和行人通行，对向行驶双车道；四级公路 一般采用3.5m的单车道路面和6.5m的路基，当交通量较大时，可采用6.0m的双车道和7.0m的路基。路基边桩的放样路基放线根据设计断面图和各中桩的填挖高度，把路基两旁的边坡与原地面的交点在地面上标定出来，作为路基的施工依据。常用的放样方法有两种：利用横断面图放样
17、边桩1）先在横断面图上量出路基的坡脚点或坡顶点与中桩的水平距离。2）然后用皮尺沿横断面方向在实地量出水平距离，并钉上木桩。3）同法放样出各断面的坡脚点和坡顶点，将这些边桩连起来便是路基施工开挖或填方线。1）平坦地面的路基边桩放样）平坦地面的路基边桩放样如图：路堤坡脚至中桩的距离如图：路堤坡脚至中桩的距离D左左=D右右=B/2+mH解析法放样路基边桩解析法放样路基边桩如图：路堑坡顶至中桩的距离如图：路堑坡顶至中桩的距离D左左=D右右=B/2+mHB路基设计宽度，路基设计宽度，mB1路基宽与两侧边沟的总和，路基宽与两侧边沟的总和，mm边坡设计坡率边坡设计坡率H路基设计填挖量路基设计填挖量,m根据计
18、算的距离，沿横断面方向自中心桩向两侧分别量根据计算的距离，沿横断面方向自中心桩向两侧分别量D左左、D右右，钉出路基边桩。，钉出路基边桩。2）倾斜地面的路基边桩放样）倾斜地面的路基边桩放样 如右图所示：如右图所示：D左左=B/2+m(H+h左左)D右右=B/2+m(H-h右右)h左左、h右右是随着是随着D左左、D右右变化而变化而变化，由于左右边桩位置待定，故变化，由于左右边桩位置待定，故 h左左、h右右均是未知的，因而无法直均是未知的，因而无法直接放出。可沿着横断面方向采用逐接放出。可沿着横断面方向采用逐点接近的方法测设边桩。点接近的方法测设边桩。例例10-1：已知已知B=10m，H=3.5m，
19、路堤边坡，路堤边坡m=1.5，通过计算说明逐点接近测设边桩的方法。，通过计算说明逐点接近测设边桩的方法。解解：确定左边桩的位置。地面坡度约：确定左边桩的位置。地面坡度约0.5，可以算出，可以算出D左左=0.510+1.5(3.5+5 0.5)=14.0m。先假定左侧边桩距中心桩的距离为。先假定左侧边桩距中心桩的距离为D左左 =14.0m，用水准仪测量，用水准仪测量14.0m处的高差处的高差h=3.20m。将将h 代入公式代入公式D左左=B/2+m(H+h左左)=15.05m。因。因D左左 D左左 ，说明假定的边桩位置，说明假定的边桩位置较近，应该更远一些较近，应该更远一些。然后再假定然后再假定
20、D左左 =14.5m，测得，测得14.0m处高差为处高差为2.833m，同法算得，同法算得D左左=14.5m。因因D左左=D左左，说明假定值与计算结果相符，该点即为路堤下侧的边桩点位。同法说明假定值与计算结果相符，该点即为路堤下侧的边桩点位。同法可放出路堤上侧边桩的点位。可放出路堤上侧边桩的点位。如图所示：如图所示：D左左=B1/2+m(H-h左左)D右右=B1/2+m(H+h右右)例例10-2：已知路堑的挖方深度：已知路堑的挖方深度H=5.0m，m=1.0，B1=12.0m。用逐点接近法放样路堑的开挖用逐点接近法放样路堑的开挖边桩。边桩。解解：1）根据横断面图，先确定下侧（左侧）路边桩的概略
21、距离）根据横断面图，先确定下侧（左侧）路边桩的概略距离D左左 。2）设）设D左左 =9.2m，用水准仪测得，用水准仪测得9.2m处的高差处的高差h左左=2.14m，代入公式代入公式D左左=B1/2+m(H-h左左)=8.86m。因。因D左左 D左左,说明假定的边桩位置较远，应该更近一些。说明假定的边桩位置较远，应该更近一些。3）再假设）再假设D左左=9.0m，测得，测得9.0m处的高差处的高差h左左=2.0m，同法算同法算D左左=9.0m。4）因）因D左左=D左左，说明假定值与计算结果相符，该点即为路堑左侧（下侧）的边说明假定值与计算结果相符，该点即为路堑左侧（下侧）的边桩桩 点位。点位。路基
22、边坡的放样1、用麻绳竹竿放样边坡1）当路堤不高时，采用一次挂绳法。如下图所示：2）当路堤较高时，可选用分层挂线法，每层挂线前应标定公路中线位置，并将每层的面用水准仪抄平，方可挂线。如下图所示：2、用固定边坡架放样边坡。如右图所示。开挖路堑时，在坡顶外侧即开口处固定边坡架。路面的放样(一一)路槽的放样路槽的放样1、从最近的水准点出发，用水准仪测出各桩的路基设计标高，然后在路基的中线上每隔一定的间距设立高程桩（如M），使各桩顶高程等于路面的设计标高。2、由高程桩M沿横断面方向左、右各量路槽宽度的一半，钉出路槽边桩A、B，使其桩顶标高等于路面的设计标高。3、在A、B、M桩旁边各挖一小坑，在坑中钉一木
23、桩，使桩顶高程符合路槽底的设计标高，这样就可以开挖了。(二二)路拱的放样路拱的放样路拱在保证行车平稳的情况下，为有利于路面排水，使路中间按一定的曲线形式（抛物线、圆曲线）进行加高，并向两侧倾斜而形成的拱状。1、抛物线形式的路拱放样路拱的抛物线方程为：y=4 f x2/B2，其中f=B i0/2(i0为横坡坡度)放样：从中桩沿横断面方向，左、右分别量取x1、x2、x3 分别打桩，使桩顶高为y1、y2、y3。2、圆弧路拱的放样、圆弧路拱的放样圆弧路拱圆弧路拱在两个斜面中间用圆弧连接的路拱。在两个斜面中间用圆弧连接的路拱。圆曲线长圆曲线长L=2 i0 R一般情况下一般情况下L=2.0m，则圆曲线的半
24、径，则圆曲线的半径R=1/i0 外矢距外矢距E=i0/2 拱矢高拱矢高 f=B i0/2R圆弧半径圆弧半径，f 拱矢高，拱矢高，B外矢距，外矢距，i0路面的横坡度路面的横坡度先将路拱做成模板，用模板进行放样即可。先将路拱做成模板，用模板进行放样即可。桥梁施工测量主要包括：桥梁施工测量主要包括：桥梁施工控制测量桥梁施工控制测量 墩台定位墩台定位 墩台施工细部放样墩台施工细部放样 竣工后变形观测竣工后变形观测10-4桥梁施工测量厦门海沧大桥厦门海沧大桥安徽芜湖长江大桥安徽芜湖长江大桥1、在桥址处标定控制桩在桥址处标定控制桩A、B的位置。的位置。2、用经纬仪定线，把桥用经纬仪定线，把桥轴线轴线AB在
25、地面上标在地面上标定出来。定出来。3、用测距仪或检定过的用测距仪或检定过的钢尺按精密量距法，钢尺按精密量距法，测量出各桥台、桥墩测量出各桥台、桥墩的位置。的位置。（量距相对误差（量距相对误差1：5000）中、小桥梁的桥台、桥墩的放样（中、小桥梁的桥台、桥墩的放样（直接丈量法直接丈量法）大桥、特大桥的施工测量(间接丈量法)对于河道较宽、桥跨度较大的桥梁，一般用三角测量或导线测量来布设控制网，对于河道较宽、桥跨度较大的桥梁，一般用三角测量或导线测量来布设控制网，其中三角测量用得较普遍。其中三角测量用得较普遍。控制网的控制网的布设要求布设要求如下：如下：控制点应选在便于施工控制及永久保存的地方。控制
26、点应选在便于施工控制及永久保存的地方。桥轴线应作为控制网的一条边，并与基线一端相连并尽量正交。桥轴线应作为控制网的一条边，并与基线一端相连并尽量正交。基线不小于桥轴线长度的基线不小于桥轴线长度的0.7倍，困难地段不小于倍，困难地段不小于0.5倍。倍。基线一般不少于两条，最好分布于河两岸。基线一般不少于两条，最好分布于河两岸。控制网力求简单，网中所有角度应在控制网力求简单，网中所有角度应在30120 之间。之间。每岸至少埋设三个高程控制点，并与国家水准点联测。每岸至少埋设三个高程控制点，并与国家水准点联测。下图的控制网中，图下图的控制网中，图(a)适用适用一般桥梁一般桥梁，图，图(b)、(c)适
27、用于适用于大桥或特大桥大桥或特大桥。桥梁控制网的精度确定 根据跨越结构架设的误差确定控制网的精度根据跨越结构架设的误差确定控制网的精度 例例10-3：某大桥为钢梁桥，共有某大桥为钢梁桥，共有12孔，每孔长孔，每孔长120米，宽米，宽20米，高米，高16米，每孔由米，每孔由10节钢架组成，每节的上下弦杆长节钢架组成，每节的上下弦杆长12米，三孔为一联，联与联间的支座中心距为米，三孔为一联，联与联间的支座中心距为2米。问要对该桥建立施工控制网，控制网在桥轴线上的边长相对误差应不低于米。问要对该桥建立施工控制网，控制网在桥轴线上的边长相对误差应不低于多少？多少？(钢梁验收规范钢梁验收规范规定：钢梁构
28、件的长度误差不得超过其设计长度的规定：钢梁构件的长度误差不得超过其设计长度的1/5000，支座垫板的安装限差为，支座垫板的安装限差为 5mm。)解解：由题意可知全桥联与联之间有：由题意可知全桥联与联之间有3个支座，全桥总长为：个支座，全桥总长为：D=12120+32.0=1446m每联的误差主要由支座安装误差和钢梁制造误差决定，每联的误差主要由支座安装误差和钢梁制造误差决定，每联的极限误差每联的极限误差为为2=12+N n (S/5000)+22=16.75mm 其中：其中：1、2支座的安装误差支座的安装误差 N 每一联的孔数，每一联的孔数，N=3 n 每一孔上下弦杆数，每一孔上下弦杆数，n=
29、10 S 上下弦杆长，上下弦杆长，S=12m全桥钢梁的架设极限误差全桥钢梁的架设极限误差为：为：D=33.49mm，中误差中误差md=D/2=16.75mm全桥钢梁架设的相对中误差全桥钢梁架设的相对中误差为：为：md/D=16.75/1446000=1/90000因三角测量误差为钢梁架设误差的因三角测量误差为钢梁架设误差的1/,所以控制网在桥轴线上的所以控制网在桥轴线上的边长相对中误差边长相对中误差为：为：1/90000 (1/)=1/123000。422 根据桥墩放样的允许误差确定控制网的精度 由于放样桥墩时，一般采用高精度仪器，并强制对中或严格对中，所以桥墩位置误差主要由控制网边长误差决定
30、。在桥梁的施工中，一般要求桥墩中心位置在桥轴线方向上的位置中误差1520mm。设M为放样后所得点位的总误差，m为控制点所引起的误差。一般情况下认为：m 0.4M 则当M=20mm时，m0.4M=8mm。例如，当河宽S=1000米时，三角网最弱边的相对中误差为：m/S=8/1000000=1/125000。前方交会法放样桥墩1、根据控制网平差后的根据控制网平差后的A、B、C点坐标及桥墩点坐标及桥墩E的设计坐标值，计算出交会角的设计坐标值，计算出交会角、的数值。的数值。2、在在A点安置经纬仪，以正倒镜分别拨点安置经纬仪，以正倒镜分别拨角得两条方向线，取二者的中线角得两条方向线，取二者的中线E1E2
31、；3、同样在同样在B点安置经纬仪，以正倒镜分别拨点安置经纬仪，以正倒镜分别拨 角得两条方向线，取二者的中线角得两条方向线，取二者的中线E3E1；4、在在C点安置经纬仪，以点安置经纬仪，以正倒镜分别照准点正倒镜分别照准点D，得，得两条方向线，取二者的中两条方向线，取二者的中线线E3E2；5、三角形三角形E1E2 E3即为示即为示误三角形。若由误三角形。若由A、B两点两点发出的两条方向线的交点发出的两条方向线的交点E1不在桥轴线上，且与桥不在桥轴线上，且与桥轴线的距离不大于轴线的距离不大于2cm，可将可将E1点投影到桥轴线上，点投影到桥轴线上，即为桥墩的中心位置。即为桥墩的中心位置。锥形护坡的施工
32、放样椭圆形曲线内侧丈量法锥形护坡面椭圆的长半轴a=M H，短半轴b=N H。设P点为椭圆上的任意一点，根据椭圆方程得y=b一般情况下把a分成10等份，令x1=0.1a，x2=0.2a，x10=a，分别求出相应的y值y1，y2，y10。丈量方法：在曲线内侧，沿ox方向量出 xi 各值，然后再沿oy方向量取 yi 值得曲线各点。)/1(22ax 椭圆曲线外侧丈量法 在桥梁施工时，有时为了减少回填土的工作量，往往将开挖桥台的弃土堆放在锥形坡内，这样就无法按上述方法丈量，此时可在椭圆曲线的外侧进行丈量。丈量方法：在曲线外侧，沿CD方向量出 xi 各值(CD平行于x)，然后再沿oy方向量取 yi 值得曲线各点。课程要求 学问学会问 问题！docin/sanshengshiyuandoc88/sanshenglu 更多精品资源请访问更多精品资源请访问
