1、2.重 力 势 能一、重力做的功一、重力做的功【思考思考】如图所示如图所示,小球从小球从A A点运动到点运动到B B点点,三种情况下三种情况下,重力对小球做功相等吗重力对小球做功相等吗?提示提示:做的功相等。做的功相等。1.1.过程推导过程推导:甲甲:W:WG G=mgh=_=mgh=_乙乙:W:WG G=mg=mgl lcos=mgh=_cos=mgh=_丙丙:把整个路径把整个路径ABAB分成许多很短的间隔分成许多很短的间隔AAAA1 1、A A1 1A A2 2每一每一小段都可以近似地看作一段倾斜的小段都可以近似地看作一段倾斜的_,_,设每段小斜设每段小斜线的高度差分别为线的高度差分别为h
2、h1 1、hh2 2物体通过整个路径时物体通过整个路径时重力做的功重力做的功W WG G=mgh=mgh1 1+mgh+mgh2 2+=mg(h+=mg(h1 1+h+h2 2+)=+)=mgh=_ mgh=_mghmgh1 1-mgh-mgh2 2mghmgh1 1-mgh-mgh2 2直线直线mghmgh1 1-mgh-mgh2 22.2.结论结论:物体运动时物体运动时,重力对它做的功只跟它的起点和重力对它做的功只跟它的起点和终点的终点的_有关有关,而跟物体运动的而跟物体运动的_无关。无关。位置位置路径路径二、重力势能二、重力势能【思考思考】如图所示如图所示,小球的重力势能与哪些因素有关小
3、球的重力势能与哪些因素有关?结论:物体运动时,重力对它做的功只跟它的起点和程中,重力做的功约是()弹力做功与弹性势能的变化:物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比20 kg的物体提高1.请根据重力做功的性质,若【典例示范】情境中的图改为如图所示,物体m沿不同的路径和从A滑到B,则重力所做的功为()提示:小球越高,质量越大,泡沫塑料板形变越大,说明小球的重力势能与高度、质量有关。【正确解答】设桌面为参考平面,开始时重力势能如图所示,对正在空中匀速上升的无人机分析,下列说法正确的是()人对弓的作用力小于弓对人的作用力意义:物体由于位于_而具有的能。定在桌面上,向下方向为坐标轴的正方向,g取10 m/
4、s2。最终小球静止在A点时,通过受力分析,小球自身重力mg与弹簧的弹力kx大小相等,由mg=kx得,弹簧在A点的压缩量x与h无关,弹簧弹性势能与h无关。提示:小球越高,质量越大,泡沫塑料板形变越大,说明小球的重力势能与高度、质量有关。能,Ep2表示物体在末位置的重力势能)【典例示范】质量为m的均匀链条长为L,开始放在光滑提示提示:小球越高小球越高,质量越大质量越大,泡沫塑料板形变越大泡沫塑料板形变越大,说明说明小球的重力势能与高度、质量有关。小球的重力势能与高度、质量有关。1.1.意义意义:物体由于位于物体由于位于_而具有的能。而具有的能。2.2.相关因素相关因素:(1)(1)物体的物体的_。
5、质量越大。质量越大,重力势能重力势能_。(2)(2)物体所处的位置物体所处的位置_。高度越高。高度越高,重力势能重力势能_。3.3.表达式表达式:E:Ep p=_=_。高处高处质量质量越大越大高度高度越大越大mghmgh4.4.重力做功与重力势能的关系重力做功与重力势能的关系:(1)W(1)WG G=_(=_(其中其中E Ep1p1表示物体在初位置的重力势表示物体在初位置的重力势能能,E,Ep2p2表示物体在末位置的重力势能表示物体在末位置的重力势能)E Ep1p1-E-Ep2p2(2)(2)两种情况两种情况:物体由高处运动到低处时物体由高处运动到低处时,重力做重力做_,_,重力势能重力势能_
6、,_,即即W WG G_0,E_0,Ep1p1_E_Ep2p2。物体由低处运动到高处时物体由低处运动到高处时,重力做重力做_,_,重力势能重力势能_,_,即即W WG G_0,E_0,Ep1p1_E_Ep2p2。正功正功减少减少 负功负功增加增加 WW2 2B.WB.W1 1WW2 2C.WC.W1 1=W=W2 2D.D.因小孩乙与轨道因小孩乙与轨道的动摩擦因数的动摩擦因数未知未知,故无法比较重力做功的大小故无法比较重力做功的大小【解析解析】选选C C。重力做功等于重力乘以物体沿竖直方向。重力做功等于重力乘以物体沿竖直方向的位移的位移,与路径及粗糙与否无关。质量相等的两个小孩与路径及粗糙与否
7、无关。质量相等的两个小孩甲、乙分别沿轨道甲、乙分别沿轨道和和从从A A处滑向处滑向B B处处,下落的高度相下落的高度相同同,所以重力做功相等所以重力做功相等,故故C C正确正确,A,A、B B、D D错误。错误。【母题追问母题追问】1.1.请根据重力做功的性质请根据重力做功的性质,若若【典例示范典例示范】情境中的图情境中的图改为如图所示改为如图所示,物体物体m m沿不同的路径沿不同的路径和和从从A A滑到滑到B,B,则则重力所做的功为重力所做的功为()A.A.沿路径沿路径重力做功最大重力做功最大B.B.沿路径沿路径重力做功最大重力做功最大C.C.沿路径沿路径和和重力做功一样大重力做功一样大D.
8、D.条件不足不能判断条件不足不能判断-mgh,-mg(H+h)小朋友用力把弹簧拉长,小朋友对弹簧做什么功?弹簧弹性势能如何变化?(物理观念)_;弹簧被_或被_时,就具有了弹性势能。请根据重力做功的性质,若【典例示范】情境中的图改为如图所示,物体m沿不同的路径和从A滑到B,则重力所做的功为()(1)相对性:Ep=mgh中的h是物体重心相对参考平面的高度。【补偿训练】(多选)抢运救灾物资时,小张将质量为水平面上把物块向左压弹簧一定距离后处于静止状态,然后释放物块,会看到什么现象?说明了什么?参考平面选择不同,则物体的高度h不同,重力势能的大小也就不同,所以确定某点的重力势能首先选择参考平面。来说的
9、,在参考平面上,物体的重力势能取作_。以桌面为零势能面,物体甲相对于零势能面的高度为0,则甲的重力势能为Ep1=0;物体乙在零势能面的下方,重力势能比零小,为负值,即Ep2Ep2。【素养训练】宋代诗人苏轼的名句“会挽雕弓如满月,西北望,射天狼”中蕴含了一些物理知识。_;弹簧被_或被_时,就具有了弹性势能。【典例示范】质量为m的均匀链条长为L,开始放在光滑弓的弹性形变越大,弹性势能就越小物体由低处运动到高处时,重力做_,重力势能物体从O运动到B处过程中,重力的方向与位移方向相反,可知重力做负功;由题图可知OB大约为0.改为如图所示,质量为m的小球从高为h处的斜面上的A弹簧弹力做正功,弹簧的弹性势
10、能_;弹簧弹力做负物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比(多选)如图所示,一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧,墙壁和物体间的弹簧被物体压缩,在此过程中以下说法正确的是()参考平面选择不同,则物体的高度h不同,重力势能的大小也就不同,所以确定某点的重力势能首先选择参考平面。物体向墙壁运动相同的位移,弹力做的功不相等【解析解析】选选C C。因物体下落高度相同。因物体下落高度相同,故两种情况下重故两种情况下重力做功相同力做功相同;故故C C正确正确,A,A、B B、D D错误。错误。2.2.请根据重力做功的性质请根据重力做功的性质,把把【典例示范典例示范】情境中的图情境中的图改为如图所示改
11、为如图所示,质量为质量为m m的小球从高为的小球从高为h h处的斜面上的处的斜面上的A A点滚下点滚下,经过水平面经过水平面BCBC后后,再滚上另一斜面再滚上另一斜面,当它到达高当它到达高 的的D D点时点时,速度为零速度为零,在这个过程中在这个过程中,重力做功为重力做功为 ()h4A.A.B.B.C.mghC.mghD.0D.03mgh4mgh4【解析解析】选选A A。ADAD间的高度差为间的高度差为h=h-h=h,h=h-h=h,则重力则重力做功为做功为W=mgh=mgh,W=mgh=mgh,故故A A正确正确,B,B、C C、D D错误。错误。143434【补偿训练补偿训练】1.1.将一
12、个物体由将一个物体由A A处移到处移到B B处处,重力做功重力做功()A.A.与运动过程是否存在阻力有关与运动过程是否存在阻力有关B.B.与运动的具体路径有关与运动的具体路径有关C.C.与物体运动速度大小有关与物体运动速度大小有关D.D.与运动物体本身的质量有关与运动物体本身的质量有关【解析解析】选选D D。重力做功与路径和是否受其他力以及物。重力做功与路径和是否受其他力以及物体的速度无关体的速度无关,仅与初末位置的高度差、本身质量有关仅与初末位置的高度差、本身质量有关。故。故D D正确正确,A,A、B B、C C错误。错误。2.2.如图所示如图所示,桌面离地面的高度是桌面离地面的高度是0.8
13、 m,0.8 m,坐标系原点坐标系原点O O定在桌面上定在桌面上,向下方向为坐标轴的正方向向下方向为坐标轴的正方向,g,g取取10 m/s10 m/s2 2。通过测量通过测量,确定质量确定质量m=1.0 kgm=1.0 kg的物体从的物体从O O运动到运动到B B处过处过程中程中,重力做的功约是重力做的功约是()A.8 JA.8 J B.5 JB.5 J C.-5 JC.-5 J D.-13 JD.-13 J【解析解析】选选C C。物体从。物体从O O运动到运动到B B处过程中处过程中,重力的方向重力的方向与位移方向相反与位移方向相反,可知重力做负功可知重力做负功;由题图可知由题图可知OBOB
14、大约大约为为0.5 m,0.5 m,则重力做功为则重力做功为:W=-mgh=-1.0:W=-mgh=-1.010100.5 J=0.5 J=-5 J,-5 J,故故C C正确正确,A,A、B B、D D错误。错误。二重力势能的特点二重力势能的特点1.1.重力势能的性质重力势能的性质:(1)(1)相对性相对性:E:Ep p=mgh=mgh中的中的h h是物体重心相对参考平面的高是物体重心相对参考平面的高度。参考平面选择不同度。参考平面选择不同,则物体的高度则物体的高度h h不同不同,重力势能重力势能的大小也就不同的大小也就不同,所以确定某点的重力势能首先选择参所以确定某点的重力势能首先选择参考平
15、面。考平面。(2)(2)系统性系统性:重力是地球与物体相互吸引产生的重力是地球与物体相互吸引产生的,所以重所以重力势能是物体和地球组成的系统共有的力势能是物体和地球组成的系统共有的,平时所说的平时所说的“物体物体”的重力势能只是一种简化说法。的重力势能只是一种简化说法。(3)(3)标矢性标矢性:重力势能是标量重力势能是标量,只有大小只有大小,没有方向没有方向,但有但有正负。重力势能正负的含义正负。重力势能正负的含义:正值表示物体处于参考平正值表示物体处于参考平面上方面上方,负值表示处于参考平面的下方。负值表示处于参考平面的下方。C重力对物体做功不等【正确解答】设桌面为参考平面,开始时重力势能请
16、根据重力做功的性质,把【典例示范】情境中的图小朋友用力把弹簧拉长,小朋友对弹簧做什么功?弹簧弹性势能如何变化?(物理观念)高度越高,重力势能_。【补偿训练】(多选)抢运救灾物资时,小张将质量为与物体运动速度大小有关与运动过程是否存在阻力有关(3)标矢性:重力势能是标量,只有大小,没有方向,但有正负。弓的弹性形变越大,弹性势能就越小_的相互作用,也具有势能,这种势能叫作弹性势【拓展例题】考查内容:非质点物体重力势能及变化(1)表达式WG=Ep1-Ep2=-Ep。重力做的功WG=mgh1+mgh2+=mg(h1+h2+)=重力做功等于重力乘以物体沿竖直方向的位移,与路径及粗糙与否无关。水平面上把物
17、块向左压弹簧一定距离后处于静止状态,然后释放物块,会看到什么现象?说明了什么?(1)相对性:Ep=mgh中的h是物体重心相对参考平面的高度。弹簧的弹力做负功,弹性势能增加情境:如图所示,质量为m的幼儿园小朋友在玩滑梯。设B离开地面时形变量为x2,有kx2=mg。2.2.重力做功与重力势能改变的关系重力做功与重力势能改变的关系:(1)(1)表达式表达式W WG G=E=Ep1p1-E-Ep2p2=-E=-Ep p。(2)(2)重力做多少正功重力做多少正功,重力势能减小多少重力势能减小多少;重力做多少负重力做多少负功功,重力势能增加多少。重力势能增加多少。【思考思考讨论讨论】情境情境:如图所示如图
18、所示,质量为质量为m m的幼儿园小朋友在玩滑梯。的幼儿园小朋友在玩滑梯。讨论讨论:(1)(1)在最高点在最高点(高度为高度为h)h)和地面的重力势能各是多少和地面的重力势能各是多少?(物理观念物理观念)(2)(2)下滑过程中重力做多少功下滑过程中重力做多少功?重力势能如何变化重力势能如何变化?(?(选选地面为参考面地面为参考面)(物理观念物理观念)提示提示:(1)(1)最高点与最低点的重力势能分别为最高点与最低点的重力势能分别为mgh,0mgh,0。(2)(2)重力做功重力做功W=mghW=mgh。重力势能减小了。重力势能减小了mghmgh。【典例示范典例示范】如图所示如图所示,桌面高为桌面高
19、为h,h,质量为质量为m m的小球从离桌面高的小球从离桌面高H H处自处自由落下由落下,不计空气阻力不计空气阻力,假设以桌面处为参考平面假设以桌面处为参考平面,则小则小球落到地面前瞬间的重力势能及整个过程中重力势能球落到地面前瞬间的重力势能及整个过程中重力势能的变化量为的变化量为()A.mgh,mg(H+h)A.mgh,mg(H+h)B.mgH,-mg(H+h)B.mgH,-mg(H+h)C.mg(h+H),mg(H-h)C.mg(h+H),mg(H-h)D.-mgh,-mg(H+h)D.-mgh,-mg(H+h)【解析解析】选选D D。以桌面为零势能参考平面。以桌面为零势能参考平面,初始位置
20、在初始位置在桌面上方桌面上方H H处处,落地位置在桌面下方落地位置在桌面下方h h处处,则小球在初始则小球在初始位置的重力势能为位置的重力势能为E Ep1p1=mgH,=mgH,小球落到地面前瞬间的重小球落到地面前瞬间的重力势能为力势能为E Ep2p2=-mgh;=-mgh;小球从开始释放到落地过程中重力小球从开始释放到落地过程中重力势能的变化量为势能的变化量为EEp p=E=Ep2p2-E-Ep1p1=-mgh-mgH=-mg(h+H),=-mgh-mgH=-mg(h+H),故故本题选本题选D D。【规律方法规律方法】重力势能的求解方法重力势能的求解方法(1)(1)定义法定义法:选取参考平面
21、选取参考平面,确定物体相对参考平面的高确定物体相对参考平面的高度度h,h,代入代入E Ep p=mgh=mgh求解重力势能。求解重力势能。(2)W(2)WG G和和E Ep p关系法关系法:由由W WG G=E=Ep1p1-E-Ep2p2知知E Ep2p2=E=Ep1p1-W-WG G或或E Ep1p1=W=WG G+E+Ep2p2。(3)(3)变化量法变化量法:重力势能的变化量重力势能的变化量EEp p=E=Ep2p2-E-Ep1p1,故故E Ep2p2=E Ep1p1+E+Ep p或或E Ep1p1=E=Ep2p2-E-Ep p。【素养训练素养训练】1.1.如图所示如图所示,对正在空中匀速
22、上升的无人机分析对正在空中匀速上升的无人机分析,下列下列说法正确的是说法正确的是()A.A.重力做正功重力做正功,重力势能减小重力势能减小B.B.重力做负功重力做负功,重力势能增加重力势能增加C.C.合力做正功合力做正功,重力势能减小重力势能减小D.D.合力做负功合力做负功,重力势能增加重力势能增加【解析解析】选选B B。无人机匀速上升。无人机匀速上升,高度增加高度增加,重力做负功重力做负功,根据功能关系可知根据功能关系可知,重力势能增加重力势能增加,故故A A错误错误,B,B正确正确;匀匀速运动速运动,合力为零合力为零,不做功不做功,故故C C、D D错误。错误。2.2.如图所示如图所示,甲
23、、乙是两个质量不同的物体甲、乙是两个质量不同的物体m m甲甲mEEp2p2B.EB.Ep1p1EEp2p2C.EC.Ep1p1=E=Ep2p2D.D.无法判断无法判断物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比与运动物体本身的质量有关如图所示,对正在空中匀速上升的无人机分析,下列说法正确的是()改为如图所示,质量为m的小球从高为h处的斜面上的A弹簧在A点的压缩量与h无关弹性势能大小的相关因素:重力做功与重力势能改变的关系:参考平面下方物体的重力势能是_。(2)弹簧的_。无人机匀速上升,高度增加,重力做负功,根据功能关系可知,重力势能增加,故A错误,B正确;匀速运动,合力为零,不做功,故C、D错误。来说
24、的,在参考平面上,物体的重力势能取作_。弹力做功与弹性势能的变化:意义:物体由于位于_而具有的能。弓的弹性形变越大,弹性势能就越小弹簧弹力做正功,弹簧的弹性势能_;弹簧弹力做负结论:物体运动时,重力对它做的功只跟它的起点和离桌面过程中重力势能变化了多少?线的高度差分别为h1、h2物体通过整个路径时物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比弓的弹性形变越大,弹性势能就越小【解析解析】选选A A。以桌面为零势能面。以桌面为零势能面,物体甲相对于零势物体甲相对于零势能面的高度为能面的高度为0,0,则甲的重力势能为则甲的重力势能为E Ep1p1=0;=0;物体乙在零物体乙在零势能面的下方势能面的下方,重力势
25、能比零小重力势能比零小,为负值为负值,即即E Ep2p20,EEp2p2。故。故A A正确正确,B,B、C C、D D错误。错误。【补偿训练补偿训练】(多选多选)抢运救灾物资时抢运救灾物资时,小张将质量为小张将质量为20 kg20 kg的物体提高的物体提高1.5 m,1.5 m,交给站在车上的小李交给站在车上的小李,小李又小李又将物体提高将物体提高1.5 m1.5 m摆放到位摆放到位,如图所示。若选不同的参如图所示。若选不同的参考平面考平面,则两个人在提高物体的过程中则两个人在提高物体的过程中()A A物体重力势能的增加量不同物体重力势能的增加量不同B B物体重力势能的增加量相同物体重力势能的
26、增加量相同C C重力对物体做功不等重力对物体做功不等D D重力对物体做功相等重力对物体做功相等【解析解析】选选B B、D D。重力势能的变化只与重力做功情况。重力势能的变化只与重力做功情况有关有关,与其他因素无关与其他因素无关,在本题中物体两次被提高的高在本题中物体两次被提高的高度相同度相同,因此重力做功相等因此重力做功相等,均做负功均做负功,重力势能增加量重力势能增加量相同相同,故故A A、C C错误错误,B,B、D D正确。正确。三弹性势能的特点三弹性势能的特点1.1.弹性势能的性质弹性势能的性质:(1)(1)系统性系统性:弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质弹性势能是发生弹性形变的物体上
27、所有质点因相对位置改变而具有的能量点因相对位置改变而具有的能量,因此弹性势能具有系因此弹性势能具有系统性。统性。(2)(2)相对性相对性:弹性势能的大小与选定的零势能位置有关弹性势能的大小与选定的零势能位置有关,对于弹簧对于弹簧,一般规定弹簧处于原长时的势能为零势能。一般规定弹簧处于原长时的势能为零势能。2.2.弹性势能与弹力做功的关系弹性势能与弹力做功的关系:弹性势能的变化只与弹弹性势能的变化只与弹力做功有关力做功有关,弹力做负功弹力做负功,弹性势能增大弹性势能增大,反之则减小。反之则减小。【思考思考讨论讨论】小朋友用力把弹簧拉长小朋友用力把弹簧拉长,小朋友对弹簧做什么功小朋友对弹簧做什么功
28、?弹簧弹簧弹性势能如何变化弹性势能如何变化?(物理观念物理观念)提示提示:做正功做正功,增加。增加。【典例示范典例示范】(多选多选)如图所示如图所示,一个物体以速度一个物体以速度v v0 0冲向与竖直墙壁相冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧连的轻质弹簧,墙壁和物体间的弹簧被物体压缩墙壁和物体间的弹簧被物体压缩,在此在此过程中以下说法正确的是过程中以下说法正确的是()A.A.物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B.B.物体向墙壁运动相同的位移物体向墙壁运动相同的位移,弹力做的功不相等弹力做的功不相等C.C.弹力做正功弹力做正功,弹簧的弹性势能减小弹簧的弹性势能减小D
29、.D.弹簧的弹力做负功弹簧的弹力做负功,弹性势能增加弹性势能增加【解析解析】选选B B、D D。由功的计算公式。由功的计算公式W=FW=Flcos cos 知知,恒力恒力做功时做功时,做功的多少与物体的位移成正比做功的多少与物体的位移成正比,而弹簧对物而弹簧对物体的弹力是一个变力体的弹力是一个变力F=kF=kl,所以所以A A错误。弹簧开始被压错误。弹簧开始被压缩时弹力小缩时弹力小,物体移动相同位移物体移动相同位移,弹力做的功也少弹力做的功也少,弹簧弹簧的压缩量变大时的压缩量变大时,弹力也变大弹力也变大,物体移动相同的距离做物体移动相同的距离做的功多的功多,故故B B正确。物体压缩弹簧的过程正
30、确。物体压缩弹簧的过程,弹力做负功弹力做负功,弹簧的压缩量增大弹簧的压缩量增大,弹性势能增大弹性势能增大,故故C C错误错误,D,D正确。正确。【素养训练素养训练】宋代诗人苏轼的名句宋代诗人苏轼的名句“会挽雕弓如满月会挽雕弓如满月,西北望西北望,射天狼射天狼”中蕴含了一些物理知识。关于拉弓过中蕴含了一些物理知识。关于拉弓过程程,下列说法正确的是下列说法正确的是()A.A.人对弓的作用力大于弓对人的作用力人对弓的作用力大于弓对人的作用力B.B.人对弓的作用力小于弓对人的作用力人对弓的作用力小于弓对人的作用力C.C.弓的弹性形变越大弓的弹性形变越大,弹性势能就越大弹性势能就越大D.D.弓的弹性形变
31、越大弓的弹性形变越大,弹性势能就越小弹性势能就越小【解析解析】选选C C。人对弓的力和弓对人的力是一对作用力。人对弓的力和弓对人的力是一对作用力与反作用力与反作用力,大小相等大小相等,方向相反方向相反,故故A A、B B错误错误;人拉开人拉开弓的过程中弓的过程中,弓的弹性形变越大弓的弹性形变越大,人克服弓的反作用力人克服弓的反作用力做的功越多做的功越多,则弓的弹性势能就越大则弓的弹性势能就越大,故故C C正确正确,D,D错误。错误。【补偿训练补偿训练】1.1.如图所示如图所示,质量相等的两木块中间连有质量相等的两木块中间连有一弹簧一弹簧,今用力今用力F F缓慢向上提缓慢向上提A,A,直到直到B
32、 B恰好离开地面。开恰好离开地面。开始时物体始时物体A A静止在弹簧上面。设开始时弹簧的弹性势能静止在弹簧上面。设开始时弹簧的弹性势能为为E Ep1p1,B,B刚要离开地面时刚要离开地面时,弹簧的弹性势能为弹簧的弹性势能为E Ep2p2,则关于则关于E Ep1p1、E Ep2p2大小关系及弹性势能变化大小关系及弹性势能变化EEp p说法中正确的是说法中正确的是()A.EA.Ep1p1=E=Ep2p2B.EB.Ep1p1EEp2p2C.EC.Ep p00D.ED.Ep p00【解析解析】选选A A。开始时弹簧形变量为。开始时弹簧形变量为x x1 1,有有kxkx1 1=mg=mg。设。设B B离
33、开地面时形变量为离开地面时形变量为x x2 2,有有kxkx2 2=mg=mg。由于。由于x x1 1=x=x2 2所以所以E Ep1p1=E Ep2p2,E,Ep p=0,A=0,A正确。正确。2.2.一竖直弹簧下端固定于水平地面上一竖直弹簧下端固定于水平地面上,小球从弹簧的正小球从弹簧的正上方高为上方高为h h的地方自由下落到弹簧上端的地方自由下落到弹簧上端,如图所示如图所示,经几经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A A处处,则则 ()A.hA.h越大越大,弹簧在弹簧在A A点的压缩量越大点的压缩量越大B.B.弹簧在弹簧在A A点的压缩量与点的
34、压缩量与h h无关无关C.hC.h越大越大,最终小球静止在最终小球静止在A A点时弹簧的弹性势能越大点时弹簧的弹性势能越大D.D.小球第一次到达小球第一次到达A A点时弹簧的弹性势能比最终小球静点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在止在A A点时弹簧的弹性势能大点时弹簧的弹性势能大【解析解析】选选B B。最终小球静止在。最终小球静止在A A点时点时,通过受力分析通过受力分析,小球自身重力小球自身重力mgmg与弹簧的弹力与弹簧的弹力kxkx大小相等大小相等,由由mg=kxmg=kx得得,弹簧在弹簧在A A点的压缩量点的压缩量x x与与h h无关无关,弹簧弹性势能与弹簧弹性势能与h h无关。无关。【拓
35、展例题拓展例题】考查内容考查内容:非质点物体重力势能及变化非质点物体重力势能及变化【典例示范典例示范】质量为质量为m m的均匀链条长为的均匀链条长为L,L,开始放在光滑开始放在光滑的水平桌面上时的水平桌面上时,有有 的长度悬在桌边缘的长度悬在桌边缘,如图所示如图所示,松松手后手后,链条滑离桌面链条滑离桌面(未着地未着地),),问问:从开始到链条刚好滑从开始到链条刚好滑离桌面过程中重力势能变化了多少离桌面过程中重力势能变化了多少?14【正确解答正确解答】设桌面为参考平面设桌面为参考平面,开始时重力势能开始时重力势能E Ep1p1=末态时重力势能末态时重力势能E Ep2p2=-mg=-mg 故重力势能变化故重力势能变化E Ep p=E=Ep2p2-E-Ep1p1=答案答案:减小减小 1LmgLmg4832。LmgL22。15mgL32。15mgL32【课堂回眸课堂回眸】
