1、 对于超过对于超过正常使用极限状态正常使用极限状态的情况，由于其对生命财产的危害的情况，由于其对生命财产的危害性比超过承载力极限状态要小，因此相应的可靠度水平可比承载性比超过承载力极限状态要小，因此相应的可靠度水平可比承载力极限状态低一些。力极限状态低一些。正常使用极限状态的计算表达式正常使用极限状态的计算表达式为，为，正常使用极限状态的几种荷载：正常使用极限状态的几种荷载：1、荷载标准值、荷载标准值2、荷载组合值、荷载组合值 （用于整体影响或影响较大时的验算）（用于整体影响或影响较大时的验算）3、荷载频遇值、荷载频遇值 时间比值为时间比值为10%(用于局部影响时的验算）用于局部影响时的验算）
2、4、荷载准永久值、荷载准永久值 时间比值为时间比值为50（用于长期影响时的验算）（用于长期影响时的验算）CS 第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性Sk：作用效应标准值，如挠度变形和裂缝宽度，应根据作用效应标准值，如挠度变形和裂缝宽度，应根据荷载标准荷载标准值值和和材料强度标准材料强度标准值确定。值确定。由于活荷载达到其标准值由于活荷载达到其标准值Qk的作用时间较短，故的作用时间较短，故Msk称为称为短期弯矩短期弯矩，其值约为弯矩设计值的，其值约为弯矩设计值的50%70%。由于在荷载的长期作用下，构件的变形和裂缝宽度随时间增由于在荷载的长期作用下，构件的变形和裂缝宽度随时间增长，因此需要考虑长
3、期荷载的影响，长，因此需要考虑长期荷载的影响，第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性7.1 裂缝宽度验算荷载引起的裂缝宽度荷载引起的裂缝宽度验算公式：验算公式：裂缝类别：变形裂缝裂缝类别：变形裂缝80，结构裂缝，结构裂缝20limmaxww混凝土结构裂缝的分类与成因混凝土结构裂缝的分类与成因第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性7.1 裂缝宽度验算荷载引起的裂缝宽度荷载引起的裂缝宽度1.施工期间产生的裂缝施工期间产生的裂缝（1）塑性混凝土裂缝（混凝土沉降裂缝、混凝土收缩裂缝）塑性混凝土裂缝（混凝土沉降裂缝、混凝土收缩裂缝）（2）温度裂缝）温度裂缝（3）约束收缩裂缝）约束收缩裂缝（4）施工质量问
4、题引起的裂缝）施工质量问题引起的裂缝（5）早期冻融作用引起的裂缝）早期冻融作用引起的裂缝各类裂缝的成因与特点各类裂缝的成因与特点第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性7.1 裂缝宽度验算荷载引起的裂缝宽度荷载引起的裂缝宽度1.使用期间产生的裂缝使用期间产生的裂缝（1）钢筋锈蚀引起的纵向裂缝）钢筋锈蚀引起的纵向裂缝（2）温度变化和收缩作用引起的裂缝）温度变化和收缩作用引起的裂缝（3）地基不均匀沉降引起的裂缝）地基不均匀沉降引起的裂缝（4）冻融循环作用、碱骨料反应、盐）冻融循环作用、碱骨料反应、盐-酸类反应引起的裂缝酸类反应引起的裂缝各类裂缝的成因与特点各类裂缝的成因与特点第7章 钢筋混凝土的裂缝
5、、变形和耐久性 非结构裂缝原因分析非结构裂缝原因分析 混凝土结构中存在拉应力是产生裂缝的必要条件。混凝土结构中存在拉应力是产生裂缝的必要条件。除荷载作用外，结构的除荷载作用外，结构的不均匀沉降不均匀沉降、收缩收缩、温度变化温度变化，以及在混凝土，以及在混凝土凝凝结结、硬化阶段等都会引起拉应力，从而产生裂缝。、硬化阶段等都会引起拉应力，从而产生裂缝。结构中主拉应力达到混凝土（当时）的抗拉强度时，并不立即产生裂缝，结构中主拉应力达到混凝土（当时）的抗拉强度时，并不立即产生裂缝，而是当拉应变达到而是当拉应变达到极限拉应变极限拉应变e etu时才出现裂缝。时才出现裂缝。硬化后的混凝土极限拉应变约为硬化
6、后的混凝土极限拉应变约为15010-6，即，即10m长的构件，产生长的构件，产生1.5mm的很小受拉变形即会产生裂缝。的很小受拉变形即会产生裂缝。由于混凝土材料的不均匀性，裂缝首先在强度最小的位置发生。裂缝发生由于混凝土材料的不均匀性，裂缝首先在强度最小的位置发生。裂缝发生前瞬间的应变分布会产生应变集中。前瞬间的应变分布会产生应变集中。不同龄期的混凝土，其裂缝断面状况有较大差别。龄期很短的混凝土，不同龄期的混凝土，其裂缝断面状况有较大差别。龄期很短的混凝土，裂缝断面较为光滑，两裂缝不能完全闭合。而充分硬化后的混凝土，裂裂缝断面较为光滑，两裂缝不能完全闭合。而充分硬化后的混凝土，裂缝断面则呈不规
7、则较为锋锐状态，两断面可以闭合。缝断面则呈不规则较为锋锐状态，两断面可以闭合。第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性开裂位置抗拉强度分布 ft,min开裂前瞬间应变开裂前应变分布弹性受拉应变分布短龄期混凝土完全硬化混凝土(a)轴向抗拉强度分布(b)开裂前应变分布(c)混凝土开裂断面状况第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性不允许钢筋锈蚀的构件和环境有：预应力混凝土构件；第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性此外，钢筋与混凝土间粘结滑移徐变、混凝土收缩等也会导致梁的挠度增大。如在恶劣环境，一味增加混凝土保护层是不经济的，效果也不一定好。研究结构耐久性的重要意义但结构经过维修，其可靠度将提高。同一
8、结构在强腐蚀环境中要比一般大气环境中的使用寿命短。第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性3、混凝土的冻融破坏deq钢筋直径（mm），当用不同直径的钢筋时，d改用换算直径4As/u，u为纵向钢筋的总周长。3、荷载频遇值 时间比值为10%(用于局部影响时的验算）采用rte 后，裂缝间距可统一表示为:第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性海水中的NaCl、MgCl2、MgSO4、K2SO4等成分，尤其是Cl-和硫酸镁对混凝土有较强的腐蚀作用。（2）混凝土保护层剥落材料原因材料原因水泥异常凝结引起的裂缝水泥异常凝结引起的裂缝受风化的水泥，其品质很受风化的水泥，其品质很不安定不安定。混凝土浇筑后达到一定
9、强混凝土浇筑后达到一定强度前，在凝结硬化阶段会度前，在凝结硬化阶段会产生如图所示的短小的不产生如图所示的短小的不规则裂缝。规则裂缝。随着水泥品质的改善，这随着水泥品质的改善，这种裂缝目前较少见到。种裂缝目前较少见到。1、水泥方面、水泥方面第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性水泥水化热水泥水化热水泥用量在水泥用量在300kg/m3左右时，温度上升为左右时，温度上升为3040左右。左右。混凝土在绝热情况下的温度上升早强水泥超早强水泥普通水泥单位水泥用量 280kg/m3坍落度 10cm骨料最大粒径 25mm龄期（日）绝热温度上升（）第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性水化热引起构件内部的温度变
10、化板在实际结构中，内部因水化热产生蓄热的同时，构件表面还在实际结构中，内部因水化热产生蓄热的同时，构件表面还产生放热，使得构件温度经上升后再下降。产生放热，使得构件温度经上升后再下降。第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性变形自由变形实际变形拉应变温度分布应力分布拉压大体积混凝土的温度、应力分布和裂缝构件的最小尺寸大于构件的最小尺寸大于800mm时，通常可认为是大体积混凝土。对时，通常可认为是大体积混凝土。对于大体积混凝土，于大体积混凝土，内部温度较大内部温度较大，构件外周温度较低构件外周温度较低，内外温差，内外温差很大，引起内外混凝土膨胀变形差异。内部混凝土膨胀受到外部很大，引起内外混凝土膨
11、胀变形差异。内部混凝土膨胀受到外部混凝土的变形约束，而使构件表面产生裂缝。这种裂缝在构件表混凝土的变形约束，而使构件表面产生裂缝。这种裂缝在构件表面通常呈直交状况。面通常呈直交状况。第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性T约 1mm/每 l=10m、每温升 10，但浇筑后 23 天恢复（T0）水化热对框架结构的影响大型构件与小尺寸构件共同组成的结构（如基础梁与薄墙板、大型构件与小尺寸构件共同组成的结构（如基础梁与薄墙板、大尺寸梁与薄楼板等），以及梁柱框架结构中均可能因温差的大尺寸梁与薄楼板等），以及梁柱框架结构中均可能因温差的影响产生裂缝。影响产生裂缝。骨料方面骨料方面骨料中泥份引起的裂缝碱骨
12、料反应引起的裂缝混凝土下沉和泌水混凝土下沉和泌水混凝土浇筑后，在凝结过程中会产生下沉和泌水，下沉量约为混凝土浇筑后，在凝结过程中会产生下沉和泌水，下沉量约为浇筑高度的浇筑高度的1%。当下沉受到钢筋或周围混凝土的约束也会产。当下沉受到钢筋或周围混凝土的约束也会产生裂缝。生裂缝。钢筋裂缝水平钢筋缝隙裂缝12mm/1m 高梁墙柱沿高度方向沉降分布混凝土下沉引起的裂缝施工原因施工原因(a)材料混合不均匀(b)长时间搅拌(c)快速浇筑(d)先后浇筑时差过长混合材料不均匀混合材料不均匀：由于搅拌不均匀，材料的膨胀性和收缩：由于搅拌不均匀，材料的膨胀性和收缩的差异，引起局部的一些裂缝。的差异，引起局部的一些
13、裂缝。长时间搅拌长时间搅拌：混凝土运输时间过长，长时间搅拌突然停止：混凝土运输时间过长，长时间搅拌突然停止后很快硬化产生的异常凝结，引起网状裂缝。后很快硬化产生的异常凝结，引起网状裂缝。施工原因施工原因(a)材料混合不均匀(b)长时间搅拌(c)快速浇筑(d)先后浇筑时差过长浇筑速度过快浇筑速度过快：当构件高度较大，如一次快速浇筑混凝土，：当构件高度较大，如一次快速浇筑混凝土，因下部混凝土尚未充分硬化，产生下沉，引起裂缝。因下部混凝土尚未充分硬化，产生下沉，引起裂缝。交接缝交接缝：浇筑先后时差过长，先浇筑的混凝土已硬化，导致：浇筑先后时差过长，先浇筑的混凝土已硬化，导致交接缝混凝土不连续，这是结
14、构产生裂缝的起始位置，将成交接缝混凝土不连续，这是结构产生裂缝的起始位置，将成为结构承载力和耐久性的缺陷。为结构承载力和耐久性的缺陷。(e)模板变形(f)支撑下沉(g)支撑下沉第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性三、荷载产生的裂缝三、荷载产生的裂缝(a)竖向荷载下的裂缝弯曲裂缝剪切裂缝剪切裂缝(b)地震作用下的裂缝(c)板在竖向荷载下的裂缝板底裂缝(d)剪力墙在地震作用下的裂缝第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性收缩裂缝收缩裂缝结构干燥收缩变形温度裂缝(a)墙板干燥收缩裂缝与边框架的变形(b)结构干燥收缩变形与墙板裂缝温度裂缝温度裂缝第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性 混凝土水化结硬后
15、，内部有很多毛细孔。如在恶劣环境，一味增加混凝土保护层是不经济的，效果也不一定好。混凝土水化结硬后，内部有很多毛细孔。3、荷载频遇值 时间比值为10%(用于局部影响时的验算）多余的水份滞留在混凝土毛细孔中。海水腐蚀：在海港、近海结构中的混凝土构筑物，经常收到海水的侵蚀。空气湿度和温度对碳化反应速度有较大影响。当硫酸盐的浓度（以SO2的含量表示）达到2时，就会产生严重的腐蚀。当混凝土的拉应力达到抗拉强度时，首先会在构件最薄弱截面位置出现第一条（批）裂缝。由于弯矩沿梁长的变化的，抗弯刚度沿梁长也是变化的。第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性（1）对于不允许钢筋锈蚀的构件和环境，混凝土保护层完全碳
16、化，即钢筋脱钝的时间T1。5bh+(bf-b)hf，因此将式中配筋率r 的用以下受拉区有效配筋率替换后，即可用于受弯构件1、保证结构的使用功能要求。第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性混凝土浇筑季节和温度、干燥收缩使构件产生变形第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性不均匀沉降产生裂缝不均匀沉降产生裂缝不均匀沉降产生的裂缝不均匀沉降产生的裂缝ABDCABDCA沉降量AC 节点间的伸长2AA（=裂缝总宽度）(a)墙板的开裂(b)裂缝宽度第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性(a)混凝土开裂混凝土开裂钢筋锈蚀产生的裂缝第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性钢筋锈蚀产生的裂缝(b)水、水、CO2侵入
17、侵入第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性钢筋锈蚀产生的裂缝(c)开始锈蚀开始锈蚀第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性钢筋锈蚀产生的裂缝使钢筋产生锈蚀的原因有：使钢筋产生锈蚀的原因有：骨骨料中含氯化盐；外部进入氯化料中含氯化盐；外部进入氯化盐；混凝土碳化；保护层不足；盐；混凝土碳化；保护层不足；过大的裂缝宽度过大的裂缝宽度。钢筋锈蚀产生钢筋锈蚀产生体积膨胀体积膨胀可达原可达原体积的数倍，使钢筋位置处的体积的数倍，使钢筋位置处的混凝土受到内压力而产生裂缝，混凝土受到内压力而产生裂缝，并随之剥落。并随之剥落。这种裂缝沿钢筋方向发展这种裂缝沿钢筋方向发展，且，且随着锈蚀的发展混凝土剥离产随着锈蚀的
18、发展混凝土剥离产生空隙，这可从敲击产生的空生空隙，这可从敲击产生的空洞声得到判别。洞声得到判别。(d)钢筋体积膨胀钢筋体积膨胀第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性冻结溶解产生的裂缝反复冻融产生的裂缝反复冻融产生的裂缝第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性裂缝控制的目的和要求裂缝控制的目的和要求1.裂缝控制的目的保证结构的耐久性要求裂缝控制的目的保证结构的耐久性要求2.规范对裂缝控制等级的划分和要求规范对裂缝控制等级的划分和要求裂缝控制分为三级裂缝控制分为三级一级一级 严格不允许出现裂缝严格不允许出现裂缝二级二级 一般
19、要求不出现裂缝一般要求不出现裂缝三级三级 允许出现裂缝允许出现裂缝第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性裂缝的出现、分布与开展裂缝的出现、分布与开展裂缝宽度的计算理论裂缝宽度的计算理论1.粘结滑移理论粘结滑移理论第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性在裂缝出现前在裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是均匀分布的。均匀分布的。当混凝土的拉应力达到抗拉强度时当混凝土的拉应力达到抗拉强度时，首先会在构件最薄弱截，首先会在构件最薄弱截面位置出现第一条（批）裂缝。面位置出现第一条（批）裂缝。裂缝出现瞬间裂缝出现瞬间，裂缝截面位置的混凝土退出受拉工作，应
20、力，裂缝截面位置的混凝土退出受拉工作，应力为零，而钢筋拉应力应力产生突增为零，而钢筋拉应力应力产生突增DsDss=ft/r r，配筋率越小，配筋率越小，DsDss就越大。就越大。由于钢筋与混凝土之间存在粘结由于钢筋与混凝土之间存在粘结，随着距裂缝截面距离的增，随着距裂缝截面距离的增加，混凝土中又重新建立起拉应力加，混凝土中又重新建立起拉应力s sc，而钢筋的拉应力则随，而钢筋的拉应力则随距裂缝截面距离的增加而减小。距裂缝截面距离的增加而减小。当距裂缝截面有足够的长度当距裂缝截面有足够的长度 l 时，混凝土拉应力时，混凝土拉应力s sc增大到增大到ft，此时将出现新的裂缝。此时将出现新的裂缝。第
21、7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性如果两条裂缝的间距小于如果两条裂缝的间距小于2 l，则由于粘结应力传递长度不够，则由于粘结应力传递长度不够，混凝土拉应力不可能达到混凝土拉应力不可能达到ft，因此将不会出现新的裂缝，裂缝的，因此将不会出现新的裂缝，裂缝的间距最终将稳定在（间距最终将稳定在（l 2 l）之间，）之间，平均间距可取平均间距可取1.5 l。从第一条（批）裂缝出现到裂缝全部出齐为从第一条（批）裂缝出现到裂缝全部出齐为裂缝出现阶段裂缝出现阶段，该，该阶段的荷载增量并不大，主要取决于混凝土强度的离散程度。阶段的荷载增量并不大，主要取决于混凝土强度的离散程度。裂缝间距裂缝间距的计算公式即是
22、以该阶段的受力分析建立的。的计算公式即是以该阶段的受力分析建立的。裂缝出齐后裂缝出齐后，随着荷载的继续增加，裂缝宽度不断开展。裂缝，随着荷载的继续增加，裂缝宽度不断开展。裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，导致钢筋与混凝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，导致钢筋与混凝土之间产生变形差，土之间产生变形差，这是裂缝宽度计算的依据这是裂缝宽度计算的依据。由于混凝土材料的不均匀性由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有很，裂缝的出现、分布和开展具有很大的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的试大的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的试验统计资料分析表明，
23、验统计资料分析表明，裂缝间距和宽度的平均值裂缝间距和宽度的平均值具有一定规律具有一定规律性，是钢筋与混凝土之间粘结受力机理的反映。性，是钢筋与混凝土之间粘结受力机理的反映。第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性1）裂缝间距）裂缝间距ctssssAfAA21ss第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性ctmAflu uAflmctctssssAfAA21ssluAAmssssss21dAfmctrdfmt411）裂缝间距）裂缝间距第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性rrddfuAfllcmtmctcr45.15.1由于开裂时构件断面并非全截面受拉由于开裂时构件断面并非全截面受拉，为统一计算公式，
24、将配，为统一计算公式，将配筋率筋率r r 采用有效截面计算采用有效截面计算上式表明，当配筋率上式表明，当配筋率r r 相同时，相同时，钢筋直径越细，裂缝间距越小，钢筋直径越细，裂缝间距越小，裂缝宽度也越小，也即裂缝的分布和开展会密而细，裂缝宽度也越小，也即裂缝的分布和开展会密而细，这是控制这是控制裂缝宽度的一个重要原则裂缝宽度的一个重要原则。但上式中，当但上式中，当d/r r 趋于零时，裂缝间距趋于零，这并不符合实趋于零时，裂缝间距趋于零，这并不符合实际情况。际情况。testeAAr第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性对于受弯构件对于受弯构件，可将受拉区近似作为一轴，可将受拉区近似作为一轴心
25、受拉构件，根据粘结力的有效影响范围，心受拉构件，根据粘结力的有效影响范围，取取有效受拉面积有效受拉面积Ate=0.5bh+(bf-b)hf，因此，因此将式中配筋率将式中配筋率r r 的用以下受拉区有效配筋的用以下受拉区有效配筋率替换后，即可用于受弯构件率替换后，即可用于受弯构件rdKcKlm12ffstehbbbhA)(5.0rtecrdlr2采用采用r rte 后，裂缝间距可统一表示为后，裂缝间距可统一表示为:第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性2）裂缝宽度）裂缝宽度crsmcrsmsmcmcrcmsmmlllweeeeeec 1 85.0)1(smcmeessssmEseecrsscml
26、Ews平均裂缝宽度平均裂缝宽度第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性严重锈蚀时，会导致沿钢筋长度出现纵向裂缝，甚至导致混凝土保护层脱落，习称“暴筋”，从而导致截面承载力下降，直至最终引起结构破坏。正常使用极限状态的计算表达式为，在裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是均匀分布的。混凝土中碱性物质（Ca(OH)2）使混凝土内的钢筋表明形成氧化膜，它能有效地保护钢筋，防止钢筋锈蚀。规范为简化起见，取同号弯矩区段的最大弯矩截面处的最小刚度Bmin，按等刚度梁来计算。但靠近支座处的曲率误差对梁的最大挠度影响很小，且挠度计算仅考虑弯曲变形的影响，实际上还存在一些剪切变形，因此按最小刚度Bmi
27、n计算的结果与实测结果的误差很小。钢筋锈蚀产生的铁锈（氢氧化亚铁Fe(OH)3），体积比铁增加26倍，保护层被挤裂，使空气中的水份更易进入，促使锈蚀加快发展。引起碱集料反应有三个条件：建筑工程规范max的计算方法6%以上时，则会很快析出到水溶液中，遇到活性骨料则会产生反应；采用rte 后，裂缝间距可统一表示为:第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性对于受弯构件，可将受拉区近似作为一轴心受拉构件，根据粘结力的有效影响范围，取有效受拉面积Ate=0.第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性 试验表明，构件开裂时，钢筋表面处的变形远小于构件表面的试验表明，构件开裂
28、时，钢筋表面处的变形远小于构件表面的变形；变形；telcrdclr212.无滑移理论无滑移理论当当d/r 很大时，裂缝间距趋近于某个常数。很大时，裂缝间距趋近于某个常数。该数值与保护层该数值与保护层c 和钢筋净间距有关和钢筋净间距有关，根据试验分析，对裂缝间距和裂缝宽度，根据试验分析，对裂缝间距和裂缝宽度计算公式修正如下计算公式修正如下:ssmEcs1telsscrsscrsmmdcElElwrsse21ccc 第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性在裂缝平均间距的基础上，考虑混凝土质量的随机性系数，作为在裂缝平均间距的基础上，考虑混凝土质量的随机性系数，作为构件的最大裂缝宽度，并满足一定的耐
29、久性要求构件的最大裂缝宽度，并满足一定的耐久性要求telcrdclr21裂缝宽度的验算裂缝宽度的验算1.建筑工程规范建筑工程规范max的计算方法的计算方法limmax1）平均裂缝宽度计算）平均裂缝宽度计算telssmdcEwrs21c 第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性根据试验资料统计分析，并考虑受力特征的影响，对于常根据试验资料统计分析，并考虑受力特征的影响，对于常用的用的带肋钢筋带肋钢筋，规范规范给出的平均裂缝间距给出的平均裂缝间距lcr的计算公式为的计算公式为:)08.09.1(teeqlcrdclrl 系数，轴心受拉构件取系数，轴心受拉构件取1.1，受弯、偏心受压构件取，受弯、偏心
30、受压构件取1.0，偏，偏心受拉构件取心受拉构件取1.05;c最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离(mm)，当当20mmc65mm时；时；deq钢筋直径（钢筋直径（mm），当用不同直径的钢筋时，），当用不同直径的钢筋时，d改用换算改用换算直径直径4As/u，u为纵向钢筋的总周长。为纵向钢筋的总周长。（1）平均裂缝间距的计算）平均裂缝间距的计算第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性（2）裂缝截面钢筋应力的计算）裂缝截面钢筋应力的计算 使用阶段（使用阶段（阶段）受拉钢筋应力可按下列公式计算：阶段）受拉钢筋应力可按下列公式计算：sskAskNsskAs0
31、87.0hkMskskANsskskAhM087.0s 轴心受拉构件轴心受拉构件 受弯构件受弯构件第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性e0eekN0sah sskAs fyAs fyAsNsskAssskAsz 02012.087.0hehzzAzeNsksk s s 偏心受压构件偏心受压构件sskskahAeN0s 偏心受拉构件偏心受拉构件第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性（3）钢筋应力不均匀系数）钢筋应力不均匀系数 由于钢筋与混凝土间存在粘结应力，随着距裂缝截面距离的增由于钢筋与混凝土间存在粘结应力，随着距裂缝截面距离的增加，裂缝间混凝土逐渐参与受拉工作，钢筋应力逐渐减小，因此加，裂
32、缝间混凝土逐渐参与受拉工作，钢筋应力逐渐减小，因此钢筋应力沿纵向的分布是不均匀的。钢筋应力沿纵向的分布是不均匀的。裂缝截面处钢筋应力最大，裂缝中间钢筋应力最小，其差值反映裂缝截面处钢筋应力最大，裂缝中间钢筋应力最小，其差值反映了了混凝土参与受拉工作混凝土参与受拉工作的大小。的大小。ssmsssmeeeee1钢筋应力不均匀系数钢筋应力不均匀系数 是反映是反映裂缝间混凝土参加受拉工作程裂缝间混凝土参加受拉工作程度的影响系数度的影响系数sksmee第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性MMc11.1sksmsksksmeeeee1es裂缝截面es平均应变seesseMcrMyMDes第7章 钢筋混凝
33、土的裂缝、变形和耐久性hfhbbbhMctkffc)(5.08.00hAMsskssMMc11.1tesktkfrs65.01.1近似取近似取 c/=0.67，h/h0=1.1，ffstehbbbhA)(5.0r第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性当当 1.0时，取时，取 =1.0；对直接承受重复荷载作用的构件，取对直接承受重复荷载作用的构件，取 =1.0。第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性2）最大裂缝宽度）最大裂缝宽度实测表明，裂缝宽度具有很大的离散性。实测表明，裂缝宽度具有很大的离散性。取实测裂缝宽度取实测裂缝宽度wt与上述计算的平均裂缝宽度与上述计算的平均裂缝宽度wm的比值为的比值
34、为 。大量裂缝量测结果统计表明，大量裂缝量测结果统计表明，的概率密度分布基本为正态。的概率密度分布基本为正态。取超越概率为取超越概率为5%的最大裂缝宽度可由下式求得的最大裂缝宽度可由下式求得:)645.11(maxmww式中式中 为裂缝宽度变异系数，为裂缝宽度变异系数，对受弯构件，试验统计得对受弯构件，试验统计得 =0.4，故取裂缝扩大系数，故取裂缝扩大系数 =1.66。对于轴心受拉和偏心受拉构件，由试验结果统计得最大裂缝宽对于轴心受拉和偏心受拉构件，由试验结果统计得最大裂缝宽度的扩大系数为度的扩大系数为 =1.9。第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性长期荷载的影响：长期荷载的影响：由于混凝
35、土的由于混凝土的滑移徐变滑移徐变和和拉应力的松弛拉应力的松弛，会，会导致裂缝间混凝土不断退出受拉工作，钢筋平均应变增大，使导致裂缝间混凝土不断退出受拉工作，钢筋平均应变增大，使裂缝随时间推移逐渐增大。裂缝随时间推移逐渐增大。混凝土的收缩混凝土的收缩也使裂缝间混凝土的长度缩短，也引起裂缝随时也使裂缝间混凝土的长度缩短，也引起裂缝随时间推移不断增大。间推移不断增大。荷载的变动，荷载的变动，环境温度环境温度的变化，都会使钢筋与混凝土之间的粘的变化，都会使钢筋与混凝土之间的粘结受到削弱，也将导致裂缝宽度不断增大。结受到削弱，也将导致裂缝宽度不断增大。根据长期观测结果，根据长期观测结果，长期荷载下裂缝的
36、扩大系数长期荷载下裂缝的扩大系数为为 l=1.5。mssslmlslEwws85.0max)08.09.1(maxteeqsskcrdcEwrs第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性mssklsmlslEwws85.0max)08.09.1(maxtessscrdcEwrs轴心受拉构件轴心受拉构件 cr=2.7受弯构件和偏心受压构件受弯构件和偏心受压构件 cr=2.1偏心受拉构件偏心受拉构件 cr=2.4第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性7.2 变形控制变形控制的目的和要求变形控制的目的和要求 挠度变形限值。主要从以下几个方面考虑：挠度变形限值。主要从以下几个方面考虑：1、保证结构的使用功
37、能要求保证结构的使用功能要求。结构构件产生过大的变形将影响。结构构件产生过大的变形将影响甚至丧失其使用功能，如支承精密仪器设备的梁板结构挠度甚至丧失其使用功能，如支承精密仪器设备的梁板结构挠度过大，将难以使仪器保持水平；屋面结构挠度过大会造成积过大，将难以使仪器保持水平；屋面结构挠度过大会造成积水而产生渗漏；吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆水而产生渗漏；吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行等。的正常运行等。2、防止对结构构件产生不良影响防止对结构构件产生不良影响。如支承在砖墙上的梁端产生。如支承在砖墙上的梁端产生过大转角，将使支承面积减小、支承反力偏心增大，并会引过大转角，将
38、使支承面积减小、支承反力偏心增大，并会引起墙体开裂。起墙体开裂。3、防止对非结构构件产生不良影响防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门窗等。结构变形过大会使门窗等不能正常开关，也会导致隔墙、天花板的开裂或损坏。不能正常开关，也会导致隔墙、天花板的开裂或损坏。limmaxff第7章 钢筋混凝土的裂缝、变形和耐久性4、保证使用者的感觉在可接受的程度之内保证使用者的感觉在可接受的程度之内。过大振动、变形。过大振动、变形会引起使用者的不适或不安全感。会引起使用者的不适或不安全感。受弯构件刚度的计算受弯构件刚度的计算fEIMlEIqlf244853845均布：2lEIMSf EIM截面截面抗弯
39、刚度抗弯刚度EI 体现了截面抵抗弯曲变形的能力，同时也反映体现了截面抵抗弯曲变形的能力，同时也反映了截面弯矩与曲率之间的物理关系。了截面弯矩与曲率之间的物理关系。对于弹性均质材料截面，对于弹性均质材料截面，EI为常数，为常数，M-关系为直线。关系为直线。EIMlEIPlf23121481集中：2lS MEI EIM（两端刚接）水平力-侧移：312hEIV（集中荷载）荷载-挠度：48af3lEIP弯矩-曲率：EIM应力-应变：esE刚度是反映力与变形之间的关系：刚度是反映力与变形之间的关系：（均布荷载）荷载-挠度：384af 25lEIq8.3 受弯构件挠度验算 由于混凝土开裂、弹塑性应力由于混
40、凝土开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响，应变关系和钢筋屈服等影响，钢筋混凝土钢筋混凝土适筋梁适筋梁的的M-关系不再是直线关系不再是直线，而是随弯矩增大，而是随弯矩增大，截面曲率呈曲线变化。截面曲率呈曲线变化。MyMsMcrEcI0BsMMMcrEcI00.85EcI0短期弯矩短期弯矩Msk一般处于第一般处于第阶段，阶段，刚度计算需要研究构件带裂缝刚度计算需要研究构件带裂缝时的工作情况时的工作情况。该阶段裂缝基本等间距分布，钢筋和混凝土的。该阶段裂缝基本等间距分布，钢筋和混凝土的应变分布具有以下特征：应变分布具有以下特征：2.刚度计算公式的建立刚度计算公式的建立ssmeeccmcee0h
41、cmsmeessMB（1 1）沿构件长度方向钢筋应力不均匀；）沿构件长度方向钢筋应力不均匀；（2 2）沿构件长度方向混凝土应变不均匀；沿构件长度方向混凝土应变不均匀；（3）钢筋和混凝土平均应变符合截面平面假定。）钢筋和混凝土平均应变符合截面平面假定。2.刚度计算公式的建立刚度计算公式的建立材料力学中曲率与弯矩关系的推导材料力学中曲率与弯矩关系的推导EIM yeye几何关系几何关系EEsees物理关系物理关系yIMs平衡关系平衡关系EysEIM1、几何关系、几何关系：01hrcmsmmee2、物理关系、物理关系：cccsssEEsese ，0hCMk20bhMkcs0hAMskss3、平衡关系、
42、平衡关系：根据裂缝截面的应力分布根据裂缝截面的应力分布scsc h0ssAsCh00hTMk00hbhcs0hAsss00000hAhTMhbhhCMssscsss20bhMscs0hAMssss3、平衡关系、平衡关系：根据裂缝截面的应力分布根据裂缝截面的应力分布scsc h0ssAsCh0 cccee sseecccEs20bhEMcsc20bhEMcsssEs0hAEMsss skBMrEssshAEB20 cccmeecccEs20bhEMckc20bhEMck ssmeessEs0hAEMsss0hcmsmee0020hhAEMbhEMssscs（1）短期荷载作用下的抗弯刚度）短期荷载
43、作用下的抗弯刚度 混凝土开裂之后，梁的短期刚度可按下式计算混凝土开裂之后，梁的短期刚度可按下式计算:2035.162.015.1fEssshAEBr（2）长期荷载作用下的抗弯刚度）长期荷载作用下的抗弯刚度 在长期荷载作用下，由于混凝土的在长期荷载作用下，由于混凝土的徐变徐变，会使梁的挠度随时，会使梁的挠度随时间增长。此外，钢筋与混凝土间间增长。此外，钢筋与混凝土间粘结滑移徐变粘结滑移徐变、混凝土、混凝土收缩收缩等等也会导致梁的挠度增大。根据长期试验观测结果，长期挠度与也会导致梁的挠度增大。根据长期试验观测结果，长期挠度与短期挠度的比值短期挠度的比值q q 可按下式计算可按下式计算:rrq4.0
44、0.222)(lBMMSlBMSfsqksqq2lBMSfksqkkBMMMB)1(q长期抗弯刚度长期抗弯刚度sffq3、刚度的简化计算、刚度的简化计算 试验表明：混凝土未开裂之前，梁的短期刚度可近似按下式试验表明：混凝土未开裂之前，梁的短期刚度可近似按下式计算计算:085.0IEBcs静定结构静定结构混凝土开裂之后，梁的短期刚度可按下式计算混凝土开裂之后，梁的短期刚度可按下式计算:2035.162.015.1fEssshAEBr067.0IEBcs超静定结构超静定结构其中其中I0为换算截面惯性矩为换算截面惯性矩受弯构件的变形验算受弯构件的变形验算 由于弯矩沿梁长的变化的，由于弯矩沿梁长的变化
45、的，抗弯抗弯刚度沿梁长也是变化的刚度沿梁长也是变化的。但按变。但按变刚度梁来计算挠度变形很麻烦。刚度梁来计算挠度变形很麻烦。规范规范为简化起见，取同号弯为简化起见，取同号弯矩区段的最大弯矩截面处的最小矩区段的最大弯矩截面处的最小刚度刚度Bmin，按等刚度梁来计算。按等刚度梁来计算。这样挠度的简化计算结果比按这样挠度的简化计算结果比按变刚度梁的理论值略偏大。变刚度梁的理论值略偏大。但但靠近支座处的曲率误差对梁靠近支座处的曲率误差对梁的最大挠度影响很小的最大挠度影响很小，且挠度计，且挠度计算仅考虑弯曲变形的影响，实际算仅考虑弯曲变形的影响，实际上还存在一些剪切变形，因此按上还存在一些剪切变形，因此
46、按最小刚度最小刚度Bmin计算的结果与实测计算的结果与实测结果的误差很小。结果的误差很小。“最小刚度原则最小刚度原则”建筑工程受弯构件挠度的计算建筑工程受弯构件挠度的计算根据荷载长期效应影响计算的长期刚度，应用材料力学中根据荷载长期效应影响计算的长期刚度，应用材料力学中挠度计算方法求得的挠度小于规范允许挠度挠度计算方法求得的挠度小于规范允许挠度limff 7.3 混凝土结构的耐久性混凝土结构应能在自然和人为环境的化学和物理作用下，混凝土结构应能在自然和人为环境的化学和物理作用下，满足在规定的满足在规定的设计工作寿命设计工作寿命内不出现无法接受的承载力减内不出现无法接受的承载力减小、使用功能降低
47、和不能接受的外观破损等的耐久性要求。小、使用功能降低和不能接受的外观破损等的耐久性要求。耐久性耐久性是指结构在预定设计工作寿命期内，在正常维护条是指结构在预定设计工作寿命期内，在正常维护条件下，不需要进行大修和加固满足，而满足正常使用和安件下，不需要进行大修和加固满足，而满足正常使用和安全功能要求的能力。全功能要求的能力。对于一般建筑结构，设计工作寿命为对于一般建筑结构，设计工作寿命为50年年，重要的建筑物，重要的建筑物可取可取100年年。概述1.研究结构耐久性的重要意义世界上经济发达国家的工程建设大体上经历了三个阶段：世界上经济发达国家的工程建设大体上经历了三个阶段：大规模建设大规模建设；新
48、建与改建、维修并重新建与改建、维修并重；重点转向既有建筑物的维修改造重点转向既有建筑物的维修改造。目前经济发达国家处于第三阶段目前经济发达国家处于第三阶段，结构因耐久性不足而失，结构因耐久性不足而失效，或为保证继续正常使用而付出巨大维修代价，这使得效，或为保证继续正常使用而付出巨大维修代价，这使得耐久性问题变得十分重要。耐久性问题变得十分重要。近年来，随着建筑市场化的发展，业主也可以对近年来，随着建筑市场化的发展，业主也可以对建筑的寿命提出更高要求。对于其它土木工程结建筑的寿命提出更高要求。对于其它土木工程结构，根据其功能要求，设计工作寿命也有差别，构，根据其功能要求，设计工作寿命也有差别，如
49、桥梁工程一般要求在如桥梁工程一般要求在100年以上。年以上。我国我国50年代开始大规模建设的工程项目，由于当时经济基础年代开始大规模建设的工程项目，由于当时经济基础薄弱，材料标准和设计标准都较低，除一些重要的工程项目薄弱，材料标准和设计标准都较低，除一些重要的工程项目目前需要继续维持其使用外，其它大部分工程已达到其使用目前需要继续维持其使用外，其它大部分工程已达到其使用寿命。寿命。我国真正进入大规模建设是在改革开放以后，因此国外发达我国真正进入大规模建设是在改革开放以后，因此国外发达国家在耐久性上所遇到的问题应引起我国工程技术人员的足国家在耐久性上所遇到的问题应引起我国工程技术人员的足够重视，
50、够重视，避免重蹈发达国家的覆辙避免重蹈发达国家的覆辙，对国家经济建设造成巨，对国家经济建设造成巨大浪费。大浪费。碳化2.影响混凝土结构耐久性的因素内部因素：内部因素：混凝土强度混凝土强度 渗透性渗透性 保护层厚度保护层厚度 水泥品种水泥品种 标号和用量标号和用量 外加济等外加济等外部因素：外部因素：环境温度环境温度 湿度湿度 CO2含量含量 侵蚀性介质等侵蚀性介质等1、混凝土的碳化、混凝土的碳化1）碳化机理）碳化机理混凝土中碱性物质混凝土中碱性物质（Ca(OH)2）使混凝土内的钢筋表明形成氧化使混凝土内的钢筋表明形成氧化膜，它能有效地保护钢筋，防止钢筋锈蚀。膜，它能有效地保护钢筋，防止钢筋锈蚀
