1、单击输入文字内容单击输入文字内容单击输入文字内容卫星运动天体运动万有引力定律 为了解决生活中常见的日出日落、四季变为了解决生活中常见的日出日落、四季变换问题，人类对天体的运动进行研究。换问题，人类对天体的运动进行研究。第一节 万有引力定律 在公年前在公年前4 4世纪，古希腊亚里士多世纪，古希腊亚里士多德认为：地球是宇宙的中心，静止不动，德认为：地球是宇宙的中心，静止不动，其它天体则以地球为中心，在不停地绕其它天体则以地球为中心，在不停地绕其运动。其运动。地心说：亚里士多德、公元二世纪，公元二世纪，古希腊古希腊天文学家托勒密天文学家托勒密发展完善了发展完善了“地心说地心说”，描绘了一个复杂，描绘
2、了一个复杂的天体运动图象。的天体运动图象。天文学大成天文学大成 托勒密于公元二世纪，托勒密于公元二世纪，提出了自己的宇宙结构提出了自己的宇宙结构学说，即学说，即“地心说地心说”.地心说认为地球是宇宙地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，的中心，是静止不动的，太阳、月亮及其他的行太阳、月亮及其他的行星都绕地球运动星都绕地球运动 地心说直到地心说直到16世纪才被世纪才被哥白尼推翻哥白尼推翻.太阳不太阳不动，处于宇宙的中心，地球和其它行星绕太阳动，处于宇宙的中心，地球和其它行星绕太阳转，转，“日心说日心说”。天体运行论天体运行论 代表人物：哥白尼、伽利略、开普勒、布鲁诺。代表人物：哥白尼、伽利略
3、、开普勒、布鲁诺。在真理面前我不会退半步在真理面前我不会退半步 布鲁诺布鲁诺 哥白尼在哥白尼在1616世纪提出了世纪提出了日心说日心说 日心说认为太阳是静止日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行不动的，地球和其他行星都绕太阳运动星都绕太阳运动 1543 1543 年哥白尼的年哥白尼的天天体运行论体运行论 出版，书中出版，书中详细描述了日心说理论详细描述了日心说理论.无论是无论是“地心说地心说”还是还是“日心说日心说”所所描绘出行星运动的轨迹有什么共同特点，描绘出行星运动的轨迹有什么共同特点，运动性质如何？运动性质如何？完美的匀速圆周运动完美的匀速圆周运动（建立研究模型）（建立研究模型）真的是
4、哪么完美真的是哪么完美的匀速圆周运动的匀速圆周运动吗？吗？无论无论“地心说地心说”还是还是“日心说日心说”认为天体认为天体运动匀速圆周运运动匀速圆周运动动怎么回事怎么回事呢呢8分的误差分的误差 了解行星运动规律之前，我们先来了解一下了解行星运动规律之前，我们先来了解一下“椭圆椭圆”椭圆是平面上到两定点的距离之和为定值的点椭圆是平面上到两定点的距离之和为定值的点形成的轨迹。两定点为形成的轨迹。两定点为焦点焦点，两定点间距为，两定点间距为焦焦距距，椭圆有两条对称轴，长的对称轴叫，椭圆有两条对称轴，长的对称轴叫长轴长轴，短的对称轴叫短轴，长轴的一半叫短的对称轴叫短轴，长轴的一半叫半长轴半长轴椭圆偏心
5、率是椭圆的焦距与长轴的比值。这个比椭圆偏心率是椭圆的焦距与长轴的比值。这个比值介于值介于0 0和和1 1之间，越小越圆，越大越扁。圆可以之间，越小越圆，越大越扁。圆可以看作是椭圆的一种极限情况，这时它的偏心率可看作是椭圆的一种极限情况，这时它的偏心率可以看作是以看作是0 0。太阳系八大行星的轨道偏心率太阳系八大行星的轨道偏心率 如下：如下：行星偏心率行星偏心率 水星水星0.205627 金星金星0.006811 地球地球0.016675 火星火星0.093334 木星木星0.048912 土星土星0.053927 天王星天王星0.043154 海王星海王星0.01125 注：偏心率越大，椭圆越
6、扁。注：偏心率越大，椭圆越扁。由上面数据可知，大部分由上面数据可知，大部分行星轨道的偏心率很小，可近行星轨道的偏心率很小，可近似看做圆。似看做圆。开普勒第二定律（开普勒第二定律（面积定律面积定律）：）：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。积相等。S1S2S1S2=32r=kT事实矛盾事实矛盾日心说日心说地心说地心说圆周模型圆周模型修正模型修正模型开普勒行星运开普勒行星运动三大规律动三大规律太阳系模型第谷第谷开普勒开普勒伽利略伽利略牛顿牛顿把行星绕太阳运动看作匀速圆周运动近似化Rr22arT Fma 2124m rFT 32rkT 2124mFkr
7、 22mFr 12mFr 122m mFr 返回返回写成等式：写成等式：F F引引=GMm/r=GMm/r2 2 牛顿根据牛顿第三定律大胆的猜想：既然太阳对行星牛顿根据牛顿第三定律大胆的猜想：既然太阳对行星的引力与行星的质量成正比，也应该与太阳的质量成正比。的引力与行星的质量成正比，也应该与太阳的质量成正比。行星绕太阳运动遵守这个规律，那么在其他物体之间是否适用这个规律呢？F F引引 Mm/r Mm/r2 2 牛顿在研究了许多物体间遵循规律的引力之后，牛顿在研究了许多物体间遵循规律的引力之后，进一步把这个规律推广到自然界中任何两个物体之间，进一步把这个规律推广到自然界中任何两个物体之间，于于1
8、6871687年正式发表了年正式发表了万有引力定律万有引力定律：卡文迪许实验卡文迪许实验1.1.内容：内容：宇宙间任意两个有质量的物体间都宇宙间任意两个有质量的物体间都存在相互吸引力，其大小与两物体的质量乘存在相互吸引力，其大小与两物体的质量乘积成正比，与它们间距离的平方成反比。积成正比，与它们间距离的平方成反比。2.2.表达式：表达式：2rmGmF213.3.引力常数：引力常数：11226.67 10 m/gGNk4.4.适用条件：适用条件：适用于两个质点间的万有引力大小计算，对于质量分适用于两个质点间的万有引力大小计算，对于质量分布均匀的球体，布均匀的球体，r r就是它们就是它们球心间球心
9、间的距离的距离引力常数的测定：引力常数的测定：11326.67 10 m/g sGk万有引力定律发现的意义万有引力定律发现的意义1.1.第一次揭示了自然界中的一种基本第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用规律相互作用规律2.2.使人们建立了信心：人们有能力理使人们建立了信心：人们有能力理解天地间各种事物解天地间各种事物实验检验：(“月-地”检验)已知月球绕地球的公转周期为27.3天，地球半径为6.37106m.轨道半径为地球半径的60倍。月球绕地球的向心加速度？（1）根据向心加速度公式：a=4a=42 2r/Tr/T2 2=2.71=2.7110-3m/s2（2）根据F引=GMm/r2=ma
10、因为：F引引 Mm/r2 ，a1/r2a=g/60a=g/602 2=2.72=2.7210-3m/s2地球和月球中心的距离大约是地球和月球中心的距离大约是4 410108 8m m，估算地球的质量，估算地球的质量【解析】【解析】月球绕地球的运动可近似看成匀速圆周运动，月球绕地球的运动可近似看成匀速圆周运动，月球绕地球一周大约是月球绕地球一周大约是3030天，其周期天，其周期 T=30T=30s=2.6s=2.66 6s s，月球做圆周运动所需的向心力由地球对它的万有引月球做圆周运动所需的向心力由地球对它的万有引力提供，即力提供，即 GmGm月月m m地地/r/r=m=m月月(2(2/T)T)
11、r r,得得:m m地地=4=4 2 2r r3 3/(GT/(GT2 2)=4=43.143.14(4(41010)/6.67/6.671010-11-11(2.6(2.610106 6)=6=610102424对万有引力的理解：对万有引力的理解：普遍性：普遍性：任何客观存在的有质量的物体之间都存在着这种任何客观存在的有质量的物体之间都存在着这种吸引力。吸引力。相互性：相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力，两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力，它们等大反向，分别作用于两个物体上。它们等大反向，分别作用于两个物体上。宏观性：宏观性：对质量巨大的天体间才现实的意义；分析地
12、球表对质量巨大的天体间才现实的意义；分析地球表面物体受力时不需考虑。面物体受力时不需考虑。特殊性：特殊性：两个物体间的万有引力只与它们本身质量有关；两个物体间的万有引力只与它们本身质量有关；与它们间的距离有关。而与空间的性质无关，也与周期及与它们间的距离有关。而与空间的性质无关，也与周期及其他物体无关。其他物体无关。三、引力常量的测量三、引力常量的测量扭秤实验扭秤实验【思考】对于一个十分微小的物理量该采用【思考】对于一个十分微小的物理量该采用什么方法测量？什么方法测量？（1）实验原理：）实验原理：科学方法科学方法放大法放大法卡文迪许卡文迪许卡文迪许实验室卡文迪许实验室卡文迪许实验卡文迪许实验（
13、2）卡文迪许扭称实验的意义）卡文迪许扭称实验的意义证明了万有引力的存在，使万有引力定律证明了万有引力的存在，使万有引力定律进入了真正实用的时代；进入了真正实用的时代；开创了微小量测量的先河，使科学放大思开创了微小量测量的先河，使科学放大思想得到推广；想得到推广；2.要使两物体间的万有引力减小到原来的要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法，下列办法可采用的是（可采用的是（）A.使两个物体质量各减小一半，距离不变使两个物体质量各减小一半，距离不变 B.使其中一个物体的质量减小到原来的使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变，距离不变 C.使两物体的距离增为原来的使两物体的距离增为原来的2倍，质量不变倍，质量不变 D.距离和两物体质量都减小为原来的距离和两物体质量都减小为原来的1/412mg19mg12R
