1、1实验：探究碰撞中的不变量第十六章动量守恒定律学习目标知识探究典例精析达标检测1.探究碰撞中的不变量之间的关系.2.掌握在同一条直线上运动的两个物体碰撞前、后速度的测量方法.3.通过实验得到一维碰撞中的不变量表达式.一、实验原理知识探究答案1.两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后 运动.这种碰撞叫做一维碰撞.2.实验的基本思路：寻求不变量在一维碰撞的情况下，令两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1、v2，如果速度的方向与我们设定的坐标轴的正方向一致，取正值，反之则取负值.探究以下关系式是否成立：仍沿这条直线1.质量的测量：用 测量.2.速度的测量：
2、方案1：利用气垫导轨结合光电门(1)所需测量量：滑块(挡光板)的宽度x，滑块(挡光板)经过光电门的时间t.(2)速度的计算：v .答案二、需要考虑的问题及实验方案天平xt答案(3)碰撞情景的实现图1如图1所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用 的方法改变碰撞物体的质量.在滑块上加重物(4)器材：气垫导轨、光电计时器、滑块(带挡光板、两个)、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥.答案方案2：利用摆球结合机械能守恒定律(1)所需测量量：悬点至球心的距离l，摆球被拉起或碰后的角度.(2)速度的计算：v .(3)碰撞情景的实现：如图2所示，用 的方法增大
3、两球碰撞时的能量损失.(4)器材：带细线的摆球(两套)、铁架台、量角器、坐标纸、胶布.图2贴胶布答案方案3：利用“光滑”水平面结合打点计时器.(1)所需测量量：纸带上两计数点间的距离x，小车经过x所用的时间t.(2)速度的计算：v .(3)碰撞情景的实现：如图3所示，A运动，B静止，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体.xt(4)器材：长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、撞针、橡皮泥.图3三、实验步骤不论哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：1.用天平测出相关质量.2.安装实验装置.3.使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量
4、，计算相关速度，填入预先设计好的表格.4.改变碰撞条件，重复实验.5.通过数据分析处理，找出碰撞中的不变量.6.整理器材，结束实验.四、数据处理将实验中测得的物理量填入下表，物体碰撞后运动的速度与原来的方向相反时需要注意正负号.碰撞前碰撞后质量m1m2m1m2速度v1v2v1v2mvm1v1m2v2m1v1m2v2mv2 其他猜想 通过研究以上实验数据，找到碰撞前后的“不变量”.1.保证两物体发生的是 ，即两个物体碰撞前后沿.2.若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时要注意利用水平仪确保导轨.3.若利用摆球进行实验，两小球静放时 应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应
5、在同一竖直面内.4.记录数据时，应规定正方向，若速度的方向与规定的正方向相同，则速度取 值，若与规定的正方向相反，则取 值.5.碰撞有很多情形，我们寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变，才符合要求.五、注意事项一维碰撞同一直线运动水平球心正负答案返回例例1某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验；气垫导轨装置如图4所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成.一、利用气垫导轨结合光电门的测量典例精析图4(1)下面是实验的主要步骤：安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；向气垫导轨通入压缩空气；接通光电计时器；把滑块2静止放在气垫导轨的中间；滑块1挤压导轨左
6、端弹射架上的橡皮绳；释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间t110.01 ms，通过光电门2的挡光时间t249.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间t38.35 ms；测出挡光片的宽度d5 mm，测得滑块1(包括撞针)的质量为m1300 g，滑块2(包括弹簧)的质量为m2200 g；(2)数据处理与实验结论：实验中气垫导轨的作用是：A._；B._.碰撞前滑块1的速度v1为_ m/s；碰撞后滑块1的速度v2为_ m/s；滑块2的速度v3
7、为_ m/s；(结果保留两位有效数字)在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由.(至少回答2个不变量).a._；b._.解析答案总结提升解析解析(2)A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差.B.保证两个滑块的碰撞是一维的.滑块1碰撞之前的速度v1 m/s0.50 m/s；滑块1碰撞之后的速度v2 m/s0.10 m/s；滑块2碰撞之后的速度v3 m/s0.60 m/s；解析答案总结提升a.系统质量与速度的乘积之和不变.原因：系统碰撞之前m1v10.15 kgm/s，系统碰撞之后m1v2m2v30.15 kgm/s.b.系统碰撞前
8、后总动能不变.原因：系统碰撞之前的总动能Ek1 m1v 0.037 5 J系统碰撞之后的总动能Ek2 m1v m2v 0.037 5 J所以系统碰撞前后总动能相等.c.系统碰撞前后质量不变.122123221212解析答案总结提升答案答案(2)A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差B.保证两个滑块的碰撞是一维的0.500.100.60a.系统质量与速度的乘积之和不变.b.系统碰撞前后总动能不变.c.系统碰撞前后质量不变.总结提升总结提升1.完成本实验的关键是碰撞前、后速度的测量，做题时要明确实验的设计思想和速度测量的原理，同时注意单位和有效数字.2.本实验碰撞前、后速度的大小，采用极
9、限法v ，其中d为遮光条的宽度.3.实验误差存在的主要原因是摩擦力的存在.利用气垫导轨进行实验，调节时注意利用水平仪，确保导轨水平.xt二、利用摆球结合机械能守恒定律的探究例例2某同学利用如图5所示的装置探究碰撞中的不变量.图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为12.当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触.向左上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45角，然后将其由静止释放，结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为30.此实验能否成功地说明碰撞前后质量与速度的乘积是不变量？图5解析答案归纳总结解析解析设摆球A、B的质量分别为mA、mB，摆长为l，B球的初始高度为
10、h1，碰撞前B球的速度为vB.在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得：h1l(1cos 45)mBgh1碰撞前速度vB所以碰撞前质量与速度的乘积为mBvBmB解析答案归纳总结同理可得碰撞后共同速度vAB碰撞后质量与速度的乘积为(mAmB)vAB(mAmB)所以 代入已知条件得 1所以mBvB(mAmB)vAB所以，此实验成功地说明了碰撞前后质量与速度的乘积是不变量.答案答案能归纳总结碰撞前后摆球速度的大小可从摆线的摆角反映出来.根据机械能守恒定律计算碰撞前后摆球的速度.归纳总结三、利用光滑水平面结合打点计时器的探究例例3某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验：在
11、小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰，并粘合成一体继续做匀速直线运动，他设计的装置如图6所示.在小车A后面连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为50 Hz，长木板的一端下面垫着小木片用以平衡摩擦力.图6(1)若已得到打点纸带如图7所示，测得各计数点间距离并标在图上，A为运动起始的第一点，则应选_段来计算小车A碰撞前的速度，应选_段来计算A和B碰撞后的共同速度.图7解析答案解析解析从分析纸带上打点的情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大的速度，而AB段相同时间内间隔不一样，说明刚开始运动速度不稳定，因此BC段较准确地描述了小车A碰撞前
12、的运动情况，故应选用BC段计算A碰撞前的速度；从CD段打点情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段小车运动稳定，故应选DE段计算小车A和B碰撞后的共同速度.答案答案BCDE(2)已测得小车A的质量m10.40 kg，小车B的质量m20.20 kg，由以上的测量结果可得：碰撞前两车质量与速度乘积之和为_ kgm/s；碰撞后两车质量与速度乘积之和为_ kgm/s.解析答案解析解析小车A碰撞前速度v1 m/s1.050 m/s；小车A碰撞前的质量与速度乘积为m1v10.401.050 kgm/s0.420 kgm/s.碰撞后小车A、B有共同速度v m/s0.695 m/s碰撞后两车的质量与速度乘积
13、之和为m1vm2v(m1m2)v(0.400.20)0.695 kgm/s0.417 kgm/s答案答案0.4200.417(3)从实验数据的处理结果看，A、B碰撞过程中什么量不变？解析解析在误差允许的范围内，可以认为碰撞前后两车质量与速度的乘积之和保持不变.答案答案在误差允许的范围内，碰撞前后两车质量与速度的乘积之和不变解析答案总结提升返回由于碰撞前后小车做匀速运动，而碰撞中小车的速度发生变化，故应选取点迹均匀的两段进行测量，求取小车速度.返回总结提升1.(多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，哪些因素可导致实验误差()A.导轨安放不水平 B.小车上挡光板倾斜C.两小车质量不相等 D
14、.两小车碰后粘合在一起达标检测解析答案解析解析导轨不水平，小车速度将受重力影响.挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，导致速度计算出现误差.AB2.用如图8所示装置探究碰撞中的不变量，气垫导轨水平放置，挡光板宽度为9.0 mm，两滑块被弹簧(图中未画出)弹开后，左侧滑块通过左侧光电计时器，记录时间为0.040 s，右侧滑块通过右侧光电计时器，记录时间为0.060 s，左侧滑块质量为100 g，左侧滑块的m1v1_ gm/s，右侧滑块质量为150 g，两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1m2v2_ gm/s.(取向右为速度的正方向)图8解析答案解析解析左侧滑块的速度为：v1
15、m/s0.225 m/s则左侧滑块的m1v1100 g0.225 m/s22.5 gm/s右侧滑块的速度为：v2 m/s0.15 m/s则右侧滑块的m2v2150 g(0.15 m/s)22.5 gm/s因m1v1与m2v2等大、反向，两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1m2v20答案答案22.503.用如图9所示装置探究碰撞中的不变量，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，离地面高度为H，O点到A球球心距离为L，使悬线在A球静止释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为，A球释放后摆到最低点时恰好与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为处，B球
16、落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，保持角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落地点.图9(1)图中s应是B球初始位置到_的水平距离.(2)实验中需要测量的物理量有哪些？_(3)实验中不变量遵循的关系式是怎样的？_解析答案图9返回解析解析由机械能守恒定律可知：mAgL(1cos)，则A球向下摆到与B球相碰前的速度为vA ，碰后A球的速度vA ，碰后B球做平抛运动，B球落地时水平方向的分速度vB.在碰撞中物体质量与速度的乘积之和不变，则mAvAmAvAmBvB.故有 .解析答案答案答案(1)落地点(2)L、H、s、mA、mB(3)返回 每个人的心灵深处都有着只有他自己理解的东西。对具有高度自觉与深邃透彻的心灵的人来说，痛苦与烦恼是他必备的气质。在一切创造物中间没有比人的心灵更美、更好的东西了。唯有心灵能使人高贵。所有那些自命高贵而没有高贵的心灵的人，都像块污泥。一个人只要他有纯洁的心灵，无愁无恨，他的青春时期，定可因此而延长。能充实心灵的东西，乃是闪烁着星星的苍穹，以及我内心的道德律。你的心灵常常是战场。在这个战场上，你的理性与判断和你的热情与嗜欲开战。无所事事并非宁静，心灵的空洞就是心灵的痛苦。
