1、7 钢筋混凝土构件裂缝宽度和变形验算钢筋混凝土构件裂缝宽度和变形验算 本章主要内容：裂缝宽度计算公式；(2)影响裂缝宽度的因素；(3)受弯构件挠度验算的公式。7 钢筋混凝土构件裂缝宽度和变形验算钢筋混凝土构件裂缝宽度和变形验算 7.1概述极限状态分两类：承载能力极限状态和正常使用极限状态；结构功能要求：安全性、适用性和耐久性；承载能力极限状态是为了满足安全性的要求。正常使用极限状态是为了满足适用性和耐久性的要求。7 钢筋混凝土构件裂缝宽度和变形验算钢筋混凝土构件裂缝宽度和变形验算 7.1.1 裂缝控制的目的 耐久性的要求：减小钢筋锈蚀，钢筋锈蚀会产生锈涨，导致沿顺筋方向的裂缝、保护层脱落。外观
2、要求：裂缝宽度超过0.4mm会引起人的关注。裂缝宽度限值参见附表8(P452）。裂缝的分类：按裂缝的产生原因分荷载作用引起的裂缝和非荷载作用因素引起的裂缝。荷载裂缝：一般是荷载产生主拉应力超过混凝土的抗拉强度引起；根据使用要求和环境条件，进行裂缝宽度验算。非荷载引起的裂缝：可以通过构造措施予以控制。温度缝规定伸缩缝的最大间距、加大配筋量；抗震缝结构不规则；沉降缝地基不均匀沉降；裂缝的分类：按裂缝的产生时间：施工期间产生的裂缝和使用期间产生的裂缝；按裂缝的形态：龟裂、横向裂缝（与构件轴线垂直）、纵向裂缝、斜裂缝、八字裂缝、X形交叉裂缝等。7 钢筋混凝土构件裂缝宽度和变形验算钢筋混凝土构件裂缝宽度
3、和变形验算 7.1.1 裂缝控制的目的非荷载因素引起的裂缝，见图。温度区段气温升高时T7 钢筋混凝土构件裂缝宽度和变形验算钢筋混凝土构件裂缝宽度和变形验算 7.1.1 裂缝控制的目的 使用功能的要求：仪器的正常工作、屋面积水等；(2)防止非结构构件的破坏：板挠度大，或柱变形大，分隔墙开裂；(3)结构的外观要求：最大挠度为l0/250l0/200，超过限值引起人不安。受弯构件挠度限值参见附表7(P452).7 钢筋混凝土构件裂缝宽度和变形验算钢筋混凝土构件裂缝宽度和变形验算 7.1.2 变形控制的目的和要求 我国规范将配筋混凝土结构构件裂缝控制等级划分为三级。一级严格要求不出现裂缝的构件，按荷载
4、效应的标准组合进行计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力。二级一般要求不出现裂缝的构件，按荷载效应的标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土轴心抗拉强度标准值；按荷载效应准永久组合计算时，构件受拉边缘混凝土不宜产生拉应力，当有可靠经验时可适当放松。三级允许出现裂缝的构件，按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算时，构件的最大裂缝宽度不超过其最大裂缝宽度限值。7.2 裂缝宽度验算裂缝宽度验算 钢筋混凝土构件裂缝验算的特点：钢筋混凝土具有非均质，混凝土抗拉强度离散性大，裂缝的出现和开展带有随机性，最大裂缝宽度的计算必须以试验为基础半理论半经验方法。混凝土结构中的裂缝有很多种。目前
5、只有在拉、弯、偏压状态下混凝土横向裂缝宽度的计算理论比较成熟。裂缝宽度验算的对象是由荷载引起的正截面裂缝。7.2 裂缝宽度验算裂缝宽度验算 裂缝宽度验算要求最大裂缝宽度计算值 不应超过规定的最大裂缝宽度限值 ，即 maxwlimwmaxlimww 裂缝宽度是指纵向受拉钢筋重心水平上构件侧表面的裂缝宽度。limw值见附表8(P452)。7.2 裂缝宽度验算裂缝宽度验算 7.2 裂缝宽度验算裂缝宽度验算 7.2.1 裂缝开展机理钢筋混凝土拉杆为例 第一批裂缝出现后的 正常使用阶段构件的 受力状态 受力状态 一般，在荷载标准值作用下，构件中的裂缝基本出齐，间距基本稳定，裂缝大致呈等间距分布，再增大荷
6、载，只会裂缝加宽，不会出现新裂缝。构件中的裂缝经历了从出现到开展再到稳定的过程。特点是分布不均匀，宽度也不均匀。沿梁的长度方向，各截面受压混凝土的应变、纵向受拉钢筋的应变以及中和轴高度都是不均匀的，见图。MsMs(a)混凝土应变；(b)截面内的平均应变；(c)中和轴位置；(d)钢筋的应变分布使用阶段梁纯弯段的应变分布和中和轴位置7.2 裂缝宽度验算裂缝宽度验算 7.2.1 裂缝开展机理钢筋混凝土受弯构件为例7.2 裂缝宽度验算裂缝宽度验算 7.2.2 平均裂缝宽度 计算mw根据粘结-滑移理论，裂缝宽度是由钢筋与混凝土之间的粘结破坏，出现相对滑移，引起裂缝处混凝土回缩造成。平均裂缝宽度等于平均裂
7、缝间距区段内，钢筋水平位置处钢筋伸长值与混凝土伸长值之差)1(smcmcrsmcrcmcrsmmlllwcrssmm85.0lEw sksm/crsskm85.0lEw 15.0smcmssmsmEsksm裂缝间钢筋应变不均匀系数；按荷载效应标准组合计算裂缝截面处钢筋的应力。sk7.2.2 平均裂缝宽度计算平均裂缝宽度计算 7.2.2.1 平均裂缝间距lcr计算)08.09.1(teeqcrdcliiiiidndnd2eqteA当混凝土保护层 c不大于65mm时，平均裂缝间距：有效受拉混凝土面积：系数，对轴心受拉构件取1.1，其他受力构件取1.0；c：当c65mm，取65mm；vi：相对粘结特
8、性系数，查表7-1；01.0testeAA7.2.2.2 裂缝截面钢筋应力 计算sk按荷载效应标准组合，根据使用阶段(II)的应力状态计算：受弯构件skskAN轴心受拉构件s0ksk87.0AhM7.2.2 平均裂缝宽度计算平均裂缝宽度计算 7.2.2.2 裂缝截面钢筋应力 计算sk按荷载效应标准组合，根据使用阶段(II)的应力状态计算：偏心受拉构件)(s0skskahAeN7.2.2 平均裂缝宽度计算平均裂缝宽度计算 7.2.2.2 裂缝截面钢筋应力 计算sk偏心受压构件zAzeNsksk)(020f)(1(12.087.0hehz0fff)(bhhbb087.0hz s0syee2000s
9、)(/140011hlhe7.2.2 平均裂缝宽度计算平均裂缝宽度计算 7.2.2.3 钢筋应变不均匀系数tesktk65.01.1fsksmsksm/2.02.0时，取0.10.1时，取力间混凝土参与抗拉的能物理意义是反映了裂缝 7.2.2 平均裂缝宽度计算平均裂缝宽度计算 7.2.3 最大裂缝宽度最大裂缝宽度 maxw从平均裂缝宽度计算最大裂缝宽度时需考虑两个因素:(1)(2)s数最大裂缝宽度的扩大系l系数构件长期使用后的扩大)08.09.1(teeqsskscmsmaxdcEwwlllsccr)08.09.1(teeqsskcrmaxdcEw构件受力特征系数acr：轴心受拉构件取2.70
10、；偏心受拉构件取2.40；受弯和偏心受压构件取2.1（偏压构件当e0/h00.55时可不验算裂缝宽度）7.2.4 控制及减小裂缝宽度措施控制及减小裂缝宽度措施 合理布置钢筋；采而细而密的钢筋，因表面积大而使粘结力增大，可使裂缝间距及裂缝宽度减小，只要不给施工造成较大困难，应尽可能选用较细直径的钢筋(2)适当增加钢筋截面面积；裂缝宽度与钢筋应力近似成线性关系，增大面积，减小应力。(3)尽可能采用带肋钢筋。带肋钢筋粘结强度大，减小裂缝宽度。混凝土保护层越厚，裂缝宽度越大，但混凝土碳化区扩展到钢筋表面所需的时间就越长，从防止钢筋锈蚀的角度出发，混凝土保护层宜适当加厚。作业 7-7 (P170）7.2
11、.5 裂缝宽度验算作业裂缝宽度验算作业7.3 受弯构件变形验算受弯构件变形验算 7.3.1 钢筋混凝土受弯构件变形的特点钢筋混凝土受弯构件变形的特点 EIMlCf20 承受均布荷载的弹性梁，其跨中挠度可用材料力学公式计算。即4200()5538448kkkgq lM lfEIEIEI为常量（称为刚度）,而钢筋混凝土梁的刚度不是常量（不但随弯矩变化，而且随荷载持续时间变化。但由于在钢筋混凝土受弯构件中可采用平截面假定，故在变形（挠度）计算中可以直接引用材料力学中的计算公式，唯一不同的是将EI（材料力学梁，常量）换成钢筋混凝土梁刚度B。7.3 受弯构件变形验算受弯构件变形验算 7.3.1 钢筋混凝
12、土受弯构件变形的特点钢筋混凝土受弯构件变形的特点 钢筋混凝土受弯构件的挠度计算问题实质上就是如何确定其刚度B的问题。其挠度计算公式为 20kM lfSB式中S挠度系数，与荷载种类和支承条件有关，如承受均布荷载的简支梁，计算跨中挠度时，S=5/48；Mk按荷载效应标准组合计算的弯矩；B受弯构件的刚度；l0计算跨度。7.3 受弯构件变形验算受弯构件变形验算 7.3.1 钢筋混凝土受弯构件变形的特点钢筋混凝土受弯构件变形的特点 7.3 受弯构件变形验算受弯构件变形验算 7.3.2 短期刚度短期刚度Bs的计算的计算u含义：u开裂前短期刚度0cs85.0IEB 钢筋混凝土梁在荷载效应的标准组合下加载时的
13、截面抗弯刚度 7.3 受弯构件变形验算受弯构件变形验算 7.3.2 短期刚度短期刚度Bs的计算的计算开裂后短期刚度EIMrc1sc1BMrsBEI0smcmc1hrsmcm0cms1MhrMBs0sksskssmEhAMEsmcm0cms1MhrMBc20kcmEbhMss0200s11EAhEbhhBc7.3 受弯构件变形验算受弯构件变形验算 7.3.2 短期刚度短期刚度Bs的计算的计算开裂后短期刚度csEEE0bhAs87.0hAEBE20sss15.1fEE5.3162.0fE20sss5.3162.015.1hAEBhAEBE20sss15.1ss0200s11EAhEbhhBc0ff
14、f)(bhhbbT形、工形受压翼缘面积与腹板有效面积之比002.0,2.0hhhhff取当7.3.3 刚度刚度B的计算的计算7.3 受弯构件变形验算受弯构件变形验算 长期荷载作用下，受弯构件的刚度将随时间逐渐降低，挠度不断增加。B表示受弯构件按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响的刚度。最小刚度原则：钢筋混凝土构件各截面的刚度不同，弯矩大的截面抗弯刚度小，而弯矩小的截面的抗弯刚度大，取某一弯矩区段弯矩绝对值最大的截面处的刚度作为该区段的刚度最小刚度，来计算挠度，这就是挠度计算中通称的“最小刚度原则”，计算结果偏大。但没考虑剪切变形影响，计算结果偏小。计算偏大值和偏小值相互抵消，最终计算结果与实际符合良好，可满足工程要求。7.3 受弯构件变形验算受弯构件变形验算 7.3.4 受弯构件的挠度验算受弯构件的挠度验算最小刚度原则最小刚度原则7.3.5 减小受弯构件挠度的措施当 时，可增大h（最有效）；增大As或提高混凝土强度等级（增大Ec）；配置一定的As/，减小混凝土的徐变；加预应力。limff7.3 受弯构件变形验算受弯构件变形验算 fE20sss5.3162.015.1hAEBskqk)1(BMMMB变形验算作业7-8 （P170）7.3 受弯构件变形验算受弯构件变形验算
