1、统计学基础及MSA,SPC,CPK2 一、统计方法及用途 （一）统计方法的含义 统计是指对某一现象有关的数据进行搜集、整理、计算和分析等的活动。为某一目的3 一、统计方法及用途 （二）统计方法的分类 统计方法一般分为描述性统计方法和推断性统计方法。1、描述性统计方法常用曲线、表格、图形和指标（均值、标准差等）反映统计数据和描述观测的结果，以使数据更加容易理解。例如：学校中5班的班主任计算本班学生数学科目考试的平均成绩、最高成绩、最低成绩。2、推断性统计方法是在对统计数据描述的基础上，进一步对其所反映的问题进行分析、解释和做出推断性结论的方法。例如：上例中5班的班主任通过本班的学生考试成绩信息推
2、断3班的学生的考试成绩。4 一、统计方法及用途 （三）统计方法的性质 统计方法有三种性质：1、。利用统计方法对统计数据进行整理和描述，以便展示出统计数据的规律。例如运用统计指标均值、中位数、众数等来表示数据分布位置，用极差、标准差等来表示数据的散布情况。再如使用直方图、折线图、柱状图等来直观的展示数据。2、。统计方法都要通过详细研究样本达到了解、推测总体状况的目的，因此都具有由局部推断整体的性质。3、。统计方法既然要用部分去推断全体，那么这种由推断而得出的结论就不会百分之百的准确，不准确就要承担风险。但是统计学可以给出推断存在风险的大小。5 一、统计方法及用途 （四）统计方法的用途 1、提供表
3、示事物特征的数据 例如表示数据分布位置，用极差、标准差等来表示数据的散布情况。2、比较两事物的差异 在质量管理活动中，实施质量改进后要判断与改进前是否有显著改进，就需要用到假设检验、显著性检验、方差分析和水平对比法等。3、分析影响事物变化的因素 在质量管理活动中可以应用因果图、调查表、散布图、分层法、树图、方差分析等来分析影响某一问题的各种原因。6 一、统计方法及用途 4、分析事物间的关系 在质量管理中往往会遇见两个以上变量之间虽然没有确定的函数关系，但往往存在着一定的相关关系。运用统计方法确定这种关系的性质（线性相关、高阶相关等）和程度，对于质量活动的有效性就显得十分重要。常用的比如散布图、
4、回归分析、试验设计等等。5、研究取样和试验方法 为了获得准确的数据来推断整体的情况，或者为了确定合理的试验防范，我们还需要研究数据取样的方法。这些方法有抽样方法、抽样检验、试验设计、可靠性试验等。7 一、统计方法及用途 6、发现问题 我们还会遇见用收集到的数据或以一定的规则获取数据，通过一定的方法来分析，来发现是否出现异常。例如直方图、控制图、散布图、排列图等等。7、描述质量形成过程 例如流程图、控制图等等。应当指出的是，统计方法起到的作用是归纳、分析问题，并客观的显示事物的规律的作用，而并不是具体解决问题的方法。要解决问题还需要专业技术和组织管理等措施。8 二、统计数据及其分类 从统计的角度
5、来看，一般把形形色色的统计数据归成两大类，计量数据和计数数据。（一）计量数据 凡是可以连续取值的，或者说可以用测量工具具体测量出小数点以下数值的数据。例如长度、容积、质量、温度、化学成分、产量等等。计量数据一般服从正态分布。（二）计数数据 凡是不能连续取值的，或者说即使测量工具也得不到小数点以下数据，而只能得到自然数的这类数据。例如不合格品数、瑕疵点、缺陷数等。计数数据分为计件数据和计点数据。例如不合格数、电视机数量、检验项目数量等为计件数据。例如瑕疵点数、沙眼数等为计点数据。计件数据一般服从二项分布，计点数据一般服从泊松分布。9 三、总体与样本 通常我们不可能为了掌握一批产品的质量信息而检查
6、整批产品，更何况如果检查是破坏性检验时。而只能按照一定的抽样规则，从中抽取一定数量的样品进行检测，从样品检测结果来推断整批产品的质量。是某次统计分析中研究对象的全体，上例中就是一批产品的所有。是从总体中按照一定抽样规则抽取的一本个体的综合。被抽出的样本中的每一个产品叫做。10 四、统计特征数 在研究样本的时候我们需要用一些特征数来描述样本的情况。在统计方法中常用的统计特征值可以分为两类。一类是表示数据的集中位置的，如样本均值、样本中位数等；一类是表示数据的离散程度的，如样本极差、样本标准差等。11 （一）样本平均值 （二）样本中位数 将样本按照大小顺序重新排列。当样本量为奇数时，正中间的数就是
7、样本的中位数；当样本量为偶数时，中间的两个数据的平均值为样本的中位数。11niiXxn 四、统计特征数12 （三）样本方差 （四）样本标准差 样本方差的量纲和样本不一致，在某些问题的处理上不方便，这是我们取样本方差的正平方根作为样本的标准差，用符号S来表示。（五）样本极差 极差是样本中最大值与最小值之差。用符号R表示。2211()1niisxxn 四、统计特征数13 五、数据分布形态类型分布形态计量数据正态分布正态分布偏态分布指数分布分布均匀分布计数数据二项分布二项分布泊松分布正态分布正态分布偏态分布偏态分布指数分布指数分布泊松分布泊松分布二项分布二项分布缺陷率缺陷率缺陷数缺陷数具体缺陷数具体
8、缺陷数缺陷率，有缺陷率，有没有缺陷没有缺陷14 六、产品质量波动 （一）产品质量具有波动性和规律性。在生产实践中，生产过程受到操作者、机器、原材料、加工方法、测试手段、生产环境等因素的干扰，生产出的产品的质量特性数据都不完全相同，总是存在差异，这就是产品质量的波动性。这种波动是普遍存在的。但是当我们逐渐的减弱这些因素对产品的影响后，我们就会发现产品质量特性的波动会符合一定的规律，并可以被我们描述出来。这就是产品质量的规律性。15 六、产品质量波动 （二）质量波动的分类 从统计学的角度来看，可以把产品质量波动分为正常波动和异常波动两类。1、正常波动 正常波动时随机原因引起的产品质量波动。这些随机
9、因素在生产中大量存在，并不容易消除，对产品质量经常发生影响，但是它们所造成的质量特性值波动往往比较小。例如机器的轻微震动；温度、湿度的微小变化等等。一般情况这些质量波动在生产过程中是允许存在的，而公差概念的存在就说明我们承认并接受这种波动，我们要做的是将这种波动控制在能承受的范围内，就是公差。16 六、产品质量波动 2、异常波动 异常波动时由系统原因引起的产品质量波动，这些系统原因在生产中并不大量存在，一旦发生，对产品质量影响较为显著。例如机器设备带病运转、操作者违反规程作业、原材料质量不符合要求等等。由于这些因素引起的质量波动大小和作用方向一般具有一定的周期性或持续的倾向性，往往比较容易发现
10、和预防，也易于处理和解决。17六、产品质量波动 从微观角度，引起产品质量波动的原因主要有以下6项：人：操作者的质量意识、技术水平、文化素养、熟练程度和身体素质。机器：机器设备、工夹具的精度和维护保养状况。材料：材料的化学成分、物理性能和外观质量。方法：加工工艺、操作规程和作业指导书的正确程度以及是否被严格执行。测量：测量设备、试验手段和测试方法等。环境：工作场地或测量场地的温度、湿度、含尘度、照明、噪声、震动等。18六、产品质量波动 q 测量为了显示某物体的特性，给物体赋与数值。q 测量系统被赋与的数值叫测定值(Measurement Value)，为得到测定值的设备叫测量仪器，测量步骤、仪器
11、及其它设备、Software（软件）、测定者等为得到测定值而使用的全部叫测量系统.q 测定系统System分析l MSA(Measurement System Analysis)l 为了确保数据的信赖性，评价或检定测量系统System.l 为了确认改善对象过程（Process）当前能力的数据收集前，先确认数据是否可信。七、（测量系统分析计量型）q 测量System误差或变动的类型 l 位置(Location)或平均-偏离(Bias)-直线性(Linearity)-稳定性(Stability)l 宽度或散布-再现性(Repeatability)-反复性(Reproducibility)测量Sys
12、tem误差意味着观测测定平均和基准值间的偏差。（基准值通过更高精度的仪器测量获得）偏离又叫正确性。基准值Reference value观测平均Observed Average偏离q 偏离(Bais)测量System误差真值测定值的平均值仪器的全体测定可能范围内的倾斜差异。真值 1观测值1倾斜小 倾斜大真值 2测定的下限范围测定的上限范围真值观测值倾斜无倾斜观测值2 q 直线性测量System误差起点 1起点 2稳定性把同样的特性在不同的起点用同样的Gage测定的结果平均值差异。测量System误差q 稳定性同样人使用同样部品、同样特性、同样机器反复测定得到的测定值之间散布。基准值平均平均好的反
13、复性不好的反复性基准值测量System误差q 反复性测定同一特性时，互相不同的人使用同样机器得到的测定值之间的平均差。好的再现性不好的再现性q 再现性测量System误差评价者 A评价者B评价者 C评价者 C评价者 A评价者 B基准值ABC基准值ABC测量测量SystemSystem误差误差 不倾斜但不精密 精密但倾斜 既不精密又倾斜既不倾斜又很精密q 测定误差的评价 正确性MSproducttotalMSproducttotal222精密度散布平均散布倾斜校正分析(Calibration Study)R&R Study 测量System评价q 观测值(测定值)的变动要素+=真值(实际工程的变
14、动)误差(测定变动)测定值(被观测的变动)量具 R&R Study 在测定过程中得到的测定值里一般包含着实际工程的变动和根据测量System的变动。被观测的变动(2total)=工程的变动(2p)+测定变动(2MS)测定变动再区分为反复性和再现性。测定变动(2MS)=反复性(2Repeatability)+再现性(2Reproducibility)反复性和再现性两种变动的合。即，测定量ystem的变动叫 Gage R&R.对测量System变动的分析也可以认为是精密度的分析，称为Gage R&R study.q 观测值(测定值)的变动要素Gage R&R Study 被观测的变动(2total
15、)实际工程的变动(2p)测定System变动(2MS)再现性(2Reproducibility)反复性(2Repeatability)R&R%=测量系统方差测量系统方差/总方差总方差=（再现性方差（再现性方差+反复性方差）反复性方差）/总方差总方差q 一般事项一般事项一般对2 3名作业者(平时检查的作业者)实施一般用10个部品为对象测定一般2 3回反复测定q 步骤步骤 1.选定代表工程长期变动的10个标本 2.测定器的校正 3.让第一个作业者对所有标本任意顺序各做一次测定 (Blind Measurement)4.让第二个作业者按同样地方法实施 (所有作业者相同)5.以同样的方法按必要的次数反
16、复测定 6.得到的DATA输入Minitab并进行分析Gage R&R 步骤q 评价基准Gage R&R 评价指标区分%Contribution（贡献值）值良好 1%10%30%案例练习测试数据测试数据部件号石秀梅1石秀梅2石秀梅3高开龙1高开龙2高开龙3康龙飞1康龙飞2康龙飞3160.97 60.9660.9760.9560.9760.9760.9660.9760.98261.07 61.0761.0661.0861.0661.0761.0461.0761.07361.00 60.9960.9960.9860.9860.9960.9760.9961460.99 60.9760.9860.99
17、60.9960.9860.996160.98561.07 61.0761.0761.0661.0561.0661.0761.0661.07660.94 60.9460.9360.9260.9260.9560.9460.9460.94761.02 60.996161.0361.0261.0261.0260.9961860.97 60.9860.9760.9760.9660.9560.9760.9660.96961.03 61.026161.0461.0361.0261.0461.0261.021060.99 60.9960.9960.9960.9860.9960.9860.9960.99分析该测
18、量系统如何？分析该测量系统如何？案例练习数据复制到软件中数据复制到软件中案例练习操作：、数据堆叠行：将所有数据放入到一列中操作：、数据堆叠行：将所有数据放入到一列中、计算产生模板化数据简单数集、计算产生模板化数据简单数集案例练习、计算产生模板化数据文本值、计算产生模板化数据文本值案例练习、统计质量工具量具研究量具研究、统计质量工具量具研究量具研究数据一定要按规矩数据一定要按规矩分列显示，否则软分列显示，否则软件无法分析。件无法分析。案例练习从均值控制图来看，大部分都不在控制限内，是不是不受控过了？从均值控制图来看，大部分都不在控制限内，是不是不受控过了？案例练习量具量具 R&R 研究研究-方差
19、分析法方差分析法 包含交互作用的双因子方差分析表包含交互作用的双因子方差分析表 来源 自由度 SS MS F P编号 9 0.144916 0.0161017 122.234 0.000操作人员 2 0.000007 0.0000033 0.025 0.975编号*操作人员 18 0.002371 0.0001317 1.395 0.168重复性 60 0.005667 0.0000944合计 89 0.152960 量具量具 R&R 方差分量来源 方差分量 贡献率合计量具合计量具 R&R 0.0001069 5.68 重复性重复性 0.0000944 5.02 再现性再现性 0.000012
20、4 0.66 操作人员 0.0000000 0.00 操作人员*编号 0.0000124 0.66部件间部件间 0.0017744 94.32合计变异 0.0018813 100.00 研究变异%研究变来源 标准差(SD)(6*SD)异(%SV)合计量具合计量具 R&R 0.0103379 0.062027 23.83 重复性重复性 0.0097183 0.058310 22.41 再现性再现性 0.0035253 0.021152 8.13 操作人员 0.0000000 0.000000 0.00 操作人员*编号 0.0035253 0.021152 8.13部件间部件间 0.0421242
21、 0.252745 97.12合计变异 0.0433741 0.260245 100.00可区分的类别数可区分的类别数=5该测量系统勉强可以接受；该测量系统勉强可以接受；主要为量具（深度尺）的影响度为主要为量具（深度尺）的影响度为22.1%22.1%，大于但小于，量具贡献度为大于但小于，量具贡献度为，小于但大于，勉强可，小于但大于，勉强可以接受以接受测量人员比较稳定且优秀测量人员比较稳定且优秀判定主要指标：研究变异：研究变异交互作用：怎么理解？交互作用：怎么理解？八、计数型测量系统分析qq 计数型计数型 Gage R&RGage R&Rl检定把各标本的合格、不合格是否按不同检验员一贯性地进行评
22、价l目的考察检验员（外观类）之间、检验员对标准的一致性掌握和检验员自身的一致性进行考量，从而确定检验员是否满足检验能力要求。qq 一般事项一般事项l 一般对 2 3名作业者实施l 一般选 2025个试料为对象测定l 一般 2 3回反复测定q 留意事项(1)试料应选定代表过程的试料。任意选定25个试料时，以下能成为向导。(2)把平时检查的作业者选定为作业者的选定对象计数型 Gage R&R很难区分良/不率的试料20%30%不易区分良/不率的试料30%40%比较容易区分良/不率的试料30%40%很容易区分良/不率的试料0%20%q 测定能力评价指标判断基准(良好)判断基准(考虑)判断基准(不足)判
23、断指标90%8090%80%计数型 Gage R&R案例练习外观测量系统记录数据外观测量系统记录数据零件康艳-1康艳-2康艳-3罗忠英-1罗忠英-2罗忠英-3吴胜香-1吴胜香-2吴胜香-3基准111100011112111111001130000000000411000000005000000000061111111111711100111118111111111190000000000101111111111111111111111120000000000131111111111141111111111151111111111161111111111171111111111181111110
24、001190101111111201111111111211111111111220000000010231111111111241111111111250000000010260000000000271001111111281111110111291111111111300000110000分析以上分析以上6位检验员的检验能力情况位检验员的检验能力情况案例练习1、首先将数据复制到软件中；2、按照数据堆叠，产生模板化数据将数据转换成必要的格式案例练习3、统计-质量工具-属性一致性分析案例练习案例练习每个检验员与标准每个检验员与标准 评估一致性检验员 验数 符数 百分比 间康燕 30 27 90
25、.00 (73.47,97.89)罗忠英 30 27 90.00 (73.47,97.89)吴胜香 30 25 83.33 (65.28,94.36)检验员自身检验员自身 评估一致性检验员 验数 符数 百分比 间康燕 30 27 90.00 (73.47,97.89)罗忠英 30 28 93.33 (77.93,99.18)吴胜香 30 26 86.67 (69.28,96.24)47九、控制图1、控制图又叫管理图，它是用来区分异常原因引起的波动、或是由过程固有的随机原因引起的偶然波动的一种工具。偶然波动一般在预计的界限内随机重复，是一种正常波动；而异常波动则表明需要对其影响因素加以判别、调查
26、，并使之处于受控状态。控制图是建立在数理统计学的基础上，它利用有效数据建立控制界限，如果过程不受异常原因的影响，进一步得到的数据是不会超出界限的。2 2、控制图的形成、控制图的形成 将通常的正态分布图转个方向，使自变量增加方向垂直向上，并将、3和3分别称为CL、UCL和LCL，这样就得到一张控制图。UCL=3；CL=；CLC=3 式中：、为总体参数。规范限不能用作控制限，规范限用于区分合 格与不合格。控制限则用于区分偶然波动与异 常波动；二者不能混淆。483 3、控制图的作用：、控制图的作用：1）在质量诊断方面，可以用来度量过程的稳定性，过程是否处于统计控制状态；2）在质量控制方面，可以用来确
27、定什么时候需要对过程加以调整；3）在质量改进方面，可以用来确认某过程是否得到了改进。九、控制图 按数据性质分 5.2.1、计量值控制图 5.2.2、计数值控制图 按控制图用途分 5.2.3、控制用控制图 5.2.4、解析用控制图1.1.-R-R2.2.-S-S3.3.Me-RMe-R4.4.X-RsX-Rs5.5.P P6.6.nPnP7.7.C C8.uXCLX XCLX 正态分布（计量值）正态分布（计量值）二项分布（计件值）二项分布（计件值）泊松分布（计点值）泊松分布（计点值）九、控制图4.控制图分类控制图分类50九、控制图6（1 1）Xbar-RXbar-R控制图（平均数控制图（平均数-
28、极差控制图）极差控制图）质量资料可以合理分组时，为分析或控制制程平均使用Xbar-控制图，当制程变异使用R-控制图（2 2）Xbar-SXbar-S控制图（平均数控制图（平均数-标准差控制图）标准差控制图）S-控制图检出力较R控制图大，但计算麻烦，一般样本 n=6使用S控制图（3 3）Xmed-RXmed-R控制图（中位元元数控制图（中位元元数-极差控制图极差控制图）Xmed-控制图检出力较差，但计算较为简单（4 4）X-RmX-Rm控制图（个别值控制图（个别值-移动极差控制图）移动极差控制图）质量资料不能合理分组时使用，如液体浓度 九、控制图(1)(1)P P控制图控制图(不良率控制图不良率
29、控制图)用来侦查或控制生产批中不良件数的小数比或百分比,样本大小n 可以不同。(2)(2)npnp控制图控制图(不良数控制图不良数控制图)用来侦查一个生产批中的实际不良数量(而不是与样本的比率)。分析或控制制程不良数分析或控制制程不良数,样本大小样本大小n n要相同。要相同。(3)(3)C C控制图控制图(缺点数控制图缺点数控制图)能在每一批量的生能在每一批量的生产产中侦查出每一零件或受检验单位不良点的数中侦查出每一零件或受检验单位不良点的数 目目,样本大小样本大小n n要相同。要相同。(4)(4)U U控制图控制图(单位元缺点数控制图单位元缺点数控制图)记录一个抽样批有几个缺点数,抽样时每次
30、可以不相同,但以单位 缺点数代表质量水平。九、控制图53 4 4、控制图的种类及适用场合、控制图的种类及适用场合 2）按照控制图的作用分：分析用控制图和过程控制图。首先、在一道工序开始应用控制图时，几乎总不会恰巧处于统计在一道工序开始应用控制图时，几乎总不会恰巧处于统计控制状态（稳态），控制状态（稳态），也即是说存在异因。如果就以这种非稳态状态下的参数来建立控制图，控制图界限之间的间隔一定较宽，以这样的控制图来控制未来，将导致错误的结论。其次、过程的过程能力指数需在稳态下进行计算，故需要对判定过程是否为稳态。所以需要先用分析用控制图对过程进行判定，当过程不是稳态时，需要将过程调整到统计控制状态
31、。分析用控制图调整过程由非稳态到稳态的过程即质量不断改进过程。当过程达到稳态后，将分析用控制图控制限延长作为控制用控制图，进入日常管理。之后关健是保持所确定的状态。经过一个阶段使用后，可能又会出现异常，这时应查出异因，采取必要措施，加以消除，以恢复统计控制状态。九、控制图54 5、控制图的分析与判断+1+2+3-1-2-3(CL)q Rule 1(超过点)q Rule 2(Run)+1+2+3-1-2-3CLq Rule 3(趋势)q Rule 4(周期性)q Rule 5 接近点)q Rule 6(Run)q Rule 7(Run)q Rule 8(Run)(UCL)(LCL)x超过管理改善
32、的点CL上 or 下连续的 9 点 CBAABCCBAABCCBAABC连续的 6点 上升或下降趋势CAABC连续 14的点周期地反复连续3点当中 2点是 Zone ACBAABCCBAABC连续5点当中 4点是 Zone BCBAABCCBAABC连续15点是 Zone C连续 8点是 Zone C 上 or下 B*长度 9的(Run)九、控制图55 6、控制图的异常处理原则 点出界就判异，查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准。异常判断确认导致异常的原因树立对策 临时对策 根本性的对策验证有效性保持工程稳定的状态 v 采用8 种 Control Rulev Run,上升/下降 趋
33、势,周期性,接近点 等v 持续地工程Monitoring 和指导改善 v UCL/LCL 周期地 Update v 对于工程品质问题管理履历v 对于发生工程异常 确认原因(5M1E)v 与有关部门(责任部门)树立对策 v 为了进行工程树立临时的对策 (短期的)v 对于发生异常树立根本性的解决方案(长期的)v 采用临时/根本性对策后验证是否能防止重发 v 分析采用对策前后的 Trend 九、控制图 7、控制图使用注意事项 1）控制界限不可用规格代替。控制界限不可用规格代替。2）使用控制图前，现场作业必先 标准化。3）X bar R 控制图每组资料取 N=4 5 最合适。4）要使控制图发挥效用，使
34、CP值1以上。5）点超出界限或异常状态，必找出异常原因，进行改善加以消除。九、控制图578、应用控制图的步骤 1)先取控制图要控制的质量特性，如重量，不合格品等 2)选用合适的控制图种类。3)确定样本容量和抽样间隔。4)收集并记录至少20个以上样本的数据，或使用以前所记录的数据。5)计算各个样本的统计量，如样本的平均值、样本极差和样本标准差等。6)计算各统计量的控制界限。7)画控制图并标出各样本的统计量。8)研究在控制界限以外的点子和在控制界限内排列有缺陷的点子以及标明异常（特殊）原因的状态。9)决定一下步行动。九、控制图58九、控制图9、控制图控制限的计算方式控制图符号控制图名称控制界限平均
35、值极差控制图平均值标准差控制图中位数极差遣控制图单值移动极差控制图RX sX RX sRX RAXLCLXCLRAXUCLXXX22RDLCLRCLRDUCLRRR34sAXLCLXCLsAXUCLXXX33RBLCLsCLRBUCLSSS34RAmXLCLXCLRAmXUCLXXX2233RDLCLRCLRDUCLSRR34RXLCLXCLRXUCLXXX66.266.2SRSRSRRDLCLRCLRDUCLSSS34九、控制图9、控制图控制限的计算方式nA2A3B3B4D3D4E221.8802.659-3.267-3.2672.66031.0231.954-2.568-2.5741.77
36、240.7291.628-2.266-2.2821.45750.5771.427-2.089-2.1141.29060.4831.2870.3031.970-2.0041.18470.4191.1820.1181.8820.0761.9241.10980.3731.0990.1851.8150.1361.8641.05490.3371.0320.2391.7610.1841.8161.010100.3080.9750.2841.7160.2231.7770.975200.1800.6800.5101.4900.4151.5850.803九、控制图9、控制图控制限的计算方式控制图符号控制图名称控
37、制界限p不合格率控制图np不合格品数控制图c不合格数控制图u单位缺点数控制图npppLCLpCLnpppUCLppp/)1(3/)1(3)1(3)1(3ppnpnLCLpnCLppnpnUCLnpnpnpccLCLcCLccUCLccc33nuuLCLuCLnuuUCLcuu/3/361九、控制图举例练习举例练习面板拉伸过程面板到台阶高度尺寸面板拉伸过程面板到台阶高度尺寸测量工具/仪器深度尺公差上限4.4测量单位记录人XX公差下限4.2生产设备/编号记录人组号样本观察值Xi123456xx14.31 4.32 4.32 4.33 4.25 xx24.32 4.29 4.34 4.28 4.32
38、 xx34.29 4.29 4.29 4.27 4.30 xx44.29 4.29 4.34 4.33 4.26 xx54.31 4.31 4.28 4.30 4.31 xx64.30 4.30 4.31 4.27 4.28 xx74.33 4.32 4.28 4.28 4.27 xx84.33 4.31 4.26 4.32 4.25 xx94.28 4.31 4.32 4.35 4.29 xx104.31 4.28 4.29 4.30 4.30 生产过程中每半天连续抽取5个高度尺寸数据，共计收集10组50个，利用均值-极差控制图来绘制该数据的控制图62九、控制图举例练习举例练习操作：1、复制
39、数据到软件中；2、按照数据-堆叠将数据转换成必要的格式；3、统计-控制图-子组的变量控制图-XBARR；63九、控制图举例练习举例练习结果如下：说明均值控制图和极差控制图良好，没有异常的波动。说明均值控制图和极差控制图良好，没有异常的波动。64九、控制图举例练习举例练习日期完成数量合计不良数1310048923979163323002424410019254450187626601237480026783538165948522801048202641148402841232001291349041951449001421550001441650211601750801681850601911
40、9336014320213086电子车间31产品的每日生产和不良情况请利用软件绘制不良率的控制图？65九、控制图举例练习举例练习操作：1、将数据复制到软件中；2、统计-控制图-属性控制图-P控制图为什么不能选用为什么不能选用NP控制图？控制图？66九、控制图举例练习举例练习说明我们的质量过程非常的不稳定，需要加以改善！说明我们的质量过程非常的不稳定，需要加以改善！67十、过程能力指数 1、过程能力的概念：过程能力是指生产过程在一定时间内处于统计控制状态下统计控制状态下制造产品的质量特性值的经济波动幅度。2、过程能力指数的概念：过程能力指数（Process Capability Index)简称
41、PCI或Cp，也可称为工序能力指数。是反映过程能力满足产品质量标准（规范、公差等）的程度。NominalLSLUSLTime 1Time 2Time 3Time 4(Xij-Xj)2Si=1nSj=1g nXj-X2Sj=1g()(Xij-X)2Si=1nSj=1g=SSW=SSBSST=q 长期工程能力对比短期工程能力十、过程能力指数-短期工程能力指数用 CP,CPK 来表示，长期工程能力指数用 PP,PPK来表示。-在这里CP 或 PP 是工程平均与规格中心一致时的工程能力指数，CPK 或 PPK 是工程平均与规格中心不一致时的工程能力指数。l 在Minitab 十、过程能力指数q 短期工
42、程能力指数 l 工程平均和规格中心一致时stpLSLUSLC6 ),(puplPKCCMinCl 工程平均和规格中心不一致时l st 表示短期标准偏差，在Minitab中以StDev(Within)推定。,3stpuUSLCstplLSLC3十、过程能力指数q 长期工程能力指数 l 工程平均和规格中心一致时l 工程平均和规格中心不一致时l lt 表示长期标准偏差，在Minitab中以 StDev(Overall)推定。ltpLSLUSLP6),(puplPKPPMinP,3ltpuUSLPltplLSLP3十、过程能力指数合理的部分群(Rational Subgroup)合理的部分群意味着根据
43、部分群构成原则而构成的部分群，形成合理的部分群因此能准确地确认工程的固有能力。765432102 32 22 12 01918171615141312111098765432103.52.51.5H o u rOutputDem onstation of Rational SubgroupsShift is the Grouping Variable总变动群间变动总合群内变动总合十、过程能力指数十、过程能力指数102030405091011Index充电量显示部分群内的变动小，部分群之间变动比较大。分析点的排列Perform，容易找出工程改善的问题。q 已形成合理的部分群时十、过程能力指数10
44、203040508.59.510.511.5Index部分群内的变动大，部分群之间的差不太明显。不易找出工程改善问题。q 如果没形成合理的部分群.充电量十、过程能力指数75十、过程能力指数76 CpCp和和CpkCpk的比较的比较 Cpk永远小于等于Cp。当无偏移的情况下Cp=Cpk，有偏移的情况下Cpk小于Cp。Cp表示过程加工的一致性，即“质量能力”也可以理解为潜在的质量能力，Cp越大质量能力越强。如果Cp较小需要系统的提升过程的控制能力，减少过程波动。当Cp符合要求或者较高而Cpk较低的情况下说明过程中心与规范中心M偏移较大，这时候主要精力要放在如何消除偏移量上。所以Cp与Cpk二者的重
45、点不同，不能单方面的进行评价，需要同时加以考虑。过程绩效指数过程绩效指数P PP P和和P PPKPK 在实际作业过程中，要核算过程能力的时候有些过程是不稳定的要核算过程能力的时候有些过程是不稳定的，同时我们也难于获取总体的均值和标准差，这就需要用到过程绩效指数，有时也称为长期过程能力指数，来对过程能力进行评价。所有的计算公式与过程能力指数相同只是用样本标准差只是用样本标准差S S替代了替代了，用样本均值X替代了，评价方法也类似。十、过程能力指数77举例十、过程能力指数面板拉伸过程面板到台阶高度尺寸面板拉伸过程面板到台阶高度尺寸测量工具/仪器深度尺公差上限4.4测量单位记录人XX公差下限4.2
46、生产设备/编号记录人组号样本观察值Xi123456xx14.31 4.32 4.32 4.33 4.25 xx24.32 4.29 4.34 4.28 4.32 xx34.29 4.29 4.29 4.27 4.30 xx44.29 4.29 4.34 4.33 4.26 xx54.31 4.31 4.28 4.30 4.31 xx64.30 4.30 4.31 4.27 4.28 xx74.33 4.32 4.28 4.28 4.27 xx84.33 4.31 4.26 4.32 4.25 xx94.28 4.31 4.32 4.35 4.29 xx104.31 4.28 4.29 4.30
47、 4.30 计算面板拉伸过程的过程能力情况过程巡检员每半天连续收集个面板拉伸高度数据，共计收集天次过程巡检员每半天连续收集个面板拉伸高度数据，共计收集天次78操作：1、将数据复制到软件中；2、按照数据-堆叠将数据转换成必要的格式；3、统计-质量工具-能力分析-正态十、过程能力指数79CPK为1.38，PPK为1.43十、过程能力指数80十、过程能力指数过程巡检员每天连续收集个数据，共计收集过程巡检员每天连续收集个数据，共计收集8天次天次该数据的规格限为：9901计算该过程的过程能力如何？举例数据次次次次次次次次199.8805299.13253100.627499.67497100.46031
48、00.0346101.482499.239332100.174798.85019101.143399.28374100.457299.66049101.638298.59424399.8401998.92974100.974199.81567100.1757100.2634101.395398.97725499.7681598.89262100.949699.3947799.9453100.0494101.709199.178785100.098598.79465100.821999.20055100.3201100.1842101.457798.9373681十、过程能力指数操作：1、将数据
49、复制到软件中；2、按照数据-堆叠将数据转换成必要的格式；3、统计-质量工具-能力分析-正态为何比小很多？为何比小很多？说明什么原因？说明什么原因？还好，但完全不能满足还好，但完全不能满足101.6100.8100.099.298.4中位数平均值100.3100.2100.1100.099.999.899.7第一四分位数99.21中位数99.99第三四分位数100.59最大值101.7199.73100.2999.67100.230.721.13A 平方0.47P 值0.232平均值100.01标准差0.88方差0.77偏度0.325876峰度-0.824814N40最小值98.59Anders
50、on-Darling 正态性检验95%平均值置信区间95%中位数置信区间95%标准差置信区间9 95 5%置置信信区区间间C C9 9 摘摘要要101.6100.8100.099.298.4LSLUSLLSL99目标*USL101样本均值100.01样本 N40标准差（组内）0.212389标准差（整体）0.876638过程数据Cp1.57CPL1.59CPU1.55Cpk1.55Pp0.38PPL0.38PPU0.38Ppk0.38Cpm*整体能力潜在（组内）能力PPM USL 150000.00PPM 合计325000.00实测性能PPM USL 1.58PPM 合计2.56预期组内性能P
