1、ABCDE 如果一个多边形的如果一个多边形的顶点都在格点上，那么顶点都在格点上，那么这种多边形叫做这种多边形叫做格点多格点多边形边形.概念概念问题问题1 1 你会求图中格点多边你会求图中格点多边形的面积吗？请试一试！形的面积吗？请试一试！EDCBAABCDE割割ABCDE补补问题问题2 2 设格点多边形的面积为设格点多边形的面积为S，多，多边形内部的格点数为边形内部的格点数为N，它的边上，它的边上的格点数为的格点数为L，那么，那么S与与N、L三者三者之间有怎样的数量关系呢？之间有怎样的数量关系呢？ABCDE活动一活动一 如图都是满足条如图都是满足条件件N=0的格点多边形，请的格点多边形，请填写
2、表格：填写表格：图形序号SNL 260140308 当当N=0时，时，S与与L有什么关系？有什么关系？如图都是满足条如图都是满足条件件N=1的格点多边形，请的格点多边形，请填写表格：填写表格：活动二活动二图形序号SNL 241152.5194.5 当当N=1时，时，S与与 L1仍相等吗？仍相等吗？21 如图都是满足条如图都是满足条件件N=2的格点多边形，请的格点多边形，请填写表格：填写表格：图形序号SNL 当当N=2时，时，S与与L之间又有什之间又有什么关系呢？么关系呢？活动三活动三6210234462 如图都是满足条如图都是满足条件件N=3的格点多边形，请的格点多边形，请填写表格：填写表格：
3、图形序号SNL 当当N=3时，时，S与与L之间的关系又发生之间的关系又发生了怎样的变化呢？了怎样的变化呢？活动四活动四3654434.553121LL21121L221LS=121 NL分析归纳分析归纳 格点多边形的面积格点多边形的面积S和多边形内部和多边形内部的格点数的格点数N，它的边上的格点数，它的边上的格点数L之间之间存在一定的数量关系存在一定的数量关系S=121LN-皮克定理皮克定理活动收获活动收获ABCDE图中格点多边形的面积图中格点多边形的面积21=7+=7+8-18-1=1021S=N+LS=N+L1 1解决问题解决问题解决问题解决问题 下面的方格纸中，画出了一个下面的方格纸中，画出了一个“小鸟小鸟”的图案的图案.已知每个小正方形的边长为已知每个小正方形的边长为1,1,你能你能求出求出“小鸟小鸟”所占的面积是多少吗？所占的面积是多少吗？活动感悟活动感悟通过本次活动，你有哪些收获？通过本次活动，你有哪些收获？
