1、补充内容补充内容1货币的时间价值货币的时间价值2一、货币时间价值的概念一、货币时间价值的概念 货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。资所增加的价值，也称为资金的时间价值。一定量的货币资金在不同时点上具有不同的价值。将一定量的货币资金在不同时点上具有不同的价值。将现在的现在的1元钱存入银行，元钱存入银行，1年后可得到年后可得到1.10元元(假设存款利假设存款利率为率为10)。这。这1元钱经过元钱经过1年时间的投资增加了年时间的投资增加了010元，元，这就是货币的时间价值。在实务中，人们习惯使用相对这就
2、是货币的时间价值。在实务中，人们习惯使用相对数字（数字（利息率利息率）表示货币的时间价值，即用增加价值）表示货币的时间价值，即用增加价值占投人货币的百分数来表示。例如，上述货币的时间占投人货币的百分数来表示。例如，上述货币的时间价值为价值为10。3 例如，已探明一个有工业价值的油田，目前立即开例如，已探明一个有工业价值的油田，目前立即开发可获利发可获利100100亿元，若亿元，若5 5年后开发，由于价格上涨可获利年后开发，由于价格上涨可获利160160亿元。如果不考虑资金的时间价值，根据亿元。如果不考虑资金的时间价值，根据160160亿元大亿元大于于l00l00亿元，可以认为亿元，可以认为5
3、5年后开发更有利。年后开发更有利。如果考虑资金的时间价值，现在获得如果考虑资金的时间价值，现在获得100100亿元可用亿元可用于其他投资机会，平均每年获利于其他投资机会，平均每年获利1515，则，则5 5年后将有年后将有资金资金201201亿元。亿元。100 100*(1+15%)(1+15%)5 5=100=100*2.011=2012.011=201亿元亿元 因此，可以认为目前开发更有利。因此，可以认为目前开发更有利。4 由于货币随时问的延续而增值，现在的由于货币随时问的延续而增值，现在的1元钱和将来的元钱和将来的1元钱经济价值不相等。由于不元钱经济价值不相等。由于不同时间单位货币的价值不
4、相等，所以，不同同时间单位货币的价值不相等，所以，不同时间的货币收入不宜直接进行比较。需要把时间的货币收入不宜直接进行比较。需要把它们换算到相同的时间基础上，然后才能进它们换算到相同的时间基础上，然后才能进行大小的比较和比率的计算。这就需要计算行大小的比较和比率的计算。这就需要计算货币的时间价值。货币的时间价值。5二、货币资金时间价值的计算二、货币资金时间价值的计算 为了计算货币资金的时间价值，需要引入为了计算货币资金的时间价值，需要引入“终值终值”（Future Value）和）和“现值现值”（Present Value)这两个这两个概念，以表示不同时点的资金价值。概念，以表示不同时点的资金
5、价值。终值又称将来值，是指现在一定量资金在未来某一点终值又称将来值，是指现在一定量资金在未来某一点上的价值，包括本金和时间价值，即本利和。在计算公上的价值，包括本金和时间价值，即本利和。在计算公式中，终值简写为式中，终值简写为F或或FV。现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量资金折现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量资金折合为现在的价值，即未来值扣除时间价值后所剩的本合为现在的价值，即未来值扣除时间价值后所剩的本金。金。在计算公式中，现值简写为在计算公式中，现值简写为P或或PV。6 资金的时间价值就是利息。计算利息时有资金的时间价值就是利息。计算利息时有“单利单利”（Simple Int
6、erest）和）和“复利复利”（Compound Interest）计息两种计息方法。）计息两种计息方法。单利：是只对最初的本金计息，而对每一计息期应得单利：是只对最初的本金计息，而对每一计息期应得的利息在以后的期间不予计息的一种计息方法。的利息在以后的期间不予计息的一种计息方法。例：某人存入银行例：某人存入银行100元，假定年利率为元，假定年利率为10%，采用单，采用单利计算，则：利计算，则：1年后的本利和年后的本利和=100(1+10%1)=110元元 2年后的本利和年后的本利和=100(1+10%2)=120元元 3年后的本利和年后的本利和=100(1+10%3)=130元元 所以单利计
7、息本利和的公式为：本金所以单利计息本利和的公式为：本金（1+1+利率期数）利率期数）7 复利复利 复利俗称复利俗称“利滚利利滚利”，即在每一计息期后，即在每一计息期后，再将利息加入本金一起计算利息。计算资金再将利息加入本金一起计算利息。计算资金的时间价值一般都是按复利来计算。的时间价值一般都是按复利来计算。例：按上例，采用复利计算息，则：例：按上例，采用复利计算息，则：1年后的本利和年后的本利和=100(1+10%)=110元元 2年后的本利和年后的本利和=110(1+10%)=100(1+10%)2=121元元 3年后的本利和年后的本利和=121(1+10%)=100(1+10)3=133.
8、1元元8 复利终值和现值的计算复利终值和现值的计算 1、一次收付款项的终值（已知现值、一次收付款项的终值（已知现值P，求终值，求终值F）F=P(1+i)n 公式中用到的字母的意义：公式中用到的字母的意义：P现值；现值；F终值；终值；i利率；利率；n复利计算期数。复利计算期数。公式中公式中(1+i)n是一元的终值，通称为复利终值系数（是一元的终值，通称为复利终值系数（Future Value Interest Factor），记作），记作(F/P,i,n)，也有表示为，也有表示为FVIFi,n，可查复利终值系数表得到。可查复利终值系数表得到。因此上式可写成：因此上式可写成：F=P(F/P,i,n
9、)9w例：存入银行例：存入银行10 000元（现值），年利率元（现值），年利率10%，五年后的本利和（终值）是多少？，五年后的本利和（终值）是多少？F=P(F/P,i,n)=10 000(F/P,10%,5)查表，查表，(F/P,10%,5)=1.611 所以，所以，F=10 0001.611=16 110（元）（元）即，在年利率为即，在年利率为10%的情况下，现在的的情况下，现在的 10 000元，相当于元，相当于5年后的年后的16 110元。元。10 2、一次收付款项现值的计算（已知终值、一次收付款项现值的计算（已知终值F，求现值，求现值P）贴现或折现贴现或折现 公式中，公式中，是一元的现
10、值，通称为复利现值系数是一元的现值，通称为复利现值系数（Present Value Interest Factor），记作），记作(P/F,i,n)，也有表示，也有表示为为PVIFi,n，可查复利现值系数表得出。，可查复利现值系数表得出。因此上式可写成：因此上式可写成：P=F(P/F,i,n)nniFiFP)1()1(ni)1(11w例：假定某人拟在例：假定某人拟在5年后获得本利和年后获得本利和10 000元，元，如果年利率如果年利率10%，那他现在应该存入银行多，那他现在应该存入银行多少钱？少钱？P=10 000(P/F,10%,5)查表得，查表得，(P/F,10%,5)=0.621 所以，
11、所以，P=10 0000.621=6 210（元）（元）即，在年利率为即，在年利率为10%的情况下，的情况下，5年年后的后的10 000元相当于现在的元相当于现在的6 210元。元。121、普通年金终值和现值的计算、普通年金终值和现值的计算 普通年金又称普通年金又称后付年金后付年金，是指各期期末收款、付款的，是指各期期末收款、付款的年金，相当于零存整取的本利和。年金，相当于零存整取的本利和。如赊销商品如赊销商品100万元，货款分万元，货款分5年收取，每年年收取，每年12月月31日收取日收取20万元，即为后付年金的形式。万元，即为后付年金的形式。普通年金终值的计算（已知年金普通年金终值的计算（已
12、知年金A，求年金终值，求年金终值F）普通年金终值是指一定时期内每期期末收付款项的普通年金终值是指一定时期内每期期末收付款项的复利复利终值终值之和。用之和。用F或用或用FVAn表示。表示。例：每年年末存款例：每年年末存款1元，年利率为元，年利率为10%，5年的年金终值年的年金终值计算如下：计算如下：14普通年金终值计算示意图普通年金终值计算示意图0 01 1年末年末2 2年末年末3 3年末年末4 4年末年末5 5年末年末1 1元元1 1元元1 1元元1 1元元1 1元元1.4641.464元元 (1+i)41.210元元 (1+i)21.100元元 (1+i)11.331元元 (1+i)31.0
13、00元元 (1+i)01 1元年金元年金5 5年的终值年的终值6.105元元因此，年金终值是各年年金的复利终值之和。因此，年金终值是各年年金的复利终值之和。A=1i=10%n=5即，即，F=A+A*(1+i)1+A*(1+A)2+A*(1+i)3+A*(1+i)4 =6.105元元15w计算公式计算公式 公式中公式中 通常称为年金终值系数，通常称为年金终值系数，记作记作（F/A,i,n)，也可表示为，也可表示为FVIFAi,n，可查年金终可查年金终值系数表得出。上式也可写作：值系数表得出。上式也可写作：F=A（F/A,I,n)iiAFn1)1(iin1)1(16 例例1：张某每年年末存入银行：
14、张某每年年末存入银行2 000元，年利率元，年利率7%，5年后的本利和是多少？年后的本利和是多少？例例2：某项目在：某项目在5年建设期内每年年末向银行借款年建设期内每年年末向银行借款100万元，借款年利率为万元，借款年利率为10%，问项目竣工时应付，问项目竣工时应付本息的总额是多少？本息的总额是多少？)(11502751.520005%,7,/2000%71%)71(20005元AFF)(5.610105.61005%,10,/100%101%)101(1005万元AFF17 年偿债基金的计算（已知年金终值年偿债基金的计算（已知年金终值F，求年金求年金A）偿债基金是指为了在约定的未来某一时点，
15、偿债基金是指为了在约定的未来某一时点，清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的准备金。分次等额提取的准备金。由于每次提取的等额准备金类似年金存款，由于每次提取的等额准备金类似年金存款，因而同样可以获得按复利计算的利息，所以因而同样可以获得按复利计算的利息，所以债务实际上等于年金终值，每年提取的偿债债务实际上等于年金终值，每年提取的偿债基金等于分次存款基金等于分次存款A。所以偿债基金的计算。所以偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。实际上是年金终值的逆运算。18普通年金的现值的计算（已知年金普通年金的现值的计算（已知年金A，求，求年金现值年金现
16、值P）普通年金现值是指一定时期内每期期末收普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。普通年金现值通常付款项的复利现值之和。普通年金现值通常为每年投资收益的现值总和。为每年投资收益的现值总和。例：每年年末取得收益例：每年年末取得收益1元，年利率为元，年利率为10%，5年的年金现值如下所示：年的年金现值如下所示：201 1元年金元年金5 5年的现值年的现值3.790元(1+i)-5 0.621元元(1+i)-3 0.751元元(1+i)-2 0.826元元(1+i)-4 0.683元元(1+i)-1 0.909元元0 01 1年末年末2 2年末年末3 3年末年末4 4年末年末5 5
17、年末年末1 1元元1 1元元1 1元元1 1元元1 1元元F=1i=10%n=5因此，年金现值是各年年金的复利现值之和。因此，年金现值是各年年金的复利现值之和。即，即，P=A(1+i)-1+A(1+A)-2+A(1+i)-3+A(1+i)-4+A（1+i)-5 =3.790元元普通年金现值计算示意图普通年金现值计算示意图21w计算公式计算公式 公式中，公式中，的数值称为年金现值系数，的数值称为年金现值系数，记作记作(P/A,i,n)，可查年金现值系数表得出。上式也，可查年金现值系数表得出。上式也可写成：可写成：P=A(P/A,i,n)iiAPn)1(1iin)1(122w例例1：租入某设备，每
18、年年末需支付租金：租入某设备，每年年末需支付租金120 元，年元，年利率为利率为10%，问五年中租金的现值是多少？，问五年中租金的现值是多少？)(4557908.31205%,10,/120%10)101(11205元APP23w例例2：某人打算连续：某人打算连续5年在年末取出年在年末取出20 000元，如果元，如果年利率是年利率是10%，现在应一次存入银行多少钱？，现在应一次存入银行多少钱？)(75820791.3200005%,10,/20000%10)101(1200005元APP241年后的本利和=100(1+10%1)=110元(F/A,i,n)=F/AP=A(P/A,i,n)(1+
19、i)-3 0.其中未收回部分要按复利计息构成需回收或清偿的内容。1、计算租赁开始日最低租赁付款额的现值，确定租赁资产的入账价值（以合同利率作为折现率）693 513 8%也可以这样计算折现率：所以偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。公式中，是一元的现值，通称为复利现值系数（Present Value Interest Factor），记作(P/F,i,n)，也有表示为PVIFi,n，可查复利现值系数表得出。先求出复利现值系数：1)7%因此，年金终值是各年年金的复利终值之和。i=(F/P)1/n1820 000 (200 0004.7925的系数所对应的i，即为所求的折现率。w例例3：某项目
20、从投产当年起，每年或得收益：某项目从投产当年起，每年或得收益40 000元，按年利率元，按年利率6%计算，则预期计算，则预期10年收益的现值是多年收益的现值是多少？少？)(39400036.740000)10%,6,/(40000%6%)61(14000010元APP25 年资本回收额的计算（已知年金现值年资本回收额的计算（已知年金现值P，求年金求年金A）年资本回收额是指在给定的年限内等额回年资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务。其收或清偿初始投入的资本或所欠的债务。其中未收回部分要按复利计息构成需回收或清中未收回部分要按复利计息构成需回收或清偿的内容。年资本回
21、收额是年金现值的逆运偿的内容。年资本回收额是年金现值的逆运算。算。26w计算公式计算公式 公式中公式中 的数值称作的数值称作“年资本回收系数年资本回收系数”，记作，记作(A/P,i,n)，可通过年金现值系数的倒数求得。，可通过年金现值系数的倒数求得。例：某公司现在借入例：某公司现在借入1 000万元的贷款，在万元的贷款，在10年内以年利率年内以年利率12%均匀偿还，每年应付的金额是多少？均匀偿还，每年应付的金额是多少？A=10001（P/A，12%，10）=100015.6502 =10000.177=177（万元）（万元）),/(1),/()1(1niAPPniPAPiiPAnnii)1(1
22、年金现值系数年金现值系数272、先付年金终值和现值的计算、先付年金终值和现值的计算 先付年金是指一定时期内每期期初等额的系列收付先付年金是指一定时期内每期期初等额的系列收付款项。先付年金与后付年金的差别，仅在于收付款的款项。先付年金与后付年金的差别，仅在于收付款的时间不同。由于年金终值系数表和年金现值系数表是时间不同。由于年金终值系数表和年金现值系数表是按常见的后付年金编制的，在利用这种后付年金系数按常见的后付年金编制的，在利用这种后付年金系数表计算先付年金的终值和现值时，可在计算后付年金表计算先付年金的终值和现值时，可在计算后付年金的基础上加以适当调整。的基础上加以适当调整。先付年金的终值计
23、算先付年金的终值计算 n期先付年金和期先付年金和n期后付年金比较，两者付款期数期后付年金比较，两者付款期数相同，但先付年金终值比后付年金终值多一个计息期。相同，但先付年金终值比后付年金终值多一个计息期。28先付年金终值计算示意图先付年金终值计算示意图1 1年初年初2 2年初年初3 3年初年初4 4年初年初5 5年初年初1元1元1元1元1元1.611元 (1+i)51.331元 (1+i)31.210元 (1+i)21.464元 (1+i)41 1元先付年金元先付年金5 5年的终值年的终值6.716元A=1i=10%n=55 5年末年末1.100元 (1+i)1 5年期普通年金的终值6.105与
24、5年期先付年金的终值6.716相差0.611元，即多一个计息期的利息（1.611-1）=0.611。（1+i)5=(1+i)4(1+i)29w计算公式一计算公式一 n期先付年金比期先付年金比n期后付年金终值多一个计期后付年金终值多一个计息期，可在求出息期，可在求出n期后付年金终值后，再乘以期后付年金终值后，再乘以(1+i)，计算公式如下：，计算公式如下：F=A(F/A,i,n)(1+i)例：张某每年年初存入银行例：张某每年年初存入银行2 000元，元，年利率为年利率为7%，则，则5年后的本利和是多少？年后的本利和是多少？F=2000(F/A,7%,%)(1+7%)=20005.7511.07
25、=12 307（元）（元）5 5年期后付年金终年期后付年金终值系数值系数30w计算公式二计算公式二 n期先付年金与期先付年金与n+1期后付年金比较，两者计息期数期后付年金比较，两者计息期数相同，但相同，但n期先付年金比期先付年金比n+1期后付年金少付一次款。期后付年金少付一次款。因此，只要将因此，只要将n+1期后付年金的终值减去一期付款额，期后付年金的终值减去一期付款额，就可求得就可求得n期先付年金的终值。期先付年金的终值。n n期先付年期先付年金终值金终值012n-1nAAAA012n-1n0AAAAn+1n+1期后付年期后付年金终值金终值n+1A 不计息不计息31w计算公式如下：计算公式如
26、下：F=A(F/A,i,n+1)A 公式中，公式中，(F/A,i,n+1)为为n+1期后付年期后付年金的终值系数。金的终值系数。例：以上例为例：例：以上例为例：F=2000(F/A,7%,5+1)-2000 =20007.153-2000 =12 306（元）（元）32 先付年金的现值计算先付年金的现值计算 n期先付年金现值和期先付年金现值和n期后付年金现值比较，两者付期后付年金现值比较，两者付款期数也相同，但先付年金现值比后付年金现值少折款期数也相同，但先付年金现值比后付年金现值少折现一期。现一期。(1+i)-3 0.751元(1+i)-2 0.826元(1+i)-4 0.683元(1+i)
27、-1 0.909元1 1年初年初2 2年初年初3 3年初年初4 4年初年初5 5年初年初5 5年末年末1元1元1元1元1元A=1i=10%n=5(1+i)0 1.000元3.790元33 计算公式一计算公式一 因此，为求得因此，为求得n期先付年金的现值，可在求出后付年期先付年金的现值，可在求出后付年金现值后，再乘以金现值后，再乘以(1+i)。计算公式如下：。计算公式如下：P=A（P/A,i,n)(1+i)例：租入某设备，若每年年初支付租金例：租入某设备，若每年年初支付租金4 000元，年元，年利率为利率为8%，则，则5年中租金的现值为多少？年中租金的现值为多少？P=4000(P/A,8%,5)
28、(1+8%)=40003.9931.08 =17 249（元）（元）后付年金的现值后付年金的现值34w计算公式二计算公式二 n期先付年金现值和期先付年金现值和n-1期后付年金现值比期后付年金现值比较，两者贴现期数相同，但较，两者贴现期数相同，但n期先付年金比期先付年金比n-1期后付年金多一期不需贴现的付款。期后付年金多一期不需贴现的付款。n n期先付期先付年金现值年金现值012n-1nAAAA012n-1nAAAAn n期后付年金期后付年金现值现值不需贴现不需贴现35 因此，先计算出因此，先计算出n-1期后付年金的现值再加期后付年金的现值再加上一期不需贴现的付款，便可求得上一期不需贴现的付款，
29、便可求得n期先付年期先付年金现值。计算公式如下：金现值。计算公式如下：P=A(P/A,i,n-1)+A 例：接上例：例：接上例：P=4000(P/A,8%,5-1)+4000 =40003.312+4000 =17 248（元）（元）36折现率的计算折现率的计算37一、折现率的含义一、折现率的含义 折现率也称折现率也称贴现率贴现率，是计算资金时间价值，是计算资金时间价值的一种尺度，就是把不同时间的资金价值折的一种尺度，就是把不同时间的资金价值折算到现时算到现时(或某一特定时点或某一特定时点)价值的换算率。价值的换算率。在中级财务会计中，很多地方都会用折现率在中级财务会计中，很多地方都会用折现率
30、作为分摊率，如未实现融资收益或未确认融作为分摊率，如未实现融资收益或未确认融资费用的分摊等。资费用的分摊等。在没有给出折现率的情况在没有给出折现率的情况下，就需要通过计算来求得。下，就需要通过计算来求得。38二、折现率的计算二、折现率的计算 在计算资金时间价值时，如果已知现值在计算资金时间价值时，如果已知现值(P)、终值、终值(F)、年金、年金(A)和期数和期数(n)，求出的，求出的i即为折现率。即为折现率。根据终值和现值的计算公式，可得出下列各种系数：根据终值和现值的计算公式，可得出下列各种系数：(F/P,i,n)=F/P (P/F,i,n)=P/F (F/A,i,n)=F/A (P/A,i
31、,n)=P/A复利终值系数复利终值系数复利现值系数复利现值系数年金终值系数年金终值系数年金现值系数年金现值系数40 求出换算系数后，可从有关系数表的求出换算系数后，可从有关系数表的n期各期各系数中找到最接近的系数。这个最接近系数系数中找到最接近的系数。这个最接近系数所属的所属的i，就是要求的折现率的近似值。，就是要求的折现率的近似值。例：已知复利终值为例：已知复利终值为40000元，现值为元，现值为31700元，期数为元，期数为4，求折现率，求折现率i。先求出复利现值系数：先求出复利现值系数：已知：已知：F=40 000，P=31700，n=4，则：，则：(P/F,I,4)=31700/400
32、00=0.792541 查复利现值系数表，找到查复利现值系数表，找到n=4那一行中，最那一行中，最接近接近0.7925的系数所对应的的系数所对应的i，即为所求的折，即为所求的折现率。现率。因此，所求的折现率为因此，所求的折现率为6%。也即：。也即：40000/(1+6%)4=31700n1%2%3%4%5%6%7%8%1234560.9900.9610.9800.9240.9710.8880.962(略略)0.8550.9520.8230.9430.7920.9350.7630.9260.735 复利现值系数表复利现值系数表(P/F,i,n)421、计算、计算P/A的值，假设的值，假设P/A=
33、x。x=P/A=800 000/200 000=4。2、查普通年金现值系数表。沿着、查普通年金现值系数表。沿着n所在的哪一所在的哪一行横向查找，若恰好找到表中某一系数值等行横向查找，若恰好找到表中某一系数值等于于x，则该系数所在列的利率，便是所要求的，则该系数所在列的利率，便是所要求的i值。值。3、如果无法找到恰好等于、如果无法找到恰好等于x的系数值，就要在的系数值，就要在表中表中n行上找出与行上找出与x最接近的两个上下临界系最接近的两个上下临界系数值，取其中与数值，取其中与x更接近的一个系数值所对应更接近的一个系数值所对应的利率作为的利率作为i。44n1%2%3%4%5%6%7%8%9%(略
34、略)1234560.9904.8530.9804.7130.9714.5800.962(略略)4.452(略）略）0.9524.3290.9434.2120.9354.1000.9263.9930.9173.890年金现值系数表年金现值系数表 从表中可以看出，n=5行上与4最接近的两个上下临界系数值是4.1和3.993，其中3.993更接近于4，因此可取其对应的利率8%作为折现率。当然这个折现率并不是太精确的。(P/A,i,n)454、如果要求折现率计算准确一些，则可用、如果要求折现率计算准确一些，则可用插值法插值法来来计算。计算。假设在表中假设在表中n行上找出与行上找出与 x最接近的两个临界
35、系最接近的两个临界系数值为数值为m1,m2（设（设m1xm2或或m1xm2），查出与），查出与m1、m2对应的临界利率对应的临界利率i1、i2，则可用插值法计算，则可用插值法计算i。计算公式如下：计算公式如下：)(122111iimmxmii 折现率折现率=利率下限利率下限+（利率下限的年金现值系数（利率下限的年金现值系数-x）/利率下限的年金现值系数利率下限的年金现值系数-利率上限的年金现值系数）利率上限的年金现值系数）（利率上限（利率上限-利率下限）利率下限）这里的这里的x也称为净现值为零的年金现值系数。也称为净现值为零的年金现值系数。46 从年金现值系数表中可以看到，在从年金现值系数表中
36、可以看到，在n=5的各系数的各系数中，中，i为为7%时，系数是时，系数是4.100，i为为8%时，系数是时，系数是3.993。可见利率在。可见利率在7%至至8%之间。利用插值计算公之间。利用插值计算公式计算如下：式计算如下：已知已知i1=7%，i2=8%，m1=4.100，m2=3.993，x=4，求求i。%9346.7079346.001.09346.007.0%1107.01.0%7%)7%8(993.31.441.4%7)(122111iimmxmii47w也可以这样计算折现率：也可以这样计算折现率：年金现值年金现值 利率利率 820 000 (200 0004.1)7%800 000
37、i 798 600 (200 0003.993)8%(820 000-800 000)/(820 000-798 600)=(7%-i)/(7%-8%)20 000/21 400=(7%-i)/(-1%)0.9346-1%=7%-ii=7%+0.9346%=7.9346%48w对于普通年金计算折现率需要查表，对于一次性收付款项对于普通年金计算折现率需要查表，对于一次性收付款项的折现率，可不用查表，可根据其计算公式直接求得。的折现率，可不用查表，可根据其计算公式直接求得。F=P(1+i)n F/P=(1+i)n i=(F/P)1/n1 例例1：现在存入银行：现在存入银行2000元，期望元，期望4
38、年后能得到本年后能得到本利和利和3000元，存款利率应为多高？元，存款利率应为多高？i=(3000/2000)1/41 =(1.5)1/41=1.10668-1 =10.668%49例例2：购入面值为：购入面值为100元的债券元的债券100张，张，3年期，年期，到期可得本金和利息到期可得本金和利息14000元，问债券的利元，问债券的利率多高？率多高？i=(14000/1000)1/3-1 =(1.4)1/3-1 =1.1187-1 =11.87%504、如果要求折现率计算准确一些，则可用插值法来计算。公式中，的数值称为年金现值系数，记作(P/A,i,n)，可查年金现值系数表得出。611元，即多
39、一个计息期的利息（1.如赊销商品100万元，货款分5年收取，每年12月31日收取20万元，即为后付年金的形式。最低租赁付款额的现值=每期租金的现值（年金现值）+购买价格的现值（复利现值）由于年金终值系数表和年金现值系数表是按常见的后付年金编制的，在利用这种后付年金系数表计算先付年金的终值和现值时，可在计算后付年金的基础上加以适当调整。也可以这样计算折现率：如果按此折现率计算的现值大于公允价值，则再选一个较大的折现率；折现率也称贴现率，是计算资金时间价值的一种尺度，就是把不同时间的资金价值折算到现时(或某一特定时点)价值的换算率。先取r=7%进行测试：2年后的本利和=110(1+10%)=17
40、248（元）630=693 513700 000元元 因此固定资产的入账价值因此固定资产的入账价值700 000元。（公允价值）元。（公允价值）53 计算方法：计算方法：先预估一个折现率，并按此折现率计算现值。先预估一个折现率，并按此折现率计算现值。如果按此折现率计算的现值大于公允价值，如果按此折现率计算的现值大于公允价值，则再选一个较大的折现率；如果小于公允价则再选一个较大的折现率；如果小于公允价值则换一个较小的折现率计算现值。经过多值则换一个较小的折现率计算现值。经过多次测试，直到公允价值介于前后两个折现率次测试，直到公允价值介于前后两个折现率计算的现值之间，也就是要求的折现率介于计算的现
41、值之间，也就是要求的折现率介于前后两个折现率之间，然后再用插值法计算。前后两个折现率之间，然后再用插值法计算。55w注意：在计算现值时，根据计算现值的公式注意：在计算现值时，根据计算现值的公式可知：当折现率越大，折现系数就越小，相可知：当折现率越大，折现系数就越小，相应的计算出的现值就越小；折现率越小，折应的计算出的现值就越小；折现率越小，折现系数就越大，相应计算出的现值就越大。现系数就越大，相应计算出的现值就越大。终值则正与此相反。终值则正与此相反。由于租赁资产的公允价值小于最低租赁付由于租赁资产的公允价值小于最低租赁付款额的现值，所以要求的折现率必然大于合款额的现值，所以要求的折现率必然大
42、于合同规定的利率。同规定的利率。先取先取r=7%进行测试：进行测试：150 0004.767+1000.666=715 11.6700 00056再取再取r=8%进行测试：进行测试：150 0004.623+1000.630=693 513700 000因此，因此，7%r8%。用插值法计算如下：。用插值法计算如下：现值现值 利率利率 715 116.6 7%700 0000 r 693 513 8%577.7%41236715306708197159732630.076997256.21603418.16636.21603166.151252.15126.21603%76.21603%16.15116%1%76.216036.15116%8%7%76935136.7151167000006.715116rrrr即融资费用的分摊率为7.7%。58
