2020 中考数学复习解析:12 反比例函数面积秒杀.doc

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1、 第第十二十二讲讲 反比例函数的坐标和面积秒杀(反比例函数的坐标和面积秒杀(2) 回顾秒杀,你还记得吗?回顾秒杀,你还记得吗? 1函数mxy与)0(m x m y在同一坐标系内的图象可以是( ) 2如图,A、B 是函数 x y 1 的图像上关于原点 O 对称的任意两点,AC 平行于y轴,交x轴于点 C,BD 平行于y轴,交x轴于点 D,设四边形ADBC的面积为S,则( ) AS=1 B1k20) 在第一象限内的图象如图,P 在 C1上,作 PC、PD 垂直 于坐标轴,垂线与 C2交点为 A、B,则下列结论,其中正确的是( ) ODB 与OCA 的面积相等;四边形 PAOB 的面积等于 k1 k

2、2PA 与 PB 始终相等;当点 A 是 PC 的中点 时,点 B 一定是 PD 的中点 A B C D 例例 8 8: 如图, 反比例函数 3 y x (x0) 的图象与矩形 OABC 的边长 AB、 BC 分别交于点 E、 F 且 AE=BE, 则OEF 的面积的值为 例例 9 9:如图,已知矩形 OABC 的面积为 3 100 ,它的对角线 OB 与双曲线 y= x k 相交于点 D,且 OB:OD=5: 3,则 k=_ y x O C1 C2 D B A C 1 1如图,双曲线 )0( k x k y 经过矩形 OABC 的边 BC 的中点 E,交 AB 于点 D若梯形 ODBC 的面

3、积为 3, 则双曲线的解析式为( ) A x y 1 B x y 2 C x y 3 D x y 6 2.如图,已知点3 , 1在函数0x x k y的图象上,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线BD的中 点,函数0x x k y的图象经过A、E两点,若45ABD,求E点的坐标为 3 3如图,点A、B是双曲线 3 y x 上的点,分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段,若1S 阴影 ,则 12 SS 4 4如图,已知双曲线)0k( x k y经过直角三角形 OAB 斜边 OB 的中点 D,与直角边 AB 相交于点 C若OBC 的面积为 3,则k_ 5.如图,已知双曲线 k y x (0x)

4、经过矩形OABC的边ABBC,的中点FE,,且四边形OEBF的面积 为 2,则k _. 6.如图,反比例函数 k y x (x0)的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M,分别于 AB、BC 交于点 D、E,若 四边形 ODBE 的面积为 9,则 k 的值为【 】 A1 B2 C3 D4 7.如图,双曲线y k x 经过 RtOMN 斜边上的点A,与直角边MN相交于点B,已知OA2AN,OAB的面积 为 5,则k的值是 8.如图所示,在平面坐标系中,ABx 轴,反比例函数 y=(k10)过 B 点,反比例函数 y=(k20) 过 C、D 点,OC=BC,B(2,3),则 D 点的坐标为( )

5、 A ( , ) B (,) C ( , ) D (,) y x O F A B E C 第 1 题 第 2 题 第 3 题 第 4 题 第 5 题 第 6 题 第 7 题 第 8 题 9.如图, 已知直线 1 yx 2 与双曲线 k y x (k0) 交于 A、 B 两点, 点 B 的坐标为42, C 为双曲线 k y x (k0)上一点,且在第一象限内,若AOC 的面积为 6,则点 C 的坐标为 第 9 题 第 10 题 第 11 题 第 12 题 10.如图,在矩形 OABC 中,AB=2BC,点 A 在 y 轴的正半轴上,点 C 在 x 轴的正半轴上,连接 OB,反比例函 数 k y

6、x (k0,x0)的图象经过 OB 的中点 D,与 BC 边交于点 E,点 E 的横坐标是 4,则 k 的值是【 】 来源:学.科.网A1 B2 C3 D4 11.如图,已知双曲线0 1 1 x x y, 0 4 2 x x y,点 P 为双曲线 x y 4 2 上的一点,且 PAx轴于点 A,PBy轴于点 B,PA、PB 分别交双曲线 x y 1 1 于 D、C 两点,则PCD 的面积为 12.如图,已知 ABO 的顶点 A 和 AB 边的中点 C 都在双曲线 y x k (xo)的一个分支上,点 B 在 x 轴 上,CDOB 于 D,若 AOC 的面积为 3,则 k 的值为( ) A.2

7、B.3 C.4 D. 3 2 13.如图,在 OAB 中,C 是 AB 的中点,反比例函数 y= (k0)在第一象限的图象经过 A、C 两点,若 OAB 面积为 6,则 k 的值为( ) A2 B4 C8 D16 第 13 题 第 14 题 第 15 题 第 16 题 14.如图,点 P 为双曲线)0( 8 x x y 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。,上一点,PAx 轴于 A,PBy 轴于 B,PA、 PB 分别交双曲线)0( x x k y 于 C、D,连接 CD,若1 PCD S,则k的值为 ( ) A、 9 4 B、 9 8 C、2 D、4 15.如图,两个反比例函数 x k y

8、 1 1 (其中 k10)和 x y 3 2 在第一象限内的图象依次是 C1和 C2,点 P 在 C1上。矩形 PCOD 交 C2于 A、B 两点,OA 的延长线交 C1于点 E,EF 垂直 x 轴于 F 点,且图中阴影部分 面积为 13,则 EFAC 为( ) A21 31 43 23 16.如图,在平面直角坐标系中,梯形 AOBC 的边 OB 在x轴的正半轴上,ACOB,BCOB,过点 A 的 A B C D O x y E 双曲线 k y x 的一支在第一象限交梯形对角线 OC 于点 D, 交边 BC 于点 E 若 1 2 OD OC ,2 OAC S,则k的 值为 17.如图, 双曲线

9、y= 交矩形OABC的边分别于点D、 E, 若BD=2AD, 且四边形ODBE的面积为8, 则k= _ 第 17 题 第 18 题 第 19 题 第 20 题 18.如图,矩形 ABCD 的一边 AD 在 x 轴上,对角线 AC、BD 交于点 E,过 B 点的双曲线恰 好经过点 E,AB=4,AD=2,则 k 的值是 19.如图, 已知双曲线 x k y 与直角三角形 OAB 的斜边 OB 相交于 D, 与直角边 AB 相交于 C 若 BC: CA=2: 1, OAB 的面积为 8,则 OED 的面积为 。 20.双曲线 1 1 y x 、 2 3 y x 在第一象限的图像如图,过 y2上的任

10、意一点 A,作 x 轴的平行线交 y1于 B,交 y 轴于 C,过 A 作 x 轴的垂线交 y1于 D,交 x 轴于 E,连结 BD、CE,则 BD CE 21.如图,在AOBC 中,对角线交于点 E,双曲线 y(k0)经过 A、E 两点,若AOBC 的面积为 18, 则 k_ 第 21 题 第 22 题 第 23 题 22.已知,如图,正比例函数 y=ax 的图象与反比例函数 y= 的图象交于点 A(3,2) (1)填空:a= ;k= (2)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中 0m3,过点 M 作直线 MBx 轴, 交 y 轴于点 B; 过点 A 作直线 ACy 轴交 x 轴于点 C, 交直线 MB 于点 D 当 BM=DM 时, 求 ODM 的面积;当 BM=2DM 时,求出直线 MA 的解析式 23.如图,在直角坐标系中,矩形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合,A、C 分别在坐标轴上,点 B 的坐标为 (4,2),直线 1 yx3 2 交 AB,BC 分别于点 M,N,反比例函数 k y x 的图象经过点 M,N (1)求反比例函数的解析式;(2)若点 P 在 y 轴上,且 OPM 的面积与四边形 BMON 的面积相等,求 点 P 的坐标 k x

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