1、 第第十二十二讲讲 反比例函数的坐标和面积秒杀（反比例函数的坐标和面积秒杀（2） 回顾秒杀，你还记得吗？回顾秒杀，你还记得吗？ 1函数mxy与)0(m x m y在同一坐标系内的图象可以是( ) 2如图，A、B 是函数 x y 1 的图像上关于原点 O 对称的任意两点，AC 平行于y轴，交x轴于点 C，BD 平行于y轴，交x轴于点 D，设四边形ADBC的面积为S，则( ) AS=1 B1k20) 在第一象限内的图象如图，P 在 C1上，作 PC、PD 垂直 于坐标轴，垂线与 C2交点为 A、B，则下列结论，其中正确的是( ) ODB 与OCA 的面积相等;四边形 PAOB 的面积等于 k1 k
2、2PA 与 PB 始终相等;当点 A 是 PC 的中点 时，点 B 一定是 PD 的中点 A B C D 例例 8 8： 如图， 反比例函数 3 y x （x0） 的图象与矩形 OABC 的边长 AB、 BC 分别交于点 E、 F 且 AE=BE， 则OEF 的面积的值为 例例 9 9：如图，已知矩形 OABC 的面积为 3 100 ，它的对角线 OB 与双曲线 y= x k 相交于点 D，且 OB：OD=5： 3，则 k=_ y x O C1 C2 D B A C 1 1如图，双曲线 )0( k x k y 经过矩形 OABC 的边 BC 的中点 E，交 AB 于点 D若梯形 ODBC 的面
3、积为 3， 则双曲线的解析式为（ ） A x y 1 B x y 2 C x y 3 D x y 6 2.如图，已知点3 , 1在函数0x x k y的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中 点，函数0x x k y的图象经过A、E两点，若45ABD，求E点的坐标为 3 3如图，点A、B是双曲线 3 y x 上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若1S 阴影 ，则 12 SS 4 4如图，已知双曲线)0k( x k y经过直角三角形 OAB 斜边 OB 的中点 D，与直角边 AB 相交于点 C若OBC 的面积为 3，则k_ 5.如图,已知双曲线 k y x (0x)
4、经过矩形OABC的边ABBC，的中点FE，,且四边形OEBF的面积 为 2,则k _. 6.如图，反比例函数 k y x （x0）的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M，分别于 AB、BC 交于点 D、E，若 四边形 ODBE 的面积为 9，则 k 的值为【 】 A1 B2 C3 D4 7.如图，双曲线y k x 经过 RtOMN 斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA2AN，OAB的面积 为 5，则k的值是 8.如图所示，在平面坐标系中，ABx 轴，反比例函数 y=（k10）过 B 点，反比例函数 y=（k20） 过 C、D 点，OC=BC，B（2，3），则 D 点的坐标为（ ）
5、 A （ ， ） B （，） C （ ， ） D （，） y x O F A B E C 第 1 题 第 2 题 第 3 题 第 4 题 第 5 题 第 6 题 第 7 题 第 8 题 9.如图， 已知直线 1 yx 2 与双曲线 k y x （k0） 交于 A、 B 两点， 点 B 的坐标为42， C 为双曲线 k y x （k0）上一点，且在第一象限内，若AOC 的面积为 6，则点 C 的坐标为 第 9 题 第 10 题 第 11 题 第 12 题 10.如图，在矩形 OABC 中，AB=2BC，点 A 在 y 轴的正半轴上，点 C 在 x 轴的正半轴上，连接 OB，反比例函 数 k y
6、x （k0，x0）的图象经过 OB 的中点 D，与 BC 边交于点 E，点 E 的横坐标是 4，则 k 的值是【 】 来源:学.科.网A1 B2 C3 D4 11.如图，已知双曲线0 1 1 x x y， 0 4 2 x x y，点 P 为双曲线 x y 4 2 上的一点，且 PAx轴于点 A，PBy轴于点 B，PA、PB 分别交双曲线 x y 1 1 于 D、C 两点，则PCD 的面积为 12.如图，已知 ABO 的顶点 A 和 AB 边的中点 C 都在双曲线 y x k （xo）的一个分支上，点 B 在 x 轴 上，CDOB 于 D，若 AOC 的面积为 3，则 k 的值为（ ） A.2
7、B.3 C.4 D. 3 2 13.如图，在 OAB 中，C 是 AB 的中点，反比例函数 y= （k0）在第一象限的图象经过 A、C 两点，若 OAB 面积为 6，则 k 的值为（ ） A2 B4 C8 D16 第 13 题 第 14 题 第 15 题 第 16 题 14.如图，点 P 为双曲线)0( 8 x x y 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。，上一点，PAx 轴于 A，PBy 轴于 B，PA、 PB 分别交双曲线)0( x x k y 于 C、D，连接 CD，若1 PCD S，则k的值为 （ ） A、 9 4 B、 9 8 C、2 D、4 15.如图，两个反比例函数 x k y
8、 1 1 （其中 k10）和 x y 3 2 在第一象限内的图象依次是 C1和 C2，点 P 在 C1上。矩形 PCOD 交 C2于 A、B 两点，OA 的延长线交 C1于点 E，EF 垂直 x 轴于 F 点，且图中阴影部分 面积为 13，则 EFAC 为（ ） A21 31 43 23 16.如图，在平面直角坐标系中，梯形 AOBC 的边 OB 在x轴的正半轴上，ACOB，BCOB，过点 A 的 A B C D O x y E 双曲线 k y x 的一支在第一象限交梯形对角线 OC 于点 D， 交边 BC 于点 E 若 1 2 OD OC ，2 OAC S，则k的 值为 17.如图， 双曲线
9、y= 交矩形OABC的边分别于点D、 E， 若BD=2AD， 且四边形ODBE的面积为8， 则k= _ 第 17 题 第 18 题 第 19 题 第 20 题 18.如图，矩形 ABCD 的一边 AD 在 x 轴上，对角线 AC、BD 交于点 E，过 B 点的双曲线恰 好经过点 E，AB=4，AD=2，则 k 的值是 19.如图， 已知双曲线 x k y 与直角三角形 OAB 的斜边 OB 相交于 D， 与直角边 AB 相交于 C 若 BC： CA=2： 1， OAB 的面积为 8，则 OED 的面积为 。 20.双曲线 1 1 y x 、 2 3 y x 在第一象限的图像如图，过 y2上的任
10、意一点 A，作 x 轴的平行线交 y1于 B，交 y 轴于 C，过 A 作 x 轴的垂线交 y1于 D，交 x 轴于 E，连结 BD、CE，则 BD CE 21.如图，在AOBC 中，对角线交于点 E，双曲线 y（k0）经过 A、E 两点，若AOBC 的面积为 18， 则 k_ 第 21 题 第 22 题 第 23 题 22.已知，如图，正比例函数 y=ax 的图象与反比例函数 y= 的图象交于点 A（3，2） （1）填空：a= ；k= （2）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中 0m3，过点 M 作直线 MBx 轴， 交 y 轴于点 B； 过点 A 作直线 ACy 轴交 x 轴于点 C， 交直线 MB 于点 D 当 BM=DM 时， 求 ODM 的面积；当 BM=2DM 时，求出直线 MA 的解析式 23.如图，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，A、C 分别在坐标轴上，点 B 的坐标为 （4，2），直线 1 yx3 2 交 AB，BC 分别于点 M，N，反比例函数 k y x 的图象经过点 M，N （1）求反比例函数的解析式；（2）若点 P 在 y 轴上，且 OPM 的面积与四边形 BMON 的面积相等，求 点 P 的坐标 k x
