1、2022-11-291齿轮传动设计培训齿轮传动设计培训第三部分：蜗轮蜗杆传动设计2004、6本章要点本章要点1、了解蜗轮蜗杆传动的啮合特点、运动关系和几何系数。、了解蜗轮蜗杆传动的啮合特点、运动关系和几何系数。2、掌握蜗轮蜗杆传动的受力分析、强度计算和热平衡计算、掌握蜗轮蜗杆传动的受力分析、强度计算和热平衡计算方法。方法。2022-11-292三、蜗轮蜗杆传动设计三、蜗轮蜗杆传动设计蜗杆传动概述蜗杆传动概述蜗杆传动是一种在空间交错轴间传递运动的机构。蜗杆传动是一种在空间交错轴间传递运动的机构。1传动比大，一般为传动比大，一般为i=580，大的可达，大的可达300以上；以上；2重合度大，传动平稳
2、，噪声低；重合度大，传动平稳，噪声低；3摩擦磨损问题突出，磨损是主要的失效形式；摩擦磨损问题突出，磨损是主要的失效形式；4传动效率低，具有自锁性时，效率低于传动效率低，具有自锁性时，效率低于40%。由于上述特点，蜗杆传动主要用于运动传递，而在动力传输中的应用由于上述特点，蜗杆传动主要用于运动传递，而在动力传输中的应用受到限制。受到限制。蜗杆传动的主要特点有：蜗杆传动的主要特点有：2022-11-293同时啮合齿数多，重合度大；传动比范围大同时啮合齿数多，重合度大；传动比范围大(10360)；承载；承载能力和效率较高；可节约有色金属。能力和效率较高；可节约有色金属。三、蜗轮蜗杆传动设计三、蜗轮蜗
3、杆传动设计蜗杆传动类型蜗杆传动类型圆柱蜗杆传动圆柱蜗杆传动环面蜗杆传动环面蜗杆传动锥蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆、渐开线蜗杆阿基米德蜗杆、渐开线蜗杆法向直廓蜗杆、锥面包络圆柱蜗杆法向直廓蜗杆、锥面包络圆柱蜗杆其齿面一般是在车床上用直线刀刃的车刀切制而成，车刀安装其齿面一般是在车床上用直线刀刃的车刀切制而成，车刀安装位置不同，加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。位置不同，加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。其蜗杆的螺旋面是用刃边为凸圆弧其蜗杆的螺旋面是用刃边为凸圆弧形的车刀切制而成的。形的车刀切制而成的。其蜗杆体在轴向的外形是以凹弧面为母
4、线所形成的旋转其蜗杆体在轴向的外形是以凹弧面为母线所形成的旋转曲面，这种蜗杆同时啮合齿数多，传动平稳；齿面利于曲面，这种蜗杆同时啮合齿数多，传动平稳；齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高；润滑油膜形成，传动效率较高；2022-11-294三、蜗轮蜗杆传动设计三、蜗轮蜗杆传动设计普通蜗杆传动的参数与尺寸普通蜗杆传动的参数与尺寸模数模数m和压力角和压力角a蜗杆与蜗轮啮合时，蜗杆的轴面模数、压力角应与蜗轮的端面模数、蜗杆与蜗轮啮合时，蜗杆的轴面模数、压力角应与蜗轮的端面模数、压力角相等，即压力角相等，即:ma1=mt2=m;aa1=at2蜗杆的分度圆直径蜗杆的分度圆直径d1由于蜗轮是用与蜗杆尺寸相同的
5、蜗轮滚刀配对加工而成的，为了限制由于蜗轮是用与蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀配对加工而成的，为了限制滚刀的数目，国家标准对每一标准模数规定了一定数目的标准蜗杆分度圆滚刀的数目，国家标准对每一标准模数规定了一定数目的标准蜗杆分度圆直径直径d1。直径。直径d1与模数与模数m的比值的比值(q=d1m)称为蜗杆的直径系数。称为蜗杆的直径系数。2022-11-295三、蜗轮蜗杆传动设计三、蜗轮蜗杆传动设计普通蜗杆传动的参数与尺寸普通蜗杆传动的参数与尺寸蜗杆的模数与分度圆直径蜗杆的模数与分度圆直径2022-11-296三、蜗轮蜗杆传动设计三、蜗轮蜗杆传动设计普通蜗杆传动的参数与尺寸普通蜗杆传动的参数与尺寸蜗杆的蜗
6、杆的头数蜗杆的蜗杆的头数z1较少的蜗杆头数（如：单头蜗杆）可以实现较大的传动比，但传动效较少的蜗杆头数（如：单头蜗杆）可以实现较大的传动比，但传动效率较低；蜗杆头数越多，传动效率越高，但蜗杆头数过多时不易加工。通率较低；蜗杆头数越多，传动效率越高，但蜗杆头数过多时不易加工。通常蜗杆头数取为常蜗杆头数取为1、2、4、6。考虑啮合摩擦损耗是蜗杆的传动效率：考虑啮合摩擦损耗是蜗杆的传动效率：)(vtgtg2022-11-297三、蜗轮蜗杆传动设计三、蜗轮蜗杆传动设计普通蜗杆传动的参数与尺寸普通蜗杆传动的参数与尺寸导程角导程角增大时，传动效率将提高，导程角增大时，传动效率将提高，导程角 与蜗杆与蜗杆头
7、数头数z1之间有如下关系：之间有如下关系：qzdmzdpztga11111显然，当蜗杆头数显然，当蜗杆头数z1增多时，导程角增多时，导程角增大，从而使传动效率提高。增大，从而使传动效率提高。但头数增多给制造带来困难，且效率提高不显著，故通常蜗杆头数取为但头数增多给制造带来困难，且效率提高不显著，故通常蜗杆头数取为1、2、4、6。导程角导程角：11dmztg在在m和和d1为标准值时，为标准值时，z1 正确啮合时，蜗轮蜗杆螺旋线方向相同，且正确啮合时，蜗轮蜗杆螺旋线方向相同，且 1b b22022-11-298三、蜗轮蜗杆传动设计三、蜗轮蜗杆传动设计普通蜗杆传动的参数与尺寸普通蜗杆传动的参数与尺寸
8、蜗轮齿数主要取决于传动比，即蜗轮齿数主要取决于传动比，即z2=iz1。z2不宜太小（如不宜太小（如z226)，否则将使传动平稳性变差，否则将使传动平稳性变差。z2也不宜太大，否则在模数一定时，蜗也不宜太大，否则在模数一定时，蜗轮直径将增大，从而使相啮合的蜗杆支承间距加大，降低蜗杆的弯曲刚度。轮直径将增大，从而使相啮合的蜗杆支承间距加大，降低蜗杆的弯曲刚度。正确啮合时，蜗轮蜗杆螺旋线方向相同，且正确啮合时，蜗轮蜗杆螺旋线方向相同，且 1b b2蜗轮齿数蜗轮齿数z2：传动比传动比i：1221zznni12dd2022-11-299三、蜗轮蜗杆传动设计三、蜗轮蜗杆传动设计普通蜗杆传动的参数与尺寸普通
9、蜗杆传动的参数与尺寸中心距中心距mzqdda)(21)(21221为了避免用蜗轮滚刀切制蜗轮时产生根切，理论上应使为了避免用蜗轮滚刀切制蜗轮时产生根切，理论上应使z2min17,但在但在z28；对于动力传动，为了保证蜗轮轮齿的；对于动力传动，为了保证蜗轮轮齿的弯曲和相啮合蜗杆的弯曲强度，通常要求弯曲和相啮合蜗杆的弯曲强度，通常要求z280，设计时可参考下表选取，设计时可参考下表选取z1和和z2:i=z1/z2z1z25715143029826421293129 6129 6129 822022-11-2910三、蜗轮蜗杆传动设计三、蜗轮蜗杆传动设计普通蜗杆传动的承载能力计算普通蜗杆传动的承载能
10、力计算蜗杆传动的失效形式：蜗杆传动的失效形式：蜗杆传动的主要问题是摩擦磨损严重，这是设计中要解决的主要问题。蜗杆传动的主要问题是摩擦磨损严重，这是设计中要解决的主要问题。蜗轮磨损、系统过热、蜗杆刚度不足是主要的失效形式。蜗轮磨损、系统过热、蜗杆刚度不足是主要的失效形式。蜗杆传动的常用材料：蜗杆传动的常用材料：为了减摩，通常蜗杆用钢材，蜗轮用有色金属（铜合金、铝合金）。为了减摩，通常蜗杆用钢材，蜗轮用有色金属（铜合金、铝合金）。高速重载的蜗杆常用高速重载的蜗杆常用15Cr、20Cr渗碳淬火，或渗碳淬火，或45钢、钢、40Cr淬火。淬火。低速中轻载的蜗杆可用低速中轻载的蜗杆可用45钢调质。钢调质。
11、蜗轮常用材料有：铸造锡青铜、铸造铝青铜、灰铸铁等。蜗轮常用材料有：铸造锡青铜、铸造铝青铜、灰铸铁等。2022-11-2911三、蜗轮蜗杆传动设计三、蜗轮蜗杆传动设计普通蜗杆传动的承载能力计算普通蜗杆传动的承载能力计算蜗杆传动的设计准则：蜗杆传动的设计准则：蜗杆的刚度计算蜗杆的刚度计算 防止蜗杆刚度不足引起的失效。防止蜗杆刚度不足引起的失效。传动系统的热平衡计算传动系统的热平衡计算 防止过热引起的失效。防止过热引起的失效。蜗轮的齿根弯曲疲劳强度计算蜗轮的齿根弯曲疲劳强度计算蜗轮的齿面接触疲劳强度计算蜗轮的齿面接触疲劳强度计算防止齿面过度磨损引起的失效。防止齿面过度磨损引起的失效。2022-11-
12、2912三、蜗轮蜗杆传动设计三、蜗轮蜗杆传动设计普通蜗杆传动的承载能力计算普通蜗杆传动的承载能力计算蜗杆传动强度计算：蜗杆传动强度计算：q蜗轮齿面接触疲劳强度计算：蜗轮齿面接触疲劳强度计算：式中：式中：Z为蜗杆传动的接触线长度和曲率半径对接触强度的影响系数。为蜗杆传动的接触线长度和曲率半径对接触强度的影响系数。K为载荷系数。为载荷系数。其它的符号含义与齿轮传动部分相同。其它的符号含义与齿轮传动部分相同。322320)(HEHEEnHZZTKaaTKZZZLFK设设计计计计算算：校校核核计计算算：mm2022-11-2913三、蜗轮蜗杆传动设计三、蜗轮蜗杆传动设计普通蜗杆传动的承载能力计算普通蜗
13、杆传动的承载能力计算许用接触应力许用接触应力H,根据蜗轮材料的不同，可在下两表中选取。根据蜗轮材料的不同，可在下两表中选取。1、蜗轮材料为灰铸铁及铸铝铁青铜时，其许用应力直接在下表选取：、蜗轮材料为灰铸铁及铸铝铁青铜时，其许用应力直接在下表选取：2022-11-2914三、蜗轮蜗杆传动设计三、蜗轮蜗杆传动设计普通蜗杆传动的承载能力计算普通蜗杆传动的承载能力计算2、蜗轮材料若为铸锡青铜，则下表的、蜗轮材料若为铸锡青铜，则下表的H为基本许用接触应力，而：为基本许用接触应力，而：1087HHHNHNKnLjnN2602022-11-2915三、蜗轮蜗杆传动设计三、蜗轮蜗杆传动设计普通蜗杆传动的承载能
14、力计算普通蜗杆传动的承载能力计算Z的大小，可根据不同的蜗杆齿阔曲线，由下图确定：的大小，可根据不同的蜗杆齿阔曲线，由下图确定：2022-11-2916三、蜗轮蜗杆传动设计三、蜗轮蜗杆传动设计普通蜗杆传动的承载能力计算普通蜗杆传动的承载能力计算K=KAKVK,其中其中KA为使用系数，由下表确定：为使用系数，由下表确定：工作类型工作类型载荷性质载荷性质均匀无冲击均匀无冲击不均匀、小冲击不均匀、小冲击不均匀、大冲击不均匀、大冲击每小时启动次数每小时启动次数50启动载荷启动载荷小小较大较大大大KA11.151.2Kv为动载系数，当蜗轮速度为动载系数，当蜗轮速度v23m/s时，时，Kv=11.1 当蜗轮
15、速度当蜗轮速度v23m/s时，时，Kv=1.11.2K为齿向载荷分布系数，载荷平稳时，为齿向载荷分布系数，载荷平稳时，K=1 载荷变化时，载荷变化时，K=1.11.32022-11-2917三、蜗轮蜗杆传动设计三、蜗轮蜗杆传动设计普通蜗杆传动的承载能力计算普通蜗杆传动的承载能力计算q蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算：蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算：bbYYZKTdmYYmddKTFaFFFaF22212221253.153.1设计计算：设计计算：校核计算：校核计算：mm31401cos2322bbYYxZZYvFa为为螺螺旋旋角角影影响响系系数数，查查得得及及蜗蜗轮轮变变位位系系数数据据为为蜗蜗轮轮齿齿行行
16、系系数数，可可根根2022-11-2918三、蜗轮蜗杆传动设计三、蜗轮蜗杆传动设计普通蜗杆传动的承载能力计算普通蜗杆传动的承载能力计算;10,K,96FNFFNKKFNFN为为寿寿命命系系数数其其中中蜗蜗轮轮的的许许用用弯弯曲曲应应力力N=60jn2Ln由由下下表表选选取取；，后后蜗蜗轮轮的的基基本本许许用用应应力力数数为为计计入入齿齿根根应应力力校校正正系系2saFY注：表中各种青铜的基本许用弯曲应力为应力循环次数注：表中各种青铜的基本许用弯曲应力为应力循环次数N=106时之值，时之值，当当N106时，需将表中的数值乘以时，需将表中的数值乘以KFN；当当N25107时，取时，取N=25107
17、；当；当N105时，取时，取N=105。2022-11-2919三、蜗轮蜗杆传动设计三、蜗轮蜗杆传动设计普通蜗杆传动的承载能力计算普通蜗杆传动的承载能力计算2022-11-2920三、蜗轮蜗杆传动设计三、蜗轮蜗杆传动设计普通蜗杆传动的热平衡计算普通蜗杆传动的热平衡计算由于传动效率较低，对于长期运转的蜗杆传动，会产生较大的热量。由于传动效率较低，对于长期运转的蜗杆传动，会产生较大的热量。如果产生的热量不能及时散去，则系统的热平衡温度将过高，就会破如果产生的热量不能及时散去，则系统的热平衡温度将过高，就会破坏润滑状态，从而导致系统进一步恶化。坏润滑状态，从而导致系统进一步恶化。系统因摩擦功耗产生的
18、热量为：系统因摩擦功耗产生的热量为：)1(10001P自然冷却从箱壁散去的热量为：自然冷却从箱壁散去的热量为：)(2aodttSad 箱体表面的散热系数，可取箱体表面的散热系数，可取ad(8.1517.45)W/(m2)；S 箱体的可散热面积箱体的可散热面积(m2)；t0润滑油的工作温度润滑油的工作温度()；ta 环境温度环境温度()。2022-11-2921三、蜗轮蜗杆传动设计三、蜗轮蜗杆传动设计普通蜗杆传动的热平衡计算普通蜗杆传动的热平衡计算在热平衡条件下可得：在热平衡条件下可得：SPttdao)1(1000此式可用于系统热平衡验算，一般此式可用于系统热平衡验算，一般 to7080)()1
19、(1000aodttPS此式可用于结构设计此式可用于结构设计当自然冷却的热平衡温度过高时，则必须采用散热措施，如：当自然冷却的热平衡温度过高时，则必须采用散热措施，如：加散热片以增大散热面积或在蜗杆轴端加装风扇以加速空气流通。加散热片以增大散热面积或在蜗杆轴端加装风扇以加速空气流通。加冷却管路或散热器冷却。加冷却管路或散热器冷却。2022-11-2922二、蜗轮蜗杆传动设计二、蜗轮蜗杆传动设计设计实例设计实例 已知一已知一 传递动力的蜗轮蜗杆传动，蜗杆为主动件，所传传递动力的蜗轮蜗杆传动，蜗杆为主动件，所传递功率为递功率为P=3 kwP=3 kw，转速，转速n n1 1=960r/min=96
20、0r/min，n n2 2=70r/min=70r/min，载荷平稳，载荷平稳，试设计此蜗杆传动。试设计此蜗杆传动。解：由于解：由于蜗轮蜗轮蜗杆传动的强度计算是针对蜗轮进行的，蜗杆传动的强度计算是针对蜗轮进行的，而且对载荷平稳的传动，而且对载荷平稳的传动，蜗轮轮齿接触强度和热平衡计算所蜗轮轮齿接触强度和热平衡计算所限定的承载能力，通常都是满足弯曲强度的要求，因此，本限定的承载能力，通常都是满足弯曲强度的要求，因此，本题只需进行接触强度和热平衡计算。题只需进行接触强度和热平衡计算。2022-11-2923二、蜗轮蜗杆传动设计二、蜗轮蜗杆传动设计设计实例设计实例 1 1、蜗轮轮齿齿面接触强度计算、
21、蜗轮轮齿齿面接触强度计算 （1 1）选材料：确定许用接触压力）选材料：确定许用接触压力H H 蜗杆用蜗杆用4545钢，表面淬火钢，表面淬火45-50HRC45-50HRC；蜗轮用蜗轮用ZCuSn10P1ZCuSn10P1（10-110-1锡青铜）砂型铸造。由表查得锡青铜）砂型铸造。由表查得H H=200=200。（2 2）选用蜗杆头数）选用蜗杆头数z z1 1，确定蜗轮齿数，确定蜗轮齿数z z2 2 传动比传动比i=ni=n1 1/n/n2 2=960/70=13.71=960/70=13.71 因为传动比不大，为了提高传动效率，可选因为传动比不大，为了提高传动效率，可选z z1 1=2=2
22、则则z z2 2=iz=iz1 1=13.71=13.712=27.422=27.42，取，取z z2 2=27=27。2022-11-2924)mmN(4.327428nP1055.9nP1055.9T2162262设计实例设计实例 （3 3）确定作用在蜗轮上的转矩）确定作用在蜗轮上的转矩T2T2：因：因z1=2z1=2，故初步选，故初步选=0.08=0.08，则，则 （4 4）确定载荷系数）确定载荷系数K:K:因载荷平稳，速度较底，取因载荷平稳，速度较底，取K=1.1K=1.1得：得：)mm(6.30874.3274281.120027500z500dm222H22二、蜗轮蜗杆传动设计二、
23、蜗轮蜗杆传动设计 查表取查表取m=8m=8，d d1 1=80 mm=80 mm2022-11-2925设计实例设计实例 （5 5）计算主要几何尺寸：）计算主要几何尺寸：蜗杆分度圆直径：蜗杆分度圆直径：d d1 1=80 mm=80 mm 蜗轮分度圆直径：蜗轮分度圆直径：d d2 2=mz2=8=mz2=827=216 mm27=216 mm 中心距：中心距：a=0.5(da=0.5(d1 1+d+d2 2)=0.5)=0.5(80+216)=148 mm (80+216)=148 mm 二、蜗轮蜗杆传动设计二、蜗轮蜗杆传动设计s10A)1(P1000ttt 2、热平衡计算、热平衡计算 取取s=15w/(m2C)；散热面积；散热面积A1.1m2；效率；效率=0.8C7060tC36.365.11.1)8.01(31000ttt0 故满足热平衡要求故满足热平衡要求
