1、2022-12-24信息学科立体化教材1第1章 基础理论实验 1.1 数字信号处理的数字信号处理的MATLABMATLAB软件实现平台简介软件实现平台简介1.2 基础理论实验基础理论实验21.1 数字信号处理的数字信号处理的MATLABMATLAB软件实现平台简介软件实现平台简介1.1.1 MATLABMATLAB应用入门应用入门1.1.2 信号处理工具箱函数库信号处理工具箱函数库31.1.1 MATLABMATLAB应用入门应用入门1.MATLAB1.MATLAB的安装与卸载的安装与卸载 安装：安装：直接运行光盘中的安装程序直接运行光盘中的安装程序setup.exesetup.exe，然后依
2、据提，然后依据提示一步步选择即可。示一步步选择即可。卸载：卸载：MATLABMATLAB自身带有卸载程序，在其安装目录下的自身带有卸载程序，在其安装目录下的uninstalluninstall子目录中，运行子目录中，运行uninstall.exeuninstall.exe即可；也可以即可；也可以通过通过WindowsWindows系统的安装卸载程序进行卸载。系统的安装卸载程序进行卸载。41.1.1 MATLABMATLAB应用入门应用入门2.MATLAB2.MATLAB的启动与退出的启动与退出启动：启动：MATLAB MATLAB安装完成后，会自动在安装完成后，会自动在WindowsWindo
3、ws桌面上生成一个桌面上生成一个快捷方式，双击它即可。快捷方式，双击它即可。退出：退出：专有快捷键专有快捷键Ctrl+QCtrl+Q51.1.1 MATLABMATLAB应用入门应用入门3.MATLAB3.MATLAB界面简介界面简介 标题栏 菜单栏工具栏命令行区状态栏 垂直和水平滚动条6FileFile项是数据输入项是数据输入/输出的接口，包括输出的接口，包括1010个子项。个子项。NewNew：新建文件项。新建文件项。有四个选择：有四个选择：M-File(.MM-File(.M，文本格，文本格式的式的MATLABMATLAB程序文件程序文件)；Figure(Figure(图形图形)；Mod
4、el(Model(仿真模仿真模型文件型文件)和和GUI(GUI(可视化界面文件可视化界面文件)。OpenOpen：打开所有：打开所有MATLABMATLAB支持的文件格式，系统将自动识别支持的文件格式，系统将自动识别并采用相应的程序对文件进行处理。例如并采用相应的程序对文件进行处理。例如,打开一个打开一个.m.m文文件，系统将自动打开件，系统将自动打开M M文件编辑器对它进行编辑。文件编辑器对它进行编辑。Import Data.Import Data.：导入用于：导入用于MATLABMATLAB处理的数据函数，包括处理的数据函数，包括各种图像文件、声音文件和各种图像文件、声音文件和.mat.m
5、at文件。文件。Save Workspace As.Save Workspace As.：将工作空间的变量以：将工作空间的变量以.mat(.mat(二进二进制制)或或ASCIIASCII文本的形式存入文件。文本的形式存入文件。Set Path.Set Path.：设置工作路径。可以打开路径设置：设置工作路径。可以打开路径设置(Set(Set Path)Path)对话框，将用户自己建立的目录加入对话框，将用户自己建立的目录加入MATLABMATLAB的目录的目录系统中，以便所编制的文件能够在系统中，以便所编制的文件能够在MATLABMATLAB环境中直接调用。环境中直接调用。1.1.1 MATL
6、ABMATLAB应用入门应用入门71.1.1 MATLAB1.1.1 MATLAB应用入门应用入门8对输入命令的解释对输入命令的解释MATLABMATLAB按以下顺序进行：按以下顺序进行：检查它是否是工作空间中的变量，检查它是否是工作空间中的变量，是则显示变量内是则显示变量内容。容。检查它是否是嵌入函数，是则运行之。检查它是否是嵌入函数，是则运行之。检查它是否是子函数。检查它是否是子函数。检查它是否是私有函数。检查它是否是私有函数。检查它是否是位于检查它是否是位于MATLABMATLAB搜索路径范围内的函数文件搜索路径范围内的函数文件或脚本文件。或脚本文件。请注意，如果有两个以上的方案与输入的
7、命令相匹配，请注意，如果有两个以上的方案与输入的命令相匹配，MATLABMATLAB将只执行第一个匹配。将只执行第一个匹配。1.1.1 MATLAB1.1.1 MATLAB应用入门应用入门91.1.1 MATLABMATLAB应用入门应用入门4.MATLAB4.MATLAB常用命令常用命令cdcd：显示或改变当前工作目录。：显示或改变当前工作目录。dirdir：列出当前目录或指定目录下的文件和子目录清单。：列出当前目录或指定目录下的文件和子目录清单。clcclc：清除：清除MATLABMATLAB命令窗口中的所有显示内容。命令窗口中的所有显示内容。homehome：把光标移到命令窗口的左上角。
8、：把光标移到命令窗口的左上角。clfclf：清除：清除MATLABMATLAB当前图形窗口中的图形。当前图形窗口中的图形。clearclear：清除内存中的变量和函数。：清除内存中的变量和函数。dispdisp：显示变量的内容。：显示变量的内容。typetype：列出指定文件的全部内容。：列出指定文件的全部内容。exitexit、quitquit：退出：退出MATLABMATLAB。whowho：列出当前工作空间中的变量。：列出当前工作空间中的变量。whoswhos：列出当前工作空间中变量的更多信息。：列出当前工作空间中变量的更多信息。101.1.1 MATLABMATLAB应用入门应用入门w
9、hatwhat：列出当前或指定目录下的：列出当前或指定目录下的.m.m文件、文件、.mat.mat文件文件 和和.mex.mex文件。文件。whichwhich：显示指定函数或文件的路径。：显示指定函数或文件的路径。lookforlookfor：按照指定的关键字查找所有相关的：按照指定的关键字查找所有相关的.m.m文件。文件。111.1.1 MATLABMATLAB应用入门应用入门existexist：检查指定的变量或函数文件的存在性，返回值为：检查指定的变量或函数文件的存在性，返回值为 0 08 8。0 0表示检查的内容不存在；表示检查的内容不存在；1 1表示检查的内容是工作空间中的变量；表
10、示检查的内容是工作空间中的变量；2 2表示表示.m.m文件或其他普通文件；文件或其他普通文件；3 3表示表示.mex.mex文件；文件；4 4表示表示MDLMDL文件；文件；5 5表示嵌入函数；表示嵌入函数；6 6表示表示.p.p文件；文件；7 7表示一个目录；表示一个目录；8 8表示检查的内容为一个表示检查的内容为一个JavaJava类。类。121.1.1 MATLABMATLAB应用入门应用入门moremore：用于滚屏分页。：用于滚屏分页。more offmore off不允许分页输出；不允许分页输出；more onmore on允许分页输出；允许分页输出；moremore（n n）指定
11、每页输出的行数。）指定每页输出的行数。！：加在外部命令前面，可以运行一个外部程序。！：加在外部命令前面，可以运行一个外部程序。131.1.2 信号处理工具箱函数库信号处理工具箱函数库1.1.波形产生波形产生函函 数数 名名功功 能能chipchip产生调频余弦信号产生调频余弦信号diricdiric产生产生diricchletdiricchlet或周期或周期sincsinc函数函数pulstranpulstran产生脉冲串产生脉冲串rectpulsrectpuls产生非周期的方波信号产生非周期的方波信号sawtoothsawtooth产生锯齿波或三角波产生锯齿波或三角波sincsinc 产生产
12、生sincsinc或或 函数波形函数波形squaresquare产生方波产生方波tripulstripuls产生非周期的三角波产生非周期的三角波)/()(sinttc141.1.2 信号处理工具箱函数库信号处理工具箱函数库2.2.信号变换信号变换 函函 数数 名名功功 能能cztczt线性调频线性调频z z变换变换dctdct离散余弦变换离散余弦变换dftmtxdftmtx离散傅立叶变换矩阵离散傅立叶变换矩阵fftfft一维快速傅立叶变换一维快速傅立叶变换fft2fft2二维快速傅立叶变换二维快速傅立叶变换fftshiftfftshift重新排列快速傅立叶变换重新排列快速傅立叶变换(FFT)(
13、FFT)的输出的输出hilberthilbert希尔伯特变换希尔伯特变换idctidct逆离散余弦变换逆离散余弦变换ifftifft逆一维快速傅立叶变换逆一维快速傅立叶变换ifft2ifft2逆二维快速傅立叶变换逆二维快速傅立叶变换ccepscceps复倒谱计算复倒谱计算iccepsicceps逆复倒谱计算逆复倒谱计算recpsrecps实倒谱计算与最小相位重构实倒谱计算与最小相位重构151.1.2 信号处理工具箱函数库信号处理工具箱函数库3.3.滤波器分析滤波器分析函函 数数 名名功功 能能absabs求绝对值（幅值）求绝对值（幅值）angleangle求相角求相角freqsfreqs模拟滤
14、波器的频率响应模拟滤波器的频率响应freqspacefreqspace控制频率响应中的频率间隔控制频率响应中的频率间隔freqzfreqz数字滤波器的频率响应数字滤波器的频率响应freqzplotfreqzplot画出频率响应曲线画出频率响应曲线grpdelaygrpdelay平均滤波延时（群延时）平均滤波延时（群延时）impzimpz数字滤波器的冲激响应数字滤波器的冲激响应unwrapunwrap展开相角展开相角161.1.2 信号处理工具箱函数库信号处理工具箱函数库4.4.滤波器执行滤波器执行函函 数数 名名功功 能能convconv求卷积求卷积conv2conv2求二维卷积求二维卷积de
15、convdeconv去卷积去卷积fftfiltfftfilt利用重叠相加法基于快速傅立叶变换的利用重叠相加法基于快速傅立叶变换的FIRFIR有限长单位冲激响应滤有限长单位冲激响应滤波波filterfilter利用直接型滤波器的利用直接型滤波器的IIRIIR无限长单位冲激响应或无限长单位冲激响应或FIRFIR滤波滤波filter2filter2二维数字滤波二维数字滤波filtfiltfiltfilt零相位数字滤波零相位数字滤波filticfiltic为直接为直接IIII型滤波器选择初始条件型滤波器选择初始条件latcfiltlatcfilt应用格型结构滤波应用格型结构滤波medfilt1medf
16、ilt1一维中值滤波一维中值滤波sgolayfiltsgolayfiltSavitzkySavitzkyGolayGolay滤波滤波sosfiltsosfiltIIRIIR二阶滤波二阶滤波upfirdnupfirdn采样率转换采样率转换171.1.2 信号处理工具箱函数库信号处理工具箱函数库5.FIR5.FIR数字滤波器设计数字滤波器设计 barlettbarlett巴特利窗巴特利窗blackmanblackman布莱克曼窗布莱克曼窗boxcarboxcar矩形窗矩形窗chebwinchebwin切比雪夫窗切比雪夫窗hamminghamming海明窗海明窗hannhann汉宁窗汉宁窗kaise
17、rkaiser凯瑟窗凯瑟窗triangtriang三角窗三角窗常用的窗函数常用的窗函数181.1.2 信号处理工具箱函数库信号处理工具箱函数库 5.FIR5.FIR数字滤波器设计数字滤波器设计 函函 数数 名名功功 能能convmtxconvmtx卷积矩阵卷积矩阵cremezcremez任意响应、具有非线性相位的等波纹任意响应、具有非线性相位的等波纹FIRFIR滤波器设计滤波器设计fir1fir1基于窗函数的基于窗函数的FIRFIR数字滤波器设计数字滤波器设计标准响应标准响应fir2fir2基于窗函数的基于窗函数的FIRFIR数字滤波器设计数字滤波器设计任意响应任意响应firclsfircls
18、约束最小二乘约束最小二乘FIRFIR数字滤波器设计数字滤波器设计任意响应任意响应fircls1fircls1约束最小二乘约束最小二乘FIRFIR数字滤波器设计数字滤波器设计低通与高通低通与高通firlsfirls最小二乘最小二乘FIRFIR数字滤波器设计数字滤波器设计firrcosfirrcos升余弦升余弦FIRFIR数字滤波器设计数字滤波器设计intfiltintfilt内插内插FIRFIR数字滤波器设计数字滤波器设计remezremezParksParksMcClellanMcClellan最优最优FIRFIR数字滤波器设计数字滤波器设计remezordremezordParksParks
19、McClellanMcClellan滤波器阶数选择滤波器阶数选择FIRFIR滤波器设计函数滤波器设计函数191.1.2 信号处理工具箱函数库信号处理工具箱函数库.IIR.IIR数字滤波器设计数字滤波器设计 标准模拟标准模拟/数字滤波器设计函数数字滤波器设计函数函函 数数 名名功功 能能butterbutter巴特沃斯滤波器设计巴特沃斯滤波器设计cheby1cheby1切比雪夫切比雪夫I I型滤波器设计型滤波器设计cheby2cheby2切比雪夫切比雪夫IIII型滤波器设计型滤波器设计ellipellip椭圆滤波器设计椭圆滤波器设计maxflatmaxflat广义巴特沃斯低通滤波器设计广义巴特沃
20、斯低通滤波器设计pronyprony时域时域IIRIIR滤波器滤波器pronyprony法法stmcbstmcbSteiglitzSteiglitzMcBrideMcBride法法yulewalkyulewalk递归数字滤波器设计递归数字滤波器设计IIRIIR滤波器阶数估计滤波器阶数估计buttordbuttord巴特沃斯滤波器阶数估计巴特沃斯滤波器阶数估计cheb1ordcheb1ord切比雪夫切比雪夫I I型滤波器阶数估计型滤波器阶数估计cheb2ordcheb2ord切比雪夫切比雪夫IIII型滤波器阶数估计型滤波器阶数估计ellipordellipord椭圆滤波器阶数估计椭圆滤波器阶数估
21、计201.1.2 信号处理工具箱函数库信号处理工具箱函数库模拟低通原型滤波器设计模拟低通原型滤波器设计besselapbesselap贝塞尔模拟低通滤波器原型贝塞尔模拟低通滤波器原型buttapbuttap巴特沃斯模拟低通滤波器原型巴特沃斯模拟低通滤波器原型cheb1apcheb1ap切比雪夫切比雪夫I I型模拟低通滤波器原型型模拟低通滤波器原型cheb2apcheb2ap切比雪夫切比雪夫IIII型模拟低通滤波器原型型模拟低通滤波器原型ellipapellipap椭圆模拟低通滤波器原型椭圆模拟低通滤波器原型频率变换频率变换lp2bplp2bp模拟低通滤波器到模拟带通滤波器的转换模拟低通滤波器到
22、模拟带通滤波器的转换lp2bslp2bs模拟低通滤波器到模拟带阻滤波器的转换模拟低通滤波器到模拟带阻滤波器的转换lp2hplp2hp模拟低通滤波器到模拟高通滤波器的转换模拟低通滤波器到模拟高通滤波器的转换lp2lplp2lp模拟低通滤波器到模拟低通滤波器的转换模拟低通滤波器到模拟低通滤波器的转换模拟滤波器的离散化模拟滤波器的离散化bilinearbilinear双线性变换双线性变换impinvarimpinvar冲激响应不变法冲激响应不变法211.2 基础理论实验基础理论实验实验一实验一:离散时间信号的分析离散时间信号的分析实验二实验二:离散时间系统的时域分析离散时间系统的时域分析实验三实验三
23、:LSI:LSI离散系统的频域分析离散系统的频域分析实验四实验四:连续时间信号的数字处理连续时间信号的数字处理221.2 基础理论实验基础理论实验一、实验目的一、实验目的1.认识常用的各种信号，理解其数学表达式和波形表示。认识常用的各种信号，理解其数学表达式和波形表示。2.掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法。掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法。3.掌握序列的简单运算及计算机实现与作用。掌握序列的简单运算及计算机实现与作用。4.理解离散时间傅立叶变换、理解离散时间傅立叶变换、Z变换及它们的性质和信号变换及它们的性质和信号的频域特性。的频域特性。二、实验设备二、实验设备计算机，计算
24、机，MATLAB语言环境。语言环境。实验一实验一:离散时间信号的分析离散时间信号的分析231.2 基础理论实验基础理论实验三、实验基础理论三、实验基础理论1.序列的相关概念序列的相关概念2.常见序列常见序列3.序列的基本运算序列的基本运算4.离散傅里叶变换的相关概念离散傅里叶变换的相关概念5.Z变换的相关概念变换的相关概念241.2 基础理论实验基础理论实验四、实验内容与步骤四、实验内容与步骤1.离散时间信号（序列）的产生离散时间信号（序列）的产生 利用利用MATLAB语言编程产生和绘制单位样值信号、单位阶跃序列、语言编程产生和绘制单位样值信号、单位阶跃序列、指数序列、正弦序列及随机离散信号的
25、波形表示。指数序列、正弦序列及随机离散信号的波形表示。2.序列的运算序列的运算（）利用语言编程实现信号平滑运算。（）利用语言编程实现信号平滑运算。（）利用（）利用MATLAB语言编程实现信号的调制。语言编程实现信号的调制。（）利用（）利用MATLAB语言编程实现信号卷积运算。语言编程实现信号卷积运算。（）利用（）利用MATLAB语言编程实现信号离散傅立叶的正反变换。语言编程实现信号离散傅立叶的正反变换。利用利用MATLAB语言编程实现信号的圆周移位、圆周卷积，验证语言编程实现信号的圆周移位、圆周卷积，验证DFT 的圆周时移、圆周卷积性质和圆周卷积与线性卷积的关系。的圆周时移、圆周卷积性质和圆周
26、卷积与线性卷积的关系。验证一个周期实序列奇偶部分的验证一个周期实序列奇偶部分的DFT与此序列本身的与此序列本身的DFT之间的关系。之间的关系。利用利用MATLAB语言编程实现信号的语言编程实现信号的Z变换及其反变换、变换及其反变换、Z变换的零、变换的零、极点分布。极点分布。251.2 基础理论实验基础理论实验五、实验扩展与思考五、实验扩展与思考 1.1.编程产生方波信号序列和锯齿波信号序列。编程产生方波信号序列和锯齿波信号序列。2.2.实验中你所产生得正弦序列的频率是多少？怎样实验中你所产生得正弦序列的频率是多少？怎样才能改变它？分别是哪些参数控制该序列的相位、才能改变它？分别是哪些参数控制该
27、序列的相位、振幅和周期？振幅和周期？3.3.编程实现序列长度为编程实现序列长度为N N的的L L点的正反离散傅里叶变点的正反离散傅里叶变换，并分析讨论所得出的结果，其中换，并分析讨论所得出的结果，其中LNLN，如，如L=8L=8，N=6N=6。4.4.由实验说明离散傅里叶变换的对称关系，说明序由实验说明离散傅里叶变换的对称关系，说明序列的时域和频域的关联特性。列的时域和频域的关联特性。26六、六、实验报告要求实验报告要求 1.1.简述实验目的、实验原理、实验内容和实验过程。简述实验目的、实验原理、实验内容和实验过程。2.2.按照实验步骤附上实验过程中的信号序列、信号序按照实验步骤附上实验过程中
28、的信号序列、信号序列运算结果、离散傅里叶变换和列运算结果、离散傅里叶变换和Z Z变换结果，并对所变换结果，并对所得结果进行分析和解释。得结果进行分析和解释。3.3.总结实验中的主要结论、实践技能和心得体会。总结实验中的主要结论、实践技能和心得体会。4.4.附上实验过程中所用的程序。附上实验过程中所用的程序。5.5.简要回答思考题。简要回答思考题。1.2 基础理论实验基础理论实验27实验二实验二:离散时间系统的时域分析离散时间系统的时域分析一、实验目的一、实验目的 1.1.在时域中仿真离散时间系统，进而理解离散时间系统对输入信号或延迟在时域中仿真离散时间系统，进而理解离散时间系统对输入信号或延迟
29、信号进行简单运算处理，生成具有所需特性的输出信号的方法。信号进行简单运算处理，生成具有所需特性的输出信号的方法。2.2.仿真并理解线性与非线性、时变与时不变等离散时间系统。仿真并理解线性与非线性、时变与时不变等离散时间系统。3.3.掌握线性时不变系统的冲激响应的计算，并用计算机仿真实现。掌握线性时不变系统的冲激响应的计算，并用计算机仿真实现。4.4.仿真并理解线性时不变系统的级联、验证线性时不变系统的稳定特性。仿真并理解线性时不变系统的级联、验证线性时不变系统的稳定特性。二、实验设备二、实验设备 计算机，计算机，MATLABMATLAB语言环境。语言环境。1.2 基础理论实验基础理论实验28三
30、、实验基础理论三、实验基础理论1.1.系统的线性性质系统的线性性质 线性性质表现为系统满足线性叠加原理：若某一输入是由线性性质表现为系统满足线性叠加原理：若某一输入是由N N个信号的加权和组成的，则输出就是系统对这个信号的加权和组成的，则输出就是系统对这N N个信号中每一个的个信号中每一个的响应的相应加权和组成的。设响应的相应加权和组成的。设 和和 分别作为系统的输入分别作为系统的输入序列，其输出分别用序列，其输出分别用 和和 表示，即表示，即 若满足若满足 则该系统服从线性叠加原理，或者称该系统为线性系统。则该系统服从线性叠加原理，或者称该系统为线性系统。2.2.系统的时不变特性系统的时不变
31、特性 若系统的变换关系不随时间变化而变化，或者说系统的输出若系统的变换关系不随时间变化而变化，或者说系统的输出随输入的移位而相应移位但形状不变，则称该系统为时不变系统随输入的移位而相应移位但形状不变，则称该系统为时不变系统（或称为移不变系统）。对时不变系统，若（或称为移不变系统）。对时不变系统，若 则则)(1nx)(2nx)(1ny)(2ny)()(,)()(2211nxTnynxTny)()()()(22112211nyanyanxanxaT)()(nxTny)()(mnymnxT1.2 基础理论实验基础理论实验293.3.系统的因果性系统的因果性 系统的因果性即系统的可实现性。如果系统时刻
32、的输出取决系统的因果性即系统的可实现性。如果系统时刻的输出取决于时刻及时刻以前的输入，而和时刻以后的输入无关，则该系统于时刻及时刻以前的输入，而和时刻以后的输入无关，则该系统是可实现的，是因果系统。系统具有因果性的充分必要条件为是可实现的，是因果系统。系统具有因果性的充分必要条件为4.4.系统的稳定性系统的稳定性 稳定系统是指有界输入产生有界输出（稳定系统是指有界输入产生有界输出（BIBOBIBO）的系统。如果）的系统。如果对于输入序列，存在一个不变的正有限值，对于所有值满足对于输入序列，存在一个不变的正有限值，对于所有值满足 则称该输入序列是有界的。稳定性要求对于每个有界输入存在一则称该输入
33、序列是有界的。稳定性要求对于每个有界输入存在一个不变的正有限值，对于所有值，输出序列满足个不变的正有限值，对于所有值，输出序列满足 系统稳定的充分必要条件是系统的单位取样响应绝对可和，用公系统稳定的充分必要条件是系统的单位取样响应绝对可和，用公式表示为式表示为0,0)(nnh Mnx|)(|Kny|)(|nnh|)(|1.2 基础理论实验基础理论实验305.5.系统的冲激响应系统的冲激响应 设系统输入设系统输入 ，系统输出，系统输出 的初始状态为零，这时的初始状态为零，这时系统输出用系统输出用 表示，即表示，即 则称则称 为系统的单位脉冲响应。为系统的单位脉冲响应。对于任意输入信号对于任意输入
34、信号 ，系统输出为，系统输出为 利用系统满足叠加原理得到利用系统满足叠加原理得到 利用系统时不变性质得到利用系统时不变性质得到 上式的运算关系称为卷积运算。上式的运算关系称为卷积运算。)()(nnx)(ny)(nh)()(nTnh)(nh)(nxmmnmxTny)()()(mmmnTmxmnmxTny)()()()()()()()()()(nhnxmnhmxnym1.2 基础理论实验基础理论实验316.6.卷积的性质卷积的性质1 1）交换律）交换律2 2）结合律）结合律3 3）分配律）分配律 )()()()()(nxnhnhnxny)()()()()()()()()()()()()(21122
35、121nhnhnxnhnhnxnhnhnxnhnhnxny)()()()()()()(2121nhnxnhnxnhnhnx1.2 基础理论实验基础理论实验32 四、实验内容与步骤四、实验内容与步骤 1.1.离散时间系统的仿真离散时间系统的仿真 1 1）M M点因果滑动平滑系统的仿真，时域表达为点因果滑动平滑系统的仿真，时域表达为 通过上述时域平滑系统可实现由若干个正弦信号之和所组成的信号通过上述时域平滑系统可实现由若干个正弦信号之和所组成的信号中滤出高频分量。据此，可以理解中滤出高频分量。据此，可以理解M M点因果滑动平滑系统。点因果滑动平滑系统。2 2）线性与非线性离散时间系统的仿真。线性与
36、非线性离散时间系统的仿真。简单的非线性系统实例：简单的非线性系统实例：简单的线性系统实例：简单的线性系统实例：3 3）时变与时不变系统的仿真。）时变与时不变系统的仿真。时不变系统实例：时不变系统实例：时变系统实例：时变系统实例：仿真并比较这两个系统。仿真并比较这两个系统。101MkknxMny 1 12nxnxnxny22403.2 14908.22403.2275.0 14.0nxnxnxnynyny22403.2 14908.22403.2275.0 14.0nxnxnxnynyny 1nxnnxny1.2 基础理论实验基础理论实验332.2.线性时不变系统仿真线性时不变系统仿真 1 1）
37、冲激响应的计算）冲激响应的计算 用用MATLABMATLAB语言编程实现线性时不变系统的冲激响应计算。语言编程实现线性时不变系统的冲激响应计算。线性时不变系统实例：线性时不变系统实例：2 2）在实际应用中高阶因果线性时不变系统可以用低阶因果线在实际应用中高阶因果线性时不变系统可以用低阶因果线性时不变系统级联得到，这可简化系统的设计与实现。例如，性时不变系统级联得到，这可简化系统的设计与实现。例如，对于四阶线性时不变系统对于四阶线性时不变系统 可以用二个二阶系统级联实现。可以用二个二阶系统级联实现。第一级第一级 第二级第二级 用用MATLABMATLAB语言编程验证系统的级联。语言编程验证系统的
38、级联。22403.2 14908.22403.2275.0 14.0nxnxnxnynyny412.0 326.0227.0 119.006.0468.0 3325.1228.2 16.1nxnxnxnxnxnynynynyny24.0 12.02.028.0 19.0111nxnxnxnynyny23.0 15.02.0285.0 17.0111222nynynynynyny1.2 基础理论实验基础理论实验34 3.3.线性时不变系统的稳定性线性时不变系统的稳定性 若一个线性时不变系统的冲激响应是绝对可和，则此系统就是若一个线性时不变系统的冲激响应是绝对可和，则此系统就是BIBOBIBO的的
39、稳定系统。由此，无限冲激响应线性时不变系统稳定的必要条件是，稳定系统。由此，无限冲激响应线性时不变系统稳定的必要条件是，随着输入序列点的增加，冲激响应衰减到零。用随着输入序列点的增加，冲激响应衰减到零。用MATLABMATLAB语言编程计算语言编程计算一个一个IIRIIR线性时不变系统冲激响应的绝对值的和，验证稳定特性。线性时不变系统冲激响应的绝对值的和，验证稳定特性。4.4.滤波概念实验滤波概念实验 通过具体的时间系统理解信号滤波概念。如：通过具体的时间系统理解信号滤波概念。如：系统系统1 1 系统系统2 2 对于输入信号对于输入信号 实现各系统的滤波输出结果。实现各系统的滤波输出结果。27
40、7.0 127.05.0nxnxnxny245.0 15.045.0246.0 153.0nxnxnxnynyny)256200cos()25620cos(nnnx2990 n1.2 基础理论实验基础理论实验35五、实验扩展与思考五、实验扩展与思考 1.1.线性与非线性系统在信号输入线性与非线性系统在信号输入/输出上有何不同？时变与时输出上有何不同？时变与时不变系统又有何不同呢？不变系统又有何不同呢？2.2.冲激响应的计算实验中，就此系统计算它的阶跃响应，并与冲激响应的计算实验中，就此系统计算它的阶跃响应，并与冲激响应比较，理解他们之间的关系。冲激响应比较，理解他们之间的关系。3.3.系统级联
41、实验中，四阶线性时不变系统若改用并联实现，又系统级联实验中，四阶线性时不变系统若改用并联实现，又该如何进行？该如何进行？4.4.滤波概念实验中，两个系统的输出有何不同，为什么？若改滤波概念实验中，两个系统的输出有何不同，为什么？若改用最低频率为用最低频率为0 0、最高频率为、最高频率为0.50.5，长度为，长度为301301的扫频正弦序的扫频正弦序列，则结果又将如何？列，则结果又将如何？1.2 基础理论实验基础理论实验36 一、实验目的一、实验目的 1.1.通过在频域中仿真通过在频域中仿真LSILSI离散时间系统，理解离散时间系统离散时间系统，理解离散时间系统对输入信号或延迟信号进行频域处理的
42、特性。对输入信号或延迟信号进行频域处理的特性。2.2.理解理解LSILSI离散时间系统的传输函数和频率响应的概念。离散时间系统的传输函数和频率响应的概念。3.3.理解理解LSILSI离散时间系统的滤波特性及滤波器的相关特性。离散时间系统的滤波特性及滤波器的相关特性。4.4.理解并仿真理解并仿真LSILSI离散时间系统的零、极点分布表征及特性离散时间系统的零、极点分布表征及特性关系。关系。二、实验设备二、实验设备 计算机，计算机，MATLABMATLAB语言环境语言环境1.2 基础理论实验基础理论实验实验三实验三:离散系统的频域分析离散系统的频域分析37三、实验基础理论三、实验基础理论LSI离散
43、时间系统可用差分方程描述如下：离散时间系统可用差分方程描述如下：对应的传输函数和频率响应分别为：对应的传输函数和频率响应分别为：分别有零点和极点。分别有零点和极点。NkMkkkknxpknyd00NNMMzdzddzpzppzXzYzH 110110)()()(NkkjkMkkjkjedepeH00)(1.2 基础理论实验基础理论实验38 四、实验内容与步骤四、实验内容与步骤 1.传输函数和频率响应分析传输函数和频率响应分析 按以下的传输函数分别编程计算按以下的传输函数分别编程计算 和和 计算当计算当 时因果时因果LSI离散时间系统的频率响应，并求出它们离散时间系统的频率响应，并求出它们的群时
44、延及冲激响应的开始部分（前的群时延及冲激响应的开始部分（前100个值）。个值）。2.2.画出上面两个画出上面两个LSILSI离散时间系统对应的零、极点图。离散时间系统对应的零、极点图。3.3.滤波器仿真和特性实验滤波器仿真和特性实验 设计实现一个在设计实现一个在0.45 0.45 处具有处具有3dB3dB截止角频率截止角频率 的一阶无限冲激的一阶无限冲激响应低通滤波器和一个无限冲激响应高通滤波器，计算并画出他们响应低通滤波器和一个无限冲激响应高通滤波器，计算并画出他们各自的增益响应，并证明它们是全通互补和功率互补的。各自的增益响应，并证明它们是全通互补和功率互补的。2127.05.01)1(1
45、5.0)(zzzzH2125.07.0)1(15.0)(zzzzH0c1.2 基础理论实验基础理论实验39 4.4.作图分析作图分析 分别生成如下两个因果系统传输函数的零、极点图，并分别生成如下两个因果系统传输函数的零、极点图，并对该图进行研究，推断它们的稳定性。对该图进行研究，推断它们的稳定性。21185.0848.111)(zzzH21285.0851.111)(zzzH1.2 基础理论实验基础理论实验40 五、实验扩展与思考五、实验扩展与思考 1.1.在传输函数和频率响应分析实验中，选择了哪些类在传输函数和频率响应分析实验中，选择了哪些类型的滤波器？这些滤波器有何区别？你会选择哪一种滤型
46、的滤波器？这些滤波器有何区别？你会选择哪一种滤波器来滤波，为什么？波器来滤波，为什么？2.2.常见的四种理想零相位数字滤波器有哪些？分别画常见的四种理想零相位数字滤波器有哪些？分别画出它们的频率响应。出它们的频率响应。3.3.从以上实验中可见，因果无限冲激响应滤波器稳定从以上实验中可见，因果无限冲激响应滤波器稳定的条件是什么？的条件是什么？1.2 基础理论实验基础理论实验41 六、六、实验报告要求实验报告要求 1.1.简述实验目的、实验原理、实验内容和实验过程。简述实验目的、实验原理、实验内容和实验过程。2.2.按照实验步骤附上实验过程中的各个实验的结果，按照实验步骤附上实验过程中的各个实验的
47、结果，并对所得结果进行分析和解释。并对所得结果进行分析和解释。3.3.总结实验中的主要结论、实践技能和心得体会。总结实验中的主要结论、实践技能和心得体会。4.4.附上实验过程中所用的程序。附上实验过程中所用的程序。5.5.简要回答本实验中的思考题。简要回答本实验中的思考题。1.2 基础理论实验基础理论实验42 一、实验目的一、实验目的 1.1.理解时域抽样理论和频域抽样理论。理解时域抽样理论和频域抽样理论。2.2.熟悉对连续时间信号进行数字信号处理的过程。熟悉对连续时间信号进行数字信号处理的过程。3.3.理解任意带限连续时间信号的连续时间傅里叶变换理解任意带限连续时间信号的连续时间傅里叶变换与
48、离散时间信号的离散时间傅里叶变换的关系。与离散时间信号的离散时间傅里叶变换的关系。二、实验设备二、实验设备 计算机，计算机，MATLABMATLAB语言环境。语言环境。1.2 基础理论实验基础理论实验实验四实验四:连续时间信号的数字处理连续时间信号的数字处理43三、实验基础理论三、实验基础理论1.1.抽样抽样 一个连续信号经过理想抽样后，其频谱将以抽样频率一个连续信号经过理想抽样后，其频谱将以抽样频率 为间隔周为间隔周期重复，这就是频谱产生的周期延拓。也就是说，理想抽样信号的频谱是频期重复，这就是频谱产生的周期延拓。也就是说，理想抽样信号的频谱是频率的周期函数，其周期为率的周期函数，其周期为
49、，而频谱的幅度与原信号的频谱幅度相差一个，而频谱的幅度与原信号的频谱幅度相差一个常数因子常数因子 ，除此之外，每一个延拓的频谱分量与原信号的频谱相同。，除此之外，每一个延拓的频谱分量与原信号的频谱相同。因因此只要各延拓分量与原频谱不发生频率上的交叠，则有可能恢复出原信号。此只要各延拓分量与原频谱不发生频率上的交叠，则有可能恢复出原信号。2.2.恢复恢复 就是从抽样信号恢复原连续信号的过程。就是从抽样信号恢复原连续信号的过程。的抽样内插公式为的抽样内插公式为 其中其中 称为内插函数。称为内插函数。Ts/2sT/1)(tyadthxtyaa)()()(maTmTtTmTtmTx/)(/)(sin)
50、(TmTtTmTtmTth/)(/)(sin)(1.2 基础理论实验基础理论实验44 四、实验内容与步骤四、实验内容与步骤 1.1.利用利用MATLABMATLAB语言编程实现对一个正弦连续信号的抽样，语言编程实现对一个正弦连续信号的抽样，产生并显示连续产生并显示连续 正弦信号及其抽样周期比奈奎斯特抽正弦信号及其抽样周期比奈奎斯特抽样周期高、相等、低三种情况下的抽样形式。样周期高、相等、低三种情况下的抽样形式。2.2.利用上一步中产生的各个抽样周期下的离散时间信号，利用上一步中产生的各个抽样周期下的离散时间信号，使其通过一个理想低通滤波器，恢复得到各自等效的连使其通过一个理想低通滤波器，恢复得
