1、8.3 实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组第二课时第二课时学习 目标预习 探路1图形问题解题思路；图形问题解题思路；2配套问题解题思路配套问题解题思路 有一片牧场，有一片牧场，24头牛头牛6天可以将草吃完；天可以将草吃完；21头牛头牛8天可以将草吃完。问：天可以将草吃完。问：若有若有16头牛，几天可以将草吃完？头牛，几天可以将草吃完？要使牧草永远吃不完，至多可以放牧几头牛？要使牧草永远吃不完，至多可以放牧几头牛？（假定草每天增长的量是相等的，每头牛每天吃（假定草每天增长的量是相等的，每头牛每天吃草的量也是相等的）草的量也是相等的）1.把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些
2、折法？把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2.把长方形纸片折成面积之比为把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪的两个小长方形，又有哪些折法？些折法？按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。探索新知探索新知 某村民王大伯承包了村内一块长某村民王大伯承包了村内一块长200m，宽，宽100m的的长方形土地，打算种植甲、乙两种作物。王大伯想把长方形土地，打算种植甲、乙两种作物。王大伯想把这块土地划分为两个长方形，使甲、乙两种作物的种这块土地划分为两个长方形，使甲、乙两种作物的种植面积之比为植面积之比为2:3。亲爱的同学
3、，你愿意帮王大伯划分。亲爱的同学，你愿意帮王大伯划分这块土地吗？这块土地吗？怎样分？怎样分？ABCD 理性提升理性提升解：如图，设解：如图，设AE为为 x 米米,BE为为 y 米，由题意得：米，由题意得：x+y200100 x:100 y 2:3解得解得:x y 80120答：答：过长方形土地的长边上离一端过长方形土地的长边上离一端_处处,把这块把这块地分为两个长方形地分为两个长方形.较大一块地种较大一块地种_种作物种作物,较小一较小一块地种块地种_种作物种作物.ABCD100m200mxyEF80米米乙乙甲甲 理性提升理性提升解：如图，设解：如图，设AE为为 a 米米,DE为为 b 米，由题
4、意得：米，由题意得：a+b100200 a:200 b 2:3解得解得:a b 4060答：答：过长方形土地的短边上离一端过长方形土地的短边上离一端_处处,把这块地把这块地分为两个长方形分为两个长方形.较大一块地种较大一块地种_种作物种作物,较小一块地较小一块地种种_种作物种作物.ABCD100m200mEFab40米米乙乙甲甲 理性提升理性提升ABCDABCD100m200mxyEF 探究探究1变式：变式：据以往的统计资料据以往的统计资料,甲、乙两种作甲、乙两种作物的单位面积产量的比物的单位面积产量的比 是是 1:1.5,王大伯今年改变王大伯今年改变主意，想使甲、乙两种作物的总产量的比是主意
5、，想使甲、乙两种作物的总产量的比是 3:4,又该怎样把这块地分为两个长方形又该怎样把这块地分为两个长方形 呢呢(结果取结果取整数整数)?ABCD100m200mEFab方案一方案一方案二方案二 随堂练习随堂练习解：如图，设解：如图，设AE为为 x 米米,BE为为 y 米，由题意得：米，由题意得：ABCD100m200mxyEFx+y200100 x:1.5100 y 3:4解得解得:x y 171510517294由题意取值由题意取值:X 106y 94答：答：过长方形土地的长边上离一端约过长方形土地的长边上离一端约_处处,把这把这块地分为两个长方形块地分为两个长方形.较大一块地种较大一块地种
6、_种作物种作物,较小一较小一块地种块地种_种作物种作物.106米米甲甲乙乙 随堂练习随堂练习ABCDEyx解：设解：设CE为为 x 米米,BE为为 y 米，由题意得：米，由题意得：x+y100200 x:1.5200 y 3:4解方程组得解方程组得:x y 17165217147由题意取值由题意取值:X 53y 47答：答：过长方形土地的短边上离一端约过长方形土地的短边上离一端约5353米处米处,把这把这块地分为两个长方形块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物较大一块地种甲种作物,较小较小一块地种乙种作物一块地种乙种作物.随堂练习随堂练习 问题：已知某电脑公司有问题：已知某电脑公司有A A型
7、、型、B B型、型、C C型三种型三种型号的电脑，其价格分别为型号的电脑，其价格分别为A A型每台型每台60006000元，元，B B型每台型每台40004000元，元，C C型每台型每台25002500元。我县某中学元。我县某中学计划将计划将100500100500元钱全部用于从该电脑公司购进元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共其中两种不同型号的电脑共3636台，请你设计出台，请你设计出几中不同的购买方案供该校选择，并说明理由。几中不同的购买方案供该校选择，并说明理由。一次数学课堂上一次数学课堂上,老师出了这样一道数学题老师出了这样一道数学题:当堂测试当堂测试36100500
8、40006000BA1yxyx型电脑，依题意得：型电脑和）只购进（,36,10050025006000CA2zxzx型电脑，依题意得：型电脑和）只购进（解：设某中学分别购进A型、B型、C型三种型号的电脑分别为x台、y台、z台。)(75.5775.21不合题意，舍去解得yx333zx解得：所以该校中学只有一种购机方案。所以该校中学只有一种购机方案。问问:上述解题过程上述解题过程,有错误（或不足）吗有错误（或不足）吗?把你发现把你发现的错误（或不足之处）指出来。的错误（或不足之处）指出来。当堂测试当堂测试.297,36,10050025004000CB3zyzyzy解得：型电脑，依题意可得型电脑和
9、）只购进（订正：订正：所以该校中学有两种购机方案可供选择。方案一：购所以该校中学有两种购机方案可供选择。方案一：购型电脑台，型电脑台；方案二：购型电型电脑台，型电脑台；方案二：购型电脑台，型电脑台；脑台，型电脑台；错误一：方案有遗漏；错误一：方案有遗漏；错误二：没有提供具体的购机方案。错误二：没有提供具体的购机方案。当堂测试当堂测试 小结归纳小结归纳解决图形类问题的关键：解决图形类问题的关键：1.熟悉相关公式、图形分解的一些技巧。熟悉相关公式、图形分解的一些技巧。2.能够根据图形的特点和题目的要求对图能够根据图形的特点和题目的要求对图形进行分解，根据图形的周长、面积或体形进行分解，根据图形的周长、面积或体积建立相等关系，从而得到方程组。积建立相等关系，从而得到方程组。3.解方程组求得问题的解。解方程组求得问题的解。中考链接中考链接 小结归纳小结归纳实际问题分析分析抽象抽象方程（组）求解求解检验检验问题解决1.这这节课你学节课你学到了哪些知识和方法到了哪些知识和方法?2.你还有什么问题或想法需要和大家交流你还有什么问题或想法需要和大家交流?独立独立作业作业教材教材P108 3P108 3题、题、4 4题、题、5 5题题走进名校走进名校P P拓展探究拓展探究
