1、 描述统计学描述统计学描述统计学描述统计学描述统计学描述统计学DESCRIPTIVEDESCRIPTIVEDESCRIPTIVE STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS91 综合评价方法综合评价方法重庆工商大学统计系编重庆工商大学统计系编第一章第一章 综合评价概述综合评价概述第二章第二章 指标同向化转换和无量纲化指标同向化转换和无量纲化第三章第三章 常用的综合评价方法常用的综合评价方法描述描述描述描述描述描述统计学统计学统计学统计学统计学统计学9-2 多指标综合评价方法的系统分析邱东，中国统计出版社 综合评价方法胡永宏等，科学出版社，2000.10本章参考文献本章参考文献
2、：描述统计学描述统计学描述统计学描述统计学描述统计学描述统计学DESCRIPTIVEDESCRIPTIVEDESCRIPTIVE STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS93第一章第一章 综合评价概述综合评价概述一、综合评价的意义一、综合评价的意义二、综合评价的一般步骤二、综合评价的一般步骤三、综合评价的局限性三、综合评价的局限性描述描述描述描述描述描述统计学统计学统计学统计学统计学统计学9-4一、一、综合评价的意义综合评价的意义 评价是最初步，最基本的统计分析。所谓统计评价，是指从数量上展示和说评价是最初步，最基本的统计分析。所谓统计评价，是指从数量上展示和说明研究对象的
3、规模大小、水平高低、适度快慢，以及各种关系是否协调的分明研究对象的规模大小、水平高低、适度快慢，以及各种关系是否协调的分析方法和过程。可见，从统计分析意义上讲，评价是指从总体上展示分析对析方法和过程。可见，从统计分析意义上讲，评价是指从总体上展示分析对象的规模大小、水平高低、速度快慢，各种关系是否协调合理等的分析研究象的规模大小、水平高低、速度快慢，各种关系是否协调合理等的分析研究方法及其结果。它是从方法及其结果。它是从“度度”上来反映研究对象所处的状态。但对任何事物上来反映研究对象所处的状态。但对任何事物进行评价都不能孤立地进行，都必须要与其他有联系的现象进行对比来实现，进行评价都不能孤立地
4、进行，都必须要与其他有联系的现象进行对比来实现，并且还应当在质的分析研究的基础上给予一定的量的标准，来作为判断的依并且还应当在质的分析研究的基础上给予一定的量的标准，来作为判断的依据。我们说某个国家是发达国家或发展中国家，是与其他国家在一定的时间据。我们说某个国家是发达国家或发展中国家，是与其他国家在一定的时间条件下相比较而言的，说某个企业经济效益好，或者经济效益差，也是用一条件下相比较而言的，说某个企业经济效益好，或者经济效益差，也是用一定的标准来衡量才能做出判断。统计评价虽然进行的是数量比较，但也包含定的标准来衡量才能做出判断。统计评价虽然进行的是数量比较，但也包含同样的道理。同样的道理。
5、数量比较是一种传统的统计评价方法。古典统计学的创始人之一威廉数量比较是一种传统的统计评价方法。古典统计学的创始人之一威廉配第配第(William PettyWilliam Petty英英)在政治算术中，对英国法国、荷兰的国情国力进行在政治算术中，对英国法国、荷兰的国情国力进行分析时，就采用了这样的方法。由于这种方法适应范围广，约束条件少，并分析时，就采用了这样的方法。由于这种方法适应范围广，约束条件少，并且可以简明地对研究对象进行评价，因此，在今天的统计分析活动中，仍然且可以简明地对研究对象进行评价，因此，在今天的统计分析活动中，仍然是一种被统计工作者广泛采用的了解情况、发现问题、提示矛盾的基
6、本方法。是一种被统计工作者广泛采用的了解情况、发现问题、提示矛盾的基本方法。1.在统计评价中，选择合适的评价标准都是一个十分关键的步骤。评价标准选择在统计评价中，选择合适的评价标准都是一个十分关键的步骤。评价标准选择的合适，进行比较后，才能客观做出评价，选择的不合适，不仅不能正确反映研的合适，进行比较后，才能客观做出评价，选择的不合适，不仅不能正确反映研究对象的真实性和客观性，反而还有可能得出错误的结论。在实际的统计评价分究对象的真实性和客观性，反而还有可能得出错误的结论。在实际的统计评价分析中，评价标准主要有以下几种选择：析中，评价标准主要有以下几种选择：1)、时间评价标准。即选择不同时间的
7、指标数值作为评价标准。通常应用的是、时间评价标准。即选择不同时间的指标数值作为评价标准。通常应用的是与前一时期进行比较，如：与前一时期进行比较，如：2001年与年与1999年进行比较；今年下半年与今年上半年年进行比较；今年下半年与今年上半年进行比较；今年第四季度与今年第三季度进行比较；本月与上月的比较；本年的进行比较；今年第四季度与今年第三季度进行比较；本月与上月的比较；本年的某季度、月份与去年或者以前的某年同期进行比较；与历史上达到的最好水平的某季度、月份与去年或者以前的某年同期进行比较；与历史上达到的最好水平的年份或者时期进行比较；与历史上的一些关键年份、代表年份的比较分析，等等，年份或者
8、时期进行比较；与历史上的一些关键年份、代表年份的比较分析，等等，都可以进行。都可以进行。2)、空间评价标准。即选择不同空间的指标数值进行比较。归纳起来主要有：、空间评价标准。即选择不同空间的指标数值进行比较。归纳起来主要有：(1)与相似的空间比较，如与本地区或单位在空间条件上有相似的国家、地区、与相似的空间比较，如与本地区或单位在空间条件上有相似的国家、地区、省、市、县、单位等进行比较。其省、市、县、单位等进行比较。其“相似相似”既可能是土地面积、人口规模、地理既可能是土地面积、人口规模、地理条件、资源条件等的相似，也可能是生产规模、市场化条件、产品种类、技术水条件、资源条件等的相似，也可能是
9、生产规模、市场化条件、产品种类、技术水平等方面的相似，还可以是社会经济发展水平、文化、习惯等方面的相似，这需平等方面的相似，还可以是社会经济发展水平、文化、习惯等方面的相似，这需要根据我们具体的研究目的的不同来进行具体的选择。要根据我们具体的研究目的的不同来进行具体的选择。(2)与先进与先进(或最优或最优)空间的比较，如西部地区某省空间的比较，如西部地区某省(市、地区、县市、地区、县)与沿海经济发达与沿海经济发达的省的省(市、地区、县市、地区、县)进行比较分析；中国某省进行比较分析；中国某省(市、区市、区)与中国最好的省与中国最好的省(市、区市、区)进进行的比较分析；我国与世界上经济最发达的国
10、家进行的比较分析，等等。行的比较分析；我国与世界上经济最发达的国家进行的比较分析，等等。(3)与扩大的空间标准进行比较，如某省与扩大的空间标准进行比较，如某省(市、区、县市、区、县)的水平与全国或者全世界的的水平与全国或者全世界的平均水平、最好水平进行的比较，我国与全世界的平均水平、最好水平进行比较，平均水平、最好水平进行的比较，我国与全世界的平均水平、最好水平进行比较，等等。等等。3)、经验或理论标准。经验标准是指通过对大量历史资料的归纳总结而得出的、经验或理论标准。经验标准是指通过对大量历史资料的归纳总结而得出的标准。如：衡量生活质量的恩格尔系数，企业技术开发经费与产品销售收入的比标准。如
11、：衡量生活质量的恩格尔系数，企业技术开发经费与产品销售收入的比例的经验系数，不同经济发展阶段的例的经验系数，不同经济发展阶段的R&D经费占经费占GDP的比重，不同经济发展阶的比重，不同经济发展阶段三次产业的结构，等等。理论标准是指通过已知的理论知识经过推理分析得到段三次产业的结构，等等。理论标准是指通过已知的理论知识经过推理分析得到的依据。如：财政收入的增长不能低于国民经济的增长水平，工资水平的增长不的依据。如：财政收入的增长不能低于国民经济的增长水平，工资水平的增长不能低于劳动生产率的增长水平，等等。在对社会经济现象进行分析研究时，可作能低于劳动生产率的增长水平，等等。在对社会经济现象进行分
12、析研究时，可作为评价标准的经验标准和作为评价标准的理论标准是各种各样的。他确定于人们为评价标准的经验标准和作为评价标准的理论标准是各种各样的。他确定于人们的理论水平和实际经验的丰富程度。实际应用中，应当将这两种标准结合起来应的理论水平和实际经验的丰富程度。实际应用中，应当将这两种标准结合起来应用。用。4)、计划或目标标准。计划标准是指计划制定部门和业务主管部门提出的标准。、计划或目标标准。计划标准是指计划制定部门和业务主管部门提出的标准。如：计划数、达标数、定额数，等等。他是计划制定部门或业务主管部门指导或如：计划数、达标数、定额数，等等。他是计划制定部门或业务主管部门指导或控制执行单位或部门
13、的数量标准。对于引导部门或行业的发展方向和发展步骤具控制执行单位或部门的数量标准。对于引导部门或行业的发展方向和发展步骤具有重要作用。计划标准在计划经济体制条件下，是统计分析中最为广泛的标准，有重要作用。计划标准在计划经济体制条件下，是统计分析中最为广泛的标准，不管在宏观或者微观都有重要意义。在市场经济体制条件下，宏观经济中的计划不管在宏观或者微观都有重要意义。在市场经济体制条件下，宏观经济中的计划成分极少，因此，在宏观经济分析中，计划评价标准及其评价相对来说要少一些。成分极少，因此，在宏观经济分析中，计划评价标准及其评价相对来说要少一些。而对于微观经济分析来说，仍然具有重要意义和广泛的应用。
14、而对于微观经济分析来说，仍然具有重要意义和广泛的应用。传统的评价分析仅表现为简单的数量比较。虽然这种方法的优点明显的表传统的评价分析仅表现为简单的数量比较。虽然这种方法的优点明显的表现为：灵活、简单、约束条件少、适用范围广出；但也存在着较大的局限性。因现为：灵活、简单、约束条件少、适用范围广出；但也存在着较大的局限性。因为对研究对象进行评价分析、可以采取各种各样的方法，而传统的评价方法是对为对研究对象进行评价分析、可以采取各种各样的方法，而传统的评价方法是对总体某一方面特征的单个指标、在不同时间、不同空间上进行对比。即通过相对总体某一方面特征的单个指标、在不同时间、不同空间上进行对比。即通过相
15、对指标来说明分析对象在一定时间、地点、条件下的状况，这种传统评价方法存在指标来说明分析对象在一定时间、地点、条件下的状况，这种传统评价方法存在着如下的局限性。着如下的局限性。1)、在进行评价时，各个指标的变动方向和变动程度是不同的，经常会出现、在进行评价时，各个指标的变动方向和变动程度是不同的，经常会出现不同指标所说明的状态相互发生矛盾的情况，如在两地区的经济效益的比较分析不同指标所说明的状态相互发生矛盾的情况，如在两地区的经济效益的比较分析时，从劳动生产率上看甲地区比乙地区好，而增加值率乙地区比甲地区好，在这时，从劳动生产率上看甲地区比乙地区好，而增加值率乙地区比甲地区好，在这种情况下就很难
16、评价出两地区之间的优劣。种情况下就很难评价出两地区之间的优劣。2)、传统评价只限于两个或三个单位且较少的指标的评价分析，在进行多指、传统评价只限于两个或三个单位且较少的指标的评价分析，在进行多指标、多单位的相互评价时，将会出现较大的难度，且几乎不可能。往往会出现判标、多单位的相互评价时，将会出现较大的难度，且几乎不可能。往往会出现判断不清到底那个单位好，那个单位差的极其混乱的情况。断不清到底那个单位好，那个单位差的极其混乱的情况。综合评价方法近年来，随着统计分析活动的开展，评价对象范围不断扩大，综合评价方法近年来，随着统计分析活动的开展，评价对象范围不断扩大，评价内容越来越复杂。人们在评价内容
17、越来越复杂。人们在 实践中总结出一套比较系统的，规范的对于多个实践中总结出一套比较系统的，规范的对于多个指标、多个单位同时进行评价的方法，即多变量综合评价方法，简称综合评价。指标、多个单位同时进行评价的方法，即多变量综合评价方法，简称综合评价。综合评价方法有如下特点：综合评价方法有如下特点：评价过程不是一个指标接一个指标顺次完成，而是通过一些特殊的方法评价过程不是一个指标接一个指标顺次完成，而是通过一些特殊的方法将多个指标的评价同进完成。将多个指标的评价同进完成。在综合评价过程中，要根据指标的重要性进行加权处理，使评价结果更在综合评价过程中，要根据指标的重要性进行加权处理，使评价结果更具有科学
18、性。具有科学性。评价的结果为根据综合分值的单位的排序，并据此得到结论。评价的结果为根据综合分值的单位的排序，并据此得到结论。由以上特由以上特点可见，综合评价可以避免一般评价方法局限性，使得运用多个指标对多个单位点可见，综合评价可以避免一般评价方法局限性，使得运用多个指标对多个单位进行的评价成为可能。这种方法从计算及其需要考虑的问题上看都比较复杂，但进行的评价成为可能。这种方法从计算及其需要考虑的问题上看都比较复杂，但 由于其显著的特点由于其显著的特点-综合性和系统性，使得综合评价方法得到人们的认可。并综合性和系统性，使得综合评价方法得到人们的认可。并在实践中广泛应用，如工业经济效益综合评价，小
19、康生活水平综合评价、科技进在实践中广泛应用，如工业经济效益综合评价，小康生活水平综合评价、科技进步的综合评价，国家（地区）的综合实力评价等。步的综合评价，国家（地区）的综合实力评价等。描述描述描述描述描述描述统计学统计学统计学统计学统计学统计学9-9单项评价与综合评价单项评价与综合评价 常常需要依据统计指标的实际水平对有关的经济活动或经济状况进行评价。统计评价有时很简单，有时则比较复杂。单项评价单项评价只依据一项指标，通过适当对比就只依据一项指标，通过适当对比就可以从某一侧面作出判断。可以从某一侧面作出判断。综合评价综合评价根据多项指标、从多个不同侧面对根据多项指标、从多个不同侧面对有关现象进
20、行全面的综合判断。有关现象进行全面的综合判断。统计综合评价方法统计综合评价方法（技术）（技术）通过对特定现象（主要通过对特定现象（主要是社会经济现象）的多个方面数量表现进行高度抽象综是社会经济现象）的多个方面数量表现进行高度抽象综合，进而以定量形式确定现象综合优劣水平与次序的一合，进而以定量形式确定现象综合优劣水平与次序的一种新兴统计分析方法。种新兴统计分析方法。描述描述描述描述描述描述统计学统计学统计学统计学统计学统计学9-10综合评价问题的广泛性综合评价问题的广泛性从个人素质（能力）、企业经营业绩到综合国力。从个人素质（能力）、企业经营业绩到综合国力。一个国家的经济发展水平不仅表现为人均国
21、内生一个国家的经济发展水平不仅表现为人均国内生产总值的高低，还表现为产业结构、居民福利、产总值的高低，还表现为产业结构、居民福利、资源利用等多方面资源利用等多方面 一个城市的生态环境状况不仅表现为空气污染指一个城市的生态环境状况不仅表现为空气污染指数的高低，还表现为水域污染、噪音污染、城市数的高低，还表现为水域污染、噪音污染、城市绿化水平、工业三废的治理和生活垃圾的处理、绿化水平、工业三废的治理和生活垃圾的处理、清洁能源的利用等；清洁能源的利用等；一个企业的经济效益不仅表现为劳动生产率的高一个企业的经济效益不仅表现为劳动生产率的高低，还表现在产品销售率、资金利税率、成本利低，还表现在产品销售率
22、、资金利税率、成本利税率、增加值率、资金周转速度等方面。税率、增加值率、资金周转速度等方面。体操、歌手比赛的评分，也要综合考虑各方面的体操、歌手比赛的评分，也要综合考虑各方面的因素并将其归纳为单一的结果。因素并将其归纳为单一的结果。描述描述描述描述描述描述统计学统计学统计学统计学统计学统计学9-11一、综合评价的意义（续）一、综合评价的意义（续）综合评价一般表现为以下几类问题：综合评价一般表现为以下几类问题：。分类分类对所研究对象的全部个体进行分类，对所研究对象的全部个体进行分类，但不同于复合分组（重叠分组）；但不同于复合分组（重叠分组）；。比较、排序比较、排序（直接对全部评价单位排序，或（直
23、接对全部评价单位排序，或在分类基础上对各小类按优劣排序）；在分类基础上对各小类按优劣排序）；。考察某一综合目标的整体实现程度考察某一综合目标的整体实现程度（对某一（对某一事物作出整体评价）。如小康目标的实现程度、事物作出整体评价）。如小康目标的实现程度、现代化的实现程度。当然必须有参考系。现代化的实现程度。当然必须有参考系。描述描述描述描述描述描述统计学统计学统计学统计学统计学统计学9-12二、综合评价的一般步骤二、综合评价的一般步骤 1确定综合评价的目的确定综合评价的目的 2确定评价指标和评价指标体系确定评价指标和评价指标体系 3确定评价指标的同向化和同度量化方法确定评价指标的同向化和同度量
24、化方法在综合评价时，必须做到两点：（1）使所有的指标都从同一角度说明总体，这就提出了如何使指标同向化同向化的问题；（2）所有的指标可以相加，这就提出了如何消除指标之间不同计量单位（不同度量）对指标数值大小的影响和不能加总（综合）的问题，即对指标进行无量纲化无量纲化处理计算单项评价值。无量纲化无量纲化处理过程也就是计算单项指标评价值的过程。4确定各个评价指标的权重确定各个评价指标的权重 5求综合评价值求综合评价值将单项评价值综合而成。将单项评价值综合而成。描述统计学描述统计学描述统计学描述统计学描述统计学描述统计学DESCRIPTIVEDESCRIPTIVEDESCRIPTIVE STATIST
25、ICSSTATISTICSSTATISTICS913第二节第二节指标同向化转换指标同向化转换和无量纲化和无量纲化一、指标同向化转换一、指标同向化转换二、指标同向化转换和无量纲化二、指标同向化转换和无量纲化三、指标权数的确定方法三、指标权数的确定方法四、层次分析法四、层次分析法描述描述描述描述描述描述统计学统计学统计学统计学统计学统计学9-14一、同向化处理一、同向化处理将逆指标转换为正指标的方法通常有：将逆指标转换为正指标的方法通常有：转换为对应的正指标，转换为对应的正指标，如中间消耗率增加值率；倒数法：倒数法：X1/X 对于适度指标，通常根据实际值与适度值（对于适度指标，通常根据实际值与适度
26、值（K）的差距的倒数的差距的倒数1（1|X-K|）。）。多数场合下，同向化处理过程与无量纲化过程是多数场合下，同向化处理过程与无量纲化过程是同时进行的。同时进行的。描述描述描述描述描述描述统计学统计学统计学统计学统计学统计学9-15二、无量纲化方法二、无量纲化方法 指标的无量纲化就是把不同计量单位的指标数值，改造指标的无量纲化就是把不同计量单位的指标数值，改造成可以直接加总的同量纲数值，常常也称为数据的规格成可以直接加总的同量纲数值，常常也称为数据的规格化（意即使之成为同一规格）。即通过数学变换，消除化（意即使之成为同一规格）。即通过数学变换，消除计量单位对原数据的影响。计量单位对原数据的影响
27、。指标的无量纲化是综合评价的前提，无量纲化过程实际指标的无量纲化是综合评价的前提，无量纲化过程实际上就建立（单项评价指标的）评价函数的过程，即是把上就建立（单项评价指标的）评价函数的过程，即是把指标实际值转化为评价值的过程。单项评价值是个相对指标实际值转化为评价值的过程。单项评价值是个相对数，它表明：从某项评价指标来看，被评价对象（在总数，它表明：从某项评价指标来看，被评价对象（在总体中）的相对地位，即被评价对象相对于总体某一对比体中）的相对地位，即被评价对象相对于总体某一对比标准（最高、最低、平均或其它水平）的相对地位。标准（最高、最低、平均或其它水平）的相对地位。描述描述描述描述描述描述统
28、计学统计学统计学统计学统计学统计学9-16二、无量纲化方法（续）二、无量纲化方法（续）从几何角度可归纳为三大类：从几何角度可归纳为三大类：1直线型直线型指标评价值与实际值之间是一种线性关系，评价值随实际值等比例变化 ；2折线型折线型现象小于某点时，对综合水平影响大，评价值变化大；大于某点时，对综合水平影响小，评价值变化小（现象发展呈阶段性、指标值在不同阶段对事物总体水平的影响不相同就是分段处理）。难点：必须找出事物发展过程中转折点的指标值并确定其评价值。难点：必须找出事物发展过程中转折点的指标值并确定其评价值。3、曲线型、曲线型有些事物发展的阶段性的分界点不很明显，而前中后各期发展情况又截然不
29、同，即指标值变化对事物总体水平的影响是逐渐变化的，而非突变的。描述描述描述描述描述描述统计学统计学统计学统计学统计学统计学9-17二、无量纲化方法（续）二、无量纲化方法（续）A阈值法阈值法阈值即临界值，是衡量事物发展变化的一些特殊指标值，如极大值、极小值（此时又称极值法）、满意值、不允许值、标准值（如平均数）等。阈值法的优点：阈值法的优点：指标个数及指标的分布无要求；（转换后的数据单项评价值）相对数的性质很明显；数据转换需要的信息量不多。事实上阈值法只利用了极大值或极小值等阈值。但是这种方法丢失了大量的原始信息（？），因为评价值只参考了阈值。描述描述描述描述描述描述统计学统计学统计学统计学统计
30、学统计学9-18二、无量纲化方法（续）二、无量纲化方法（续）B.平均数比率法（均值化）、比重法平均数比率法（均值化）、比重法从数学角度看，二者无实质区别。从数学角度看，二者无实质区别。在实际工作中，常常把比率称为“指数”，把对各个比率综合成总评价值的方法称为“指数法”。特点：意义直观、明确；对比标准利用了所有的原始数据。描述描述描述描述描述描述统计学统计学统计学统计学统计学统计学9-19二、无量纲化方法（续）二、无量纲化方法（续）C.标准化法标准化法在运用多元统计方法进行综合评价，用得最多的无量纲化方法在运用多元统计方法进行综合评价，用得最多的无量纲化方法就是标准化法。就是标准化法。特点：特点
31、：与总体的全部数据都有关，需要的信息量大（因为用到平均与总体的全部数据都有关，需要的信息量大（因为用到平均数）；数）；标准化法得到的评价值在标准化法得到的评价值在0的上下，一般按照的上下，一般按照3倍标准差的分布倍标准差的分布原则，一般在（原则，一般在（-3，3）之内。）之内。在评价对象个数较多时才用，即要求样本数据较多（数据多时在评价对象个数较多时才用，即要求样本数据较多（数据多时作为对比标准的平均数更具有稳定性）；作为对比标准的平均数更具有稳定性）；原始数据大体呈正态分布时，转换结果才比较可靠。原始数据大体呈正态分布时，转换结果才比较可靠。描述描述描述描述描述描述统计学统计学统计学统计学统
32、计学统计学9-20怎样选择无量纲化方法（模型）呢？怎样选择无量纲化方法（模型）呢？需要（准确反映客观实际）与可能结合。实际中大多需要（准确反映客观实际）与可能结合。实际中大多用直线代替曲线，因为：用直线代替曲线，因为：简单易行；简单易行；评价是对事物发展水平的相对意义上的描述，而不是评价是对事物发展水平的相对意义上的描述，而不是绝对的刻画，如绝对的刻画，如A比比B好，而不是评价好，而不是评价A比比B好的数量有好的数量有多少，所以在不影响被评价对象相对地位的情况下，多少，所以在不影响被评价对象相对地位的情况下，就用简单的近似的描述；就用简单的近似的描述；不是任何情况下曲线就最精确，曲线还有模型形
33、式和不是任何情况下曲线就最精确，曲线还有模型形式和参数的选取问题，若选取不当，曲线评价的结果就不参数的选取问题，若选取不当，曲线评价的结果就不是最精确的。是最精确的。经济分析管理追求的是相对意义上的满意解，不象数经济分析管理追求的是相对意义上的满意解，不象数学追求绝对意义上的最优解。学追求绝对意义上的最优解。描述描述描述描述描述描述统计学统计学统计学统计学统计学统计学9-21讨论与思考讨论与思考问题：问题：（）对于相对数是否需要经过无量纲化处理？（）对于相对数是否需要经过无量纲化处理？无量纲化处理这不仅适合于绝对数、平均数，也适合于相对数，因为相对数不能直接加总，各自对比标准不同，数据的变化范
34、围不同，也需要无量纲化。（）考试成绩有必要进行无量纲化吗？（）考试成绩有必要进行无量纲化吗？成绩是一种分数，本身没有单位，而且都是百分制。但由于不同科目试题的难易程度、分量都不一定相同，其分数的“含金量”并不相同，因而不能相加。无量纲化后，各科分数都以60分为中心而分布，具有了可比性，因而可相加。描述描述描述描述描述描述统计学统计学统计学统计学统计学统计学9-22三、权数的确定方法三、权数的确定方法 按权数的表现形式分为：按权数的表现形式分为：绝对数权数；比重权数。通常采用比重权数归一化权数。按确定权数的方法分为：按确定权数的方法分为：主观赋权法；客观赋权法。描述描述描述描述描述描述统计学统计
35、学统计学统计学统计学统计学9-23三、权数的确定方法（续）三、权数的确定方法（续）按权数的性质（影响因素）分，有：按权数的性质（影响因素）分，有：实质性权数如标志值次数、指数的同度量因素，它们与被加权的因素的乘积是有实质性意义的社会经济统计指标，权数是构成这个指标的一个实质性因素。估价权数从评价者的角度认定各评价指标（项目）的重要性程度大小而确定的。信息量权数-根据评价指标所包含的对评价对象分辨信息量的多少（区分度、或相似度W）来确定，如标准差或相关系数加权。系统效应权数从评价指标与被评价事物总水平的关系来确定。有正负之分。描述描述描述描述描述描述统计学统计学统计学统计学统计学统计学9-24三
36、、权数的确定方法（续）三、权数的确定方法（续）主观赋权法主观赋权法 德尔菲法（专家法）德尔菲法（专家法）实际上各个专家可以根据自己的理解选择不同的方法 相邻指标比较法相邻指标比较法；（先按重要性将全部评价指标排序，再将相邻指标的重要性进行比较 层次分析法（）层次分析法（）互反式两两比较构权法。描述描述描述描述描述描述统计学统计学统计学统计学统计学统计学9-25三、权数的确定方法（续）三、权数的确定方法（续）权数的特性权数的特性（指主观权数、人工权数）（指主观权数、人工权数）重要性重要性权数是一种重要性程度的量化值。指权数是一种重要性程度的量化值。指对合成值的影响程度大小。重要性本身是个综合的对
37、合成值的影响程度大小。重要性本身是个综合的概念，表现在多个方面，如可以是概念，表现在多个方面，如可以是“价值判断取向价值判断取向”上的重要性，也可以是合成时上的重要性，也可以是合成时“分辨能力（信息含分辨能力（信息含量）高低量）高低”的重要性，或的重要性，或“可靠度大小可靠度大小”的重要性。的重要性。模糊性模糊性重要性本身就是个模糊的概念；习惯取重要性本身就是个模糊的概念；习惯取点值。人工性点值。人工性没有绝对的正确错误标准；只能没有绝对的正确错误标准；只能尽可能选择相对科学合理的权数。尽可能选择相对科学合理的权数。主观性主观性受评权者主观意识的影响受评权者主观意识的影响描述描述描述描述描述描
38、述统计学统计学统计学统计学统计学统计学9-26三、权数的确定方法（续）三、权数的确定方法（续）客观赋权法客观赋权法从指标的统计性质来考从指标的统计性质来考虑，它是由客观数据决定。虑，它是由客观数据决定。常见的客观赋权的统计方法还有：变异常见的客观赋权的统计方法还有：变异信息构权、相关信息构权、熵信息构权。信息构权、相关信息构权、熵信息构权。描述描述描述描述描述描述统计学统计学统计学统计学统计学统计学9-27三、权数的确定方法（续）三、权数的确定方法（续）1.变异信息构权（离散变异信息构权（离散/方差信息构权）方差信息构权）指标的区分度越高，对排序的影响就越大。基于这种观点，以区分指标的区分度越
39、高，对排序的影响就越大。基于这种观点，以区分度度(方差方差)信息量为权重。目前，主要有两种方法：信息量为权重。目前，主要有两种方法：a）根据标准差大小来确定权数直接将各评价指标的标准差（系数）向量进行归一化处理而得。b）主成分分析法（PC构权法）根据方差矩阵计算特征根及特征向量，并以特征向量为权重。但事实上这种权数与原始变量的方差并不成正比，所以，严格地说，它反映的是变量之间的相关信息，而非方差信息。方差信息构权最主要的方差信息构权最主要的问题问题方差信息是否真正全面反映了综合方差信息是否真正全面反映了综合评价的价值。因此，有人提出，应该将方差信息权与重要性权结合评价的价值。因此，有人提出，应
40、该将方差信息权与重要性权结合起来。起来。描述描述描述描述描述描述统计学统计学统计学统计学统计学统计学9-28三、权数的确定方法（续）三、权数的确定方法（续）2.相关信息构权相关信息构权复相关系数法复相关系数法每个被选指标，根据其余指标对它的复相关系数每个被选指标，根据其余指标对它的复相关系数来确定权数。来确定权数。复相关系数大，权数是应该取大还是取小？相关系数总和法相关系数总和法对其它指标的相关系数的总和，再作倒数处理对其它指标的相关系数的总和，再作倒数处理并归一化（但对负相关的处理也有争议）并归一化（但对负相关的处理也有争议）。3.熵信息构权熵信息构权熵有不同定义，相应有不同评价方法。它本质
41、上仍然是离散程度大熵有不同定义，相应有不同评价方法。它本质上仍然是离散程度大熵值小权大。只是定义了一个新的测度变异情况的指标（熵值小权大。只是定义了一个新的测度变异情况的指标（1熵值）。由此，任一相对变异指标都可用来定权。熵值）。由此，任一相对变异指标都可用来定权。描述描述描述描述描述描述统计学统计学统计学统计学统计学统计学9-29【补充补充】四、合成方法四、合成方法合成方法合成方法 由单项评价值计算综合评价值的方法。由单项评价值计算综合评价值的方法。1、算术平均法（加法合成、加减法合成）、算术平均法（加法合成、加减法合成）2、几何平均法（乘法合成、乘除法合成）、几何平均法（乘法合成、乘除法合
42、成）3.混合合成法混合合成法描述描述描述描述描述描述统计学统计学统计学统计学统计学统计学9-30【补充补充】四、四、合成方法（续）合成方法（续）1、加权算术平均法的主要特点加权算术平均法的主要特点（1）对于数据的要求最宽松，用于合成的某一指标数值可以为0、为负；（2）各指标可以相互补偿（等量补偿），即此升彼降，总的评价值不变；（3）突出了评价分数较大、权数较大者的作用，适用于主因素突出性的评价；（对较大数值的变动更为敏感）。描述描述描述描述描述描述统计学统计学统计学统计学统计学统计学9-31【补充补充】四、合成方法（续）四、合成方法（续）2、几何平均法的主要特点、几何平均法的主要特点（1）对数
43、据要求较高，指标数值不能为0、负数，（2）鼓励被评价对象在各方面全面发展，任一方也不能偏废。此合成方法督促“全面发展”，而不是靠重点倾斜的方法取胜；（3）乘除法容易拉开评价档次，对较小数值的变动更敏感。描述描述描述描述描述描述统计学统计学统计学统计学统计学统计学9-32五、综合评价的局限性五、综合评价的局限性综合评价方法很多，各种方法得出的结果不可能完全相同，并且都带有一定的相对性和局限性。（1）将若干个指标数值综合成一个数值，损失了原有指标带来的大量信息，结果较抽象，难释其经济意义；（2）主观性很强，选择什么指标、选择多少指标，权数的分配都很主观；（3）评价的结果不具有惟一性。选择不同的方法
44、，可能有不同的结果，即使采用同样的方法，由于各指标的赋值不同、权重不同等，也有可能使评价结果不同。描述统计学描述统计学描述统计学描述统计学描述统计学描述统计学DESCRIPTIVEDESCRIPTIVEDESCRIPTIVE STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS933第三节第三节 几种常用方法几种常用方法一、计分法一、计分法综合计分法综合计分法排队计分法排队计分法二、指数法二、指数法三、功效系数法三、功效系数法四、最优值距离法四、最优值距离法【补充补充】其它（多元统计方法等）其它（多元统计方法等）描述描述描述描述描述描述统计学统计学统计学统计学统计学统计学9-34一、计
45、分法（综合计分法）具体做法：具体做法：按各个评价指标的经济重要性确定标准得分全部指标的标准得分的总和=100，单项指标的标准得分就是该指标的最高分（满分，也就相当于权数）；确定各指标的对比标准；按三档记分改善得满分，持平得一半的分，下降得零分。加总各评价指标的实际得分 特点特点：简便易行，过于粗糙。：简便易行，过于粗糙。描述描述描述描述描述描述统计学统计学统计学统计学统计学统计学9-352、排队计分法将评价单位的各项评价指标依优劣秩将评价单位的各项评价指标依优劣秩序排队，再将名次（位置）转化为单项序排队，再将名次（位置）转化为单项评价值，最后由单项评价值计算各单位评价值，最后由单项评价值计算各
46、单位的综合评价值（总分）。的综合评价值（总分）。100110011100)(nKnnKKfff k ww()描述描述描述描述描述描述统计学统计学统计学统计学统计学统计学9-36排队计分法的优缺点排队计分法的优缺点 优点优点：简便易行，简便易行，勿须另寻比较标准；勿须另寻比较标准；各单项评价值有统一的值域；各单项评价值有统一的值域；适用范围广泛（可用于定序以上层次的数据）适用范围广泛（可用于定序以上层次的数据）缺点：缺点：原始数据信息的损失较大。原始数据信息的损失较大。描述描述描述描述描述描述统计学统计学统计学统计学统计学统计学9-37二、加权指数法 Ki为单项评价指数：为单项评价指数：综合评价
47、指数公式为：综合评价指数公式为：%100 iiiwwkK值）对比标准值（常用平均实际值 ik 评价指数可以为正指标，也可以为逆指标。但必须同向化。一般是把逆指标转化为正指标采用倒数法，此时，综合评价指数才是越大越好。描述描述描述描述描述描述统计学统计学统计学统计学统计学统计学9-38二、加权指数法【实例】指标名称指标名称计量计量单位单位全全 国国标准标准数数权数权数报告期指标值报告期指标值甲地甲地区区乙地乙地区区丙地丙地区区（甲）（甲）（乙）（乙）（1）（2）（3（4）（5）社会总成本增加值社会总成本增加值社会总成本利税率社会总成本利税率社会劳动生产率社会劳动生产率商品流通费用率商品流通费用率
48、积累效果系数积累效果系数元元/百元百元元元/百元百元万元万元/人人45202155030252551546252.2163548262.4183845211.81428试比较三个地区的综合经济效益。试比较三个地区的综合经济效益。描述描述描述描述描述描述统计学统计学统计学统计学统计学统计学9-39二、加权指数法【实例】三个地区的综合经济效益指数分别为：三个地区的综合经济效益指数分别为：WWXX01数甲地区综合经济效益指WWXX01数乙地区综合经济效益指WWXX01数丙地区综合经济效益指110.31 116.67 99.11 描述描述描述描述描述描述统计学统计学统计学统计学统计学统计学9-40加权
49、指数法的优缺点 主要优点：主要优点：意义直观明晰；意义直观明晰；主要缺点：主要缺点：各单项评价值没有统一的值域，各单项评价值没有统一的值域，影响评价指标的评价值之间的可比性。影响评价指标的评价值之间的可比性。描述描述描述描述描述描述统计学统计学统计学统计学统计学统计学9-412.最优值距离法最优值距离法 单项评价值采用单项评价值采用“实际值与最优值的实际值与最优值的相对距离相对距离”：综合评价值：综合评价值：iiiwwkK 100|1|最优值实际值ik描述描述描述描述描述描述统计学统计学统计学统计学统计学统计学9-42最优值距离法的最优值距离法的特点特点 综合评价值为逆指标综合评价值为逆指标越
50、小越好（与越小越好（与最优值越接近）；最优值越接近）；各单项评价指标的值域统一在各单项评价指标的值域统一在（0，100）之间。之间。评价结果容易受极端值影响。描述描述描述描述描述描述统计学统计学统计学统计学统计学统计学9-43（三）改进功效系数法（三）改进功效系数法依据多目标规划原理提出依据多目标规划原理提出 单项评价得分：单项评价得分：综合评价得分：综合评价得分：几何平均法 算术平均法6040 不容许值满意值不容许值实际值id描述描述描述描述描述描述统计学统计学统计学统计学统计学统计学9-44改进功效系数法的优缺点改进功效系数法的优缺点 优点：优点：能够充分反映评价指标的原始信息；能够充分反
