1、基础物理学教程基础物理学教程电电 磁磁 学学 电相互作用电相互作用（真空中的（真空中的静电场静电场）静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质 磁相互作用磁相互作用 恒定磁场和磁介质恒定磁场和磁介质 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波 ch10第十章第十章 电电 磁磁 相相 互互 作作 用用电荷电荷 电电 电荷电荷物质物质 场场 物质物质运动电荷运动电荷 磁磁 运动电荷运动电荷 物质物质 场场 物质物质内容：内容：描述磁场的基本物理量描述磁场的基本物理量磁感应强度磁感应强度 电流磁场的基本方程电流磁场的基本方程Biot-savart定律定律 磁场对电流与运动电荷的作用磁场对电流与
2、运动电荷的作用Lorentz力、力、Ampere力力 ch1010-110-1 磁相互作用磁相互作用一、磁学的早期发展一、磁学的早期发展1.古代中国的磁学古代中国的磁学公元前公元前300-400年，年，管子管子书中已有磁石和磁石引铁的记载；书中已有磁石和磁石引铁的记载；公元前公元前179前前122年，年，汉初刘安的淮南子汉初刘安的淮南子览冥篇中有览冥篇中有“若若以慈石之能连铁也，而取其引瓦，则难矣以慈石之能连铁也，而取其引瓦，则难矣”的记载；的记载；公元公元27约约97，东汉王充的论衡东汉王充的论衡乱龙篇中有乱龙篇中有“顿牟摄芥，顿牟摄芥，慈石引针慈石引针”的记载；的记载；公元公元1044年，
3、北宋曾公亮、丁度等修撰的武经总年，北宋曾公亮、丁度等修撰的武经总要、沈括的梦溪笔谈都有指南针的描述，并要、沈括的梦溪笔谈都有指南针的描述，并发现地磁偏角；约于公元发现地磁偏角；约于公元11191119年，在广州已有海船年，在广州已有海船利用指南针航海。利用指南针航海。ch102.古代欧洲的磁学古代欧洲的磁学公元前公元前500年，古希腊的泰勒斯时期（亚里士多德转述）；年，古希腊的泰勒斯时期（亚里士多德转述）；16世纪英国科学家吉尔伯特开始对磁学进行系统研究，其著作世纪英国科学家吉尔伯特开始对磁学进行系统研究，其著作为论磁体；为论磁体；1785年年法国物理学家库仑于确立了静电荷间相互作用力的规律法
4、国物理学家库仑于确立了静电荷间相互作用力的规律库仑定律之后，又对磁极进行了类似的实验而证明：同样库仑定律之后，又对磁极进行了类似的实验而证明：同样的定律也适用于磁极之间的相互作用。的定律也适用于磁极之间的相互作用。1820年年丹麦物理学家奥斯特发现一条通过电流的导线会使其近丹麦物理学家奥斯特发现一条通过电流的导线会使其近处静悬着的磁针偏转，显示出电流在其周围的空间产生了磁场，处静悬着的磁针偏转，显示出电流在其周围的空间产生了磁场，这是证明电和磁现象密切结合的第一个实验结果这是证明电和磁现象密切结合的第一个实验结果B二、描述磁场的量二、描述磁场的量Hendrik Antoon Lorentz (
5、1853-1928)洛仑兹从电子论推导出运动电洛仑兹从电子论推导出运动电荷在磁场中要受到力的作用荷在磁场中要受到力的作用BvqF 洛伦兹力洛伦兹力q BvF洛仑兹力不作功洛仑兹力不作功三、磁场的性质三、磁场的性质-洛伦兹力洛伦兹力单位：单位：Tch10BHch10四、霍尔效应四、霍尔效应1.霍尔效应及其解释霍尔效应及其解释 将一导电板放在垂直于板面的磁场将一导电板放在垂直于板面的磁场中，当有电流通过时，在导电板的中，当有电流通过时，在导电板的A和和A两侧会产生一个电势差两侧会产生一个电势差UAA,这这种现象是霍耳在种现象是霍耳在18791879年发现的，称为年发现的，称为霍耳效应霍耳效应。设载
6、流子是电子设载流子是电子uFEqEdBIKUAA0qn1K 霍尔系数霍尔系数 设载流子是空穴设载流子是空穴uFEqEdBIKUAA0qn1K 霍尔系数霍尔系数ch102.关于霍尔系数的两个结论关于霍尔系数的两个结论qn1K 霍耳系数霍耳系数K与载流子浓度与载流子浓度n成反比成反比 霍耳系数霍耳系数K的正负取决于载流子电荷的正负取决于载流子电荷q的正负的正负 3.霍尔效应的应用霍尔效应的应用测材料参数测材料参数测磁场测磁场dBIKU AA量子霍尔效应量子霍尔效应 长时期以来，霍尔效应是在室温和中等强度磁场条件下进行实验的。1980年，德国物理学家克利青(Klaus von Klitzing)发现
7、在低温条件下半导体硅的霍尔效应不是常规的那种直线，而是随着磁场强度呈跳跃性的变化，这种跳跃的阶梯大小由被整数除的基本物理常数所决定。这在后来被称为整数量子霍尔效应整数量子霍尔效应。由于这个发现，克利青在1985年获得了诺贝尔物理奖。ch10分数量子霍尔效应分数量子霍尔效应 1982年上半年，崔琦和德籍物理学家斯托尔默利用半导体砷化镓和砷铝化镓进行霍尔效应试验。他们实验的温度更低，磁场强度更大。他们将两种截然不同的半导体晶片像“三明治”那样夹在一起，一面是砷化镓，一面是砷铝化镓。他们发现电子就在这两个半导体之间的界面上聚集；接着他们使这一界面温度降低到仅比绝对零度高十分之一摄氏度（约273）的超
8、低温环境中，然后加以相当于地球磁场强度100万倍的超强磁场。他们惊奇地发现，在这种条件下半导体界面上的霍尔效应的跳跃性比克利青发现的要高出3倍，后来又发现了更高的和在与整数相对应的阶梯之间存在着更多的阶梯，其高度可用分数除之，就好像过去认为不可分的电子而今可分裂成带分数电荷的新粒子一样，当磁场撤消后这些新粒子又回到原先的整体状态，这种反常的效应就是所谓分数量子霍尔效应分数量子霍尔效应。劳克林提出了理论解释。他指出，在量子霍尔效应情形下，电子体系凝聚成了某种新型的量子流体。因此，他们共同获得1998年的诺贝尔物理学奖.ch10ch1010-310-3 磁场和电流磁场和电流一、恒定电流一、恒定电流
9、-电流和电流密度电流和电流密度SI1.电流的大小电流的大小电流强度电流强度dtdqtqI0t lim单位时间内通过导体任一截面的单位时间内通过导体任一截面的电量规定为电流的大小电量规定为电流的大小 单位：库仑单位：库仑/秒秒=安培安培2.电流密度电流密度 引入的必要性引入的必要性 定义定义方向：方向：代表该点电流的方向（正电荷的运动方向）代表该点电流的方向（正电荷的运动方向）jch10大小：大小：单位时间里通过单位时间里通过单位垂直截面的电量单位垂直截面的电量(A/m2)dSdIdSdtdqj 电流线电流线 电流密度与电流强电流密度与电流强度的关系度的关系jdS00jdSdI jdSen Sd
10、j SSdjdII曲面曲面S的电流强度的电流强度I是电是电流密度流密度j对该曲面的通量对该曲面的通量ch10二、二、安培定律和安培定律和毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律1.奥斯特的发现奥斯特的发现Hans Christian Oersted (17771851)2.安培定律安培定律安培在安培在1820年年9月月发现两根通电流的导发现两根通电流的导线之间也存在相互作用力，并于同年线之间也存在相互作用力，并于同年12月发表了这种相互作用力的定量公月发表了这种相互作用力的定量公式式安培定律安培定律.奥斯特在康德的奥斯特在康德的哲学引导下哲学引导下,坚信坚信电力和磁力有着共同的根源。电力和磁力有着共同的根
11、源。1820年年4月月他观察到通电导线扰动磁针的他观察到通电导线扰动磁针的现象现象,发现了发现了电流的磁效应电流的磁效应,从而彻底从而彻底否定了那种不正确的观点。论文在否定了那种不正确的观点。论文在7月月21日发表后在欧洲引起了很大反日发表后在欧洲引起了很大反响。响。Andr-Marie Ampre（17751836）ch10在磁场中任一点在磁场中任一点P处的电流元处的电流元Idl所受所受到的磁场作用力到的磁场作用力dF可表示为可表示为BlIF dd安培力安培力洛伦兹力的宏观表现洛伦兹力的宏观表现整个闭合回路所受到的安培力就是各电流元所整个闭合回路所受到的安培力就是各电流元所受到的安培力的矢量
12、和受到的安培力的矢量和 BlIFFdd=ch103.毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律载流回路的任一载流回路的任一电流元电流元Idl，在，在空间任意一点空间任意一点P处所产生的磁感处所产生的磁感应强度应强度dB可表示为可表示为30rrlI4B d=d 0：真空磁导率真空磁导率1820年，法国物理学家毕奥和萨伐尔年，法国物理学家毕奥和萨伐尔,通过实验测量了长通过实验测量了长直电流线附近小磁针的受力规律直电流线附近小磁针的受力规律,发表了题为发表了题为“运动中的运动中的电传递给金属的磁化力电传递给金属的磁化力”的论文，后来人们称之为毕奥的论文，后来人们称之为毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律.稍后，在数学家拉普
13、拉斯的帮助下，以数学稍后，在数学家拉普拉斯的帮助下，以数学公式表示出这一定律。公式表示出这一定律。ch10利用利用叠加原理叠加原理，对上式进行积分，对上式进行积分，便可求出任意形状的载流导线所便可求出任意形状的载流导线所产生的磁感应强度，即产生的磁感应强度，即 30rrlI4BBd=d ch10利用利用毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律解题的步骤解题的步骤:选取合适的电流元选取合适的电流元 写出电流元产生的磁感应强度写出电流元产生的磁感应强度根据毕奥萨伐尔根据毕奥萨伐尔定律；定律；选取合适的坐标系选取合适的坐标系要根据电流的分布与磁场分布要根据电流的分布与磁场分布的的特点来选取坐标系，其目的是要使数
14、学运算简单；的的特点来选取坐标系，其目的是要使数学运算简单；计算磁感应强度的分布计算磁感应强度的分布叠加原理叠加原理；一般说来，需要将磁感应强度的矢量积分变为标量积一般说来，需要将磁感应强度的矢量积分变为标量积分，并选取合适的积分变量，来统一积分变量。分，并选取合适的积分变量，来统一积分变量。ch10例题例题10.4 载流直导线的磁场载流直导线的磁场 30rrlI4B d=d 各电流元产生的磁场方向一致各电流元产生的磁场方向一致矢量变标量矢量变标量叠加原理叠加原理dlrI4dBB20 sin 21drI400 sin)cos(cos2100r4I ch10)cos(cos2100r4IB 讨论
15、：讨论：对于无限长直导线对于无限长直导线0021r2IB0 Brch10例题例题10.5载流圆线圈轴线上的磁场载流圆线圈轴线上的磁场 30rrlI4B d=d 各电流元产生的磁场在垂直于各电流元产生的磁场在垂直于z轴方向相互抵消轴方向相互抵消矢量变标量矢量变标量叠加原理叠加原理dlrI4dB20 cos 20rIdl4BR2rI420 cos 2320220rRIR2/)(对总磁场有贡献的对总磁场有贡献的cosdlrI4dB20ch102320220rRIR2B/)(讨论：讨论：（1）当）当r00时时R2IB0 （2）当）当r0时时3020r2IRB 此结果与电偶极子产生电场的公式类似此结果与
16、电偶极子产生电场的公式类似30r4p2E故亦称载流圆线圈为故亦称载流圆线圈为并类比于电偶极矩引入并类比于电偶极矩引入neISm ench10例题例题10.8磁场对平面载流线圈的作用磁场对平面载流线圈的作用 分析线圈受力力偶分析线圈受力力偶合力矩合力矩sin2lFsin2lFM1211 sinsinBSIBll I21 BSIM 力力矩矩可见，均匀磁场不会使线圈（磁偶极子）发生平动，可见，均匀磁场不会使线圈（磁偶极子）发生平动，磁力矩总是使线圈的磁矩转到和外磁场一致的方向磁力矩总是使线圈的磁矩转到和外磁场一致的方向上来上来ch10第十章小结第十章小结 掌握掌握并学会利用并学会利用求磁场分布的一般方法。求磁场分布的一般方法。30rrlI4B d=d 掌握掌握及其宏观及其宏观表现表现。BvqF BlIF dd运动电荷运动电荷 磁场磁场 运动电荷运动电荷ch10 理解理解的现象及机理的现象及机理本章习题：本章习题：10-1，2，6，13，19ch10
