1、画法几何及制图绪 论王军锋一为什么学？一为什么学？这门课程是工科学生必学专业这门课程是工科学生必学专业基础课，是工程界的语言。基础课，是工程界的语言。二学习什么？二学习什么？培养投影和空间想象能力培养投影和空间想象能力能正确、完整、清晰、能正确、完整、清晰、合理地表达机件合理地表达机件能熟练、准确地绘制能熟练、准确地绘制规范、合格的工程图样规范、合格的工程图样能看懂并正确理解能看懂并正确理解工程图样工程图样3.3.熟记基本概念熟记基本概念,掌握作图方法掌握作图方法,勤于思考勤于思考.三怎样学？三怎样学？2.2.独立、认真、按时完成作业独立、认真、按时完成作业;1.1.认真听讲认真听讲,并做到课
2、前预习并做到课前预习,课后及时复习课后及时复习;要求要求:1.1.上课全部到位，并带上习题集上课全部到位，并带上习题集注：各班班长、学习委员的联系方式注：各班班长、学习委员的联系方式2.2.认真对待本门课认真对待本门课本门课特点：本门课特点：一听就懂，一听就懂，一做作业就不会一做作业就不会!4.4.制图工具制图工具 大三角板，小三角板，圆规，分规，大三角板，小三角板，圆规，分规，小刀，橡皮，小刀，橡皮，HBHB、2B2B铅笔，胶带纸，砂纸；铅笔，胶带纸，砂纸；图板，丁字尺图板，丁字尺等等2 2号教学楼艺术教研室号教学楼艺术教研室219219找苏老师找苏老师3.3.作业全部用铅笔，签名用钢笔作业
3、全部用铅笔，签名用钢笔四工程图学史简介四工程图学史简介 第二阶段：第二阶段：随着文字的发展，工程设计随着文字的发展，工程设计师在建造如金字塔、战车、建筑物等精致完师在建造如金字塔、战车、建筑物等精致完美的工程项目和制造简单而有用的器械时，美的工程项目和制造简单而有用的器械时，开始把图样作为表达设计思想的工具。这时开始把图样作为表达设计思想的工具。这时绘制在羊皮上。绘制在羊皮上。第一阶段：第一阶段：早在远古时期，人类的祖先早在远古时期，人类的祖先就已经在岩石上、地面或其它表面开始画一就已经在岩石上、地面或其它表面开始画一些简单的图形，利用图画来满足他们表达上些简单的图形，利用图画来满足他们表达上
4、的基本需要。的基本需要。四工程图学史简介四工程图学史简介 第四阶段：第四阶段：文艺复兴时期，利用多面视文艺复兴时期，利用多面视图把三维的现实世界绘制到二维平面上的画图把三维的现实世界绘制到二维平面上的画面，已经成为一种表达方法，当时走在科学面，已经成为一种表达方法，当时走在科学前沿的一般是艺术家，如达芬奇。这时已经前沿的一般是艺术家，如达芬奇。这时已经能够绘制出很好的透视图。能够绘制出很好的透视图。第三阶段：第三阶段：公元初期，罗马建筑师已经公元初期，罗马建筑师已经能够熟练地绘制建筑工程设计图样，他们用能够熟练地绘制建筑工程设计图样，他们用直尺和圆规绘制立面图和平面图，还能画出直尺和圆规绘制立
5、面图和平面图，还能画出较好的透视图。较好的透视图。四工程图学史简介四工程图学史简介 第五阶段：工程制图第五阶段：工程制图 随着生产的继续进步，透视图是一种半随着生产的继续进步，透视图是一种半直观半经验的方法，不是一种很科学的方法。直观半经验的方法，不是一种很科学的方法。这时介绍法国的伟大的科学家，叫蒙日。这时介绍法国的伟大的科学家，叫蒙日。四工程图学史简介四工程图学史简介 蒙日蒙日1746年年5月月10日生日生于法国博讷，早年在奥拉托于法国博讷，早年在奥拉托利安学院和里昂三一学院学利安学院和里昂三一学院学习习;17651775年间，先后年间，先后在梅济耶尔的热尼埃学院任在梅济耶尔的热尼埃学院任
6、绘图员、技术员和数学教授。绘图员、技术员和数学教授。1780年当选为法国科学院通年当选为法国科学院通讯院士。讯院士。1795年筹建巴黎综年筹建巴黎综合工科学校，并任校长。合工科学校，并任校长。1818年年7月月28日在巴黎病逝。日在巴黎病逝。中心投影法中心投影法三角板三角板影子影子墙面墙面光线光线灯灯投影投影投影中心投影中心物体物体投影线投影线投影面投影面 投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上得到图形的方法该面上得到图形的方法投影法投影法。3 3 投影法及其分类投影法及其分类平行正投影法平行正投影法物体物体投影面投影面投影线投影线投影投影中
7、心投影法中心投影法 投投射中心、物体、投影面三者之间的相射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。对距离对投影的大小有影响。度量性较差。度量性较差。投投 影影 特特 性性物体位置改物体位置改变，投影大变，投影大小也改变。小也改变。投射线投射线物体物体投影面投影面投影投影投射中心投射中心平行投影法平行投影法投投 影影 特特 性性投影大小与物体和投影面之间的距离无关。投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好。度量性较好。工程图样多数采用正投影法绘制。工程图样多数采用正投影法绘制。投影法投影法中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法正投影法正投影法斜投影法斜投影法画透视图画透
8、视图画斜轴测图画斜轴测图画工程图样画工程图样及正轴测图及正轴测图 P Pb A AP P采用多面投影采用多面投影。过空间点过空间点A的投射线的投射线与投影面与投影面P的交点即为点的交点即为点A在在P面上的投影。面上的投影。B B3 3B B2 2B B1 1 点在一个投影面上点在一个投影面上的投影不能确定点的空的投影不能确定点的空间位置。间位置。一、点在一个投影面上的投影一、点在一个投影面上的投影a 4.1 4.1 点的投影点的投影解决办法？解决办法？二二 点在两投影面体系中的投影点在两投影面体系中的投影H HX X两个投影面两个投影面互相垂直互相垂直投影面投影面 V V正面投影面（简称正正面
9、投影面（简称正 面或面或V V面）面）水平投影面（简称水水平投影面（简称水 平面或平面或H H面）面）投影轴投影轴 OXOX轴轴 V V面与面与H H面的交线面的交线O OX X 1.两投影面体系的建立两投影面体系的建立H H V V O OX X 2.2.空间点空间点A A在二个投影面上的投影在二个投影面上的投影a 点点A A的正面投影的正面投影 a 点点A A的水平投影的水平投影 注意：注意：空间点用大写字母空间点用大写字母表示，点的投影用表示，点的投影用小写字母表示。小写字母表示。a a A A V VH HX XO OV VH HA Aaa（1 1）a aOXOX轴轴（2）aax a
10、ax xxa=A Aa（A A到到V V面的距离）面的距离）=A Aa（A A到到H H面的距离）面的距离）a省略不画绕绕X轴下轴下旋转旋转90不动不动3.投影面展开投影面展开4.点的投影规律点的投影规律:a aXOZOZ轴轴 V V面与面与W W面的交线面的交线OYOY轴轴 H H面与面与W W面的交线面的交线H H W W V V 三、点的三面投影三、点的三面投影 投影面投影面 正面投影面（简称正正面投影面（简称正 面或面或V V面）面）水平投影面（简称水水平投影面（简称水 平面或平面或H H面）面）侧面投影面（简称侧侧面投影面（简称侧 面或面或W W面）面）投影轴投影轴 O OX X Z
11、 Z OXOX轴轴 V V面与面与H H面的交线面的交线三个投影面三个投影面互相垂直互相垂直Y Y W W H H V V O OX X Z Z Y Y 空间点空间点A A在三个投影面上的投影在三个投影面上的投影a 点点A A的正面投影的正面投影 a 点点A A的水平投影的水平投影 a 点点A A的侧面投影的侧面投影 注意：注意：空间点用大写字母空间点用大写字母表示，点的投影用表示，点的投影用小写字母表示。小写字母表示。a a a A A X X Y Y Z Z O O V V H H W W A A a a a xa a za y向右翻向右翻90向下翻向下翻90不动不动投影面展开投影面展开
12、W W V V H H a a x a zZ Z a a ya y a X X Y Y Y Y O O X XY Y Z ZO O V VH H W W A Aa a a 点的投影规律点的投影规律:xa a za y Y Y Z Z az a X X Y Y ay O O a ax ay a a aOXOX轴轴;aax=a ax=aay=a a OZOZ轴轴;=y=A Aa（A A到到V V面的距离）面的距离）a az=x=A Aa（A A到到W W面的距离面的距离）a ay=z=A Aa（A A到到H H面的距离面的距离）a az a、a 有相同的有相同的y坐标坐标1.1.点的三投影之间的坐
13、标关系点的三投影之间的坐标关系 a(a(x x,z z)a(y,)a(y,z z)a(a(x x,y),y)2.“2.“二求三二求三”方法方法 (1)(1)4545辅助线法辅助线法 (2)(2)坐标法坐标法由点的二投影求第三投影由点的二投影求第三投影例：求点例：求点A(40,20,30)A(40,20,30)的三面投影的三面投影XOaxazZYHYWayHayW40203020已知点已知点A:A:X X坐标坐标=40=40毫米；毫米；Y Y坐标坐标=20=20毫米；毫米；Z Z坐标坐标=30=30毫米。毫米。aaaa aax例：已知点的两个投影，求第三投影。例：已知点的两个投影，求第三投影。a
14、 a aaxazaz解法一解法一:通过作通过作45线线使使a az=aax解法二解法二:用圆规直接量用圆规直接量取取a az=aaxa 四、两点的相对位置四、两点的相对位置 两点的相对位置指两两点的相对位置指两点在空间的点在空间的上下、前后、上下、前后、左右左右位置关系。位置关系。判断方法：判断方法：x 坐标大的在左坐标大的在左 y 坐标大的在前坐标大的在前z 坐标大的在上坐标大的在上B点在点在A点之点之前、之右、之前、之右、之下。下。b a a a b b X XY Y Y YZ Zo oXOZYa a ab b bXZYWYHOaa ab bb BA 例题例题2:2:已知已知A A点在点在
15、B B点之前点之前5 5毫米，之上毫米，之上9 9毫米，之右毫米，之右8 8毫米，求毫米，求A A点的投影。点的投影。a a aXZYWYHOb bb 985OXc cC=c cXOVHb ba aba A=aB=b 五、特殊位置的点五、特殊位置的点()a bb 空间两点在某空间两点在某一投影面上的一投影面上的投影投影重合为一点重合为一点时，则时，则称此两点为称此两点为该投影该投影面面的重影点。的重影点。a a b 被挡住的投被挡住的投影加影加()()A、B为哪个投为哪个投影面的重影点影面的重影点呢？呢？A、B为为H面的重影点面的重影点六、重影点六、重影点()a bb a a b ZXYWOYHX XZ ZY YO OV VH HW WA Aaa xaazayb B(b)a b 重影点的特点：重影点的特点：两个坐标值相等，第三个坐标值不等。两个坐标值相等，第三个坐标值不等。重影点可见性的判别：根据不等的坐标值确定，重影点可见性的判别：根据不等的坐标值确定，坐标坐标值大的可见，值大的可见，坐标值小的不可见。坐标值小的不可见。d(c)cdCDaba(b)ABaba(b)d(c)cdA A、B B为水平投影面的重影点为水平投影面的重影点C C、D D为正面投影面的重影点为正面投影面的重影点
