1、1数学与应用数学专业毕业论文数学与应用数学专业毕业论文概述概述蒋晓云 桂林师专数学与计算机科学系教授 桂林师专基础教育研究中心主任 桂林市基础教育课程改革专家组成员组成员 桂林市“21世纪园丁工程”导师、一、毕业论文写作的目的一、毕业论文写作的目的 毕业论文是本科毕业班学生综合运用所毕业论文是本科毕业班学生综合运用所学基础理论、专业知识和基本技能，进行学学基础理论、专业知识和基本技能，进行学术研究工作的初步训练，是培养独立工作能术研究工作的初步训练，是培养独立工作能力的重要教学环节，是检验专业学习质量的力的重要教学环节，是检验专业学习质量的重要手段。完成毕业论文是学生获得学士学重要手段。完成毕
2、业论文是学生获得学士学位的必要条件。位的必要条件。3二、学位论文的分类二、学位论文的分类1 1 数学研究性学术论文数学研究性学术论文2 2 数学教育数学教育研究研究论文论文3 3 专题总结类论文专题总结类论文4 1 1 数学研究性学术论文数学研究性学术论文基础研究论文应用研究论文 综述性论文 基础研究论文基础研究论文 基础研究，是对数学新理论，新原理的探讨，目的在于发现新的科学领域，为新的技术发明和创造提供理论前提。这类课题要求：（1）科学性（2）开拓性和创新性（3）系统性和完整性。因此，它具有较大的难度，但本科生可以在导师的指导下研究解决某些具体的问题。2022-12-296 基础研究论文选
3、题基础研究论文选题举例举例 复整数环复整数环Zi素因子分解素因子分解问题问题 与空间正多边形的对称群同构的正交群 具有积分边界条件的分数阶微分方程解的存在唯一性 关于实变函数中叶果罗夫定理和鲁津定理的证明 一类无理函数极值问题的讨论一类无理函数极值问题的讨论 应用研究论文应用研究论文 这类论文有着较广泛的研究内容，其应用对象大体有如下方向：A 应用数学规律，通过理论计算、实验、模拟解决生产建设中的某些实际问题（数学建模）（数学建模）。B 应用数学研究的理论方法去研究一些跨学科的科研中的基础问题。（应用基础研究）（应用基础研究）C 把数学理论应用于特定的目标，目的在于为基础研究的成果开辟具体的应
4、用途径，使之转化为实用技术。（数学（数学应用研究）应用研究）D 根据数学原理，开发应用于某些生产、科研的计算机软件。（开发研究）（开发研究）2022-12-298 应用研究论文选题应用研究论文选题举例举例 模糊数学在公平评奖问题中的应用 零售便利店的分布模型 本福特定律在审计实践中的应用研究本福特定律在审计实践中的应用研究 风险度量方法的比较及其应用 公共查询系统matlab算法实现 用C语言编写矩阵运算的计算机软件 综述性论文论文 综述性论文是对某一学术领域中某一时期内科学研究成果、发展动向进行收集、整理、加工，从而作出综合性叙述和评价的研究文章。其特点之一是“综”，“综”就是要求对文献资料
5、进行综合分析、归纳整理，使材料更精练明确、逻辑清晰；特点之二是“述”，就是要求对综合整理后的文献进行比较专门的、全面的、深入的、系统的论述。综述性论文论文 论文可根据学科或学科中的某一问题的进展纵向综述；也可按不同的观点进行比较综述。不管用哪一种格式综述，都要将所收集的文献资料归纳、整理及分析比较，阐明有关主题的历史背景、现状和发展方向，以及对这些问题的评述。主体部分应特别注意代表性强、具有科学性和创造性的文献的引用和评述，要发表自己对该学术问题的看法。2022-12-2911 综述性论文选题论文选题举例举例 常微分方程积分因子问题研究综述 勾股定理的证明方法综述 应用分析于数论研究综述 数学
6、困难儿童解题策略综述 2022-12-2912 2 数学教育数学教育研究研究论文论文课题研究论文调查报告、实验报告专题总结2022-12-2913 数学教育课题研究的步骤数学教育课题研究的步骤n选择问题选择问题n提出假设提出假设n确定研究方法、设计研究方案确定研究方法、设计研究方案n实施研究方案实施研究方案 n阐述成果，撰写论文（或研究报告）。阐述成果，撰写论文（或研究报告）。2022-12-2914 数学教育课题研究三原则数学教育课题研究三原则n创新性：发前人之所未发.n数学性：对数学教育的规律性认识，突出数学本质，不可走教育学+数学例子的路子。n民族性：为中国数学教育现实服务，在中国本土上
7、创建具有世界普遍意义的成果。2022-12-2915 数学教育课题选题范围数学教育课题选题范围n数学教育目标：数学教育目标：研究基础教育阶段培养的人才规格；研究基础教育阶段培养的人才规格；n数学课程改革：数学课程改革：对课程设置及教学内容改革的研究；对课程设置及教学内容改革的研究；n数学学习心理：数学学习心理：对学生学习数学的规律和学习过程对学生学习数学的规律和学习过程心理机制的研究；心理机制的研究；n教学理论与教学实践：教学理论与教学实践：在教学实践中，运用教育原在教学实践中，运用教育原理、教学原则和教学方法的研究；（理、教学原则和教学方法的研究；（教学设计教学设计）n数学教学数学教学评价：
8、评价：对对“学学”与与“教教”效果的评价研究。效果的评价研究。2022-12-2916 以上五个领域从宏观上基本上以上五个领域从宏观上基本上概括了数学教育选题的全部内容。概括了数学教育选题的全部内容。其中，每一个领域还可以派生出不其中，每一个领域还可以派生出不同的选题。同的选题。数学教育课题选题范围数学教育课题选题范围2022-12-2917 如从数学学习心理学领域可以提如从数学学习心理学领域可以提出以下课题：出以下课题：学生掌握论证过程的思维特点；学生掌握论证过程的思维特点；学生掌握运算能力的心理分析；学生掌握运算能力的心理分析；学生掌握空间想象能力的心理分析；学生掌握空间想象能力的心理分析
9、；学生随机观念形成的心理分析；学生随机观念形成的心理分析；学生数学学习的兴趣与学习效果的相关性的研究；学生数学学习的兴趣与学习效果的相关性的研究；学生数学学习态度与学习成绩相关性研究；学生数学学习态度与学习成绩相关性研究；数学学习动机与数学能力迁移的关系研究。数学学习动机与数学能力迁移的关系研究。2022-12-2918 如从运用教育、教学原理指导教学实践中如从运用教育、教学原理指导教学实践中可以提出的以下课题：可以提出的以下课题：运用启发性教学原则，培养学生创新意识的运用启发性教学原则，培养学生创新意识的研究；研究；数学开放式教学的实践研究；数学开放式教学的实践研究；数学教学中利用多媒体进行
10、辅助教学的实践数学教学中利用多媒体进行辅助教学的实践研究；研究；信息技术与中学数学课程整合的研究；信息技术与中学数学课程整合的研究；数学研究性学习的理论与实践；数学研究性学习的理论与实践；中学开展创新实践活动的研究；中学开展创新实践活动的研究；2022-12-2919 如运用教育评价理论和方法对数学的如运用教育评价理论和方法对数学的“教教”与与“学学”的评价可以提出以下课题：的评价可以提出以下课题：中学数学过程性评价的研究；中学数学过程性评价的研究；中学生数学学习成效评价；中学生数学学习成效评价；中学数学教师课堂教学成效评价；中学数学教师课堂教学成效评价；档案袋评价在中学数学教学中的应用；档案
11、袋评价在中学数学教学中的应用；中学数学教学中多元评价方法的探索中学数学教学中多元评价方法的探索；2022-12-2920 确定课题研究方法、设计研究方案确定课题研究方法、设计研究方案 教育科研方法主要有以下两种：教育科研方法主要有以下两种：n质化研究方法。质化研究是以收集和解质化研究方法。质化研究是以收集和解释描述性资料为主的方法。释描述性资料为主的方法。n量化研究方法。它是以逻辑实证为基础，量化研究方法。它是以逻辑实证为基础，将复杂的教育现象归结为，人为规定的将复杂的教育现象归结为，人为规定的量来进行研究。量来进行研究。现代教育科研中提倡质化与量化相结合现代教育科研中提倡质化与量化相结合的研
12、究方法。的研究方法。2022-12-2921 质化研究方法质化研究方法n在质化研究中，研究者是通过教育现场的实地在质化研究中，研究者是通过教育现场的实地研究，利用观察、访谈和文献分析等方法了解研究，利用观察、访谈和文献分析等方法了解描述性资料，再对这些资料进行分析和解释，描述性资料，再对这些资料进行分析和解释，进而提出自己的理解和认识。进而提出自己的理解和认识。n质化研究方法以现象学为基础，这种方法不一质化研究方法以现象学为基础，这种方法不一定要论证什么，重要的是从实际教育现象中发定要论证什么，重要的是从实际教育现象中发现了什么？采取这种质化研究方法，要尽量了现了什么？采取这种质化研究方法，要
13、尽量了解真实情况，不要改变现实条件。解真实情况，不要改变现实条件。2022-12-2922 量化研究方法量化研究方法n它涉及教育测量、教育统计、数据的分析处理以它涉及教育测量、教育统计、数据的分析处理以及信度（结果的可靠性）效度（结果的有效性）及信度（结果的可靠性）效度（结果的有效性）等一列问题，也是教育科研中被经常采用的方法，等一列问题，也是教育科研中被经常采用的方法，它及弥补了质化（定性）研究的不足。但是，在它及弥补了质化（定性）研究的不足。但是，在教育现象中有一些是不易被量化的东西，采用这教育现象中有一些是不易被量化的东西，采用这种方法就必然会给量化研究成果打种方法就必然会给量化研究成果
14、打“折扣折扣”。而。而质化研究是保持原有状态不变的情况下对教育现质化研究是保持原有状态不变的情况下对教育现象真实过程的研究。象真实过程的研究。2022-12-2923 好的数学教育研究好的数学教育研究n数学上数学上返璞归真返璞归真。恢复火热的思考。揭示有关恢复火热的思考。揭示有关数学课程内容的本质。数学课程内容的本质。n教学上具有实效。教学上具有实效。上通数学、下达课堂上通数学、下达课堂。尊重。尊重传统，传统，洋为中用。改进教学，洋为中用。改进教学，具有实效。民具有实效。民族的就是国际的。没有国际视野，族的就是国际的。没有国际视野，就失去了就失去了民族的未来。民族的未来。n观念上具有观念上具有
15、预见性和启发性预见性和启发性。敢于创新，。敢于创新，与与时俱进。不妨时俱进。不妨“狂妄狂妄”一点。一点。n研究方法上具有研究方法上具有实证性实证性的说服力。的说服力。2022-12-2924 数学教学成功的标志数学教学成功的标志n首先是学生是否理解和掌握了数学（数学的科首先是学生是否理解和掌握了数学（数学的科学性），学性），包括：包括：数学本质的理解；数学本质的理解；数学知识的掌握；数学知识的掌握；数学价值的领会；数学价值的领会；数学能力的形成。数学能力的形成。2022-12-2925 最糟糕的数学教育论文最糟糕的数学教育论文n 最糟糕的数学教育论文：上通一般教育，最糟糕的数学教育论文：上通一
16、般教育，下下 达普通常识，毫无新意。达普通常识，毫无新意。n 无数的数学科研项目，立项了，无数的数学科研项目，立项了，结题了，结题了，也也就无声无息了。就无声无息了。n 一批研究家，一批研究家，唯唯“国外流行潮流国外流行潮流”是从，是从，忽忽视中国传统，视中国传统，还没有摆脱还没有摆脱“半殖民地半殖民地”的心的心理阴影。理阴影。n 中国数学教育的传统是什么？中国数学教育的传统是什么？没有人研究，没有人研究，也没有批准立项。也没有批准立项。2022-12-2926最没有价值的数学教育论文最没有价值的数学教育论文 最没有价值的文章是最没有价值的文章是“空话、套话空话、套话”，如：，如：n“数学教学
17、重在培养学生的思维能力数学教学重在培养学生的思维能力”n“浅谈数学教学的创新能力培养浅谈数学教学的创新能力培养”n“中学实施素质教育的研究中学实施素质教育的研究”n“发扬数学教学民主，发扬数学教学民主，培养学生的学习主动性培养学生的学习主动性”标题，标题，都是都是“标语口号标语口号”，作者的意思，作者的意思，好好象他的文章是这一领域的开山祖师，别人都是傻象他的文章是这一领域的开山祖师，别人都是傻子。子。又好象文章是一篇例行公事的总结，又好象文章是一篇例行公事的总结，写完写完了就存档了。了就存档了。2022-12-2927 应提倡的数学教育研究上通数学，下应提倡的数学教育研究上通数学，下达课堂达
18、课堂n戴再平：戴再平：开放题及其教学开放题及其教学n张奠宙、戴再平：中学数学问题集张奠宙、戴再平：中学数学问题集n罗增儒：罗增儒：中国式的数学解题思维研究中国式的数学解题思维研究n李李 俊：俊：概率统计的教学概率统计的教学n张思明：张思明：数学模型的教学数学模型的教学n王长沛：王长沛：数学案例分析（录象）数学案例分析（录象）n 顾泠沅：顾泠沅：数学教育行动研究数学教育行动研究n 李士奇李士奇 数学教育案例出版数学教育案例出版n 罗增儒：课例点评罗增儒：课例点评 2022-12-2928 数学教育的实证性研究数学教育的实证性研究n杜玉祥：杜玉祥：数学后进生的实验研究数学后进生的实验研究 n 与国
19、际接轨的必经之路。与国际接轨的必经之路。2022-12-2929 实证研究的成功例子实证研究的成功例子n 杜玉祥：杜玉祥：数学后进生的实验研究。数学后进生的实验研究。n田中等田中等 中国学生的基本运算能力研究中国学生的基本运算能力研究 6000个样本。为中国个样本。为中国“双基双基”的定量化的定量化做出贡献。做出贡献。n 李俊：李俊：概率统计的教学研究。概率统计的教学研究。用用大量的实证数据，大量的实证数据，探讨了中国数学教学探讨了中国数学教学的薄弱环节。的薄弱环节。30 数学教育课题论文选题举例数学教育课题论文选题举例n新课程标准与中学数学课程目标模型新课程标准与中学数学课程目标模型n中美小
20、学数学教科书的比较研究中美小学数学教科书的比较研究n数学教育专业实习生的课堂教学案例分析与思考数学教育专业实习生的课堂教学案例分析与思考n数学专业师范生专业知能的发展策略研究数学专业师范生专业知能的发展策略研究2022-12-2931 调查报告调查报告 调查调查报告报告是对客观存在的事物有目的进行深入细致的调查，通过各种方法和途径，掌握大量的情况和材料，然后作认真地分析研究，努力找出事物的本质，弄清它的发展规律，有根有据地写成报告。32 调查报告选题举例选题举例n 数学专业数学专业师范师范生本体性知识缺失状况的调查及分析生本体性知识缺失状况的调查及分析n 数学教育专业学生数学建模能力的现状调查
21、及分析数学教育专业学生数学建模能力的现状调查及分析n 数学专业师范生专业知能的现状调查与思考数学专业师范生专业知能的现状调查与思考n 数学专业师范生数学教育观念的现状、特征、影响数学专业师范生数学教育观念的现状、特征、影响因素研究因素研究 2022-12-2933 实验报告实验报告n实验是一种科学实践，教育实验是为了验证假说，给实验对象造成一个人为的环境，引入可控制的变量，以期达到验证假说的目的。n教育实验法经常运用于教学改革研究。如小学数学课程体系改革实验、新教材实验、新教学方法实验等。为形成新的教育理论、教育模式或改革方案提供实验依据。34 实验实验报告选题举例选题举例n 基于信息技术的中
22、学数学主体探究教学模式的实验与研究 n 职高生数学学习动机的调查与实验研究 n 数学日记对数学学习有效性的实验研究n几何画板与数学学科教学整合的探索几何画板与数学学科教学整合的探索 几何画板教学实验报告几何画板教学实验报告2022-12-2935 专题总结专题总结n 个人的数学学习方法总结n 某类问题的解题方法总结n 学习某门课程或读某本数学书的心得体会n 参加教育见习的体会36 专题总结专题总结选题举例选题举例 n 初中数学分层推进教学总结n n 阶行列式的计算技巧与方法n 辅助函数在高等数学中的应用辅助函数在高等数学中的应用n 初三学习方法：中考数学复习总结反思做好最后初三学习方法：中考数学复习总结反思做好最后“会诊会诊”n 你让我体会到数学的美你让我体会到数学的美 记2005宝钢优秀教师特等奖获得者郭镜明
