1、贵州大学固体物理学 Cu 靶 产 生 的 X 射 线 谱CuK:=0.15406 nm第1页/共69页 电子束：1897（电子衍射1927）德布罗意：微观粒子具有波粒二象性 VeVhEhphpEknhphE25.12222及2 电子波波长可调，强度及穿透能力不及X 光，且 电子极易被物质吸收，电子衍射适合于厚度小于 0.2 m的薄膜材料及块状材料表面的结构分析。第2页/共69页 中子束：1932（20世纪40年代）不带电，与原子核产生相互作用，与原子磁矩有相互作用。由核反应堆产生 含重无素与轻元素的化合物中轻元素位置测定 原子序数相近的原子间相对位置测定 磁性材料中磁有序结构测定第3页/共69
2、页2.衍射波的振幅与强度 入射粒子束受晶体原子的相干散射，衍射波彼此间产生相干迭加。晶体中位矢差为Rl的两个原子产生的衍射波相位差：)()(2BD)-(AC 200kkRssRllACDRlB第4页/共69页 散射波振幅应为A、B两原子散射波振幅的相干迭加：lRkkiBAeA)(0)k(若晶体中有N个原子，则k方向衍射波的振幅：NjRkkijjeA1)(0)k(k方向衍射波的强度：NjjjRRkkijjjjeAI1)(,)()(20)k()k(第5页/共69页 晶体中原子的周期排列，使得各原子的散射波有固定的位相差，散射波之间将产生相干迭加晶体衍射。晶体中衍射波的强度与晶体中原子的种类及相对位
3、置分布有关。由衍射光产生的方向及强度的分布，可推知晶体结构的信息晶体结构分析。第6页/共69页2.2晶体的倒格子和布里渊区 倒格子基矢 倒格子与正格子的关系 布里渊区第7页/共69页1.倒格子基矢定义：对基矢为 的晶格，定义一组基矢 满足：321,aaa321,bbb213132321222aabaabaab为晶体的原胞体积第8页/共69页 或者满足：称 为原晶格的倒格子基矢。以 为基矢构成的晶格则称为原晶格的倒格子。倒格子中长度的量纲为m-1,与波矢量纲一致，倒空间实际上就是波矢空间。正倒格子互为傅利叶变换关系。321,bbb3,2,1,2jibaijji321,bbb,.)2,1,0,(3
4、2133211hhhbhbhbhKh第9页/共69页2.倒格子与正格子间的关系：1）正倒格子互为傅里叶变换关系，倒格子的倒格子即为正格子。例：面心立方与体心立方互为倒格子。)ji(2aa)ik(2aa)kj(2aa321)k-ji(a2)kji(a2)kji(a2321bbb第10页/共69页2）倒格子原胞体积与相应正格子原胞体 积互为倒数：3*)2(313223211312133233211332321*)2()()2()()()()2()(2)(2)(2aaaaaaaaaaaaaaaaaaabbb第11页/共69页3）倒格矢 与正格子中一族晶面(h1h2h3)相对应。倒格矢 与正格子中一族
5、晶面(h1h2h3)正交。33211bhbhbhKh33211bhbhbhKh3aOCAB1a2ahK晶面ABC是晶面族(h1h2h3)中距原点最近之晶面，如果能证明该晶面上两相交线段垂直于倒格矢 ，则晶面ABC垂直于 ，即hKhK倒格矢 垂直于晶面族(h1h2h3)。hK第12页/共69页BCKhahabhbhbhBCKhahaOBOCBCABKhahabhbhbhABKhahaOAOBABhhhh022)(022)(,2233332211223311223322111122第13页/共69页 倒格矢的长度正比于晶面族(h1h2h3)面间距的倒数。hhhhhhKbhbhbhbhbhbhhaK
6、Khad23322113322111111321 倒格矢的方向代表晶面族(h1h2h3)的方向，而其长度正比于晶面族(h1h2h3)面间距的倒数。因而可以说倒格子中一个格点对应于正格子中一族晶面。,.)2,1,0(,2hlKR第14页/共69页3.布里渊区 定义：布里渊区是倒空间中由倒格矢的中垂面（二维为中垂线）所围成的区域，按序号由倒空间的原点逐步向外扩展，每个布区的体积（或面积）等于倒格子原胞的体积（或面积）。第一布里渊区是倒格矢的中垂面所围成的最小区域，是倒空间中的对称性原胞，又称中心布区。第n布区是跨越第(n-1)布区的边界所能到达的，由倒格矢的中垂面所围成的一些分离区域，且各区域体积
7、之和等于倒格子原胞体积。第15页/共69页 二维正方格子的布区第16页/共69页 面心立方和体心立方晶格的中心布区fcc的中心布区截角八面体bcc的中心布区菱形十二面体第17页/共69页 fcc布里渊区中的高对称点和高对称方向:2/a(0,0,0):2/a(,0,0):2/a(1,0,0):2/a(,)L:2/2a(1,1,1):2/a(,0):2/4a(3,3,0)BZ of fcc其中，0 1,0 1/2,0 3/4第18页/共69页 bcc布里渊区中的高对称点和高对称方向:2/a(0,0,0):2/a(,0,0)H:2/a(1,0,0):2/a(,)P:2/2a(1,1,1):2/a(,
8、0,0):2/2a(1,1,0)其中，0 1,0 1/2,0 1/2BZ of bcc第19页/共69页2.3 晶体的衍射条件 劳厄方程 布拉格公式 反射球 X-射线衍射实验方法第20页/共69页 晶体中原子间距为10-1 nm的数量级，恰好与X光的波长同数量级。且晶体组成粒子呈周期性排列，因此劳厄（M.von Laue）于1912年首先指出晶体可以作为X射线的衍射光栅。同年布拉格父子(W.H.Bragg and W.L.Bragg)从实验上实验了晶体的X射线衍射，并于1913年提出了晶体反射的布拉格公式。第21页/共69页1.劳厄方程 劳厄将晶体对X射线的衍射归结为周期排列的全同粒子（简单布
9、拉维晶格）的相干散射。取晶胞坐标系，任一原子的位矢为：,.)2,1,0,(pnmcpbnammR 衍射加强的条件即为劳厄方程：)K（或：)(或：)为整数(2)(*h000c lbkahKk-kSssRSSRk-khmmmmm第22页/共69页2.布拉格反射公式 在劳厄提出X射线衍射的概念后，布拉格父子从实验上观察到了衍射图样。他们认为晶体中原子是排列在相互平行的平面（晶面）上，晶面对X射线产生反射，由于反射波彼此相干，故只在一些特殊方向上观察到衍射波，即晶体对X射线的反射是选择性反射，衍射波出现的方向即衍射加强的方向，衍射加强的条件称为布拉格反射公式。第23页/共69页 衍射加强条件（布拉格反
10、射公式）相邻两平行晶面产生的衍射光之光程差：=AO+OB =2dsin 2dsin=n布拉格反射公式dOOAB第24页/共69页3.反射球 反射球是表示晶体衍射极大条件的几何图示法。在入射X射线方向上任取一点C作为原点（球心），以1/为半径作一球面，则凡是落在该球面上的倒格点A（Kh）相对应的晶面均满足衍射极大条件，衍射线方向平行于CA连线方向。sin222sin22sin00hklhklhhddKkKk-kk0kKhCA第25页/共69页4.X射线衍射的实验方法实验 方法所用 辐射样品照相法衍射仪法劳厄法 连续辐射 单晶体 样品固定 劳厄相机单晶或粉末衍射仪 转晶法单色辐射 单晶体样品转动或
11、固定转晶-回摆照相机单晶衍射仪粉末法单色辐射 多晶或 粉末样品转动或固定 德拜照相机粉末衍射仪 第26页/共69页 劳厄衍射斑点a)实验装置;b)劳厄斑点.第27页/共69页 X射线衍射仪第28页/共69页-FeSi2的XRD测量结果2030405060700100200300400500600700-(222)/(312)-(024)/(042)-(224)/(242)-(133)-(422)-(114)/(511)-(041)-(040)/(004)-(313)/(331)SiSi-(202)/(220)e)500 oCd)450 oCc)400 oCb)350 oCa)300 oC In
12、tensity(a.u.)2(Degree)第29页/共69页 PDF卡片基本信息：第30页/共69页 PDF卡片衍射线强度及位置第31页/共69页-FeSi2的标准谱第32页/共69页 实验结果与标准谱的比较第33页/共69页2.4 原子散射因子和几何结构因子原子散射因子晶体结构在衍射中的作用第34页/共69页1.原子散射因子 原子散射因子定义为晶体中一个原子内所有电子对入射X光的散射振幅与一个电子对X射线散射的振幅之比。jrkkijrkkijjeef)()(00/OCBrjAdrefrkki)()(0若原子中电荷呈连续分布，则：第35页/共69页 若电荷呈球对称分布，则可求出原子散射因子正
13、比于原子序数Z。原子散射因子实际上描述了原子内所有电子集中于原子中心时，一个原子对入射X射线的散射本领。第36页/共69页2.几何结构因子 劳厄方程和布拉格公式都是只考虑了简单晶格（格点仅分布在平行六面体的角顶上）衍射极大条件。有心化格子可以视为几套简单格子（子晶格）相互平移套构而成。晶格的这种平移使得各子晶格的衍射线之间可以产生相干迭加，从而原先满足衍射极大的方向可以因为子晶格衍射线的干涉相消而不出现。这种现象称为结构消光。第37页/共69页 几何结构因子：一个晶胞内所有原子对入射X光的散射振幅的几何和与一个电子对X光散射的振幅之比。jlwkvhunijjcwbvauc lbkahijjrK
14、ijhkljjjjjjhklefefefF)(2)()(*几何结构因子是晶胞内所有原子对入射X光的相对散射振幅，因此衍射光强度正比于几何结构因子的平方。第38页/共69页 即：如果Fhkl=0，则I=0。所以由几何结构因子可给出晶格的消光规律，即出现结构消光的晶面之面指数满足的条件。下面讨论一些常见晶格的消光规律.hklhklhklFFFI2第39页/共69页1)面心立方结构的几何结构因子面心立方一个晶胞内有4个格点，其坐标分别为：041.0,21,21;21,0,21;21,21,0;0,0,0)()()()22(2)22(2)22(202)(2feeefeeeefefFkhnilhnilk
15、nikhnilhnilkninilwkvhunijjhkljjj（当h,k,l全为奇数或全为偶数）（当h,k,l部分为奇数，部分为偶数）第40页/共69页2）体心立方结构的几何结构因子体心立方一个晶胞内有两个格点，其坐标为：.21,21,21;0,0,0021)()222(202)(2fefeefefFlkhnilkhninilwkvhunijjhkljjj(当h+k+l为偶数）(当h+k+l为奇数）第41页/共69页3）氯化钠结构的几何结构因子NaCl结构每个晶胞内包含8个原子，其中4个原子是Na，占据fcc结构的格点位置，另4个为Cl，其位置相应于Na沿111方向平移T/2，T为该方向晶格
16、周期。故8个原子的坐标为：Na：Cl：.0,21,21;21,0,21;21,21,0;0,0,0.21,0,0;0,21,0;0,0,21;21,21,21第42页/共69页0)(4)(41)()()()(222222)222(2)22(2)22(2)22(202)(2ClNaClNanlinkinhilkhniClkhnilhnilkniNalniknihnilkhniClkhnilhnilkniniNalwkvhunijjhklffffeeeefeeefeeeefeeeefefFjjj（当h,k,l全为偶数）（当h,k,l全为奇数）（当h,k,l部分为奇数，部分为偶数）第43页/共69页
17、4)金刚石结构的几何结构因子 金刚石结构亦是两套fcc套构在一起形成的复式格子，但两套fcc均为C原子，沿111方向平移T/4，T为该方向晶格周期。每个晶胞内有8个原子，其坐标为：.41,43,43;43,41,43;43,43,41;41,41,41.0,21,21;21,0,21;21,21,0;0,0,0第44页/共69页21)()()(2)()()(2)()()(44343(2)43443(243434(2)444(2)22(2)22(2)22(202)(211 1 1)SSfeeeefeeeeeeefeeeefeeeefefFCkhnilhnilknilkhniCkhnilhnilk
18、nilkhnikhnilhnilkniClkhnilkhnilkhnilkhniCkhnilhnilkniniClwkvhunijjhkljjj其中S2即为面心立方结构的几何结构因子，即：042S（当h,k,l全为奇数或全为偶数）（当h,k,l部分为奇数，部分为偶数）第45页/共69页ieSlkhni1021 21（当h,k,l为偶数，且h+k+l为4的倍数）（当h,k,l为偶数，但h+k+l仅为2的倍数）（当h,k,l全为奇数时）金刚石结构的几何结构因子：CChklfifF)1(4008（当h,k,l为偶数，且h+k+l为4的倍数）（当h,k,l为偶数，但h+k+l仅为2的倍数）（当h,k,
19、l部分为奇数，部分为偶数）（当h,k,l为全为奇数时）第46页/共69页2.5 磁结构晶体对中子的散射磁性结构因子低温MnO的磁结构第47页/共69页1.磁性结构因子 中子衍射也是结构分析的重要手段,但中子与非磁性材料的原子散射时，主要是受原子核的影响，而非原子中的电子 中子与磁性材料原子散射时，由于中子具有磁矩，它还要与原子的磁矩相互作用，导致附加散射，正因为此，中子衍射成为确定磁性结构的重要技术方法第48页/共69页 磁性结构因子：磁性材料的几何结构因子，应计及原子核和原子磁矩对中子的散射：表示原子或离子磁矩对中子的散射本领，q为矢量q大小，而 为磁性原子自旋方向的单位矢量.为散射矢量22
20、2FjrKijjjrKijMhkljhkljhklePqeb)(qjjgJmf)2mce(p22第49页/共69页第50页/共69页2.6 SEM和STM测定固体结构1.扫描电子显微镜原理2.扫描隧穿显微镜原理第51页/共69页扫描电子显微镜(SEM)第52页/共69页 SEM工作原理第53页/共69页ZnO第54页/共69页水泥浆体断口第55页/共69页 Si 表面的Fe晶粒第56页/共69页 FeSi晶粒第57页/共69页 Fe on Si1000 退火两小时第58页/共69页-FeSi2晶粒第59页/共69页-FeSi2晶粒S3400NS3400N第60页/共69页2.扫描隧道显微镜（S
21、TM）原理 STM的工作原理是基于量子隧穿效应。在金属针尖与金属或半导体样品间加一偏置电压，且当针尖与样品间距小于nm时，电子将穿透针尖与样品表面间的势垒而产生隧道电流。由于隧道电流与针尖和样品表面间距呈指数依赖关系，故隧道电流对样品表面起伏非常敏感。扫描隧道显微镜(STM)最大的优点是其原子量级的分辨能力。第61页/共69页扫描隧道显微镜第62页/共69页扫描隧道显微镜下原子的影像第63页/共69页第64页/共69页第65页/共69页3.透射电子显微镜(TEM)透射电子显微镜是以波长很短的电子束做照明源，用电磁透镜聚焦成像的一种具有高分辨本领，高放大倍数的电子光学仪器。其主要特点是，测试的样品要求厚度极薄（几十纳米），以便使电子束能穿透样品。第66页/共69页JEM-2010第67页/共69页第68页/共69页感谢您的观看！第69页/共69页
