1、2023-1-12 第八章第八章 辐射换热辐射换热 Radiation Heat Transfer 81 热辐射的基本概念热辐射的基本概念82 黑体辐射的基本定律黑体辐射的基本定律83 实际物体和灰体的辐射实际物体和灰体的辐射84 角系数角系数85 封闭系统中灰体表面间的辐射传热封闭系统中灰体表面间的辐射传热86 气体辐射及其与包壁间的辐射传热气体辐射及其与包壁间的辐射传热87 表面传热和表面传热系数表面传热和表面传热系数2023-1-1281 热辐射的基本概念热辐射的基本概念一、热辐射的本质一、热辐射的本质辐射辐射物体通过电磁波传递能量的过程物体通过电磁波传递能量的过程热辐射热辐射是由于物体
2、内部微观粒子的热运动状态改变时，而将是由于物体内部微观粒子的热运动状态改变时，而将部分内能转变成电磁波的能量发射出去的过程。部分内能转变成电磁波的能量发射出去的过程。发射辐射能是各类物质的固有特性发射辐射能是各类物质的固有特性热辐射的两大特点热辐射的两大特点 可以在真空中传播；可以在真空中传播；能量形式在传播过程中发生了变化能量形式在传播过程中发生了变化 2023-1-12由于起因不同，物体发射电磁波的波长也不同，由于起因不同，物体发射电磁波的波长也不同，可分为：可分为：2023-1-120.38m 紫外线、紫外线、X射线、射线、射线射线 0.380.76m 可见光可见光 0.761000m
3、红外线红外线 0.764m 近红外近红外 41000m 无线电波无线电波 热辐射的波段热辐射的波段=0.1100m 2023-1-12l 辐射的本质：即具有波动性，还具有粒子性。辐射的本质：即具有波动性，还具有粒子性。l 电磁波在介质中的传播速度等于光速：电磁波在介质中的传播速度等于光速：l c为介质中的光速，为介质中的光速，为波长，为波长，为频率为频率l 用量子理论解释：用量子理论解释：l e为光子的能量，为光子的能量，h为普朗克数，为普朗克数，h=6.6310-34 Jsche 2023-1-12二、吸收率、反射率、穿透率二、吸收率、反射率、穿透率 当热射线投射到当热射线投射到物体上时，遵
4、循物体上时，遵循可见光的规律，可见光的规律，部分被吸收，部部分被吸收，部分被反射，其余分被反射，其余则透过物体。则透过物体。2023-1-121 1系也成立：系也成立：对于单色辐射，上述关对于单色辐射，上述关称物体的透射率称物体的透射率G GG G称物体的反射率称物体的反射率G GG G称物体的吸收率称物体的吸收率G GG G1 1G两边除以GGGG以上的数值都是物体表面的辐射特性，和物体表面的性质、以上的数值都是物体表面的辐射特性，和物体表面的性质、温度及表面的状况有关。全波长特性还和投射能量的波长温度及表面的状况有关。全波长特性还和投射能量的波长分布情况有关系。分布情况有关系。2023-1
5、-121）热射线穿过一般固体和液体表面后，在很小的距离内就被完）热射线穿过一般固体和液体表面后，在很小的距离内就被完全吸收，这个距离仅几分之一微米，即使是非导电体也只有几分全吸收，这个距离仅几分之一微米，即使是非导电体也只有几分之一毫米。所以可认为热射线不能穿透固体和液体。因此，对于之一毫米。所以可认为热射线不能穿透固体和液体。因此，对于一般固体和液体，一般固体和液体，=1；2）投射到气体界面上的热射线能穿透气体，而几乎不反射。因）投射到气体界面上的热射线能穿透气体，而几乎不反射。因此可认为气体的反射比此可认为气体的反射比0，因此，对于气体，因此，对于气体，=1。如果物体能吸收全部的外来射线，
6、如果物体能吸收全部的外来射线，=1时，物体被称为黑体。时，物体被称为黑体。如果物体能反射全部外来射线，如果物体能反射全部外来射线，=1时，不论是镜反射或漫反射，时，不论是镜反射或漫反射，均称为白体。均称为白体。如果物体能被外来射线所全部透射，如果物体能被外来射线所全部透射，=1，称为透明体。，称为透明体。2023-1-12三、辐射力(E)辐射力：发射体每单位面积、在单位时间、向半球空间所发射的全波长能量2mWE2mWAQE 2023-1-12四、定向辐射度四、定向辐射度1）主体角）主体角2）定向辐射度）定向辐射度五、漫射表面五、漫射表面1）漫发射表面漫发射表面2）漫发射表面）漫发射表面3）漫射
7、表面）漫射表面2023-1-128-2 黑体辐射的基本定律一、普朗克定律普朗克定律：1900年Max Planck在量子理论的基础上，揭示了真空中黑体的光谱辐射力 与波长 、热力学温度 之间的函数关系：dET1,251TCdeCTfE2023-1-1282 黑体辐射的基本定律黑体辐射的基本定律 一、普朗克定律普朗克定律：1900年Max Planck在量子理论的基础上，揭示了真空中黑体的光谱辐射力 与波长 、热力学温度 之间的函数关系：bETmmW1,2512TCbeCTfE1C2C普朗克第一常数，普朗克第二常数，248mmW10743.3Km104387.142023-1-12普朗克定律：1
8、900年Max Planck在量子理论的基础上，揭示了真空中黑体的光谱辐射力 与波长 、热力学温度 之间的函数关系：bETmmW1,2512TCbeCTfE对任一波长：温度越高，光谱辐射力越强同一温度下的光谱辐射力存在一最大值，对应m2023-1-12随着温度 增高，向短波方向移动 Tmax,bEKm6.2897Tm维恩(Wien)位移定律：1891 利用光学仪器测得某黑体表面最大光谱辐射力的波长后，可以算出该黑体表面的温度 如：太阳 m5.0maxK2.5795T2023-1-12二、普朗克定律辐射力 与温度 的关系：TE1879年斯蒂芬依靠实验确定了 与 的关系bET1884年波尔兹曼用热
9、力学理论进行了证明将普朗克定律表达式在全波长范围积分240510mW12TdeCdEEbTCbb四次方定律428KmW1067.5b斯蒂芬-波尔兹曼常数2023-1-1283 实际物体和灰体的辐射实际物体和灰体的辐射 l实际物体的光谱辐射力实际物体的光谱辐射力E随波长和温度的随波长和温度的变化是不规则的，与黑体的变化是不规则的，与黑体的E有区别。有区别。l相同条件下：实际物体的光谱辐射力相同条件下：实际物体的光谱辐射力E小小于黑体的于黑体的E2023-1-12l 实际物体发射率（黑度）实际物体发射率（黑度）实际物体辐射力实际物体辐射力/同同温度条件下黑体辐射力温度条件下黑体辐射力l 黑度的大小
10、表征实际物体的黑度的大小表征实际物体的 l 辐射能力与同温度黑体辐射辐射能力与同温度黑体辐射 l 能力的接近程度能力的接近程度2023-1-12l 实际物体的辐射力：/.24mWTEEbb实际物体的辐射力黑度的右边图示中的物理意义：两曲线与坐标围绕面积之比。小于或等于1。黑体取决于物体本身的条件：种类、表面状况和温度。2023-1-12l 假定有一物体的辐射光谱是连续 l 的，而且曲线 的变化关l 系与同温度下黑体的变化关系相l 似，即在所有波长下：l l 符合这种规律的物体称为灰体。l 对灰体而言，其单色黑体与波长无关，l 因此灰体均满足),(TfEConstEEEEEEnbnbb 2211
11、2023-1-12l灰体实际物体的理想化。l对灰体而言，其单色黑体（即光谱发射率）和吸收率与波长无关。l灰体均满足自然界中不存在灰体，它是一种假想的物体。l实际物体在红外波长范围内可近似看作灰体（在工业高温条件下，多数材料热辐射处于红外线）constconst2023-1-12l四、基尔霍夫定律l1859年基尔霍夫揭示了物体发射辐射的能力与吸收辐射的能力之间的关系。l最简单的推导是用两块无限大平板间的热力学平衡方法。如图所示，板1是黑体，板2是任意物体，参数分别为 l则当系统处于热平衡时，有：,21TETEb以及2023-1-12l此式为基尔霍夫定律的表达式之一。该式说明，在热力学平衡状态下，
12、物体的吸收率等于它的发射率、但该式具有如下限制：l1）整个系统处于热平衡状态l2）如物体的吸收率和发射率与温度有关，则两者只有处于同一温度下的数值才能相等；l3）投射辐射源必须是同温度下的黑体2023-1-12l对于漫辐射表面：l对于灰表面：l对于漫灰表面：l基尔霍夫定律说明：发射辐射能的能力愈强的物体。其吸收辐射能的能力也愈强。l对于黑体：l黑体具有最大的辐射能力和吸收能力。TT,TT,)()(TT12023-1-12l 在工业高温下作为灰体处理的工程材料，其热辐射主要在 变化不大的红外线范围内，可见光份额很小；在计算时，对于工业高温下的一般材料，可以取；l 但太阳辐射的射线有43左右在可见
13、光范围内，由于各种颜色的表面对可见光的吸收具有强烈的选择性，即在可见光范围内，吸收率 随波长的变化很大；l 所以，对于太阳辐射例如，白色的纸对于太阳辐射的吸收率仅为0.27，而其黑度高达0.95。T,2023-1-12l 两个表面之间的辐射换热量与两个表面之间的相对位置有很大关系8-4 8-4 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算表面相对位置的影响表面相对位置的影响va a图中两表面无限接近，相互间的换热量最大；图中两表面无限接近，相互间的换热量最大；vb b图中两表面位于同一平面上，相互间的辐射换热量为零。图中两表面位于同一平面上，相互间的辐射换热量为零。由图可以看出，两个表面间
14、的相对位置不同时，一个表面由图可以看出，两个表面间的相对位置不同时，一个表面发出而落到另一个表面上的辐射能的百分数随之而异，从发出而落到另一个表面上的辐射能的百分数随之而异，从而影响到换热量。而影响到换热量。2023-1-12一一.角系数的定义角系数的定义 角系数是进行辐射换热计算时空间热组的角系数是进行辐射换热计算时空间热组的主要组成部分。主要组成部分。定义：把表面定义：把表面1 1发出发出的辐射能中的辐射能中落到落到表面表面2 2上的上的百分数百分数称为表面称为表面1 1对表面对表面2 2的角系数，的角系数，记为记为X X1,21,2。同理，表面同理，表面1 1发出发出的辐射能中的辐射能中
15、落到落到表面表面2 2上的上的百分数百分数称为表面称为表面1 1对表面对表面2 2的角系数，的角系数，记为记为X X 2,12,12023-1-12二二.角系数的性质角系数的性质l 研究角系数的性质是用代数法（代数分析法）求解研究角系数的性质是用代数法（代数分析法）求解角系数的前提：角系数的前提：l 假定：（假定：（1 1）所研究的表面是漫射的）所研究的表面是漫射的 （2 2）在所研究表面的不同地点上向外发射）在所研究表面的不同地点上向外发射的辐射热流密度是均匀的的辐射热流密度是均匀的2023-1-121 1、角系数的相对性、角系数的相对性l 一个微元表面到另一个微元表面的角系数一个微元表面到
16、另一个微元表面的角系数11211112,11cosbAdA dAbAIdddAdAXdAEd 由发出的落到上的辐射能由发出的辐射能 11bbIE辐射力辐射力:1bE：定向辐射强度：定向辐射强度1bI2212,coscos21rdAXdAdA (1)两微元面间的辐射两微元面间的辐射2222coscdAdAdrr 2023-1-12同理：同理：整理（整理（1 1）、（）、（2 2）式得：）式得：21112,2coscosdA dAdAXr(2)1221,1,2dA dAdA dAXdAXdA(3)12211,2,dA dAdA dAdA XdAX两微元表面角系数的两微元表面角系数的相对性相对性表达
17、式：表达式：2023-1-12（2）两个有限大小表面之间角系数的相对性1,2222,11121XEAXEAbb ，当当 时，净辐射换热量为零，即时，净辐射换热量为零，即21TT 21bbEE 则有限大小表面间角系数的相对性的表达式则有限大小表面间角系数的相对性的表达式：1,222,11XAXA(4)2023-1-12 2 2、角系数的、角系数的完整性完整性 对于由几个表面组成的封闭系统，据能量守衡对于由几个表面组成的封闭系统，据能量守衡原理，从任何一个表面发射出的辐射能必全部落到原理，从任何一个表面发射出的辐射能必全部落到封闭系统的个表面上。因此，任何一个表面对封闭封闭系统的个表面上。因此，任
18、何一个表面对封闭腔各表面的角系数之间存在下列关系：腔各表面的角系数之间存在下列关系：1,13,12,11,1 nXXXX niiX1,11(5)角系数的完整性角系数的完整性注：注：若表面若表面1 1为非凹表面时，为非凹表面时，X X1,11,1=0=0；若表面若表面1 1为凹表面，为凹表面，011，X2023-1-12 3 3、角系数的、角系数的可加性可加性 如图如图8-48-4所示从表面所示从表面1 1上发出而落到表面上发出而落到表面2 2上的上的总能量，等于落到表面总能量，等于落到表面2 2上各部分的辐射能之和，上各部分的辐射能之和，于是有于是有bbabbXEAXEAXEA2,1112,1
19、112,111 baXXX2,12,12,1 如把表面如把表面2 2进一步分成若干小块，则有进一步分成若干小块，则有 niiXX12,12,1(6)2023-1-12角系数的可加性角系数的可加性 注意，利用角系数可加性时，只有对角系数注意，利用角系数可加性时，只有对角系数符号中第二个角码是可加的，对角系数符号中的符号中第二个角码是可加的，对角系数符号中的第一个角码则不存在类似的关系。第一个角码则不存在类似的关系。2023-1-12 从表面从表面2 2上发出而落到表面上发出而落到表面1 1上的辐射能，等于上的辐射能，等于从表面从表面2 2的各部分发出而落到表面的各部分发出而落到表面1 1上的辐射
20、能之和，上的辐射能之和，于是有于是有1,2221,2221,222bbabbXEAXEAXEA 角系数的上述特性可以用来求解许多情况下角系数的上述特性可以用来求解许多情况下两表面间的角系数值两表面间的角系数值1,221,221,22bbaaXAXAXA (7)221,2221,21,2AAXAAXXbbaa (8)2023-1-12三、角系数的计算方法三、角系数的计算方法 直接积分法直接积分法代数分析法代数分析法几何分析法几何分析法求解角系数的方法求解角系数的方法2023-1-121 1、直接积分法直接积分法l 按角系数的基本定义通过求解多重积分而获得按角系数的基本定义通过求解多重积分而获得角
21、系数的方法角系数的方法l 如图所示的两个有限大小的面积，可以得到如图所示的两个有限大小的面积，可以得到122122coscosdddAXr，21221 22coscosdAdAXr，微元面积微元面积 对对 的角系数为的角系数为1dA2Ad1dA1dA22023-1-121222121112coscosdArdAXAAA ，1221221121coscos1AArdAdAAX ，上式积分可得上式积分可得即即d1dA1dA22023-1-122 2、代数分析法代数分析法 利用角系数的相对性、完整性及可加性，通过利用角系数的相对性、完整性及可加性，通过求解代数方程而获得角系数的方法称为代数分析法。求
22、解代数方程而获得角系数的方法称为代数分析法。(1)(1)三个非凹表面组成的封闭系统三个非凹表面组成的封闭系统图图8-5 8-5 三个非凹表面组成的封闭系统三个非凹表面组成的封闭系统2023-1-121112,31,33,21,23,12,1 XXXXXX2,333,221,333,111,222,11XAXAXAXAXAXA 由角系数完整性由角系数完整性由角系数相对性由角系数相对性A3A2A1三表面封闭空间三表面封闭空间角系数的确定角系数的确定 2023-1-12上述方程解得：上述方程解得：21323,232313,113212,1222AAAAXAAAAXAAAAX 由于垂直纸面方向的长度相
23、同，则有：由于垂直纸面方向的长度相同，则有：21232,112313,113212,1222llllXllllXllllX 2023-1-12(2)(2)任意两个任意两个非凹表面非凹表面间的角系数间的角系数 如图所示表面和假定在垂直于纸面的方向如图所示表面和假定在垂直于纸面的方向上表面的长度是无限延伸的上表面的长度是无限延伸的 ，只有封闭系统才，只有封闭系统才能应用角系数的完整性，为此作辅助线能应用角系数的完整性，为此作辅助线acac和和bdbd，与与abab、cdcd一起构成封闭腔。一起构成封闭腔。两个非凹表面及假想面组两个非凹表面及假想面组成的封闭系统成的封闭系统2023-1-12根据角系
24、数的完整性：根据角系数的完整性：1ab cdabcab bdXXX，a，2abcab ac bcXab，a2ab bdab bd adXab，两个非凹表面及假想面组两个非凹表面及假想面组成的封闭系统成的封闭系统2023-1-1212A交叉线之和 不交叉线之和表面 的断面长度 上述方法又被称为交叉线法。注意：这里所上述方法又被称为交叉线法。注意：这里所谓的交叉线和不交叉线都是指虚拟面断面的线，谓的交叉线和不交叉线都是指虚拟面断面的线，或者说是辅助线。或者说是辅助线。,()()2ab cdbcadacbdXab两个非凹表面及假想面组两个非凹表面及假想面组成的封闭系统成的封闭系统2023-1-12例
25、题例题8-18-1，求下列图形中的角系数，求下列图形中的角系数12X，11 222 1A XA X，212211AXXA，211X，21324RR43解：解：2023-1-122212211221121212ARXXXARX，解：解：21221121121 14 218AXXXAX，解：解：1 20.5X，解：解：2023-1-12(1 2)2(1 2)(1 2)411,422,41,4(1 2)42,411AAAXA XA XXXXAA，(1 2),(3 4)(1 2),3(1 2),4(1 2),4(1 2),(3 4)(1 2)XXXXXX，32,42,3 42,3XXX 同 理（）(1
26、 2)(1 2),3 4(3 4)3 4,(1 2)AXAX（）（）(1 2)(1 2),333,(1 2)AXA X22,(3 4)(3 4)(3 4),2A XAX22,333,2A XA X解：解：注：利用这样的分析方法，扩大线图的使用，可以得出很多几何结构简单的角系数注：利用这样的分析方法，扩大线图的使用，可以得出很多几何结构简单的角系数例题例题8-2 8-2：求图中：求图中1 1、4 4两个表面之间的角系数两个表面之间的角系数2023-1-12解：从图中可知，表面解：从图中可知，表面2 2对表面对表面3 3和表面和表面2 2对表面对表面1 13 3的角系的角系数都可以从图数都可以从图
27、5 52020中查出：中查出：X X2 2，3 30.100.10X X2 2，1 13 30.150.15。由角系数的可分性由角系数的可分性X X2 2，1 13 3X X2 2，1 1X X2 2，3 3可得到：可得到：X X2 2，1 1X X2 2，1 13 3X X2 2，3 3。再根据角系数的互换性再根据角系数的互换性A A1 1X X1,21,2A A2 2X X2,12,1即可得到：即可得到：X X1,21,2A A2 2X X2,12,1/A/A1 1=A=A2 2(X(X2,1+32,1+3-X-X2,32,3)/A)/A1 1=2.5(0.15-0.10)/1=0.125
28、=2.5(0.15-0.10)/1=0.125例例.试确定如图所示的表面试确定如图所示的表面1 1对表面对表面2 2的角系数的角系数X X1 1，2 2。2023-1-121,2111,2222,111,212()1221bbbbA E XA EXA XEE表面 发出表面发出的热辐射的热辐射到达表面到达表面的部分的部分一、两黑体表面组成的封闭腔间的辐射换热计算一、两黑体表面组成的封闭腔间的辐射换热计算 如图如图8-78-7所示，黑表面所示，黑表面1 1和和2 2之间的辐射换热量为之间的辐射换热量为8-58-5封闭系统中灰体表面间的辐射传热封闭系统中灰体表面间的辐射传热黑体系统的辐射换热黑体系统
29、的辐射换热2023-1-12（2 2）有效辐射：单位时间内离开单位面）有效辐射：单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射，积的总辐射能为该表面的有效辐射，记为记为J J。表面的反射比，可表示成表面的反射比，可表示成有效辐射有效辐射自身射辐射自身射辐射E E投入辐射投入辐射 被反射辐射的部分被反射辐射的部分GG111 1、有效辐射、有效辐射（1 1）投入辐射：单位时间内投射到单位面积上）投入辐射：单位时间内投射到单位面积上的总辐射能，记为的总辐射能，记为G G。二、两漫灰表面组成的封闭系统的辐射换热计算二、两漫灰表面组成的封闭系统的辐射换热计算有效辐射示意图有效辐射示意图2023-1-
30、12 考考察表面温度均匀、表面辐射特性为常数的表面察表面温度均匀、表面辐射特性为常数的表面1 1（如图（如图8-88-8所示）。根据有效辐射的定义，所示）。根据有效辐射的定义，表面表面1 1的的有效辐射有如下表达式：有效辐射有如下表达式：11111111(1)bJEGEG 在表面外能感受到的表面辐射在表面外能感受到的表面辐射就是有效辐射，它也是用辐射探就是有效辐射，它也是用辐射探测仪能测量到的单位表面积上的测仪能测量到的单位表面积上的辐射功率辐射功率 。2/Wm有效辐射示意图有效辐射示意图2023-1-12111111111GEGEGJqb 从表面从表面1 1外部来观察，其外部来观察，其能量收
31、支差额能量收支差额应等于应等于有效辐射有效辐射 与投入辐射与投入辐射 之差，即之差，即1J1G 从表面内部观察，从表面内部观察，该该表面与外界的辐射换热表面与外界的辐射换热量应为：量应为：111qEG有效辐射示意图有效辐射示意图111(1)JEG2023-1-12 上两式联立，消去上两式联立，消去G G1 1，得到得到J J与表面净与表面净辐射换热量之间的关系辐射换热量之间的关系:11(1)bEJqEq 注意：式中的各个量均是对同一表面而注意：式中的各个量均是对同一表面而言的，而且以向外界的净放热量为正值。言的，而且以向外界的净放热量为正值。2023-1-122 2、两灰表面组成的封闭腔的辐射
32、换热、两灰表面组成的封闭腔的辐射换热两个物体组成的辐射换热系统两个物体组成的辐射换热系统2023-1-12下面来分析两个等温漫灰表面封闭系统内的辐射换热情况。下面来分析两个等温漫灰表面封闭系统内的辐射换热情况。如图如图8-98-9所示，两个表面的净换热量为所示，两个表面的净换热量为根据下式及能量守恒有根据下式及能量守恒有1,2111,2222,1A J XA J X(a)11111,2111bJ AAE(b)22222,1211bJ AA E(c)1,22,1(d)11(1)bEJqEq因为因为2023-1-12将将(b)(b)、(c)(c)、(d)(d)代入代入(a)(a)得得2222,11
33、111212,1111AXAAEEbb1bE1J2J2bE1111A11,21A X2221A两封闭表面间的辐射换热网络图两封闭表面间的辐射换热网络图2023-1-12若以若以 为计算面积，上式可改写为：为计算面积，上式可改写为：1A11111)(2212,112112,1AAXEEAbb11,2121,22,112()11111bbAXEEXX 11,212()sbbAXEE1,22,11211111sXX 定义系统黑度定义系统黑度(或称为系统发射率或称为系统发射率)2023-1-12三种特殊情形三种特殊情形(1)(1)表面表面1 1为凸面或平面，此时，为凸面或平面，此时，X X1,21,2
34、1 1，于是于是1111112212,112,1AAXXs11112211AAs(2)(2)表面积表面积A A1 1比表面积比表面积A A2 2小得多，即小得多，即A A1 1/A/A2 2 0 0 于是于是1s(3)(3)表面积表面积A A1 1与表面积与表面积A A2 2相当，即相当，即A A1 1/A/A2 2 1 1 于是于是111121s2023-1-12(1)(1)两平行平壁间的辐射换热两平行平壁间的辐射换热11111)(2212,112112,1AAXEEAbb12AAA1 22 1XX，且且44()sbATT 11112211AAs举例举例A A1 1A A2 22023-1-
35、12(2)(2)空腔与内包壁间的辐射换热空腔与内包壁间的辐射换热1 22 1XX，1121,21122()111bbA EEAA 121 112()bbA EE，1s 若若 ，且且 较大，如车间内的采暖板、较大，如车间内的采暖板、热力管道，测温传感器等都属于此种情况热力管道，测温传感器等都属于此种情况121AA12AA2A1A2T1T22023-1-12据有效辐射的计算式据有效辐射的计算式11(1)bEJqEq1bEJq1bEJA 或或（8-18）1.势差与热阻势差与热阻多表面系统辐射换热的计算多表面系统辐射换热的计算2023-1-12又据两个表面的净换热量为又据两个表面的净换热量为1,211
36、1,2222,111,212()A J XA J XA XJJ由此得到由此得到121,211,2()1JJA X（8-19）2023-1-12 将式（将式（8-188-18）、（）、（8-198-19）与电学中的欧）与电学中的欧姆定律相比可见：换热量姆定律相比可见：换热量 相当于电流强相当于电流强度；度；或或 相当于电势差；相当于电势差；而而 及及 则相当于电阻，分别称为则相当于电阻，分别称为辐射换热表面的表面辐射热阻及空间辐射热辐射换热表面的表面辐射热阻及空间辐射热阻。阻。相当于电源电势，而相当于电源电势，而 则相当于节则相当于节点电压。则两个辐射热阻的等效电路如图所点电压。则两个辐射热阻的
37、等效电路如图所示：示：bEJ1A12()JJ11,21A XbEJ2023-1-12（a a）表面辐射热阻表面辐射热阻bE1AJ（b b）空间辐射热阻空间辐射热阻1J1 2，2,111XA2J2023-1-12 利用上述两个单元格电路，可以容易利用上述两个单元格电路，可以容易地画出组成封闭系统的两个灰体表面间辐地画出组成封闭系统的两个灰体表面间辐射换热的等效网络，射换热的等效网络，如图所示如图所示。根据等效根据等效网络，可以立即写出换热量计算式：网络，可以立即写出换热量计算式：12121111,222111bbEEAA XA 2023-1-12两表面封闭系统辐射换热等效网络图两表面封闭系统辐射
38、换热等效网络图1bE1111A2J1J2bE2221A2,12,11XA2023-1-12 这种把辐射热阻比拟成等效的电阻从而通过这种把辐射热阻比拟成等效的电阻从而通过等校的网络图来求解辐射换热的方法成为辐射换等校的网络图来求解辐射换热的方法成为辐射换热的热的网络法网络法。应用网络法求解多表面封闭系统辐射换热问应用网络法求解多表面封闭系统辐射换热问题的步骤：题的步骤：（1 1）画出等效的网络图。）画出等效的网络图。（2 2）列出节点的电流方程）列出节点的电流方程2023-1-12（3 3）求解上述代数方程得出节点电势。）求解上述代数方程得出节点电势。1biiiiiiEJA（4 4）按公式）按公
39、式 确定每一个表确定每一个表 面的净辐射换热量。面的净辐射换热量。2023-1-122.网络法的应用举例网络法的应用举例以图（以图（a a）所示的三表面的辐射换热问题为例画出图（所示的三表面的辐射换热问题为例画出图（b b）的等效网络图的等效网络图(a)(a)由三个表面组成的封闭系统由三个表面组成的封闭系统(b)(b)三表面封闭腔的等效网络图三表面封闭腔的等效网络图2023-1-12a a 有一个表面为黑体。黑体的表面热阻有一个表面为黑体。黑体的表面热阻为零。其网络图见图为零。其网络图见图8-14a8-14a。b b 有一个表面绝热，即该表面的净换热有一个表面绝热，即该表面的净换热量为零。其网
40、络图见图量为零。其网络图见图8-14b 8-14b 和和8-14c8-14c，3.3.两个重要特例两个重要特例2023-1-12三表面系统的两个特例三表面系统的两个特例 2023-1-12例例1：长：长6m，直径为，直径为60mm的两圆柱的两圆柱体，与纸面垂直放置，两轴心相距体，与纸面垂直放置，两轴心相距100mm。求两圆柱体相互对着的两表。求两圆柱体相互对着的两表面之间的角系数面之间的角系数X1，2和和X2，12023-1-12例题例题2：在如图所示的金属块加上一个圆：在如图所示的金属块加上一个圆锥孔，锥底圆孔的直径为锥孔，锥底圆孔的直径为2.5cm，孔深为，孔深为5cm，金属的黑度为，金属
41、的黑度为0.5。试计算将该金属。试计算将该金属块加热到块加热到5500C时，该圆锥孔放射给外部时，该圆锥孔放射给外部空间的辐射能。假设外部空间为绝对零度空间的辐射能。假设外部空间为绝对零度的黑体。的黑体。2023-1-122023-1-12辐射换热的强化与削弱辐射换热的强化与削弱强化辐射换热的主要途径有两种：强化辐射换热的主要途径有两种：(1)(1)增加发射率；增加发射率；(2)(2)增加角系数。增加角系数。削弱辐射换热的主要途径有三种：削弱辐射换热的主要途径有三种：(1)(1)降低发射率；降低发射率；(2)(2)降低角系数；降低角系数；(3)(3)加入遮热板。加入遮热板。2023-1-12
42、所谓遮热板，是指插入两个辐射换热表面之所谓遮热板，是指插入两个辐射换热表面之间以削弱辐射换热的薄板，其实插入遮热板相当于间以削弱辐射换热的薄板，其实插入遮热板相当于降低了表面发射率。本节主要讨论这种削弱辐射换降低了表面发射率。本节主要讨论这种削弱辐射换热的方式。热的方式。为了说明遮热板的工作原为了说明遮热板的工作原理，我们来分析在平行平板之理，我们来分析在平行平板之间插入一块薄金属板所引起的间插入一块薄金属板所引起的辐射换热的变化辐射换热的变化:遮热板遮热板2023-1-12稳态时有稳态时有:2,33,12,1212,1232,3313,1)(21)()(qqqEEqEEqEEqbbsbbsb
43、bs 可见，与没有遮热板时相比，辐射换热量减可见，与没有遮热板时相比，辐射换热量减小了一半。小了一半。辐射表面和金属板的温度、吸收比如图所示。辐射表面和金属板的温度、吸收比如图所示。为讨论方便，设平板和金属薄板都是灰体，并且为讨论方便，设平板和金属薄板都是灰体，并且123遮热板遮热板2023-1-12 8-6 8-6 气体辐射气体辐射 本节将简要介绍气体辐射的特点、换热本节将简要介绍气体辐射的特点、换热过程及其处理方法。在工程中常见的温度范过程及其处理方法。在工程中常见的温度范围内围内 ，和和 具有很强的吸收和发射热具有很强的吸收和发射热辐射的本领，而其他的气体则较弱，这也是辐射的本领，而其他
44、的气体则较弱，这也是本节采用这两种气体作为例子的原因。本节采用这两种气体作为例子的原因。OH22CO2023-1-121 1 气体辐射的特点气体辐射的特点 (1)(1)气体辐射对波长具有选择性。它只在某谱气体辐射对波长具有选择性。它只在某谱带内具有发射和吸收辐射的本领，而对于其他谱带带内具有发射和吸收辐射的本领，而对于其他谱带则呈现透明状态。则呈现透明状态。(2)(2)气体的辐射和吸收是在整个容积中进行的，气体的辐射和吸收是在整个容积中进行的，因而，气体的发射率和吸收比还与容器的形状和容因而，气体的发射率和吸收比还与容器的形状和容积大小有关。积大小有关。和和 的主要吸收谱带的主要吸收谱带OH2
45、2CO2023-1-122 2 气体辐射的衰减规律气体辐射的衰减规律 当热辐射进入吸收性气体层时，因沿途被气体当热辐射进入吸收性气体层时，因沿途被气体吸收而衰减。为了考察辐射在气体内的衰减规律，吸收而衰减。为了考察辐射在气体内的衰减规律，如图所示，我们假设投射到气体界面如图所示，我们假设投射到气体界面 x x=0 =0 处的处的光谱辐射强度为光谱辐射强度为 ，通过一段距离，通过一段距离x x后，该辐射后，该辐射变为变为 。再通过微元气体层。再通过微元气体层 d dx x 后，其衰减量后，其衰减量为为 。0,LxL,xdL,光谱辐射穿过气体层时的衰减光谱辐射穿过气体层时的衰减 2023-1-12
46、xxLL,d理论上已经证明，理论上已经证明，与行程与行程 d dx x 成正比，设比成正比，设比例系数为例系数为 ，则有，则有xKxKLLxxdd,式中，负号表示吸收，式中，负号表示吸收，为光谱衰减系数，为光谱衰减系数，m m-1-1，它取决于其体的种类、密度和波长。对上式进行积它取决于其体的种类、密度和波长。对上式进行积分可得分可得K2023-1-12sLLxxxKLLs0,dd,0,即即sKseLL0,Beer Beer 定律定律 式中，式中，s s 是辐射通过的路程长度，常称之为是辐射通过的路程长度，常称之为射线程长。从上式可知，射线程长。从上式可知，热辐射在气体内呈指数热辐射在气体内呈
47、指数规律衰减。规律衰减。2023-1-123 3 气体辐射的光谱吸收比、光谱发射率气体辐射的光谱吸收比、光谱发射率BeerBeer公式可以写为公式可以写为sKseLL0,光谱穿透比光谱穿透比对于气体，反射率为零，于是有对于气体，反射率为零，于是有sKess1),(1),(sKess1),(),(根据根据KirchhoffKirchhoff定律，光谱发射率为定律，光谱发射率为2023-1-124 4 气体的发射率气体的发射率1 1）确定气体的发射率）确定气体的发射率 2 2）利用）利用 计算气体的发射辐射。计算气体的发射辐射。g4ggTAg气体对不同地区的辐射气体对不同地区的辐射 与射线程长关与
48、射线程长关s s系密系密切，而切，而s s取决于气体容积取决于气体容积的形状和尺寸。的形状和尺寸。2023-1-123 3）为了使射线程长均匀，人们引入了）为了使射线程长均匀，人们引入了当量半球当量半球的概念的概念，其半径就是等效的射线程长。，其半径就是等效的射线程长。半球内气体对球心的辐射半球内气体对球心的辐射2023-1-12 典型几何容积的气体对整个包壁的平均典型几何容积的气体对整个包壁的平均射线程长列于表射线程长列于表8-18-1中。中。在缺少资料的情况下，在缺少资料的情况下，任意几个形状气任意几个形状气体对整个包壁的平均射线程长可按下式计算：体对整个包壁的平均射线程长可按下式计算：A
49、Vs6.3式中，式中，V V为气体容积，为气体容积，m m3 3；A A为包壁面积，为包壁面积，m m2 2。2023-1-12l3、气体黑度、气体黑度4040),(gbbgbgbggTdEsTdEEEl 气体黑度（发射率）与气体种类、压力（包括总压力和气体黑度（发射率）与气体种类、压力（包括总压力和各组成气体的分压力）、温度和平均射线行程等因素有各组成气体的分压力）、温度和平均射线行程等因素有关。关。2023-1-12l1）从气体性质来看，由于气体辐射和吸收具）从气体性质来看，由于气体辐射和吸收具有选择性，所以气体和灰体不能等同看待。有选择性，所以气体和灰体不能等同看待。l2）工程中气体和包
50、壁之间一般存在辐射传热，）工程中气体和包壁之间一般存在辐射传热，不处于热平衡状态，即不处于热平衡状态，即Kirchhoff定律不适用定律不适用气体。气体。l实际应用中：修正问题。实际应用中：修正问题。P233l4、气体的吸收比、气体的吸收比2023-1-12三气体与包壁的辐射传热三气体与包壁的辐射传热l 工程上气体的包壁一般可视微灰体，发射率一般大于0.8。l 由于包壁包围着气体，所以包壁对气体的角系数，气体对包壁的角系数都等于1。考虑一次吸收，气体与包壁之间的辐射传热量：AEAEAEAEbwwgbggwbwwgbggw2023-1-1287表面传热和表面传热系数表面传热和表面传热系数l 表面
