1、第八章机械原理设计齿轮系优选第八章机械原理设计齿轮系2、行星轮系轮系中，至少有一个齿轮的几何轴线不固定，而绕其它齿轮的固定几何轴线回转，称为周转轮系运动演示 拆装行星轮2:既做自转又做公转 行星架（系杆）H：支持行星轮（其轴线必须与太阳轮轴线重合）中心轮1、3：轴线位置固定1：太阳轮3：内齿圈行星轮系类型：1.按复杂程度：2.按自由度：差动轮系:二中心轮都能转动（F=2）简单行星轮系:二中心轮之一固定不动（F=1）3.按中心轮个数：82 定轴齿轮系传动比的计算 a输入轴 b输出轴 abbabaabzznni轮系的传动比:轮系中输入轴和输出轴(即首、末两轮)角速度（或转速）的比值。1.大小 2.
2、首、末两轮 转向关系 一、定轴轮系中齿轮传动方向的确定(图上画箭头)1、一对圆柱齿轮传动外啮合:相反 内啮合:相同 2、圆锥齿轮传动同时指向(或背离)节点 3、蜗杆传动左(右)手定则二、定轴轮系传动比计算 1、平面定轴轮系 推广：设首轮A的转速为n1，末轮K的转速为nK，m为圆柱齿轮外啮合的对数，则平面定轴轮系的传动比可写为：所有主动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积mkkknni)1(111箭头法判断方向：2、空间定轴轮系大小仍用公式计算,但首末两轮的转向关系只能在图上画箭头得到.(若首末两轮轴线平行,在大小数值前加正负号)4321543245115,)1(zzzzzzzznni,321532
3、35115)1(zzzzzznni惰轮(过轮):不影响传动比大小只起改变转向作用的齿轮例 图示的轮系中，已知各齿轮的齿数Z1=20,Z2=40,Z2=15,Z3=60,Z3=18,Z4=18,Z7=20,齿轮7的模数m=3mm,蜗杆头数为1（左旋），蜗轮齿数Z6=40。齿轮1为主动轮，转向如图所示，转速n1=100r/min，试求齿条8的速度和移动方向。83 行星齿轮系传动比计算 不能直接用定轴轮系传动比的公式计算行星轮系的传动比。可应用转化轮系法，即根据相对运动原理，假想对整个行星轮系加上一个与nH大小相等而方向相反的公共转速-nH，则行星架被固定，而原构件之间的相对运动关系保持不变。这样，
4、原来的行星轮系就变成了假想的定轴轮系。这个经过一定条件转化得到的假想定轴轮系，称为原行星轮系的转化轮系。一一.单级行星齿轮系传动比的计算单级行星齿轮系传动比的计算构件名称构件名称原来的转速原来的转速转化轮系中的转速转化轮系中的转速太阳轮太阳轮1n1n1H=n1-nH行星轮行星轮2n2n2H=n2-nH太阳轮太阳轮3n3n3H=n3-nH行星架（系杆）行星架（系杆）HnHnHH=nH-nH=0利用定轴轮系传动比的计算方法，可列出转化轮系中任意两个齿轮的传动比。1，3轮的传动比为：一般地，nG和nK为行星轮系中任意两个齿轮G和K的转速，乘积之间所有主动轮齿数的和齿轮乘积之间所有从动轮齿数的和齿轮K
5、GKGnnnnnniHKHGHKHGHGK)(4.是利用定轴轮系解决行星轮系问题的过渡环节。2.代入已知转速时，必须带入符号，求得的转速与哪个已知量的符号相同就与谁的转向相同。3.不是周转轮系的传动比.HGKi 2.转化轮系传动比的计算遵循定轴轮系的计算准则。注意：1.公式只适用于G,K,H平行的场合。HGKi电动机的转速n1=1450r/min。已知Z1=60,Z2=40,Z2=Z3=20,n1=n3=120r/min。这个经过一定条件转化得到的假想定轴轮系，称为原行星轮系的转化轮系。例图示的输送带行星轮系中，已知各齿轮的齿数分别为Z1=12,Z2=33,Z2=30,Z3=78,Z4=75。
6、a输入轴 b输出轴代入已知转速时，必须带入符号，求得的转速与哪个已知量的符号相同就与谁的转向相同。优选第八章机械原理设计齿轮系差动轮系：2个输入，1个输出。1，2，2，3定轴轮系差动轮系：2个输入，1个输出。大小仍用公式计算,但首末两轮的转向关系只能在图上画箭头得到.简单行星轮系:二中心轮之一找出和行星齿轮相啮合的中心轮拐弯：n1 n3,行星轮2既有自转又有公转（当汽车转弯时，例如左转弯，左轮走的是小圆弧，右轮走的是大圆弧，以保证汽车转弯时，两后轮与地面均作纯滚动，以减轻轮胎的磨损）求：输入件H对输出件1的传动比iH11、传递相距较远的两轴之间的运动和动力；优选第八章机械原理设计齿轮系Z1=2
7、4，Z2=48，Z2=30，Z3=90,Z3=20，Z4=30，Z5=80,求i1H设中心轮1、3的转向相反，试求nH的大小与方向。试求行星架转速nH及行星轮转速n3。圆锥齿轮组成的周转轮系 OO123H213223113)1(ZZZZWWWWiHHHHHHWWWWi2112（作矢量作）例行星轮系如图所示。已知Z1=15,Z2=25,Z3=20,Z4=60,n1=200r/min,n4=50r/min,且两太阳轮1、4转向相反。试求行星架转速nH及行星轮转速n3。例图示是由圆锥齿轮组成的行星轮系。已知Z1=60,Z2=40,Z2=Z3=20,n1=n3=120r/min。设中心轮1、3的转向相
8、反，试求nH的大小与方向。二、多级行星齿轮系传动比的计算二、多级行星齿轮系传动比的计算 多级行星齿轮系传动比是建立在各单级行星齿轮传动比基础上的。其具体方法是：把整个齿轮系分解为几个单级行星齿轮系，然后分别列出各单级行星齿轮系转化机构的传动比计算式，最后再根据相应的关系联立求解。划分单级行星齿轮系的方法是：找出行星轮和相应的系杆（行星轮的支架）；找出和行星齿轮相啮合的中心轮由行星轮、中心轮、系杆和机架组成的就是单级行星齿轮系。在多级行星齿轮系中，划分出一个单级行星齿轮系后，其余部分可按上述方法继续划分，直至划分完毕为之。列出各自独立的转化机构的传动比方程，进行求解。例图示的输送带行星轮系中，已
9、知各齿轮的齿数分别为Z1=12,Z2=33,Z2=30,Z3=78,Z4=75。电动机的转速n1=1450r/min。试求输出轴转速n4的大小与方向。举例：图示为一大传动比的减速器，Z1=100，Z2=101，Z2=100，Z3=99求：输入件H对输出件1的传动比iH1 2H132100001001009910111111HHii若Z1=99 1001Hi周转轮系传动比正负是计算出来的，而不是判断出来的。组合行星齿轮系传动比计算 关键是找出行星轮系，剩下的就是定轴轮系。关键是找出行星轮系，剩下的就是定轴轮系。在计算混合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴轮系来处理，也不能对整个机构采用转化机
10、构的办法。计算混合轮系传动比的正确方法是：（1）首先将各个基本轮系正确地区分开来（2）分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。（3）找出各基本轮系之间的联系。（4）将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求得混合轮系的传动比。1223341H输入输出例：已知各轮齿数，求传动比i1H1、分析轮系的组成 1，2，2，3定轴轮系 1，4，3，H周转轮系 2、分别写出各轮系的传动比 定轴轮系：213223113)1(ZZZZi周转轮系：311313)1(ZZiHHH3、找出轮系之间的运动关系 33114、联立求解：32321131111ZZZZZZZZiHH例图示的电动机卷扬机减速器中，已知各轮的齿数Z1
11、=18,Z2=39,Z2=35,Z3=130,Z3=18,Z4=30,Z5=78。求传动比i15。1224H335H为输出件例2：电动卷扬机减速器Z1=24，Z2=48，Z2=30，Z3=90,Z3=20，Z4=30，Z5=80,求i1H（H，5为一整体）（一）1，2-2，3，H周转轮系 3，4，5定轴轮系（二）21323113)1(ZZZZiHHH355353ZZi533H（三）（四）联立 311Himin/14501rn min/77.4631145011rinnHH1、传递相距较远的两轴之间的运动和动力；84 齿轮系的功用 2、获得大的传动比：一对外啮合圆柱齿轮传动，其传动比一般可为i=
12、5-7。但是行星轮系传动比可达i=1000,而且结构紧凑。举例：图示为一大传动比的减速器，Z1=100，Z2=101，Z2=100，Z3=99求：输入件H对输出件1的传动比iH1 2H132100001001009910111111HHii若Z1=99 1001Hi4、实现变速和换向其具体方法是：把整个齿轮系分解为几个单级行星齿轮系，然后分别列出各单级行星齿轮系转化机构的传动比计算式，最后再根据相应的关系联立求解。已知Z1=15,Z2=25,Z3=20,Z4=60,n1=200r/min,n4=50r/min,且两太阳轮1、4转向相反。三轴五档位变速器结构简图设中心轮1、3的转向相反，试求nH
13、的大小与方向。同时指向(或背离)节点试求行星架转速nH及行星轮转速n3。当给定发动机的转速或转速n5和轮距L时，左右两后轮的转速随转弯半径r的大小不同而自动改变，即利用该差速器在汽车转弯时可将原动机的转速分解为两后车轮的两个不同的转速，以保证汽车转弯时，两后轮与地面均作纯滚动行星架（系杆）H：支持行星轮求：输入件H对输出件1的传动比iH1简单行星轮系:二中心轮之一84 齿轮系的功用关键是找出行星轮系，剩下的就是定轴轮系。已知Z1=60,Z2=40,Z2=Z3=20,n1=n3=120r/min。优选第八章机械原理设计齿轮系4、实现运动的合成与分解大小仍用公式计算,但首末两轮的转向关系只能在图上
14、画箭头得到.找出和行星齿轮相啮合的中心轮一、定轴轮系中齿轮传动方向的确定(图上画箭头)周转轮系传动比正负是计算出来的，而不是判断出来的。例 图示的轮系中，已知各齿轮的齿数Z1=20,Z2=40,Z2=15,Z3=60,Z3=18,Z4=18,Z7=20,齿轮7的模数m=3mm,蜗杆头数为1（左旋），蜗轮齿数Z6=40。2、分别写出各轮系的传动比三轴五档位变速器结构简图三轴五档位变速器结构简图三轴式五档位变速器三轴式五档位变速器六、各档换档过程六、各档换档过程1、一档、一档2、二档、二档3、三档、三档4、四档、四档5、五档、五档6、倒档、倒档4、实现运动的合成与分解差动轮系：2个输入，1个输出。
15、合成 是利用定轴轮系解决行星轮系问题的过渡环节。同时指向(或背离)节点举例：图示为一大传动比的减速器，Z1=100，Z2=101，Z2=100，Z3=99同时指向(或背离)节点82 定轴齿轮系传动比的计算设首轮A的转速为n1，末轮K的转速为nK，m为圆柱齿轮外啮合的对数，则平面定轴轮系的传动比可写为：Z1=24，Z2=48，Z2=30，Z3=90,Z3=20，Z4=30，Z5=80,求i1H在多级行星齿轮系中，划分出一个单级行星齿轮系后，其余部分可按上述方法继续划分，直至划分完毕为之。拐弯：n1 n3,行星轮2既有自转又有公转（当汽车转弯时，例如左转弯，左轮走的是小圆弧，右轮走的是大圆弧，以保
16、证汽车转弯时，两后轮与地面均作纯滚动，以减轻轮胎的磨损）列出各自独立的转化机构的传动比方程，进行求解。汽车后桥的差速器就利用了差动轮系的这一特性。利用定轴轮系传动比的计算方法，可列出转化轮系中任意两个齿轮的传动比。例图示是由圆锥齿轮组成的行星轮系。1，4，3，H周转轮系找出行星轮和相应的系杆（行星轮的支架）；试求输出轴转速n4的大小与方向。a输入轴 b输出轴已知Z1=60,Z2=40,Z2=Z3=20,n1=n3=120r/min。差速器结构差动轮系：1个输入，2个输出。合成 直行：n1=n3=n4,行星轮2没有自转拐弯：n1 n3,行星轮2既有自转又有公转（当汽车转弯时，例如左转弯，左轮走的
17、是小圆弧，右轮走的是大圆弧，以保证汽车转弯时，两后轮与地面均作纯滚动，以减轻轮胎的磨损）当车身绕瞬时转心转动时，左右两车轮走过的弧长与它们至瞬心的距离成正比 LrLrLrLrnn)()(31又545545443113414123211321nzzninnnnzznnnnnnnniH54535451nzzrLrnnzzrLrn所以又当给定发动机的转速或转速当给定发动机的转速或转速n5n5和轮距和轮距L L时，时，左右两后轮的转速随转弯半径左右两后轮的转速随转弯半径r r的大小不的大小不同而自动改变，即利用该差速器在汽车同而自动改变，即利用该差速器在汽车转弯时可将原动机的转速分解为两后车转弯时可将原动机的转速分解为两后车轮的两个不同的转速，以保证汽车转弯轮的两个不同的转速，以保证汽车转弯时，两后轮与地面均作纯滚动时，两后轮与地面均作纯滚动 差动轮系不仅能将两个独立地运动合成为一个运动，而且还可将一个基本构件的主动转动，按所需比例分解成另两个基本构件的不同运动。汽车后桥的差速器就利用了差动轮系的这一特性。85 几种特殊形式的行星传动简介一、渐开线少齿差行星传动 固定的太阳轮1、行星轮2、行星架H及输出机构3（等角速比机构）组成。输出机构转速=行星轮的转速 少齿差行星传动
