1、dWA（一）（一）表面吉布斯自由能和表面张力表面吉布斯自由能和表面张力1.表面功表面功BBBBBBBBBBBBddddddddAdddddddddnApVTSGdnAVpTSdnApVSTHdnAVpSTUSSSS2、考虑了表面功的热力学基本关系式、考虑了表面功的热力学基本关系式一、基本概念和公式一、基本概念和公式B,)(nVSAUB,)(nPSAHB,)(nVTAFB,)(nPTAG3.广义的表面自由能定义：广义的表面自由能定义：4.狭义的表面自由能定义：狭义的表面自由能定义：B,()p T nGABB,)()(npAnpTTAS5.温度对表面张力的影响温度对表面张力的影响BB,)()(nV
2、AnVTTAS（一）（一）表面吉布斯自由能和表面张力表面吉布斯自由能和表面张力BBnVTsnVTsASTAU,)()(BsnVATT,)(BBnpTsnpTsASTAH,)()(BsnpATT,)(BBBdddSdHdnApVTsBBBddSdUdnApdVTs6、扩大表面积引起的内能和焓的变化、扩大表面积引起的内能和焓的变化（二）（二）弯曲表面下的附加压力与蒸气压弯曲表面下的附加压力与蒸气压)11(21sRRp3.毛细管液面高度的求算：毛细管液面高度的求算：s2Rp1.对于椭球形弯曲液面：对于椭球形弯曲液面：2 cosq q/R=DrDrgh2.对于球形弯曲液面：对于球形弯曲液面：（二）（二
3、）弯曲表面下的附加压力与蒸气压弯曲表面下的附加压力与蒸气压1212112lnRRMppRTr12s12112lnRRMccRTlr5.5.推广的开尔文公式推广的开尔文公式2)ln(0RMppRTgr4.4.开尔文公式开尔文公式（二）（二）弯曲表面下的附加压力与蒸气压弯曲表面下的附加压力与蒸气压222ddaRTa吉布斯吸附公式吉布斯吸附公式LAm102.2.表面压表面压（三）（三）溶液的表面吸附溶液的表面吸附（四）液液界面性质（四）液液界面性质（三）（三）溶液的表面吸附溶液的表面吸附1.铺展系数铺展系数2,13,13,22/1S02/1S02/1S能铺展能铺展不能铺展不能铺展1.1.粘附功粘附功
4、2.2.浸湿功浸湿功lgslgsGSD3.3.铺展系数铺展系数g-ls-lg-scosq4.4.接触角接触角)cos1(qlgaWqcoslgiW)1(cosqlgS（五）液（五）液-固界面现象固界面现象（五）液（五）液-固界面现象固界面现象lgsgslaGWDsgsliGWD2.表面活性剂的重要作用表面活性剂的重要作用(1)(1)润湿作用润湿作用 (2)(2)起泡作用起泡作用 (3)(3)增溶作用增溶作用 (4)(4)乳化作用乳化作用(5)(5)洗涤作用洗涤作用 （六）（六）表面活性剂及其应用表面活性剂及其应用表面活性剂是由表面活性剂是由亲水的极性基亲水的极性基和和憎水的非极性基憎水的非极性
5、基构成。构成。1.表面活性剂的结构表面活性剂的结构（六）（六）表面活性剂及其应用表面活性剂及其应用1apapqapapVVm1mmVpaVVp111iiiiiia pa pq 1.Langmuir吸附等温式吸附等温式（七）（七）固体的表面吸附固体的表面吸附（七）（七）固体的表面吸附固体的表面吸附/)1(1)(ssmppCppCpVV2.2.二常数二常数BETBET吸附公式。吸附公式。1ss1sssm)1(1)1(1)(nnnppCppCppnppnppCpVV三常数三常数BETBET吸附公式。吸附公式。（七）（七）固体的表面吸附固体的表面吸附/nkpq1 )1(/npkmx1 )2(3.Fre
6、undlich3.Freundlich吸附等温式：吸附等温式：pnkqlg1lglgcnkqlg1lglg4.TeMKHH4.TeMKHH方程式：方程式：)ln(0pARTVVmq（七）（七）固体的表面吸附固体的表面吸附5.5.吸附的本质吸附的本质物理吸附物理吸附化学吸附化学吸附本质：范德华力；无选择性本质：范德华力；无选择性本质：化学键力；有选择性本质：化学键力；有选择性6、化学吸附热、化学吸附热 吸附热的取号：吸附热的取号：吸附热的定义：吸附热的定义：在吸附过程中的热效应称为吸附热。在吸附过程中的热效应称为吸附热。吸附一般是放热过程，但是习惯把吸附热都取成正值。吸附一般是放热过程，但是习惯
7、把吸附热都取成正值。（七）（七）固体的表面吸附固体的表面吸附113n,A,PTKmN10157.0)(二、计算题二、计算题例例1 1 298K298K，P P时，将半径为时，将半径为r r1 11010-3-3m m的水滴分散的水滴分散成成r r2 2100nm100nm的小水滴，请计算此过程的表面的小水滴，请计算此过程的表面GibbsGibbs自由能增量自由能增量GG，环境对体系作的功，环境对体系作的功W W，熵变，熵变SS，焓变焓变HH，及体系吸收的热，及体系吸收的热Q Q。已知：已知：(H2O)(H2O)=7.20=7.20 10 10-2-2NmNm-1-1，例例2 2设纯水的表面张力
8、与温度的关系，符合下面的设纯水的表面张力与温度的关系，符合下面的关系式：关系式：0.07564Nm0.07564Nm-1-1-（4.954.951010-6-6 Nm Nm-1-1KK-1-1）T T，并，并假定当水的表面积改变时总体积不变，试求假定当水的表面积改变时总体积不变，试求:（1 1）在）在283K283K及及1P1P压力下可逆的使水的表面积增加压力下可逆的使水的表面积增加1cm1cm2 2时，必须对体系做功多少？时，必须对体系做功多少？（2 2）计算该过程中体系的）计算该过程中体系的UU、HH、SS、AA、GG及所吸收的热量？及所吸收的热量？（3 3）除去外力，使体系不可逆的自动收
9、缩到原来的）除去外力，使体系不可逆的自动收缩到原来的表面积，并设不作收缩功。试计算该过程的表面积，并设不作收缩功。试计算该过程的UU、HH、SS、AA、GG值及值及Q Q。例例3 3在在292K292K时，丁酸水溶液的表面张力可以表示为时，丁酸水溶液的表面张力可以表示为：,式中式中0 0为纯水的为纯水的表面张力，表面张力，a a、b b为常数。为常数。（1 1）试求该溶液中丁酸的表面吸附量试求该溶液中丁酸的表面吸附量22和其浓和其浓度度c c之间的关系式（设活度系数均为之间的关系式（设活度系数均为1 1）。）。（2 2）若已知若已知a=0.0131Nm-1,b=19.62,a=0.0131Nm
10、-1,b=19.62,试计算当试计算当c=0.2moldm-3c=0.2moldm-3时，时，2 2值为多少？值为多少？(3)(3)丁酸在溶液表面的饱和吸附量为多少？丁酸在溶液表面的饱和吸附量为多少？)1ln(CC0qba（4 4）假定饱和吸附时，表面上丁酸成单分子紧密排假定饱和吸附时，表面上丁酸成单分子紧密排列层，试计算在液面上丁酸分子的截面积为若干？列层，试计算在液面上丁酸分子的截面积为若干？（5 5）已知）已知（丁酸）（丁酸）=0.80gcm-3=0.80gcm-3，求丁酸的分子，求丁酸的分子近似长度。近似长度。(6)(6)已知平均键长分别为已知平均键长分别为 l l（c-o)=0.14
11、nm,c-o)=0.14nm,l(c-H)=0.10nm,l(c-c)=0.15nm,l l(c-H)=0.10nm,l(c-c)=0.15nm,l（o-Ho-H）=0.10nm,=0.10nm,所有键角近似为所有键角近似为10901090，计算丁酸长度并与，计算丁酸长度并与（5 5）中结果比较）中结果比较.例例4.4.已知水在已知水在 293 K 293 K 时的表面张力时的表面张力 =0.07275=0.07275 NmNm-1-1,摩尔质量摩尔质量 M=0.018 kgmolM=0.018 kgmol-1-1,密度密度 r r=10=103 3 kgmkgm-3-3。273 K 273
12、K 时水的饱和蒸气压为时水的饱和蒸气压为 610.5 Pa610.5 Pa，在，在 273 293 K 273 293 K 温度区间内水的摩尔气化热温度区间内水的摩尔气化热 D DVapVapHm=Hm=40.67 kJmol-140.67 kJmol-1，求，求 293 K 293 K 水滴半径水滴半径 R=10R=10-9-9m m时，时，水的饱和蒸气压。水的饱和蒸气压。例例5.5.关于纯水的表面化学问题有两种情况引起人们关于纯水的表面化学问题有两种情况引起人们关注：关注：（1 1）请计算半径为）请计算半径为1010-8-8m m的小水球的蒸汽压，由此的小水球的蒸汽压，由此解释为什么相对湿
13、度很大时而不下雨，使人感到闷解释为什么相对湿度很大时而不下雨，使人感到闷热？人工降雨又是什么原理？已知热？人工降雨又是什么原理？已知（2 2）计算水中形成半径为）计算水中形成半径为1010-6-6m m的气泡时水的沸腾的气泡时水的沸腾温度，通过计算说明为什么防止暴沸需在加热前加温度，通过计算说明为什么防止暴沸需在加热前加入沸石。已知入沸石。已知373K373K以上以上20589.02mJOH2728.02mJOH1,7.402DmolkJHOHmgl例例6.CO6.CO在在90K90K被云母吸附的数据如下：被云母吸附的数据如下：P P1010-4-4/Pa 7.546 14.00 60.40
14、72.66 105.46 46.65/Pa 7.546 14.00 60.40 72.66 105.46 46.65 V V10102 2/cm/cm3 3 10.5 13.0 16.3 16.8 17.8 18.3 10.5 13.0 16.3 16.8 17.8 18.3（1 1）试由兰缪尔吸附等温式求）试由兰缪尔吸附等温式求VmVm（2 2）计算被饱和吸附的总分子数）计算被饱和吸附的总分子数（3 3）假定云母的总表面积为）假定云母的总表面积为6.246.24103cm2103cm2，试计算，试计算饱和吸附时，吸附剂表面上被吸附分子的密度为多少饱和吸附时，吸附剂表面上被吸附分子的密度为多少
15、？（分子数？（分子数cmcm2 2）？此时每个被吸附分子占有多少表）？此时每个被吸附分子占有多少表面积？面积？考研真题考研真题1.298K1.298K和和100kPa100kPa时，将半径为时，将半径为1.01.0 1010-5-5m m的毛细管垂的毛细管垂直插入水中，已知这时纯水的表面张力为直插入水中，已知这时纯水的表面张力为0.07275Nm0.07275Nm-1-1，设接触角为零度。为阻止毛细管内，设接触角为零度。为阻止毛细管内夜面的上升需外加的压力（夜面的上升需外加的压力（）14.5514.55kPa (B)29.10kPa kPa (B)29.10kPa (A)(A)(C)114.5
16、kPa (D)129.10kPa(C)114.5kPa (D)129.10kPa2.2.在空间轨道上运动的宇宙飞船中，漂浮着一个在空间轨道上运动的宇宙飞船中，漂浮着一个足够大的水滴，当用一根内壁干净，外壁油污足够大的水滴，当用一根内壁干净，外壁油污的玻璃的玻璃毛细管接触水滴时，将会出现（毛细管接触水滴时，将会出现（）水并不进入毛细管水并不进入毛细管水进入毛细管并达到管内一定高度水进入毛细管并达到管内一定高度水进入毛细管并达到管内的另一水进入毛细管并达到管内的另一端端水进入毛细管并从另一水进入毛细管并从另一端滴出端滴出考研真题考研真题3.3.体温计打碎后，落在水泥地面上基本呈球形体温计打碎后，落
17、在水泥地面上基本呈球形（）气水泥地面水泥地面汞气汞（A A）（B B）（C C）（D D）气水泥地面气汞气水泥地面气汞气水泥地面水泥地面汞气汞考研真题考研真题4.4.描述固体对气体吸附的描述固体对气体吸附的BETBET公式是在公式是在LangmuirLangmuir理理论的基础上发展而得的，它与论的基础上发展而得的，它与LangmuirLangmuir理论得理论得主要区别是认为主要区别是认为（）吸附是多分子层的吸附是多分子层的吸附是单分子层的吸附是单分子层的吸附作用是动态平衡吸附作用是动态平衡固体的表面是均匀的固体的表面是均匀的考研真题考研真题5.5.液体汞的表面张力为：液体汞的表面张力为：试求试求400K400K时比表面时比表面HelmholtzHelmholtz自由能、比表面自由自由能、比表面自由能能、比表面热力学能、比表面热力学能、比表面熵比表面熵及比表面焓及比表面焓1275)/(1013.3/1032.84636.0mNKTKT考研真题考研真题
