1、第八章 受扭构件混凝土结构混凝土结构Concrete Structure第八章第八章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算钢筋混凝土受扭构件承载力计算Torsion Members第八章 受扭构件第八章第八章 受扭构件的扭曲截面承载力受扭构件的扭曲截面承载力 8.48.4 弯剪扭构件的扭曲承载力计算弯剪扭构件的扭曲承载力计算 8.58.5 在压、弯、剪、扭作用下承载力计算在压、弯、剪、扭作用下承载力计算 8.68.6 对属于协调扭转的混凝土构件扭曲承载力对属于协调扭转的混凝土构件扭曲承载力 8.78.7 构造要求构造要求第八章 受扭构件8.4.1 8.4.1 试验研究及破坏形态试验研究及破坏形态一、破
2、坏形式一、破坏形式TVTM扭矩扭矩使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋拉应力增大，拉应力增大，从而会使受弯承载力降低从而会使受弯承载力降低。而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。弯剪扭构件承载力计算弯剪扭构件承载力计算8.4第八章 受扭构件（a）图弯型破坏弯型破坏：（a）弯剪扭构件的破坏形态与三个外力之间的比例关系和配筋弯剪扭构件的破坏形态与三个外力之间的比例关系和配筋情况有关，主
3、要有三种破坏形式情况有关，主要有三种破坏形式：当弯矩较大，扭矩和剪力均较小时当弯矩较大，扭矩和剪力均较小时，弯矩起主导作用。，弯矩起主导作用。裂缝首先在弯曲受拉底面出现，然后发展到两个侧面。裂缝首先在弯曲受拉底面出现，然后发展到两个侧面。底部纵筋同时受底部纵筋同时受弯矩弯矩和和扭矩扭矩产生拉应力的叠加，如底部纵筋不产生拉应力的叠加，如底部纵筋不是很多时，则是很多时，则破坏始于底部纵筋屈服破坏始于底部纵筋屈服，承载力受底部纵筋控制。，承载力受底部纵筋控制。受弯承载力因扭矩的存在而降低受弯承载力因扭矩的存在而降低。第八章 受扭构件1sysyAfAf当扭矩较大当扭矩较大,弯矩和剪力较小弯矩和剪力较小
4、,且顶部纵筋小于底部纵筋时发生。且顶部纵筋小于底部纵筋时发生。扭矩引起顶部纵筋的拉应力很大，而弯矩引起的压应力很小，所扭矩引起顶部纵筋的拉应力很大，而弯矩引起的压应力很小，所以导致顶部纵筋拉应力大于底部纵筋，构件以导致顶部纵筋拉应力大于底部纵筋，构件破坏是由于顶部纵筋破坏是由于顶部纵筋先达到屈服先达到屈服，然后底部混凝土压碎，承载力由顶部纵筋拉应力所，然后底部混凝土压碎，承载力由顶部纵筋拉应力所控制。控制。由于弯矩对顶部产生压应力，抵消了一部分扭矩产生的拉应力，由于弯矩对顶部产生压应力，抵消了一部分扭矩产生的拉应力，因此因此弯矩对受扭承载力有一定的提高弯矩对受扭承载力有一定的提高。但对于顶部和
5、底部纵筋对称布置情况，总是底部纵筋先达到屈服，但对于顶部和底部纵筋对称布置情况，总是底部纵筋先达到屈服，将不可能出现扭型破坏。将不可能出现扭型破坏。（b）图扭型破坏扭型破坏：第八章 受扭构件（c）图剪扭型破坏剪扭型破坏：当弯矩较小当弯矩较小，对构件的承载力不起控制作用，构件主要在扭矩和，对构件的承载力不起控制作用，构件主要在扭矩和剪力共同作用下产生剪扭型或扭剪型的受剪破坏。剪力共同作用下产生剪扭型或扭剪型的受剪破坏。裂缝从一个长边（剪力方向一致的一侧）中点开始出现，并向顶裂缝从一个长边（剪力方向一致的一侧）中点开始出现，并向顶面和底面延伸，最后在另一侧长边混凝土压碎而达到破坏。如配面和底面延伸
6、，最后在另一侧长边混凝土压碎而达到破坏。如配筋合适，破坏时与斜裂缝相交的纵筋和箍筋达到屈服。筋合适，破坏时与斜裂缝相交的纵筋和箍筋达到屈服。当扭矩较大时，以受扭破坏为主；当扭矩较大时，以受扭破坏为主；当剪力较大时，以受剪破坏为主。当剪力较大时，以受剪破坏为主。由于由于扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力，其相关作用关其相关作用关系曲线接近系曲线接近1/4圆圆。第八章 受扭构件8.4.2 8.4.2 剪扭相关性剪扭相关性由于剪力的存在，抗扭承载力
7、降低由于扭矩的存在，抗剪承载力降低图8-13 剪扭相关关系Vc/Vc0Tc/Tc0ABCGD1.51.00.500.51.01.5t1.5 t)(c0cc0cVVTT第八章 受扭构件从图中看出，无腹筋构件的剪、扭相关性符合1/4圆规律。有腹筋梁，认为混凝土部分提供的抗扭。抗剪承载力之间也符合1/4圆相关性在钢筋抗剪、抗扭部分不作调整 “部分相关部分相关”“部分不相关部分不相关”第八章 受扭构件8.4.3 8.4.3 弯扭相关性弯扭相关性弯扭相关性的三种破坏形式：弯型破坏扭型破坏弯扭型破坏 构件的抗弯能力和抗扭能力之间的相互影响关系。M/T 较大M/T 较小弯型和扭型的交汇区As/As，h/b，
8、等相关性的影响因素：第八章 受扭构件弯扭相关性的考虑方法：即：对构件截面先分别按抗弯和抗扭进行计算，然后将所需的纵向钢筋数量按下法叠加。As=Asm+Ast/3816规范采用“叠加法”3slA3slA3slA3slA3slAAsmAs图8-12 叠加法图示第八章 受扭构件1、矩形截面剪扭构件01svt0t25.1)5.1(7.0hsAfbhfVyvu817cor1styvtttAA2.135.0sfWfTu818（1）剪扭构件的受剪承载力（2）剪扭构件的受扭承载力t 剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数05.015.1TbhVWtt8198.4.4.8.4.4.按按规范规范的剪扭构件配筋计算方法的
9、剪扭构件配筋计算方法第八章 受扭构件 （包括作用有多种荷载，且其集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况）：集中荷载下独立的钢筋砼剪扭构件0svt0t)5.1(175.1hsAfbhfVyvu820t 剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数0)1(2.015.1TbhVWtt821第八章 受扭构件2、对于剪力和扭矩共同作用下的箱形截面一般剪扭构件0svt0t25.1)5.1(7.0hsAfbhfVyvu822cor1styvtttAA2.135.0sfWfaTnu823（1）剪扭构件的受剪承载力（2）剪扭构件的受扭承载力 集中荷载下独立的箱型剪扭构件0svt0t)5.1
10、(175.1hsAfbhfVyvu824t 值按式821计算第八章 受扭构件3、T形、I形截面剪扭构件的受剪承载力（1）剪扭构件的受剪承载力01svt0t25.1)5.1(7.0hsAfbhfVyvu81705.015.1TbhVWtt819 或按式（820）（821）计算，计算时应将T及Wt分别以Tw及Wtw代替。可按：（2）剪扭构件的受扭承载力 划分截面后，采用矩形截面公式分别计算计算，按T形截面要求替换相关系数。第八章 受扭构件由于在由于在弯矩弯矩、剪力剪力和和扭矩扭矩的共同作用下，各项承载力是相的共同作用下，各项承载力是相互关联的，其相互影响十分复杂。互关联的，其相互影响十分复杂。配筋
11、计算的一般原则原则：纵筋分别按受弯构件的正截面受弯承载力和剪扭构件的受扭承载力计算和配置；箍筋分别按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力按计算和配置。规范规范规定：1、当 或 式，仅按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件扭曲截面受扭承载力分别进行计算。035.0bhfVt)1/(875.00bhfVt 2、当 时，仅按受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力分别进行计算。ttWfT175.08.4.5.8.4.5.弯剪扭构件的承载力计算弯剪扭构件的承载力计算第八章 受扭构件规范规定：先按受弯构件求 Asm 梁底配筋 As=Asm+平均分配到底边的Astl按剪、扭构件求lAsAst1sv/及相关
12、弯、剪、扭1、矩形截面弯剪扭构件第八章 受扭构件2、T形截面弯剪扭构件 不考虑弯矩、剪力、扭矩的相关性，由受弯构件计算Asm；剪力全部由腹板承担；扭矩由腹板、受拉翼缘和受压翼缘共同承受，并按各部分截面的抗扭塑性抵抗矩分配。计算原则：第八章 受扭构件腹板：按弯剪扭受力状态计算翼缘：按弯扭构件计算腹板：TwwTttww受压翼缘：TwwTttff受拉翼缘：TwwTttff即：bfhbhfbfbbfhfhfh图8-13第八章 受扭构件 轴压、弯、剪、和扭共同作用下钢砼矩形轴压、弯、剪、和扭共同作用下钢砼矩形 截面框架柱受扭构件承载力计算截面框架柱受扭构件承载力计算8.5计算公式：（1）剪扭构件的受剪承
13、载力（2）剪扭构件的受扭承载力0svt0t)5.1)(07.0175.1(hsAfNbhfVyvu847cor1styvtttAA2.1)07.035.0(sfWANWfTtu848第八章 受扭构件对属于协调扭转的构件的扭曲截面承载力8.6对属于协调扭转的构件，在弯、剪、扭的作用下，开裂后的内力重分布将导致作用于构件的扭距降低。规范考虑内力重分布的影响，将扭距设计值降低，按弯剪扭构件进行承载力计算。第八章 受扭构件8.7.1 8.7.1 截面尺寸限制截面尺寸限制防止完全超筋破坏：ct025.08.0fWTbhVc8278.7.2.8.7.2.构造配筋条件构造配筋条件828tt07.0fWTbh
14、V当829时，可仅按构造配纵筋和箍筋构造要求构造要求8.70tt007.07.0bhNfWTbhV或第八章 受扭构件8.7.3 8.7.3 最小配筋率最小配筋率防止少筋破坏：箍筋箍筋yvt1sv28.0ffbsnAsv830ytmin,min,6.0ffVbTbhAstltl纵筋纵筋831.2,2VbTVbT取时当第八章 受扭构件8.7.4 8.7.4 箍筋形式与抗扭纵筋布置箍筋形式与抗扭纵筋布置a、必须作封闭式箍筋，且沿截面周边布置；b、受扭箍筋做130弯钩，弯钩端头 10d；c、采用复合箍筋，截面内部箍筋不计。a、纵筋间距 200mm和截面宽度；b、截面四角必须设置抗扭纵筋，其余在周边均匀
15、布置；c、抗支座扭矩较大时，受扭纵筋应固在支座内。箍筋箍筋纵筋纵筋第八章 受扭构件 已知：均布荷载作用下T形截面预制构件b h250 500mm；b 400 mm，hf=100mm；环境类别为一级，弯矩设计值M=70kNm，剪力设计值V=95kNm，扭矩设计值T=10kNm。混凝土强度等级为C20。钢筋采用HRB335级钢筋，级钢筋；箍筋采用级钢筋。例例8-18-1 求：所需的受弯、受剪及受扭钢筋第八章 受扭构件 fc=9.6N/mm2，fy=300N/mm2 ft=1.10N/mm2，fyv=210N/mm2(1)验算构件截面尺寸验算构件截面尺寸 h0=500-35=465mm 【解】【解】
16、2422101.1302)2505003(6250)3(6mmbhbWtw242 1075)(2mmbbhWfftf244101.137710)751.1302(mmWWWtftwt第八章 受扭构件:25.08.0ct0有fWTbhVc和按tt07.0fWTbhV2t2t0/77.07.0/534.1mmNfmmNWTbhV2c2t0/4.225.0/725.18.0mmNfmmNWTbhVc截面尺寸满足要求，但须按计算配置钢筋第八章 受扭构件（2）确定计算方法）确定计算方法mkNWfmkNTtt651.2101.13771.1175.0175.0104kNbhfkNVt756.4435.09
17、50 须考虑扭矩及剪力对构件受扭和受剪承载力的影响第八章 受扭构件（3）计算受弯纵筋）计算受弯纵筋由于mkNmkNhhhbfafffc7036.159)2100465(1004006.90.1)2(01故属于第一类的T形梁084.0:20100hbfaMAAfc求956.0)211(5.0:00A得出200525mmhfMAys第八章 受扭构件（4）计算受剪及受扭钢筋）计算受剪及受扭钢筋1）腹板和受压翼缘承受的扭矩腹板：mkNTwwT46.9ttww受压翼缘：mkNTwwT54.0ttff2）腹板配筋计算290000450200mmhbAcorcorcormmhbUcorcorcor1300)
18、(2第八章 受扭构件受扭箍筋计算960.05.015.10bhTVWwtwt,2.1取求得：mmmmfWfTsu/187.0A2.135.0A2coryvtttsT1受剪箍筋计算得：mmmmhfbhfVsAyvu/382.025.1)5.1(75.120t0tsv第八章 受扭构件腹板所需单肢箍筋总面积：mmmmsAsAsvst/378.0221 取箍筋直径为8的HPB235级钢筋，其截面面积为50.3mm2，得箍筋间距为mmsmms120,133378.03.50取受扭纵筋计算：212.204mmsfufAAycoryvststl第八章 受扭构件梁底所需受弯和受扭纵筋截面面积24.556130
19、02002.204525mmubAAcorcorstls 选3根直径16mm的HRB335钢筋，其截面面积为603mm2。两侧边所需要受扭纵筋截面面积27.7013004502.204mmubAcorcorstl选用的HPB335钢筋时21012103007.70mm 选1根直径12mm的HPB335钢筋，其截面面积为113.1mm2。第八章 受扭构件梁顶所需受扭纵筋的截面面积24.3113002002.204mmubAcorcorstl 选HRB235钢筋时：29.442103004.31mm 选2根直径8mm的HPB235钢筋，其截面面积为101mm2。3）受压翼缘配筋计算25000501
20、00mmhbAcorcorcormmhbUcorcorcor300)(2第八章 受扭构件受扭箍筋计算,0.1取求得：mmmmfWfTsf/199.0A2.135.0A2coryvtftst1 选箍筋为直径8mm的双肢筋，采用HPB235钢筋，单肢Asv=50.3mm2，则箍筋间距为mmsmms240,8.252199.03.50取第八章 受扭构件受扭纵筋计算：2179.41mmsfufAAycoryvststl 选4根直径8mm的HPB235钢筋，其截面面积为201.2mm2。（4）验算腹板最小配箍率）验算腹板最小配箍率0015.028.0yvtminsv,ff实有配箍率0015.00034.
21、0bhnAstlsv第八章 受扭构件0024.06.0ytmin,min,ffVbTbhAstltl（5）验算腹板弯曲受拉纵筋配筋量）验算腹板弯曲受拉纵筋配筋量%2.0%,2.0%165.045min,ytmins,sff取受弯构件纵筋最小配筋率截面弯曲受拉边的纵向受力钢筋最小配筋量为220minmin6036.330)25.02(mmmmbhuhbbhcorcorcortl （实配3根直径16mm的截面面积）第八章 受扭构件（6）翼缘受扭钢筋最小配筋旅和最小纵筋配筋率的验算）翼缘受扭钢筋最小配筋旅和最小纵筋配筋率的验算本题均已满足，验算从略。240120图8-15例题8-1中的截面配筋图本题截面配筋图第八章 受扭构件 本节习题：本节习题：已知：有一钢筋混凝土弯扭构件，截面尺寸b h200 400mm；环境类别为一级，弯矩设计值M=55kNm，扭矩设计值T=9kNm。混凝土强度等级为C25。纵向钢筋采用级钢筋；箍筋采用级钢筋。求：计算其配筋
