1、.1截切体截切体3-2 3-2 平面与立体相交平面与立体相交 (P 50)(P 50)截平面截平面截交线截交线.2根据立体与截平面的位置，分析截交线的形状；.3。求截切体的第三投影 即即:由二投影求出第由二投影求出第 三投影。三投影。分析:截平面斜切三截平面斜切三棱锥其截交线应为棱锥其截交线应为:利用棱线法求截交线即：求三棱锥各棱线即：求三棱锥各棱线 与截平面的交点与截平面的交点 完成被截立体的投影即即:判别可见性后再判别可见性后再 按虚实加深图线按虚实加深图线 擦去被截掉部分擦去被截掉部分解题步骤：解题步骤：P封闭的封闭的 三角形三角形.abakcbckkcab.4立体图应该是怎样的?.5.
2、6。求截切体的第三投影 即:由二投影求出第 三投影。分析:截平面斜切三截平面斜切三棱锥其截交线应为封棱锥其截交线应为封闭三角形闭三角形.利用棱线法求截交线即：求三棱锥各棱线 与截平面的交点 完成被截立体的投影即:判别可见性后再 按虚实加深图线 擦去被截掉部分解题步骤：解题步骤：.71 1(3 3)2 2(4 4)7 7 5 5 6 6 分析：分析：作图：作图：1 1、先求棱柱先求棱柱有有积聚性积聚性的水平投影。的水平投影。2 2、再确定截交线上各、再确定截交线上各顶点顶点 ,并求有积聚性的并求有积聚性的水平投影水平投影。3 3、根据截交线各顶点、根据截交线各顶点的投影，求的投影，求第三投影第三
3、投影。4 4、擦去擦去被截切部分的被截切部分的投影，按虚实投影，按虚实加深加深各轮各轮廓线的投影。廓线的投影。解题步骤：解题步骤：截平面垂直切时截平面垂直切时 截交线为封闭多边形截交线为封闭多边形;立体图应该是怎样的?.8 分析：分析：作图：作图：1 1、先求棱柱先求棱柱有有积聚性积聚性的水平投影。的水平投影。2 2、再确定截交线上各、再确定截交线上各顶点顶点 ,并求有积聚性的并求有积聚性的水平投影水平投影。3 3、根据截交线各顶点、根据截交线各顶点的投影，求的投影，求第三投影第三投影。4 4、擦去擦去被截切部分的被截切部分的投影，按虚实投影，按虚实加深加深各轮各轮廓线的投影。廓线的投影。解题
4、步骤：解题步骤：截平面垂直切时截平面垂直切时 截交线为封闭四边形截交线为封闭四边形;立体图应该是怎样的?1（2）3（4）1（3）2（4）12 3 4 5（6）76575 6 7.9立体图应该是怎样的?.10.11 .12立体图应该是怎样的?.13.14.15立体图应该是怎样的?.16.17练练 习习 三（三（2 2）P26 （2）、（）、（3）P27 （5）、（）、（7）P28 （9）、（）、（10）课 堂 练 习 P26 （1）.18 .19(1 1)圆圆:P P 于于轴轴线线；(2 2)椭椭圆圆:P P 倾倾斜斜于于轴轴线线；(3)(3)二平行直线二平行直线:P:P /于轴线。于轴线。二二
5、平平行行直直线线.20 椭椭圆圆 :P P 倾倾斜斜于于轴轴线线；双双曲曲线线 :P P /于于轴轴线线；抛抛物物线线 :P P /于于轮轮廓廓线线；圆：圆：P P 于轴线；于轴线；相交两直线：相交两直线：P P 通过顶点。通过顶点。.21 椭圆椭圆:P:P 倾斜倾斜 于轴线。于轴线。圆圆:P P 或或 /于轴线。于轴线。.22(1)(1)积聚性法：积聚性法：利用有积聚性的投影求截交线；利用有积聚性的投影求截交线；（适合圆柱）（适合圆柱）(2)(2)素线法：利用立体表面的素线求截交线；素线法：利用立体表面的素线求截交线；（适合圆锥）（适合圆锥）(3)(3)辅助平面法：利用所作的辅助平面求截交线
6、。辅助平面法：利用所作的辅助平面求截交线。（适合圆锥、圆球）（适合圆锥、圆球）.23(1)(1)根据立体与截平面的位置分析截交线的形状；根据立体与截平面的位置分析截交线的形状；(3)(3)判别可见性后，按顺序连接所示各点的投影；判别可见性后，按顺序连接所示各点的投影；(4)(4)根据立体和截交线的二投影求出第三投影；根据立体和截交线的二投影求出第三投影；(5)(5)擦去被截掉部分的投影，按实虚加深图线。擦去被截掉部分的投影，按实虚加深图线。(2)(2)求截交线上特殊位置各点（顶、拐点）的投影；求截交线上特殊位置各点（顶、拐点）的投影；.242.2.分析截交线形：分析截交线形：1 1 2 2 3
7、 3 8 8 9 9 1 10 0 6 6 7 7 4 4 1.1.先求出先求出未截切时未截切时 的另二投影。的另二投影。3.3.利用素线法及辅利用素线法及辅助平面法助平面法求各截交求各截交线上的特殊位置及线上的特殊位置及一般位置点的投影一般位置点的投影4.4.求求截交线上截交线上各点的第三投影各点的第三投影.5 5.判别可见性后根据判别可见性后根据各截交线的形状各截交线的形状连接各点的投影。连接各点的投影。6.6.擦去被截切部分擦去被截切部分 按虚实加深图线按虚实加深图线.过锥尖过锥尖二相交线二相交线倾斜于轴线切倾斜于轴线切椭圆椭圆解题步骤：解题步骤：.25立体图应该是怎样的?.26.27
8、1.先求出未截切时 的另二投影。2.分析截交线形状:/或或 于轴线切于轴线切圆圆 3.利用辅助平面法 求 于轴线的截 交线的投影。4.利用辅助平面法 求/于轴线切时 截交线的投影。5.擦去被截切部分 按虚实加深轮廓 线的投影。解题步骤：解题步骤：.28立体图应该是怎样的?.29.30练练 习习 三（三（3）P29 （1）P30 （3）P33 （1）.31(P 59)(P 59).32 利用棱柱的有利用棱柱的有积聚性投影积聚性投影求出相贯线上各点的投影求出相贯线上各点的投影。作辅助截平面截切二相贯体作辅助截平面截切二相贯体,求得即属于截平求得即属于截平面又属于二相贯体上的点即为相贯线上的点面又属
9、于二相贯体上的点即为相贯线上的点,如此如此反复作截平面即可求得多个相贯线上的点的投影反复作截平面即可求得多个相贯线上的点的投影,将各点依次连接为将各点依次连接为封闭折线封闭折线即可即可。.33P P6 6 8 8 1 1 2 2 1 1 2 2 4 45 5 7 7 5 5(6 6)7 7(8 8)6 6(8 8)5 5(7 7)1 1(2 2)3 3(4 4)4 4 3 3(1)(1)先画出二相贯体先画出二相贯体 第三投影轮廓线第三投影轮廓线(2)(2)利用四棱柱的积利用四棱柱的积聚性投影与四棱锥各聚性投影与四棱锥各棱线投影求相贯线上棱线投影求相贯线上特殊位置各点的投影特殊位置各点的投影(3
10、)(3)利用辅助平面法利用辅助平面法 求相贯线上特殊位求相贯线上特殊位 置各点的投影；置各点的投影；(4)(4)判别可见性后依判别可见性后依 次连接各共有点的次连接各共有点的 投影，擦去相贯部投影，擦去相贯部 分分,加深其余轮廓。加深其余轮廓。3 3解题步骤：解题步骤：.34立体图应该是怎样的?.35.36(特殊情况下为空间折线特殊情况下为空间折线)。(1)(1)利用积聚性法求相贯线利用积聚性法求相贯线 用积聚性法可求用积聚性法可求:圆圆柱柱与与棱棱柱柱（孔孔）的的相相贯贯线线；圆圆柱柱与与棱棱锥锥的的相相贯贯线线。利用圆柱有积聚性的圆投影求出相贯线上各点的投影。利用圆柱有积聚性的圆投影求出相
11、贯线上各点的投影。.37圆圆锥锥与与各各种种平平面面立立体体的的相相贯贯线线;圆球圆球与各种平面立体的相贯线。与各种平面立体的相贯线。（2 2）利用辅助平面法求相贯线）利用辅助平面法求相贯线用辅助平面法可求用辅助平面法可求:圆圆环环与各种平面立体的相贯线。与各种平面立体的相贯线。作辅助截平面截切二相贯体作辅助截平面截切二相贯体,求得即属于截平求得即属于截平面又属于二相贯体上的点即为相贯线上的点面又属于二相贯体上的点即为相贯线上的点,如此如此反复作截平面即可求得多个相贯线上的点的投影反复作截平面即可求得多个相贯线上的点的投影,将各点依次连接为将各点依次连接为封闭曲（折）线封闭曲（折）线即可即可。
12、.381 1 2 2 1(2)1 2 3 3 4 45 65(6)3(4)3(5)4(6)(1)先画出二相贯体的第三投影。(2)利用圆柱的积 聚性投影求相贯 线上特殊位置各 点的投影。(3)判别可见性后,依次连接各点,擦 去相贯掉的轮廓,加深其余轮廓线。解题步骤：解题步骤：易多线易多线.39立体图应该是怎样的?.40.41 (特特殊殊情情况况下下为为空空间间折折线线)。.42用积聚性法可求用积聚性法可求:圆圆柱柱与与圆圆柱柱（孔孔）的的相相贯贯线线；圆柱圆柱与圆锥的相贯线；与圆锥的相贯线；圆柱圆柱与圆球的相贯线；与圆球的相贯线；圆柱圆柱与圆环的相贯线。与圆环的相贯线。利用圆柱的有积聚性的投影求
13、出相贯线上各点的投影。利用圆柱的有积聚性的投影求出相贯线上各点的投影。（1 1）利用积聚性法求相贯线）利用积聚性法求相贯线 .43圆圆柱柱与与各各种种曲曲面面立立体体的的相相贯贯线线;圆圆锥锥与与各各种种曲曲面面立立体体的的相相贯贯线线;圆圆球球与与各各种种曲曲面面立立体体的的相相贯贯线线;圆圆环环与与各各种种曲曲面面立立体体的的相相贯贯线线。（2 2）利用辅助平面法求相贯线）利用辅助平面法求相贯线用辅助平面法可求用辅助平面法可求:作辅助截平面截切二相贯体作辅助截平面截切二相贯体,求得即属于截平求得即属于截平面又属于二相贯体上的点即为相贯线上的点面又属于二相贯体上的点即为相贯线上的点,如此如此
14、反复作截平面即可求得多个相贯线上的点的投影反复作截平面即可求得多个相贯线上的点的投影,将各点依次连接为封闭光滑曲线即可将各点依次连接为封闭光滑曲线即可。.44(1)二圆柱直径不等时：总是小圆柱穿过大圆柱,在大圆柱轮廓线 上的相贯线为向其轴线方向弯曲的弧形。(2)二圆柱直径相等时：其相贯线的投影为过轴心的二相交直线;若二圆柱半边相贯,则相贯线亦画一半。.45 (1)(1)先画出圆柱筒未先画出圆柱筒未 穿孔时的另二投影穿孔时的另二投影(2)(2)利用圆柱的积利用圆柱的积 聚性投影求与方孔聚性投影求与方孔 相贯线上各特殊位相贯线上各特殊位 置点的投影。置点的投影。(3)(3)判别可见性后判别可见性后
15、 依次连接各点的依次连接各点的 投影投影 ,擦去被相擦去被相 贯掉的轮廓线。贯掉的轮廓线。(4)(4)利用圆柱的积利用圆柱的积 聚性投影求与圆孔聚性投影求与圆孔 相贯线上各特殊位相贯线上各特殊位 置点的投影。置点的投影。(5)(5)判别可见性后判别可见性后 依次连接各点的依次连接各点的,投影投影.擦去被相擦去被相 贯掉的轮廓线。贯掉的轮廓线。解题步骤：易多线易多线易多线易多线易多线易多线易多线易多线.46立体图应该是怎样的?.47.48(1)(1)利用圆柱的积聚利用圆柱的积聚性投影求相贯线上性投影求相贯线上特殊位置点的投影特殊位置点的投影.(2)(2)利用辅助平面法利用辅助平面法 求相贯线上一
16、般位求相贯线上一般位 置各点的投影。置各点的投影。(3)(3)判别可见性后判别可见性后,按虚实依次将各点按虚实依次将各点的投影连接为光滑的投影连接为光滑曲线并擦去被相贯曲线并擦去被相贯掉的轮廓线，加深掉的轮廓线，加深其余图线。其余图线。解题步骤：解题步骤：易多线易多线易漏线易漏线.49立体图应该是怎样的?.50.51.52练练 习习 三（三（4 4）P37（1）、（）、（3）P38（5）、（）、（6）P39（3）、（）、（4）P42（7）.53习题集 P29(3)题 解：1、分析组合体2、绘出组合体的主视图3、求外部相贯线4、求内孔相贯线.54习题集 P29(4)题 解：1、分析组合体2、绘出组合体的主视图3、求外部相贯线4、求内孔相贯线.55教学目的教学目的：1、学习平面与立体表面相交求截交线截交线，立体与立体表面相交求相贯线相贯线的方法。2、掌握平面与立体表面相交时截交线的性质、形状及用辅助平面法辅助平面法求截交线的作图方法。3、掌握两立体表面相交时相贯线的性质及辅助面法（辅助平面法、辅助球面法辅助平面法、辅助球面法）求相贯线的原理、作图方法和可见性的判断方法。.56.57.58.59.60.61.62.63.64.65.66.67.68.69
