1、5 裂区和条区试验的方差分析裂区和条区试验的方差分析特点：特点：区组包含一定数目的主小区，主小区又被划分成若干个次级区组包含一定数目的主小区，主小区又被划分成若干个次级小区一个因素或几个因素的各水平首先配置给主小区，然后另外小区一个因素或几个因素的各水平首先配置给主小区，然后另外的一个因子或几个因子配置给次级小区的一个因子或几个因子配置给次级小区优点：优点：a、田间实施比较方便、田间实施比较方便b、能利用原有的试验地及试验材料，进、能利用原有的试验地及试验材料，进行深一步的研究行深一步的研究c、某个因予可获得较高的精确度但裂区设计的还存、某个因予可获得较高的精确度但裂区设计的还存在如下主要缺点
2、：在如下主要缺点：a资料的统计分析比较复杂，不易掌握资料的统计分析比较复杂，不易掌握b次要因次要因子的精确度较低另外要注意，裂区的面积大小同一般随机区组设计时子的精确度较低另外要注意，裂区的面积大小同一般随机区组设计时小区面积相同，不能太小小区面积相同，不能太小如：施肥与灌溉试验如：施肥与灌溉试验，两个因素有交互作用。各种施肥法可以在较小的，两个因素有交互作用。各种施肥法可以在较小的副小区副小区上配置，但各种灌溉法需在较大的上配置，但各种灌溉法需在较大的主小区主小区上配置上配置又如：播期和品种试验，适宜的方法是把同一播期的各品种种在一起，又如：播期和品种试验，适宜的方法是把同一播期的各品种种在
3、一起，即即播期为主因素播期为主因素，安排在，安排在主小区主小区上，而上，而品种为副因素品种为副因素，应随机安排在，应随机安排在副副小区小区上上一般：重要因素、难于实施因素安排在副区一般：重要因素、难于实施因素安排在副区，类堆。，类堆。如果副小区（裂区）内再划分小区，称为如果副小区（裂区）内再划分小区，称为再裂区再裂区，在其中安排，在其中安排副副副副因素因素C，这种安排主因素（，这种安排主因素（A）、副因素（）、副因素（B）和副副因素（）和副副因素（C）的试）的试验设计称为验设计称为三裂式裂区试验三裂式裂区试验rkbjaixijkijjikkiijk,2,1;,2,1;,2,1)(5-2-1 二
4、裂式裂区试验的方差分析二裂式裂区试验的方差分析【例【例3-5-2】设有一小麦中耕次数（】设有一小麦中耕次数（A）和施肥量（）和施肥量（B）试验，）试验，主处理为主处理为A，分，分A1、A2、A3三个水平，副处理为三个水平，副处理为B，分，分B1、B2、B3、B4四个水平，裂区设计，重复四个水平，裂区设计，重复3次（次（r=3），副区），副区计产面积计产面积66m2，其田间排列和产量（，其田间排列和产量（kg）如下：试作方差）如下：试作方差分析分析A123553678613372922222.2 ijkijkTabrTxSS351361 abrfTikRabrTTabSS2.2.167.3236
5、786)252256279(121222221 rfRikARkieaSSSSabrTTbSS2.2.1iiAabrTTbrSS2.2.117.8036786)257243286(121222221 afA16.936786)8190101(412222ARSSSS4)1)(1(rafeajjBabrTTarSS2.2.167.217936786)129125278254(912222231bfBijijABabrTTrSS2.2.1226736786)4410089(312222BAABBASSSSSSSS16.767.217917.8022676)1)(1(bafBAAABTaTebSSS
6、SSSSSSS17.4617.802267122235518)1)(1(brafeba=3;b=4;r=3a=3;b=4;r=3a=3;b=4;r=3A与与B 的互作不显著，不作比较。如果的互作不显著，不作比较。如果AB显著，则应比较，当：显著，则应比较，当：A1B1A1B2A1B3A1B4 A2B1A2B2A2B3A2B4A3B1A3B2A3B3 处理均值间的比较处理均值间的比较固定固定 Ai（相同）（相同）对不同对不同Bj 作多重比较时：作多重比较时：rMSSebEAB 固定固定Bj（相同）（相同）对不同的对不同的Ai 进行多重比较时进行多重比较时：brMSMSbSeaebEAB)1(5-
7、2-2 三裂式裂区试验的方差分析三裂式裂区试验的方差分析裂误：Bj与区组l的互效 主误：Ai和区组l的互效 再裂误：AiBj 内的C k和区组 l 的交互效应，为三因素试验，裂区再分裂区。为三因素试验，裂区再分裂区。表表3-5-6 三裂式裂区试验的方差分析模式三裂式裂区试验的方差分析模式【例【例3-5-3】研究一种特定类型的抗生素胶囊的吸收时间主区因素是】研究一种特定类型的抗生素胶囊的吸收时间主区因素是A1、A2、A3三位实验师，裂区因素是三位实验师，裂区因素是B1、B2和和B3三种剂量，再裂区因素是三种剂量，再裂区因素是C1，C2，C3和和C4四种胶囊糖衣厚度做两次重复，并且每天只能做一次重
8、四种胶囊糖衣厚度做两次重复，并且每天只能做一次重复因而天是区组进行实验时，给每位实验师分配一个单元抗生素，由复因而天是区组进行实验时，给每位实验师分配一个单元抗生素，由他来实施三种剂量和四种糖衣厚度的试验他来实施三种剂量和四种糖衣厚度的试验方差分析表明：实验师间和作试验的日子间均无显著差异；在方差分析表明：实验师间和作试验的日子间均无显著差异；在剂量剂量B和和糖衣厚度糖衣厚度C上是极为显著的，且上是极为显著的，且实验师实验师与与糖衣厚度糖衣厚度AC、剂量与糖衣、剂量与糖衣厚度厚度BC的交互作用是极为显著的。因而必须进行多重比较，再作进的交互作用是极为显著的。因而必须进行多重比较，再作进一步的结
9、论我们仅作裂区上的多重比较，即进行一步的结论我们仅作裂区上的多重比较，即进行Ai相同下的相同下的BjCk间的间的比较比较Ai相同下的相同下的BjCk间的多重比较：间的多重比较：5-2-3 条区试验的设计与分析条区试验的设计与分析 为使每一试验因素获得较大的面积，在裂区设计的基础上，将同为使每一试验因素获得较大的面积，在裂区设计的基础上，将同一副处理连成一片，形成一副处理连成一片，形成A、B因素互为主、副区的设计称之。因素互为主、副区的设计称之。A、B各有各有a、b个水平，且重复个水平，且重复r次，次，a、b均为均为随机区组式随机区组式的的条区条区处理：处理：裂区设计条区设计例例3-5-4:甘薯
10、垄宽甘薯垄宽A1、A2、A3；栽期；栽期B1、B2、B3 各三个水平，重复各三个水平，重复6次：次：剩余误差6 多年、多地点试验的方差分析多年、多地点试验的方差分析一组相同试验方案数据的联合分析一组相同试验方案数据的联合分析 为研究作物对为研究作物对多年多点多年多点环境的适应性和稳定性环境的适应性和稳定性进行的多个进行的多个 相同方案的试验。叫联合试验，相同方案的试验。叫联合试验，如区试试验。如区试试验。常采用随机区组设计，属于多个随机区组试验常采用随机区组设计，属于多个随机区组试验的联合分析。的联合分析。先对各个试验分析，检验各试验误差的同质性，先对各个试验分析，检验各试验误差的同质性，同质
11、同质才能进行联合方差分析，不同质不可进行才能进行联合方差分析，不同质不可进行联合方差分析。联合方差分析。方差同质性测验方差同质性测验 BartlettBartlett测验测验2,2vc2232221.ikikiiipisvsv1122lnln)(2cc22kiikiiipvSvs1122 求合并方差求合并方差 求矫正卡方值：求矫正卡方值：kiiivvKC111)1(311kikiiipicsvsvc11222lglg)(3026.2 对对取常用对数，可写成：取常用对数，可写成：若若 ,则则否定否定H0H0，即，即这些样本所属总体方差不同质这些样本所属总体方差不同质式中:vi=ni-1,ni为样
12、本容量,c为校正值：H0:i 为样本数为样本数.Bartlett卡方值：卡方值：同质检验受非正态总体影响，对其原始资料数据必须进行对数转换,否则,所测验的是非正态性的,而不一定是方差的异质性。7省22点5省17点4省19点6省13点4省21点5省14点6省19点rkujvivuuvxijkijjkjiijk,2,1;,2,1;,2,1)(SVyTvsyrTvsyTvsTrsyTrsyTrsyTrsyTsyTsyTsyTsyTsTsTsTsTTsyTsyTsyTsyTyTy为评价稳产性和区域适应性，区域试验结果的总合分析要比较：为评价稳产性和区域适应性，区域试验结果的总合分析要比较：品种平均表现
13、；品种平均表现；品品点；品点；品年；品年；品点点年年1、试验误差的同质性测验、试验误差的同质性测验各次试验逐个分析求出各次的单独误差，用各次试验逐个分析求出各次的单独误差，用 测验这些误差是否同质性测验这些误差是否同质性22232221.kkiikiiipvsvs1122/公式见P1332因受非正态总体影响大kiikiiipvSvs11222、平方和分解平方和分解v5 s=4 y=2 r=33、F测验测验用固定模型syrMSeSEVyrMSeSEVSsrMSeSEVY3、多重比较多重比较对于多年，多点的种区域试验，一般情况下用固定模型分析，对于多年，多点的种区域试验，一般情况下用固定模型分析，
14、然而用然而用品种、地点固定品种、地点固定而而年份随机的年份随机的混合模型更恰当一些混合模型更恰当一些 注意：注意：多年多地内的品种随机区组试验，品种效应因试验的目的而定多年多地内的品种随机区组试验，品种效应因试验的目的而定:如果是比较如果是比较品种均数差异品种均数差异，则为，则为固定效应固定效应；如果是估计参试品种所代表如果是估计参试品种所代表品种总体的参数品种总体的参数，则为，则为随随机效应机效应地点地点效应是地点间的土壤类型、耕作制度、管理方法等的差异效应是地点间的土壤类型、耕作制度、管理方法等的差异效应，由试验的性质可分效应，由试验的性质可分固定效应和随机效应固定效应和随机效应年份年份效
15、应由于年份间温度、雨量和偶然性灾害等，效应由于年份间温度、雨量和偶然性灾害等，属随机效应属随机效应综合起来，整个试验有固定模型、随机模型和混合模型之分综合起来，整个试验有固定模型、随机模型和混合模型之分 1、方差分析的基本假定、方差分析的基本假定 处理效应与环境效应该是处理效应与环境效应该是“可加性可加性”的。的。对于非可加性资料，一般需作对数转换或其他转对于非可加性资料，一般需作对数转换或其他转换，使其效应变为可加性，才能符合方差分析的换，使其效应变为可加性，才能符合方差分析的线性模型。线性模型。试验误差应该是试验误差应该是随机随机的、彼此的、彼此独立独立的，而且作正的，而且作正态分布，具有
16、平均数为零。态分布，具有平均数为零。所有试验处理必须具有共同的误差方差，即误差所有试验处理必须具有共同的误差方差，即误差同质性同质性假定。假定。ijiiijety7 方差分析中一些应注意的问题方差分析中一些应注意的问题处理处理可加性可加性倍加性倍加性倍加性取对数倍加性取对数121212A102010201.001.30B304030601.481.78加数相同加数相同加数不同加数不同表表 可加模型与非可加模型的比较可加模型与非可加模型的比较注：不考虑误差2、数据转换、数据转换v 平方根转换：如果样本平均数与其方差有比例关系，平方根转换：如果样本平均数与其方差有比例关系，采用平方根转换可获得一个
17、同质的方差，也可减少采用平方根转换可获得一个同质的方差，也可减少非可加性的影响。非可加性的影响。v 对数转换：对于成倍加性或可乘性资料常采用对数对数转换：对于成倍加性或可乘性资料常采用对数转换，可获得一个同质的方差。转换，可获得一个同质的方差。v 反正弦转换：对于成数或百分数资料，当反正弦转换：对于成数或百分数资料，当p0.7时需作反正弦转换。时需作反正弦转换。如如:y1y)lg(y)1lg(yP1sin43.63)8944.0(sin8.0sin1157.26)4472.0(sin2.0sin11根据下图所给排列，写出各资料方差分析时的变异来源及其自由度；根据下图所给排列，写出各资料方差分析
18、时的变异来源及其自由度；A1B1A2B2A3B3A2B3A3B2A1B3A3B1A1B2A2B1A2B3A3B2A1B2A2B1A1B3A3B1A2B2A1B1A3B3A3B1A2B3A3B2A3B3A2B2A1B1A1B2A2B1A1B31、2、课后作业：课后作业：1,2,14,20课堂测验：课堂测验：A E D C BD B A E C B A C D E C D E B AE C B A D 3、A1B1A2B2A3B3A2B3A3B2A1B3A3B1A1B2A2B1A2B3A3B2A1B2A2B1A1B3A3B1A2B2A1B1A3B3A3B1A2B3A3B2A3B3A2B2A1B1A1B2A2B1A1B3A E D C BD B A E C B A C D E C D E B AE C B A D
