1、1第第10章章 固体燃料的燃烧基础固体燃料的燃烧基础燃烧学燃烧学中国科学技术大学 热科学和能源工程系林其钊 2014年2 10-1 引言引言 人类燃烧燃料的历史：木材木材煤炭煤炭石油煤炭煤炭生物质生物质 固体燃料 固体燃料 18世纪和 19世纪上半叶：木材为主 之后，工业发达国家，煤炭开始取代木材 50年代末，煤炭成了能源的主要支柱 80年代，石油成为了能源的主要来源 石油可用50100年，总有一天会耗尽，煤炭储量大些，还可以开采300年左右，以后的能源是什么?世界上，每年由于光合作用产生的生物质量是目前年能源消耗量的8倍，但分散能量密度低利用效率不高 如何高效利用生物质，是目前较有前途的研究
2、方向之一3 18世纪 蒸汽机的发明 热转化为功 第一次工业革命(煤炭作为主要燃料煤炭作为主要燃料)19世纪 内燃机的诞生(石油为主要燃料石油为主要燃料)现代交通的基础 电的出现 电气化的时代 蒸汽轮机 功转化为电能 目前和不久的将来 固体燃料仍然会占有重要的地位 目前常用的固体燃料目前常用的固体燃料：主要是煤炭 本章主要介绍：煤炭煤炭与碳粒碳粒炭粒炭粒的燃烧问题4 10-2 煤炭的成分与性质煤炭的成分与性质 煤的形成：古代植物经过地下长期的物理化学变化，最终形成了煤，大致经历两个阶段：菌解作用阶段：菌解作用阶段：植物在隔绝空气的条件下，进行着缓慢的菌解及腐蚀，使植物中的各种有机物起腐蚀溶解和消
3、化的作用，放出COCO2O2等气体，使碳素相对地增加，这样就完成了第一阶段泥煤的形成过程 变质作用阶段：变质作用阶段：在压力和温度的作用下，使泥煤进一步变质，使煤进一步受到压缩与坚固化，同时水分和挥发份进一步减少 煤的形成过程，就是煤的碳化过程 埋藏越深受到压力越大则碳化程度越高5 按照碳化的程度，可把煤炭分为：泥煤：泥煤：最年轻的煤，水分含量大，达4045%，热值低，800010000kJ/kg，挥发份含量高，易着火 褐煤：褐煤：含水量也大，热值较低，挥发份含量大，易着火 烟煤：烟煤：比较高级的煤，挥发份较高(挥发份大于20%)，水分灰份含量不多，热值较高，容易点燃，放出的热量大 贫煤：贫煤
4、：是一种最老的烟煤，挥发份含量较少(挥发份在10%20%)，接近于无烟煤，着火较难，但发热量不低，水分灰份含量不大，一旦着火，放出热量较大 无烟煤：无烟煤：碳化程度最高的煤，挥发份含量极少(挥发份小于10%)，很难着火，着火后的稳定性也不好，但其热值很高，一旦燃烧完全，放出热量很大 劣质烟煤：劣质烟煤：含灰/含硫量较高的烟煤，热值很低，燃烧温度也很低，不易着火，南方一些煤矿这种煤不少6 煤的化学成分煤的化学成分主要成分是：C H O N S A(Ash)W(Water)除了A/W外，其他元素均以化合物状态存在CH和部分有机硫是可燃成分ONA(Ash)W(Water)和部分硫(硫酸盐)是不可燃成
5、分N又可以生成NOX，是一种有害物质S也是一种有害元素，可以形成SOX，在湿度较大的情况下会变成硫酸，对人体和农作物有害A/W对燃烧没有好处，A对环境有污染作用7 煤的成分分析和换算煤的成分分析和换算 通常以质量百分数表示各成分的含量：C+H+O+N+S+A+W=100%C H O N S A W 表示该成分的质量百分数 煤中的水分灰份的含量随开采运输贮存及气候条件的变化而变化，同一种煤，由于水分灰份的变化，则其它成分的含量也相对随之发生改变，很难进行比较 为了实际应用和理论研究的方便，常采用四种不同的基作为煤的分析基础，即：应用基分析基干燥基可燃基8 应用基：应用基：包括全部水分和灰份的煤作
6、为100%进行计算 就是锅炉运行时的实际成分，即：Cy+Hy+Oy+Ny+Sy+Ay+Wy=100%其中水分Wy分为两部分：外在水，由于下雨风吹等原因使煤的水分发生变化，用WW表示 内在水，它是以结晶状态存在的，要在较高温度下才能释放出来，用WN表示 W y=WW+WN9 分析基分析基 去掉外在水的煤作为100%进行计算 也即实验室内进行煤分析时所得的成分，即：Cf+Hf+Of+Nf+Sf+Af+WfN=100%干燥基干燥基 去掉水份的煤作为100%进行计算，即：Cg+Hg+Og+Ng+Sg+Ag=100%由于去掉水份的干燥基成分不受水份的影响，可以准确地表示各成分的含量 例如应用基Ay表示灰
7、份的含量，一场大雨就使Ay大大降低，使高灰份的煤表现出低灰份的假象10 可燃基可燃基去掉水份和灰份的煤作为100%进行计算：Cr+Hr+Or+Nr+Sr=100%由于去除了易受外界影响而变化的水份及灰份，因此煤的可燃基成分能更正确地反映出煤的实质，便于区别煤的种类各种基的定义以及相互关系：各种基的定义以及相互关系：A Sly CH ONSrWNWWyfgr灰份水份固定碳挥发份炭气化物质11 煤的分析煤的分析 工业分析：工业上常用的方法，它是测定煤中的水份、灰份、挥发份、固定碳、热值及灰熔点灰熔点 煤经加热后，达到某一温度开始变形，之后软化，熔化、分煤经加热后，达到某一温度开始变形，之后软化，熔
8、化、分解。解。灰熔点：炉渣熔化的温度，如果炉膛温度高于灰熔点温度，灰熔点：炉渣熔化的温度，如果炉膛温度高于灰熔点温度，则炉渣将粘在炉膛壁面上，是非常不利的则炉渣将粘在炉膛壁面上，是非常不利的 元素分析：测定煤中所含的 C、H、O、N、S、A、W 的百分比12 10-3 煤的热解实验方法煤的热解实验方法 煤的热解过程的物理描述 煤被加热到足够高的温度时，先变成塑性状态，失去棱角而使其形状变得更接近于球形，同时开始失去挥发份 挥发份释放的次序大体是：H2O CO2 C2H6 C2H4 CH4 焦油 CO H2 挥发份释放后，留下的是一个多孔的炭 在热解过程中，不同的煤有着不同的膨胀系数13 加热速
9、率加热速率 对挥发份析出的速率及其成分有很大的影响对挥发份析出的速率及其成分有很大的影响 赛璐璐在慢速加热时大部分转化成碳，快速加热时则很少，甚至无碳快速热解：快速热解：加热速率大于104K/s，且热解时间少于1s的过程称为快速热解慢速热解：慢速热解：加热速率在110K/s，且热解时间达几分钟或几小时的过程 碳化工业、热天平分析中是慢速热解 固定床、流化床及工业分析中的热解过程介于快速热解和慢速热解之间 煤的燃烧问题：通常是快速热解和中等加热速率的过程 生物质的热解速率生物质的热解速率不同，可以得到不同的气化或液化产品14 煤粒的终温对挥发份析出的最终产量影响很大煤粒的终温对挥发份析出的最终产
10、量影响很大随着温度的升高，挥发份产量可大幅度地提高挥发份不是一个确定不变的量，随热解过程的环境而变化工业分析所得的挥发份产量只是一个相对值，是一定规范下的相对含量温度，温度，K挥发份最终产量，挥发份最终产量，%80038.3139048172060217071挥发份产量与煤粒终温的关系挥发份产量与煤粒终温的关系15 实验方法实验方法 煤的热解过程与许多因素有关：煤种、煤粒尺寸、加热速率、终温、压力、加热时间 热解的初始产物又有可能发生二次反应，如热裂解、凝结、再聚合等反应 得到的最终产物只是间接地表示出最初产物 要从微观角度分析热解过程比较困难，目前大部分研究者从实验入手，获得各种参数对挥发份
11、产量与成分的影响，从而从宏观角度建立描写热解过程的唯象动力学模型 实验方法在热解过程中十分重要，实验方法大致分为四类：16 金属丝网法：金属丝网法：将煤粉放在金属丝网上，然后把金属丝通电加热 优点：能够独立控制环境压力、加热速率、终温 可以研究压力对煤挥发份的影响，其它方法则不能 缺点：金属丝的加热、金属丝对煤粉的加热，都存在一个滞后时间，增加了实验的不确定性 用热电偶放在只有一个煤粉颗粒厚度的煤层中，进行煤粉温度的测量，是不准确的，所测温度既不是金属丝温度，也不是煤粉温度17 热气流法热气流法 将煤粉喷射到热气流中，使煤粉受热而热解 关键在于如何准确地测定煤粉颗粒在气流中的速度，从而可以准确
12、地求得煤粉颗粒在热气流中的停留时间 所用气体最好是惰性气体，如氩或氮 如果用燃烧产物进行加热，则可能由于燃烧不完全使剩余的氧与煤粒进行表面反应，将无法分辨煤粒的失重是由于挥发份的析出引起的，还是由于碳的表面反应所引起的18 煤粉在火焰中燃烧煤粉在火焰中燃烧 优点：优点：接近于工业实际 缺点：缺点：不能独立控制各种参数；由于在燃烧过程中存在碳的表面反应，因而要确切地确定挥发份的析出量有困难 热天平热天平 利用热天平记录在坩埚内的煤粉失重及温度变化来测定挥发份的析出量 优点：优点：煤样的失重随加热时间的变化能准确地记录下来 缺点：缺点：加热速率太低(1020K/min)与实际炉内的加热速率相差太远
13、，挥发份的析出量及其成分都与实际情况有较大差别 此方法作为相对比较是比很好的19 10-4 煤的热解模型煤的热解模型 一个完整的热解模型：能用来描述煤或炭在所有的加热和挥发份的析出阶段的物理状态、挥发份的产量、成分及挥发份的析出速率 实际情况是：由于挥发份析出过程的复杂性，要写出一个完整的、反映物理化学过程的方程是困难的 人们在描述煤的热解过程时，不得不做出许多假设，且不考虑热解的细节，仅从宏观角度建立宏观数学模型20 在建立模型的过程中一般假定：在建立模型的过程中一般假定：颗粒直径：颗粒直径：不同尺寸、不规则的碎片状煤粉近似地简化为具有相应质量的球形，且通常只用一个平均的颗粒直径来表示挥发份
14、成分：挥发份成分：对挥发份成分的处理方面，大都不涉及具体成分，只研究煤的失重；也有人假定有几种成分，研究这些成分所占的百分比 相当的研究者仅从实验角度研究不同条件对挥发份析出成分的影响，但目前还没有公认、统一的研究结果和数学模型21 1 单方程模型单方程模型热解过程的微分方程：V是已析出的挥发份质量百分数 V是当时间t 时，最终析出挥发份的百分数 k、E分别是表观频率因子和活化能 VM是工业分析值 QVc 是实验常数对于直径为20m的CRC902煤，其经验值为Q=1.26，Vc=0.15，对于不同的煤种，Q Vc k E 都将变化，因此该模型没有通用性该模型对某些特定的煤种是合适的，但不能预测
15、任何煤种、在任何工况下的热解过程McVVQVRTEkkVVkdtdV)1()exp()(11（2）（3）（1）22 2 两个平行的反应模型两个平行的反应模型 柯巴约希等人提出了用两个平行的、互相竞争的一级反应来描述热解过程 即两个平行反应同时将煤的一部分（1，2）热解成挥发份V1和V2，另一部分则变成炭R1和R2，即：其中k1、k2是反应速度常数，分别为：这一模型的特点是认为存在两个不同的活化能E1、E2和两个不同的频率因子k01、k02的热解反应 且认为 E2 E1，k01 k02 这样，在较低温度时第一反应起主要作用，而在较高温度时，第二个反应起主要作用 煤煤k1k2 V1 +R 1 1
16、1-1 V2 +R 2 2 1-22,1,)/(exp0nRTEkknnn23 两个平行的反应模型弥补了单方程模型只适用于有限两个平行的反应模型弥补了单方程模型只适用于有限温度范围的局限性，可以适用于较大的温度范围温度范围的局限性，可以适用于较大的温度范围 其中的1、2、E1、E2、k01、k02均由实验确定 实验表明，对于烟煤和褐煤，当取E1=7.4 104J/mol，E2=2.5105 J/mol，k01=3.7105s-1，k02=1.461013 s-1，1=0.38，2=0.8，则能取得比较好的结果 实验结果与计算值的比较如下页图实验结果与计算值的比较如下页图2、图、图3 按上述计算
17、的 k1、k2列于表中。由表可见，k1随温度的变化速度比 k2随温度的增加速度来的慢，这样就可以用两个反应分别控制低温和高温热解24 图图2计算值与实验值的比较计算值与实验值的比较25 图图3 计算值与实验值的比较计算值与实验值的比较26 定义W1为在温度T时，挥发份1的未热解部分。如果认为第1种挥发份热解速度dW1/d t与煤炭未热解固体部分的质量W的函数f（W）成正比，那么在T=t时，挥发份1的热解速度为：（40）同理，挥发份2的热解速度为：（41）因此在双方程模型中，热解反应速度受式（40）与式（41）控制。即：（42）（43）式（42）或式（43）就是煤炭热解的双方程模型。111)(W
18、fkTWdd222)(ddWfkTW)()(1dddddd221121WfkkTWTWTWvTkkWfW)d(1)(d221127 知道煤种热解过程的化学动力学参数，就可以利用上式求出煤种的热解速率v或热解量。由于不同煤炭之间存在差异，以及同一种煤炭在不同储存天下下也有明显的差别 在利用式（42）或式（43）计算煤炭热解速度时，对于上式中的六个参数1、2、E1、E2、k01、k02必须重新确定。而不能利用已知煤种的参数，计算其它煤种的热解速度。28 3 无限个平行反应模型无限个平行反应模型安东尼等人提出的模型认为热解是通过无限多个的平行反应进行的并假定活化能是一连续的正态分布，而频率因子是一个
19、常数，结果得到了如下表达式：式中f(E)为：在具体计算时取E=E0 ，因此用这个模型必须由实验定出V、k、0、E0四个待定常数这一方法对安东尼的数据及苛巴约希的褐煤数据符合较好，见下见下页图页图这时的常数是：=105J/mol，V=63.5%，E0=3.15 105J/mol，k=1.67 1013s-1对于烟煤来说则所用的参数是不同的。由此可见，这个模型对不同的煤种有不同的动力学参数，因此也没有通用性)(e1 0)exp(dEEfVVtdtRTEk2)(exp)2(1)(2202/1EEEf29 图图4 温度对挥发份析出过程的影响温度对挥发份析出过程的影响30 图图5 温度、加热速率对挥发份
20、析出速率的影响温度、加热速率对挥发份析出速率的影响31 4 多组分单方程模型多组分单方程模型 前面讨论的几种模型均不考虑挥发份的具体成分，只考虑挥发份的析出量，而多组分热解模型则考虑挥发份的成分，并认为每一种成分的热解都可用单方程来表示 本模型是由Solomon等人提出的，他们认为煤是由各种不同的官能团组成的 例如羧基、羟基、醚、芳香烃脂肪等 不同的官能团在热解时将产生不同的热解产物，例如：羧基热解时将产生CO2 羟基热解时将产生水 醚产生CO 芳香烃、脂肪组烃将产生氢（H2）等32当煤种不同时，个官能团的热解速率系数是不变的，而煤的总挥发量是随煤种而变的，这是 因为各官能团在不同煤中的含量是
21、不同的。其动力学表达式为：式中Wi0是某官能团的含量；Wi 是某官能团热解时释放的质量百分数；k0i、Ei是某官能团的热解动力学参数，它们是常数，不随煤种而变这一模型的优点在于Ei、k0i不随煤种而变，因此它有可能成为通用热解模型但是该模型的困难在于一般实验室中很难确定官能团的种类及含量Wi0，一定能够得到这些参数，则该模型有可能成为通用模型但该模型不能用于大颗粒煤粒挥发过程的预报)/(exp)exp(1 00RTEkktkWWiiiiii（12）（11）33 5 煤粒热解的通用模型（煤粒热解的通用模型（Fu-Zhang模型）模型）前面所讨论的几种模型普遍存在的问题是热解动力学参数随煤种而变，
22、这就是说，对于每一新煤种我们必须先做出热解动力学实验曲线，以求得E、k0值，再用于同类煤的挥发过程的预报，这就失去了数学模型的本来意义 数学模拟的目的就是要不依靠实验而预报各种煤的热解过程，因此对数学模拟来说，热解模型一定要具有通用性 傅维标等人提出的通用热解模型就是力图达到这一目的，这一模型被他们命名为傅-张模型34 傅张通用热解模型的主要思想如下：（1）煤粒热解的等值动力学参数E、k0与煤种无关，仅与煤粒终温T及加热速率有关（2）煤粒的最终挥发份产量V与煤种、煤粒尺寸和加热条件有关（3）煤粒挥发份析出的总体速率由 Arrhenius公式表示 在前面介绍的几种模型中，作者对任何煤粒温度下的热
23、解过程只假设有一个E和k0存在，或者只有两个不同的E和k0存在，或者设有无穷多个E和k0存在，但它们是呈高肆分布的形式 事实上，这些假设都过于简化，它们在物理上是缺乏根据的 所以，所得E、k0值对某些煤种合适，而对其它煤种就不合适了，很难对任何煤种的热解过程进行数学模拟 因此，关于E和k0值的通用性问题对煤粒热解的数学模拟是重要的。35 傅-张通用热解模型就是指在给定的T 及同一类加热速率下，其热解反应的E、k0对各种煤种都相同 大量实验和计算表明，E、k0 值确与煤种无关，而只与煤粒的终温及加热速率有关，对这个结论的解释如下：要找到一个既在物理上是合理的，又要在数学上较简单的E、k0表达式是
24、困难的 傅-张模型中提出的 E(或k0)=F(T)的表达式是解决该问题的一种既简单，又近似合理的表述 众所周知，当煤被投入高温气流之后，它们的温度将逐渐升高，释放出挥发份 许多实验表明，随着煤粒温度的升高，释放出挥发份的成分是不同的 挥发份释放次序大体是：H2O、CO2、CnHm、焦油、CO、H2 这就意味着煤粒热解的E、k0值在不同的煤粒的温度下是不同的，因此严格地说，E、k0值应是煤粒温度的函数，即：E(或k0)=f(Tp)另一方面，在某个瞬间，即在给定的煤粒温度下，可能有好几种挥发份同时释放出来，因此存在一个平均的（或等值的）E、k0 值，即E(或k0)=F(Tp)，这是比较符合煤粒热解
25、的真实过程的36 然而，如果煤粒热解的数学模型是基于E(或k0)=f1(Tp)的表达式，就很难用此式，因为其中Tp是未知的，它的求解依赖于E、k0值 我们必须进行某些简化，就是用煤粒的终温T代替Tp 用当量的（或等值的）E、k0值（也即在煤粒初始温度下的低E、k0值与煤粒终温下的高E、k0值之间的某个当量值或等效值）来代替给定温度T下的煤粒热解动力学参数 这样，我们就得到了E(或k0)=f(T)的关系，或简单地写成E(或k0)=f(T)这里E、k0代替了E、k0值 这一关系能否近似描述煤粒的热解过程呢？要回答这一问题，必须进行大量的实验来验证37 下面具体介绍傅下面具体介绍傅-张模型张模型（1
26、）煤粒热解的动力学方程该动力学方程类似于单方程模型，即：该方程与以前的不同之处在于这里的E、k0值与煤种无关，仅与煤粒的终温T及其加热速率有关大量的计算与实验结果的对比表明，E、k0 值确与煤种无关，E、k0 值与T的关系及与加热速率的关系见下页表5、6、7表5、6、7分别代表了三种加热速率 即大颗粒的加热速率（中等加热速率）煤粉的加热速率（快速加热速率）极细微煤粒的加热速率（极快速加热）这些数据是根据一种煤种的实验结果拟合而得到的，由于它有通用性，因此可推广到任何一种煤种实验表明，不论是哪一种加热速率，它们的E值都相同，而k0值则与加热速率有关当煤粉极细（直径小于20m）或加热环境的气体导热
27、速率极大（例如氦气），则能实现极快速加热（13）)exp()(0pRTEkVVdtdV38 表表5大颗煤粒的通用热解参数大颗煤粒的通用热解参数39 表表6 极快速加热条件下煤粉热解的极快速加热条件下煤粉热解的k值值 表表7 快速加热条件下煤粉热解的快速加热条件下煤粉热解的k值值40 热解的总体速率 dV/dt 与煤种有关 因为方程（13）中的V对：不同的煤种 不同的煤粒尺寸 不同的加热条件 V是不同的 因此V必须由实验确定41（2）煤粒能量方程对于存在热解的煤粒的能量方程表示如下：式中T=Tp；Vp是煤粒的体积；cPC、cPV分别为煤粒的比热容和挥发份的比热容由于煤粒的空隙度在煤粒挥发过程中不
28、断增加，因此其导热系数将减小，并趋于气体的导热系数为了简化起见，我们假定=(T)和cP=cPC(T)，它们代表煤粒在热解期间的平均导热系数及平均比热容我们令：于是方程（14）可改写为：根据量级分析可知，Q(t,r)比方程（15）中的其它各项都小得多，所以可近似取Q(t,r)=0)()(1)(22TcGVVGqrTrrrTctPVVPPVVPCCTcGTcGVVGqrtQVPCPVVPPVV)(),(（14）),()2(22rtQrTrrTtTcPCC（15）42 这样，方程（15）简化为：边界条件：初始条件：对煤粉来说，由于这时Bi数很小，故可近似认为煤粒内部温度分布是均匀的，这时方程（16）
29、可改写成：式中h是对流换热系数；Ts、T0、Tw分别为煤粒表面温度、煤粒初始温度、炉壁温度；、F 分别为煤粒黑度系数、波尔兹曼常数、角系数；s是煤粒的表面积00),(TrtTt)()(04040TTFTThrTrTssRrr（17）（18）（16）)()(dd44TTFsTTshtTcVwPCpC（19）（20）)2(22rTrrTtTcPCC43 对于煤粉来说，由于煤粒在炉内不断下降，因此必须要知道煤粒的下降速度随时间的变化 实验和计算表明：由于煤粒直径较小 且气体温度较高 及其粘性较大 因此煤粒跟随上升气流的速度很快，约为3ms，这与热解的整个过程（10ms量级）相比可忽略不计 所以可认为
30、煤粒与气流之间无相对速度，即近似取Nu数等于2 在计算Nu数时，其中气体的特征温度取：Tm=0.7Ts+0.3T44（3）煤粒质量方程这样联立求解方程（13）（21）（6）或（20）即可解出V=V(t)对于大颗粒煤粒的求解，必须将方程（13）（21）及（16）离散化可将球形煤份分成20层，用T1、T21分别表示煤粒中心和外表面温度，T1、T2、T3、T20分别表示煤粒内部各层的温度，Tin 表示第i 个节点和第n个时间间隔的温度；r是两节点之间的距离；t是时间间隔方程（16）可以写成：式中 其中 由实验求得 是煤粒在室温时的比热ttVccd)/d(dd0,tTarTrrTnn1)(2)(112
31、2)()()(1TfTTc0,10,)()()()(PCCcPCCPCCcTTfcTcTa0,PCc（21）（22）45 方程（22）可离散化：i=2,3,4,20 式中 初始化条件可离散为：边界条件可离散为：式中h由下式计算：方程（23）取决于Ar（或N2）气的特征温度T的选取，取Tm=0.7Ts+0.3T作为定性温度，这样的取法不一定与实际完全符合，因此增加了一个修正系数C 进行修正2)(rtaf21.,3,2,1,00iTTti111111 1)21(1)22(ninininiTTifTiffT)()()95.01(6421402112012130120121TTFTThtTTdcrTT
32、nnnPCCnn3/12/1PrRe6.02*Nu（23）46 此外，还应考虑煤粒在热解时的斯蒂芬流对传热的影响，即方程（23）应该用B的某个函数进行修正，其中B=cP(T-Ts)/qV，这样方程（23）的最终形式应为：因此，方程（22）最终就变成下列形式：其中：式中d0是煤粒的初始直径 计算和实验结果表明：如果我们取式（24）中的Cf2(B)/f1(T)=1.4 则所有的计算都可得到满意的结果Nu*)(Nu2BCfnsnnnLTTTTfrFTTNTTL2142140121120121)()()()1()95.01(6*)()()(300,0121tdcrLdrNuTfBfCTfrnNcPCC
33、crc（24）47 根据追赶法有：这样在每一瞬时的每一层温度可由式（25）求得 由于热解是在每一层中进行的，所以其总的挥发份析出量应将各层的挥发份析出量相加 傅傅-张模型结果在各种工况、各种煤种、各种张模型结果在各种工况、各种煤种、各种都有都有好的符合好的符合！)1()()()(1)/22(1 1)/22()1/2(0,12020214214012121111LUVLTTTTfrFTTNTiffUfVTViffUifUVUVTUTnncniiniiiiiiiiii48 10-5 碳（或炭）粒燃烧碳（或炭）粒燃烧 碳和炭的主要区别碳和炭的主要区别是炭中含有灰份和其它杂质 煤中的挥发份析出后剩下的
34、固体物质称为炭或者残碳，它是呈多孔结构，反应不仅可以在表面上进行，也可以在炭内部的空隙中进行 通常所说炭的反应速率系数常常是以外表面为基础的 碳不仅与氧进行表面反应，而且还可以与 CO2 水蒸气 H2 等进行表面反应 在理论分析中经常是将煤粒近似为球形颗粒处理49 扩散扩散-动力控制的碳粒表面燃烧的半经验公式动力控制的碳粒表面燃烧的半经验公式 霍特尔引用对流传热系数的概念，在扩散中也相应地引入了“对流扩散系数hD”的概念 可以把碳粒的燃烧速率gC与氧的消耗速率gO2写成下列关系：、分别是碳表面上和环境中氧气的质量相对浓度 假设在碳的表面上只发生反应：C+O2CO2 则碳的燃烧速率为：,2OY)
35、(,222sOODOCCYYhggsOY,2)/exp(,22222pssOOsOOOCCRTEkkYkgg（47）（48）50 由(47)(48)得到：将上式代入式（48）消去YO2，s得：式中K为等值阻力系数，可以由下式计算：进一步假定碳粒的传质规律类似于固体球的传质规律，则有：对于两种极限情况的分析结果如下：,222OODDsOYkhhY,2222/1/1OODOOYKkhYg2/1/11ODkhKpDDdDh/Nu*3/12/1*ScRe6.02NuD21/)/(Nu1*ODpkDdK51(a)如果温度很高如果温度很高(或压力很高或压力很高)那么那么kO2很大，于是很大，于是1/hD
36、1/Ko2所以：K hD YO2，S 0 所以：这就是纯扩散燃烧dp,0就是碳粒的初始直径 如果环境是静止的，则NuD*=2，所以有：这就是纯扩散燃烧，rp,0是碳粒的初始半径 氧的总流量为：,0,*,222OpCDCODCOCYdDNuYhgg,0,22OpOYrDg,*222ODpOYNurDG,222244OpOpOYrDgrG52 碳的燃烧速率GC为：因为：联立以上两式得到碳粒直径平方的减小率为：其中C为碳粒的密度。当流动参数和扩散参数不变时有：kC=常数 所以：式中：dp,0为燃烧开始时的碳粒直径；dp为碳粒直径；t为时间；kC是与化学反应动力学因素有关的时间常数。这一结果与单个油滴
37、的燃烧过程相似。这时燃烧过程为纯扩散控制的燃烧。tkddCpp220,)(84)(44220,20,20,dtddrrdtdrrgrGppcppcpCpCCODpCOCYNudDGG,*0,22,*224)(ODCCpCYNuDdtddk53(b)如果温度不高如果温度不高(或压力不大或压力不大)则化学反应速率较小则化学反应速率较小如果如果NuD较大，这时便有较大，这时便有1/hD 1/kO2 那么：K kO2 这就是纯动力燃烧，这时gO2与rp无关 所以由394045得：反应动力学参数不变时有：即：碳粒直径与燃烧时间呈线性关系,22OSOYY,222OOOYkg)/exp(,022pSOSOR
38、TEYkgCCpSOspCRTEYkdtddk)/exp(2)(,02常数dtddkpC)(tkddCpp0,54 碳粒扩散燃烧的解析解碳粒扩散燃烧的解析解 当碳粒处于纯的扩散燃烧时，其表面反应最简单的情况只有：C+O2CO2 则可以进行分析求解 在球对称坐标下的扩散方程/能量方程为：边界条件：r=rp：上式忽略了辐射;QO2是以氧为基础的发热量 r=：T=T，YO2=YO2，)dd(4dddd222rYDrrrYGOOC)dd(4dddd2rTrrrTCGpC)/(expdd,0,2222pssOsssOssOssORTEYkYvrYDgssCvg)/(exp)dd(,0,22pssOOss
39、sRTEYQkrT（49）（50）（51）（52）（53）55 对扩散方程从 r=rp r 进行积分 并利用边界条件得：或：GC=GO2/C，GC是斯蒂芬流，它在数值上等于碳的燃烧速率，而碳的燃烧速率GC=GO2/C，但斯蒂芬流与氧流的方向相反，因此取负号 将式（55）改写成：从 r=rp r1(r1为折算薄膜半径)进行积分有：同样，对能量方程，利用边界条件积分两次得：COOCsOsOsspOGYdrdYDrGYdrdYDrG222222,20,44222224OCOOssOYGdrdYDrGCOOssOYdrdYDrG2221421ln2,0,*2222sOCsOOpDCOYYYrNuDG)
40、(1ln2220,*OCsppTCpOQTTcrNucG（55）（54）（56）（58）（57）56在积分中假定=常数，D=常数，Le=1，则：由上式可知，对于纯扩散燃烧YO2，s=0，则温差Ts-T最大；对于动力控制的燃烧YO2，s=YO2，则温差最小。如图：当纯扩散燃烧纯扩散燃烧且无对流因素且无对流因素时 即NuT*=2，则得：碳粒的燃烬时间tb为：1ln,0,2COpCYrDg1ln8,2COCssCYDk/1ln8,20,20,2COpCCpbYDdkdtsOCsOOOCspYYYQTTc,2222)(图 动力与扩散控制的固体颗粒的燃烧T T碳碳 粒粒r 动力燃烧 扩散燃烧 YCO2Y
41、O2 YO2 YO2 TCoffin实验1ln4,0,22COpCOYrDG1ln4,0,2COpCYrDG（59）（64）（60）57 10-6 具有容积反应的碳粒燃烧模型具有容积反应的碳粒燃烧模型*在实际碳粒的燃烧中，即使在环境只有氧气的情况下，其反应也比前面所讨论的复杂得多在碳粒表面上，除与氧反应生成CO2外，还可能产生CO，也可能发生碳与CO2的反应所产生的CO在空间又与氧反应，称为容积反应容积反应 正反应正反应(a)C+O2CO2 表面反应表面反应正反应正反应(b)C+0.5O2CO 副反应副反应(c)C+CO22CO 容积反应容积反应(d)CO+0.5O2CO2*不要求的内容不要求
42、的内容58 这样一个比较复杂的反应系统，为了求得它的燃烧速率，我们必须进行某些转换 C K Law 找到了一种合适的泽尔多维奇转换，从而可能对这个复杂的反应系统进行解析解或半解析解 限定所讨论的碳粒温度大于1000C，这时碳粒的表面反应以(b)、(c)为主，忽略反应(a)对于静止空气中燃烧的球形碳粒（具有空间反应）在球对称的情况下，其组分方程和能量方程简化为：222O2O2O4-)dd(4ddddwrrYDrrrYGC222OC2CO2CO4)dd(4ddddwrrYDrrrYGC)dd(4ddddN2NrYDrrrYGCCO2CO2CO4-)dd(4ddddwrrYDrrrYGCCOCO22
43、4)dd(4ddddwqrrTrrrTcGPC(66)(70)59 边界条件：式中 M表示分子量；GC(C+O2)、GC(C+CO2)分别表示由反应式(b)和(c)所产生的碳粒燃烧速率2)COC(C)OC(C422pCFFssFsFssrGGMMwvYdrdYD)OC(COOOO2222221GMMwvYdrdYDCsssss)OC(CCPPPP221GMMwvYdrdYDsssss0NNsssssvYdrdYDN)P,O,F,(,:,piYYTTrrsiiPN)P,O,(0,:F,iYYYTTrii(71)(72)60 定义P为反应式(d)中的产物CO2、O表示氧；F表示CO；N表示氮，定义
44、下列无量纲量：式中 是个反应式中的化学当量系数 将上述这些系数代入式6670及边界条件得：NNNOOOFFFYYYYYY,COgpFgPFRqECqTcT CO,CPOOPPOFFPPFMMMMMM,ppCCrrDrGGr,4OPOOOCDrwrYrYrrG2222dddd2DrwrYrYrrGPPPPC2222dddd20dddd2222rYrYrrGNNCFPFFFCDrwrYrYrrG2222dddd2DrwrTrTrrGPFFC2222dddd2(73)(74)(78)61 边界条件：边界条件：其中：其中：siisYYTTr,12)COC(CC)COC(C)OC(C,222GGGGYG
45、drYdsFCsF)COC(C,2GYGdrYdsPCsP0)(,sNCsNYGY)COC(CC)OC(C,22GGGYGdrYdsOCsO)/exp(1,0pSsOssORTEYkw)/exp(2,0pSspsppRTEYkw),(,0,NPOiYYYTTrFii)exp(2,2)COC(C2pSSFpaSTYTTDG)exp(1,1)OC(C2pSSOpaSTYTTDGDrkDDrkDpPOaSpSOaS,2,1(79)(85)(86)(87)(88)62 关于空间的气相反应（2CO+O2CO2），其反应速率根据质量作用定律可表示成：对于以任一种反应物为基础的反应速率与反应的总体速率的关系
46、有：注意，式（89）中的w是以摩尔为单位的，而wi是以质量为单位的，因而要乘以Mi。k0,g、Eg分别是CO+O2反应的频率因子和活化能 CF、C0分别是CO和O2的摩尔浓度F、O分别是CO和O2 的反应级数，它们分别等于式（d）中的化学当量系数 因为：所以式（89）可写成：)/exp(,0RTECCkwgyOyFsiiMwwiiiiMYC)exp()()()()exp(11)(,0,0TYYMTTpkRTEYYMMTTpkwgOFPPOFggOFOFFgOFOFOFOFOFOFOFF(89)(90)63 由方程(74)(78)就得泽尔多维奇转换：其中球对称坐标中对流扩散运算子为：气相反应的邓
47、克尔数：求解。由方程91中解得：)(dd2)(222rrrGLCOFOFOFPPgPagMkDrD)()(1,02)exp(TYYTTwgOFgOFOF(91)(92)(93)gagNPPOPFwDTLYLTYLYYLYYL)(0)()()()(64其中现在的关键问题是要求解方程(91)中的能量方程对它只能进行数值求解但进行数值求解时，碳粒表面温度 应事先给定（或与碳粒能量方程联立求解）)1()1(,NNYY)1()()(,PPPFYYYY)1()1()()exp()/d(d)1()()1()(,22,sOPOppppspsasppppppYYYTTYTTTTrDTTYTTYTTY)1()(,
48、POPOPOYYYYYY(94)(95)(96)exp(1)exp()/exp(CCCGGrG）（或1ln 1)exp(CCGGssrddrdTd)/()/(pT(97)(98)(99)(100)65 下面讨论几种极限情况：（1）Das1，Das2 这就是说在碳表面上C+O2和C+CO2的反应很快，这时将得到碳粒的最大燃烧速率 在这种情况下，为了使方程（87）是有限解，则必须要求 将 代入方程（95）得：由式（99）得：这就是纯扩散燃烧0,0,sPsOYY和0)(sPOYY/)(,maxPOYY）（maxmax1lnCG(101)(102)66（2）气相反应）气相反应CO+O2为冻结的情况为冻
49、结的情况 这时方程（91）中L(T)=0，这就很容易求解，得：由此式可得：所以 而 可由式（98）求得 这样，将 时，=0及 代入（96）便求出 然后将 代入（95）得 将 、代入式（87）、（88）便得)(ppTTTTspsrTTrTdd)(ddpTTpTT 1rsOY,spY,spY,sOY,spY,srdd)/(srdd)/(103)(104)CG67（3）无限薄火焰燃烧）无限薄火焰燃烧这时可能出现两种情况，一种情况是火焰远离碳粒表面 即 ，这样由（94）（96）得：这样，可由（105）算出 ，则很容易求得 及如果进一步假设 C+CO2 反应很快，即Das2，则由式（105）可知，为了使
50、解是有限的，则要求 ，这就得：它与式（101）完全一样。这时扩散起控制作用，其燃烧速率最大所以，我们有两种情况都可以得到最大的燃烧速率，即：0)()1(rrYrrYfPfO)2/1ln(,OCfYGr(105)(106)exp(12,2pspOpasCTTTTTDGCG)(22)(,OOpOpfYYTTYTT0,POYYmax,/)(POYYC+O2和C+CO2的反应速率为无限快C+CO2和CO+O2的反应速率无限快frfT(107)68 当减小 时，由式（106）可知，可能等于1，这时火焰紧贴碳粒表面 这时将 代入式（96）可求出 将 代入式（94）就可求出 再由式（99）求得CGCGfrf
