1、1一、截面是三角形一、截面是三角形2一、截面是三角形一、截面是三角形常见的截图为三角形的图形常见的截图为三角形的图形演示演示3二、截面是四边形二、截面是四边形4二、截面是四边形二、截面是四边形5二、截面是四边形二、截面是四边形常见的截图为四边形的图形常见的截图为四边形的图形6二、截面是四边形二、截面是四边形演示演示7三、截面是五边形三、截面是五边形8三、截面是五边形三、截面是五边形9四、截面是六边形四、截面是六边形 当平面与正方体当平面与正方体各棱的交点为中各棱的交点为中点时，截面为正点时，截面为正六边形六边形 特别注意特别注意10四、截面是六边形四、截面是六边形11形状特殊情形三角形等等腰腰
2、三三角角形形等等边边三三角角形形四边形四四边边形形长长方方形形正正方方形形梯梯形形五边形六边形12(二期课改二期课改)13复习引入复习引入一一.回顾并简述空间几何的公理体系的具体内容回顾并简述空间几何的公理体系的具体内容:*公理公理 1:1:*公理公理 2:2:*公理公理 3:3:*公理公理 4:4:14新课讲解新课讲解一一.已知平面截长方体所得的截面的具体作法已知平面截长方体所得的截面的具体作法:例题例题5如图所示如图所示,已知正方体已知正方体 .(1)(1)作出由点作出由点 所确定的所确定的平面平面与正方体表面的交线与正方体表面的交线;(2)(2)试说明平面试说明平面将正方体分割将正方体分
3、割为怎样的两个多面体为怎样的两个多面体.DCAB*分析分析:*探求平面与平面的交线探求平面与平面的交线关键在于找到两个平面的关键在于找到两个平面的两个公共点两个公共点.*由公理由公理1:1:这两个公共点可确定出两个平面的交线这两个公共点可确定出两个平面的交线.15新课讲解新课讲解(2)(2)平面截多面体的截面平面截多面体的截面-当一个平面截多面体时当一个平面截多面体时,多面体的表面与平面的交线所围成的平面图形就叫多面体的表面与平面的交线所围成的平面图形就叫做平面截多面体的截面做平面截多面体的截面.(3)(3)利用复制正方体与截面的直观图利用复制正方体与截面的直观图.采用擦除截面一采用擦除截面一
4、侧图形的方法就可得到由截面将正方体分割而成的两侧图形的方法就可得到由截面将正方体分割而成的两个多面体个多面体.(4)(4)结合所作图形说明两个多面体的各个面的多边形的结合所作图形说明两个多面体的各个面的多边形的特征特征.16DCABDDCAB(4)(4)结合所作图形结合所作图形,说明被截说明被截面截得的两个多面体的各个面截得的两个多面体的各个面的多边形的特征面的多边形的特征.17例题讲解例题讲解例题例题6如图所示如图所示,已知正方体已知正方体 .点点P和点和点Q位于平面位于平面 上上,(PQ,(PQ与与BCBC不平行不平行),),点点R位于棱位于棱AB上上.(1)(1)作出由点作出由点P,Q,
5、R所确定的所确定的平面平面截正方体所得的截面截正方体所得的截面.DCAB(2)(2)平面平面将正方体分割成将正方体分割成两个多面体两个多面体,作出这两个多作出这两个多面体的直观图面体的直观图.PQR 作平面与正方体的截面的关键是作平面与正方体的截面的关键是:作出平面与作出平面与平面的交线平面的交线;而作平面与平面的交线的关键是而作平面与平面的交线的关键是:找到找到两个平面的两个公共点两个平面的两个公共点.分析分析18DCABPQREFHG19DCABPQREFGCBPQREFGDAPQREFG*结合所作直观图总结结合所作直观图总结:作由截面将正方体分割而作由截面将正方体分割而成的两个多面体的直
6、观图成的两个多面体的直观图的具体方法的具体方法.20 例例7 7：正方体中：正方体中,试画出过其中三条棱的中点试画出过其中三条棱的中点P,Q,RP,Q,R的平面截得正方体的截面形状的平面截得正方体的截面形状21归纳总结归纳总结作平面与正方体的截面的关键是作平面与正方体的截面的关键是:作出平面与平面作出平面与平面的交线的交线,而作平面与平面的交线的关键是找到两个平而作平面与平面的交线的关键是找到两个平面的两个公共点面的两个公共点.注意结合例题举例说明注意结合例题举例说明:只有共面的直线才有交点只有共面的直线才有交点,异面直线是没有交点的异面直线是没有交点的,具体在作图时要有空间的方具体在作图时要
7、有空间的方位感位感.22课堂练习课堂练习*课本课本(P30)(P30)练习练习15.2(3):1,2.15.2(3):1,2.课堂小结课堂小结请根据你在这节课所学的知识谈谈你的收获与体会请根据你在这节课所学的知识谈谈你的收获与体会.*两个面的公共点两个面的公共点 *两个面的交线两个面的交线 *截面的多边形截面的多边形 *231.MNP、画出如下图所示的几何体中过三点、的截面MNPMPN24MNPAMPNBA251111112,ABCDABC DaMAAC DM、正方体的边长为，是的中点，请作出过三点的截面,且计算它的面积.C1D1B1A1CABMEEMD1CF1DC 2aME22a1DM 52
8、a1DF24a1MMFDCF过作于MF3 24aS截面298a26*3(1)3(1)如图所示如图所示,已知正方体已知正方体 中中,画出画出E，F，G所确定的平面所确定的平面DCABGFEHM27*(2)(2)画出如下图所示的多面体中过三点画出如下图所示的多面体中过三点M,N,P的截面的截面.DCABPMNCABPMNOPMN28DCAB*(3)(3)如图所示如图所示,在正方体在正方体 中中,根据给根据给出的条件出的条件,分别画出有关的图形分别画出有关的图形.(1)(1)过三点过三点 的截面的截面.(2)(2)过三点过三点 的截面的截面.(3)(3)上述两个截面的交线上述两个截面的交线.293566nnn个个平平面面最最多多可可将将空空间间分分成成个个部部分分30,C D E如如图图 在在正正方方体体中中 画画出出经经过过三三点点的的截截面面.31,P M N如如图图 在在正正方方体体中中 画画出出经经过过三三点点的的截截面面.32
