1、西安理工大学水利水电学院西安理工大学水利水电学院 陈尧隆陈尧隆 水库调洪演算水库调洪演算 水库是对洪水起有效控制作用的防洪工程措施。利用水库调蓄洪水、削减洪峰，对提高江河防洪标准，减轻或避免洪水灾害起着十分重要的作用。一、水库调洪演算的目的 水库的防洪作用是通过洪水变化得以实现的。入库洪水过程Q（t）经水库防洪库 容的拦蓄、滞留作用以及泄洪建筑物的制约或控制作用，使出库洪水过程q（t）产生 变形。与入库洪水过程相比，出库洪水的洪峰流量显著减小、过程历时大大延长。次洪水最高水位流量q防洪限制水位库水位时间t时间tt1tot3t2t4ZtqtQtQmqmV水库调洪示意图 上述洪水变化，称为水库的洪
2、水调节。为了实现水库的洪水调节，必须具备的条 件是：有一定的防洪库容，有一定规模的泄洪建筑物和有一个合理的调度规则。否则，水库就不能发挥防洪功效，甚至难保自身安全。水库调洪演算的目的就是，根据拟定的设计洪水过程线、泄洪建筑物的泄流能力 曲线及水位库容关系等基本资料，按确定的防洪调度规则，采用适当的计算方法，求 出库水位和下泄流量的变化过程线。拟定设计洪水过程线 已知铜钱坝水库坝址设计洪水的一日洪量及洪峰量。接下来选用铁锁关站1964年9月24日一次洪水过程线为典型：典型洪峰Q=1640m3/s;24小时洪量W24=0.52亿m3，作为一日洪量（3日4时4日4时）；同倍比放大求得的设计洪水过程线
3、其曲线如图。拟定设计洪水过程线 次洪水最高水位流量q防洪限制水位库水位时间t时间tt1tot3t2t4ZtqtQtQmqmV水库调洪示意图 要根据水库所承担的防洪任务，在确保大坝自身 安全的前提下，考虑下游防洪保护对象、下游河道安全泄量等要求，通过调洪演算，研究和选择恰当的调洪调度方案，并配合泄洪建筑物的形式、尺寸和高程的选择，最 终确定水库的设计洪水和相应的防洪特征水位。时间t流量qQtqttQtt+1Qt+1qtqt+1t水量平衡示意图 必须指出，这一研究所涉及的设计洪水选择是影响大坝，乃至流域防洪安全的最 重要因素，它通常对其他单项工程设计指标起控制作用。次洪水最高水位流量q防洪限制水位
4、库水位时间t时间tt1tot3t2t4ZtqtQtQmqmV水库调洪示意图 二、水库调洪计算的任务二、水库调洪计算的任务 入库洪水流经水库时，水库容积对洪水的拦蓄、滞留作用，以及泄水建筑物对出库流量的制约或控制作用，将使出库洪水过程产生变形。与入库洪水过程相比，出库洪水的洪峰流量显著减小，洪水过程历时大大延长。这种入库洪水流经水库产生的上述洪水变形，称为水库洪水调节。时间t流量qQtqttQtt+1Qt+1qtqt+1t水量平衡示意图 库容（万米）库水位库水位水库=f(Z)关系曲线图V=f(Z)关系曲线 铜钱坝水库ZV关系曲线 Z上(m)Z下(m)h1(m)底孔流量q1(m3/s)h2(m)表
5、孔流量q2(m3/s)总下泄量q(m3/s)605573.06 31.94 215.56 00.00 215.56 607574.90 32.10 216.10 2460.48 676.58 609576.82 32.18 216.37 41302.42 1518.79 611578.44 32.56 217.65 62392.70 2610.34 613580.00 33.00 219.11 83683.80 3902.91 615581.73 33.27 220.01 105148.27 5368.27 617583.39 33.61 221.13 126767.57 6988.70 61
6、9585.15 33.85 221.91 148528.12 8750.03 铜钱坝水库库水位-下泄流量曲线计算表 铜钱坝水库q=f(Z)关系曲线图泄量q（100米秒）库水位（米）库水位（米）q=f(Z)关系曲线6156256206056101030507090 水库调洪计算的目的是在已拟定泄洪建筑物及已确定防洪限制水位（或其他的起调水位）的条件下，用给出的入库洪水过程、泄洪建筑物的泄洪能力曲线及库容曲线等基本资料，按规定的防洪调度规则，推求水库的泄流过程、水库水位过程及相应的最高调洪水位和最大下泄流量。若水库不承担下游防洪任务，那么水库调洪计算的任务是研究和选择能确保水工建筑物安全的调洪方式
7、，并配合泄洪建筑物的形式、尺寸和高程的选择，最终确定水库的设计洪水位、校核洪水位、调洪库容及二种情况下相应的最大泄流量。若水库担负下游防洪任务，首先应根据下游防洪保护对象的防洪标准、下游河道安全泄量、坝址至防洪点控制断面之间的区间入流情况，配合泄洪建筑物形式和规模，合理拟定水库的泄流方式，确定水库的防洪库容及其相应的防洪高水位；其次，根据下游防洪对泄洪方式的要求，进一步拟定为保证水工建筑物安全的泄洪方式，经调洪计算，确定水库的设计洪水位与校核洪水位及相应的调洪库容。三、水库调洪计算基本公式 洪水进入水库后形成的洪水波运动，其水力学性质属于明渠渐变不恒定流。常用的调洪计算方法，往往忽略库区回水水
8、面比降对蓄水容积的影响，只按水平面的近似情况考虑水库的蓄水容积（即静库容）。t1,ttQQ1,ttqq1,ttVVt时段初、末的入库流量（m3/s）计算时段长度（s）t时段初、末的出库流量（m3/s）；t时段初、末水库蓄水量（m3）ttttttVVtqqtQQ1121121)()(水库调洪计算的基本公式是水量平衡方程式（-）当已知水库入库洪水过程线时，1,ttQQ均为已知；ttqV,则是计算时段t开始的初始条件。于是，式中仅 11,ttqV为未知数。必须配合水库水库泄流方程 q=f（V）与上式联立求解 11,ttqV的值。库容（万米）水库q=f(v)关系曲线图泄量q（米秒）q=f(v)关系曲线
9、 水库q=f(Z)关系曲线图泄量q（米秒）库水位（米）库水位（米）q=f(Z)关系曲线 库容（万米）库水位库水位水库=f(Z)关系曲线图V=f(Z)关系曲线 当水库同时为兴利用水而泄放流量时，水库泄流量应计入这部分兴利泄流量。假设暂不计及自水库取水的兴利部门泄向下游的流量，若泄洪建筑物为无闸门表面溢洪道，则下泄流量q的计算公式为:1112ghmBhq式中：侧收缩系数；m 流量系数；B 溢洪道宽；h1 堰上水头。（-）若为孔口出流，则泄流公式为：222 ghq式中：孔口出流系数；孔口出流面积；h2 孔口中心水头。（-3）由式（-2）或（-3）所反映泄流 量 q 与泄洪建筑物水头h 的函数关系可转
10、换为泄流量 q 与库水位Z的关系曲线 qf（Z）。借助于水库容积特性 Vf（Z）,可进一步求出水库下泄流量q与蓄水容积V 的关系，即 qf（V）（3-4）以水库洪水调节示意图说明如何进行一次洪水的水库调洪计算。图中Qt为入库洪水过程线；qt为水库调洪计算需要推求的出库流量过程线。t为计算 为计算 为计算 设 过程的面临时段，由入库洪水资料可知时段初、末的流量 1,ttQQ的数值，Vt，qt为该时段已知的 初始条件。次洪水最高水位流量q防洪限制水位库水位时间t时间tt1tot3t2t4ZtqtQtQmqmV水库调洪示意图 图中阴影线的面积表示该时段水库蓄水量的增量V，即V=Vt+1-Vt。利用式
11、（3-1），（3-4）可求解时段末的水库蓄水量Vt+1和相应的出库流量qt+1。前一个时段的 11,ttqV其值即成为后一时段的 求出后，ttqV,值，使计算有可能逐时段地连续进行下去。四、水库调洪计算半图解法四、水库调洪计算半图解法 水库调洪演算，就是联解（水库调洪演算，就是联解（-）和（和（-）两个方程）两个方程将（将（-）改写为：）改写为：（Vt/t+qt/2)+Q qt=(Vt+1/t)+(qt+1/2)（-5-5）Q 计算时段平均入流量计算时段平均入流量;Q(Qt+Qt+1)/2/2式（式（-5-5）的右端项利用式（）的右端项利用式（-）代入，可见右端项为代入，可见右端项为q q的函
12、数的函数 也就是说，可以事先绘制也就是说，可以事先绘制q q (V/(V/t)+(q/2)t)+(q/2)的关系曲线，的关系曲线，即调洪演算工作曲线因式（即调洪演算工作曲线因式（-5-5）的左端各项为已知数，故式（的左端各项为已知数，故式（-5-5）右）右端项也可求出，然后根据端项也可求出，然后根据(V(Vt+1t+1/t)+(qt)+(qt+1t+1/2)/2)的值，通过工作的值，通过工作曲线曲线q q (V/(V/t)+(q/2)t)+(q/2)可查出可查出q qt+1t+1的的值因第一时段的值因第一时段的V V、q q就是第二时就是第二时段的段的V V、q q，于是可重复以上步骤连，于是
13、可重复以上步骤连续进行计算，直到求出结果续进行计算，直到求出结果 以铜钱坝水库调洪演算为例以铜钱坝水库调洪演算为例 初定大坝采用底孔和溢流坝联合泄流，溢流坝段堰顶高程为605 m,溢流坝段总长定为75m，分成5孔，每孔净宽13米。底孔设一个,进口高程580m,孔口尺寸3.53m。大坝的库水位库容ZV关系曲线如图，大坝库水位流量Zq关系曲线如图。铜钱坝水库ZV关系曲线 铜钱坝水库q=f(Z)关系曲线图泄量q（100米秒）库水位（米）库水位（米）q=f(Z)关系曲线6156256206056101030507090 Z上(m)Z下(m)h1(m)底孔流量q1(m3/s)h2(m)表孔流量q2(m3
14、/s)总下泄量q(m3/s)605573.06 31.94 215.56 00.00 215.56 607574.90 32.10 216.10 2460.48 676.58 609576.82 32.18 216.37 41302.42 1518.79 611578.44 32.56 217.65 62392.70 2610.34 613580.00 33.00 219.11 83683.80 3902.91 615581.73 33.27 220.01 105148.27 5368.27 617583.39 33.61 221.13 126767.57 6988.70 619585.15
15、33.85 221.91 148528.12 8750.03 铜钱坝水库库水位-下泄流量曲线计算表 表中各流量分别由下列公式确定：底孔 11112qgh其中流量系数 1取用0.82。为上下游水位差。1h322222qBgh表孔 2取用0.49，2605hZ上605为溢流坝堰顶高程。取 13600t 小时秒根据上面B=75m计算的库水位下泄流量曲线，即可计算相应工作曲线 计算步骤见表 工作曲线见图 Z上(m)V(万m3)Q(m3/s)q/2(m3/s)V/t(m3/s)V/t+q/2(m3/s)6056349.90 215.56 107.78 17638.61 17746.39 6077244.
16、90 676.58 338.29 20124.72 20463.01 6098139.90 1518.79 759.40 22610.83 23370.23 6119223.56 2610.34 1305.17 25621.00 26926.17 61310495.88 3902.91 1951.46 29155.22 31106.68 61511768.20 5368.27 2684.14 32689.44 35373.58 61713040.52 6988.70 3494.35 36223.67 39718.02 61914312.84 8750.03 4375.02 39757.89 4
17、4132.90 q(V/t+q/2)工作曲线计算表 铜钱坝水库调洪演算工作曲线 调洪演算工作曲线绘出后，调洪演算工作曲线绘出后，先对百年一遇设计洪水进行调先对百年一遇设计洪水进行调洪演算。起调水位为防洪限制洪演算。起调水位为防洪限制水位水位605m605m，随着入库流量增大，随着入库流量增大，泄洪底孔闸门逐渐开启以控制泄洪底孔闸门逐渐开启以控制下泄，使泄量等于来量，库水下泄，使泄量等于来量，库水位维持在位维持在605m605m不变。不变。随后，因底孔闸门已全开而来水量仍然继续增大，故进入自由泄流情况，库水位被迫上升，由初时段的泄量 1q查 查 查 查 查 工作曲线得 11/2Vtq，加上 1(
18、)Qq值后得 值，22/2Vtq 再回查工作曲线得 2q以此方法计算，最后求得最大泄量为2369.99 3/ms相应最高水位即设计洪水位为610.56m。详细计算过程见表。计算过程见表见计算过程见表见ord文稿文稿 五、水库调洪计算试算法五、水库调洪计算试算法 水库调洪计算就是联解式(3-1)和(3-4)。常用的算法有试算法(迭代法)和图解法。试算法可达到对计算结果高精度的要求，但以往靠人工计算时，此法计算工作量大；图解法是为了避免繁琐的试算工作而发展起来的，它实用于人工操作，可大大减轻试算法的人工计算工作量。随着计算机科学技术的迅速发展，上述水库调洪计算的试算法很适合编制电算程序，即在计算机
19、上进行迭代计算，不必再提倡采用图解法来完成调洪计算。1tq 在进行迭代计算时,可先假定计算时段末的出库流量的 值,求出式中待定的时段末水库蓄水量 的值；1tV也可先假定 的值；求出式中待定的 值。最后，在迭代过程中算出满足精度的解。1tV1tq 1tq 下述迭代算法(以先假定 的值为例)的 步骤可以作为 水库调洪计算 的程序流程。1tq （1）初步假设计算时段末的出库流量 1tq代入式(3-1)，可初步求出式中待定的时段末水库蓄水量 1tV的值。（2）利用)(Vfq 关系，用初求的 1tV值，按插值算法求出对应的出库流量q。（3）检验步骤（1）所假设的时段末的出库流量 1tq步骤（2）得到的出
20、库流量q的相符合情况。若设定的允许误差为 qqt 1，若，则满足计算精度要求，结束该时段计算，时段末出库流量 1tq及水库蓄水量 1tV即为计算的结果。否则，重新假设 1tq返回步骤（1）进行下一轮迭代计算。以上仅以某一计算时段为例，说明水库调洪计算的原理和方法。对于一场入库洪水的调洪计算，必须从洪水起涨开始，依时序逐时段进行。第一个计算时段（t1）可将起调水位（规划设计中对一定设计标准的洪水的调洪计算一般采用防洪限制水位作为起调水位）及其相应的泄水建筑物的泄流能力作为计算初始条件，即已知该时段初的出库流量q1和水库蓄水量V1，通过调洪计算求出时段末的出库流量q2和水库蓄水量V2。接着进行第二
21、时段的调洪计算，此时q2，V2已成为第二时段的初始条件，可按同样的方法进行此时段的调洪计算。循此执行逐时段调洪计算，直到水库水位消落至防洪限制水位（或根据要求只推算到出现水库最高调洪水位）。现将具体的演算过程用一例子加以说明。某水库的泄洪建筑物形式和尺寸已定，溢洪堰设有闸门控制。水库的运行方式是在洪水来临时，先用闸门控制，使水库泄流量等于入库流量，水库保持汛期防洪限制水位（38m）不变。随着入库流量继续增大，闸门逐渐开启直至达到全部开启，水库泄流q随库水位的升高而加大，闸门全部开启后的流态为自由泄流。某水库的泄洪建筑物形式和尺寸已定，溢洪堰设有闸门控制。水库的运行方式是在洪水来临时，先用闸门控
22、制，使水库泄流量等于入库流量，水库保持汛期防洪限制水位（38m）不变。随着入库流量继续增大，闸门逐渐开启直至达到全部开启，水库泄流q随库水位的升高而加大，闸门全部开启后的流态为自由泄流。已知堰顶高程为36m，水库容积曲线V=f（Z），并根据泄洪建筑物形式和尺寸，算出水位和下泄量关系曲线q=f（Z）。计算过程见表。并按下列步骤计算。某水库的泄洪建筑物形式和尺寸已定，溢洪堰设有闸门控制。水库的运行方式是在洪水来临时，先用闸门控制，使水库泄流量等于入库流量，水库保持汛期防洪限制水位（38m）不变。随着入库流量继续增大，闸门逐渐开启直至达到全部开启，水库泄流q随库水位的升高而加大，闸门全部开启后的流态为自由泄流。已知堰顶高程为36m，水库容积曲线V=f（Z），并根据泄洪建筑物形式和尺寸，算出水位和下泄量关系曲线q=f（Z）。计算过程见表。并按下列步骤计算。计算见计算见ord文稿文稿欢迎指正！请多指导！谢谢各位！谢谢各位！
