1、数学来源生活，又应用于生活。义务教育数学课程标准指出：义务教育数学课程标准指出：8.3实际问题与二元一次实际问题与二元一次方程组方程组人教版七年级下册人教版七年级下册1.鸡兔同笼，共有鸡兔同笼，共有12个头，个头，36只腿，则笼中有只腿，则笼中有 只鸡只鸡只兔；只兔；养牛场原有养牛场原有30只大牛和只大牛和15只小牛，只小牛，1天约需天约需要饲料要饲料675kg；一周后又购进；一周后又购进12只大牛和只大牛和5只小只小牛，这时牛，这时1天约需要饲料天约需要饲料940kg。饲养员李大叔。饲养员李大叔估计估计平均每只大牛平均每只大牛1天约需饲料天约需饲料18至至20kg，每，每只小牛只小牛1天约需
2、要饲料天约需要饲料7至至8kg。请你通过计算。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？检验李大叔的估计是否正确？大牛（头）大牛（头）小牛小牛（头）（头）一天用的饲一天用的饲料（千克）料（千克）原有数量原有数量一周后购进一周后购进 现在的数量现在的数量301512567530+1215+5940940)515()1230(6755130yxyx 30头大牛头大牛1天约用饲料天约用饲料 kg，15头小牛头小牛1天约用饲料天约用饲料 kg15y30 x由此可以列方程组为由此可以列方程组为现有大牛现有大牛1天约用饲料天约用饲料 kg，现有小牛，现有小牛1天约用饲料天约用饲料 kg42x20y这就是说这就
3、是说,每每 头大牛约需饲料头大牛约需饲料20kg,每头小牛约需饲料每头小牛约需饲料kg.因此，饲料因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计员李大叔对大牛的食量估计较准确较准确,对小牛的食量估计对小牛的食量估计偏高偏高.940)515()1230(6755130yxyx解得：解得：yx205解解:设平均每只大牛和每只小牛设平均每只大牛和每只小牛 1天各约需饲料天各约需饲料xkg和和ykg.规范格式：规范格式：解解关于二元一次方程组的关于二元一次方程组的应用题的应用题的一般一般步骤：步骤：1.1.析：析：各量间关系、等量关系。各量间关系、等量关系。2.2.设：设：两个两个未知量。未知量。3.3.列：列：
4、据等量关系，列据等量关系，列二元一次二元一次方程方程组组。4.4.解：解：按解按解二元一次二元一次方程方程组组步骤解方程步骤解方程组组。5.5.验：验：检验是否符合方程、实际。检验是否符合方程、实际。6.6.答：答：按题目要求写出完整答案。按题目要求写出完整答案。一船一船顺水顺水航行航行45千米需要千米需要3小时，小时，逆水逆水航行航行65千米需要千米需要5小时，若设船在静水中的速度小时，若设船在静水中的速度为为x千米千米/小时，水流的速度为小时，水流的速度为y千米千米/小时，小时，所列方程为（所列方程为（）、D、C345565xyxy345565xyxy345565xyxy545365xyx
5、y1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，的两个小长方形，又有哪些折法？又有哪些折法？按面积分割长方形的问题可按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。转化为分割边长的问题。归纳归纳 据以往的统计资料据以往的统计资料,甲、乙两种作物的甲、乙两种作物的单位面积产量单位面积产量的比的比 是是 1:2,现要在一块长现要在一块长200m,宽宽100m的长方形土地上种的长方形土地上种 植这两种作物植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形怎样把这块地分为
6、两个长方形,使甲、乙使甲、乙 两种作物的两种作物的总产量总产量的比是的比是 3:4(结果取整数结果取整数)?探究探究2ABCD甲种作物的总产量甲种作物的总产量=甲的单位面积产量甲的单位面积产量甲的种植面积甲的种植面积乙种作物的总产量乙种作物的总产量=乙的单位面积产量乙的单位面积产量 乙的种植面积乙的种植面积设设AE为为 x 米米,BE为为 y 米米ADxBCEy甲乙100米200米单位面积单位面积产量产量面积面积总产量总产量甲甲乙乙12100 x100y1100 x2100y由此可以列出方程为：x+y200100 x:（2100 y）3:4解：设解：设AE为为 x 米米,BE为为 y 米，由题
7、意得：米，由题意得：x+y200100 x:（2100 y）3:4ADxBCEy解方程组得解方程组得:x y 12080答：答：过长方形土地的长边上离一端约过长方形土地的长边上离一端约120米处米处,把这块地分为两个长方形把这块地分为两个长方形.较大一块地种较大一块地种甲甲种种作作物物,较小一块地种较小一块地种乙乙种作物种作物.规范格式：规范格式：ABCDEyx解：设解：设CE为为 x 米米,BE为为 y 米，由题意得：米，由题意得：x+y100200 x:（2200 y）3:4解方程组得解方程组得:x y 6040答：答：过长方形土地的短边上离一端约过长方形土地的短边上离一端约60米处米处,
8、把这块地分为两个长方形把这块地分为两个长方形.较大一块地种较大一块地种甲甲 种作物种作物,较小一块地种较小一块地种乙乙种作物种作物.解解二元一次方程二元一次方程应用题的步骤：应用题的步骤：1.1.析：析：各量间关系、等量关系。各量间关系、等量关系。2.2.设：设：两个两个未知量。未知量。3.3.列：列：据等量关系，列据等量关系，列二元一次二元一次方程方程组组。4.4.解：解：按解按解二元一次二元一次方程方程组组步骤解方程。步骤解方程。5.5.验：验：检验是否符合方程、实际。检验是否符合方程、实际。6.6.答：答：按题目要求写出完整答案。按题目要求写出完整答案。列表法列表法数形结合法数形结合法课本101页 习题8.3 第2,3题祝大家生活愉快！祝大家生活愉快！
