1、教学目标知识技能 1.经历用一元二次方程解决实际问题的过程，总结列一元二次方程解决实际问题的一般步骤。2.通过学生自主探究，会根据传播问题的数量关系列一元二次方程并求解，熟悉解题的具体步骤。3.通过实际问题的解答，让学生认识到对方程的解必须要 进行检验，方程的解是否符合问题的实际意义为标准。1.通过列一元二次方程解决实际问题，培养学生的“模型思想”和对数学的“应用意识”.2.在病毒的传播问题中要弄清每一轮的传播源，同时要注意与细胞分裂，电脑病毒的传播等问题的区别与联系.过程与方法情感态度与价值观 通过列方程解决实际问题，让学生体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，学会将实际问题转化为数学
2、问题，体验解决问题策略的多样性，感知数学与生活的密切联系，体会数学知识应用的价值，不断提高学生的兴趣.重点难点重点利用一元二次方程解决传播问题。难点如何理解传播问题的传播过程，找到传播问题的数量关系。创设情境一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组工送贺卡72张，则这个小组共多少人？设这个小组x人，那么每个人要送除了他自己以外的_人，共送_张贺卡，由此可列方程：_列一元二次方程解决实际问题的步骤有哪些?(1)审：认真审题，分清题意，弄清已知量和未知量，寻找等量关系。(2)设：就是设未知数，分直接设未知数和间接设未知数，到底选择何种方式设未知数，要以有利于列出方程为准则。（3）列：就是根据题目中的已
3、知量和未知量之间的关系列出方程.（4）解：就是求出所列方程的解.（5）验：就是检验方程的解，首先检验计算是否正确，然后检验每个解是否符合问题的实际意义，再正确取舍。（6）答：就是对实际问题进行解答。列一元二次方程解决实际问题的一般步骤与列一元一次方程解决实际问题的一般步骤有哪些相同点和不同点？有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？探究新知（1）本题中的已知量和未知量分别是什么？（2）本题中我们设直接未知数还是设间接为指数？（3）本题中的数量关系是什么？设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么患流感的这个人在第一轮传染了_人，第一轮传染后，共有_人
4、患了流感。x(1+x)在第二轮传染中，传染源 _ 人，这些人中每一个人又传染了 _ 人，那么第二轮传染了 _ 人，第二轮传染后，共有 _ 人患了流感。(1+x)xx(1+x)1+x+x(1+x)第一轮第二轮传染源传染源.x个传染源!x个.x个.x个（4）怎样列方程？(5）方程的解是多少？10和-12都是这个实际问题的解吗？1+x+x(1+x)=121即 x2+2x-120=0 (6)如果按这样的传染速度，三轮传染后有多少人患了流感？（7）请观察式子1+x+x(1+x)与1+x+x(1+x)+x1+x+x(1+x)能不能化简？请在课后表示四轮传染，五轮传染后的患病人数的代数式，并猜测n轮传染后的
5、患病人数.1.某种植物的主干长出若干数目的支某种植物的主干长出若干数目的支干干,每个支干又长出每个支干又长出同样数目同样数目的小分支的小分支,主主干干,支干和小分支的总数是支干和小分支的总数是91,每个支干每个支干长出多少小分支长出多少小分支?练习巩固解解:设每个支干长出设每个支干长出x个小分支个小分支,主主干干支支干干小小分分支支小小分分支支小小分分支支小小分分支支xx则则1+x+xx=91解得解得,x1=9,x2=10(不合题意不合题意,舍去舍去)答答:每个支干长出每个支干长出9个小分支个小分支.即 x2+x-90=0 x个支干（2）一种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后共有256个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？解：设每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了x个细菌？根据题意得 1+x+x(1+x)=256解得x1=15 x2=-17(不合题意不合题意,舍去舍去)答：每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了15个细菌课堂小结1.列一元二次方程解决实际问题的一般步骤是哪些？2.列一元二次方程解决实际问题中，最关键的是哪一步？检验应该注意什么？3.传播问题有什么规律？
