1、教学内容教学内容 6、系统的性能指标与校正 1、绪 论 3、系统的时间响应分析 2、系统的数学模型 4、系统的频率特性分析 5、系统的稳定性分析 教学内容教学内容 第一讲 控制系统校正原理及方法 一、控制系统设计原理 系统校正系统校正设计原理设计原理 1）控制系统的校正 一个控制系统可视为由控制器和被控对象两大部分组成，当被控对象确定后，对系统的设计实际上归结为对控制器的设计，这项工作称为控制系统的校正。校正的含义：根据系统预先给定的 性能指标，去设计一个能满足性能要求的控制系统，从控制原理上讲指的是寻找一个合适的 计算方法设计控制器。在实际过程中，既要理论指导，也要重视实践经验，往往还要配合
2、许多局部和整体的试验。所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。输出量串联补偿元件放大元件执行元件被控对象反馈补偿元件测量元件局部反馈为改善系统性能测量元件被控对象执行元件局部反馈串联补偿主反馈反馈补偿为改善系统性能输入量输出量系统校正系统校正设计原理设计原理 二、系统的性能指标 1.性能指标及校正方法 时域指标 稳态型别、静态误差系数 动态超调、调整时间、上升时间、峰值时间 频域指标 开环频率、闭环带宽、谐振峰值、谐振频率 增益、穿越频率、幅值裕度和相位裕度 以频域特征量闭环频率特性（谐振峰值、谐振频率、带宽频率）
3、或开环频率特性（相角裕度、截止频率、开环增益、稳态误差）给出时，一般采用频域法进行校正。以时域性能指标（阻尼比、自然频率、超调量、调节时间、上升时间、稳态误差）给出时，一般采用根轨迹法校正。系统校正系统校正性能指标性能指标 2.时频域性能指标之间的关系?谐振峰值与超调量 707.02201212?rM%10021?eMp01230.20.40.60.81.0MrMpMp,Mr最大超调量和谐振峰值随的增大而减小。当闭环幅频特性有谐振峰时，系统的输入信号频谱在=r 附近谐波分量通过系统后显著增强，并引起振荡。系统校正系统校正性能指标性能指标?谐振频率、调节时间 221?nr)/(21)43()/(
4、)43(2rnSt?谐振频率：调整时间：对于给定的阻尼比，调整时间ts与谐振频率r成反比，r大的系统，瞬态响应速度快；r小的响应速度慢。?带宽频率与截止频率 带宽频率 或截至频率：1)21(21222?nb穿越频率：24214(?nc系统校正系统校正性能指标性能指标?相位裕度、截止频率与 的关系)2()(2nnjjjG?典型二阶系统的开环频率特性：幅值穿越频率c：1)2()(222?nccncjG?24214(?nc开环相频特性为：n?2arctan90)(?相位裕度为：?2241arctan90180)(24?c系统校正系统校正性能指标性能指标 242412arctan)(?c0102030
5、4050607080102030405060708090Mp=0=0.1=0.2=0.3=0.4=0.6=1Mp 随 变化的曲线根据Mp计算公式和(c)计算公式,以为参变量。当=0。时，Mp=100%;随着增加，Mp 减小。当=76.35。时，Mp=0。系统校正性能指标?截止频率c、固有频率n与的关系 00.20.40.60.80.10.20.30.40.50.60.70.80.9c/n11.0c/n 随 变化曲线根据Mp计算公式和(c)计算公式,以为参变量。如图所示：当00.4时，0.85c/nTd时，PID调节器在低频段起积分作用，改善系统的稳态性能；在中频段起微分作用改善系统的动态性能。
6、系统校正系统校正PID校正校正 PID调节器的控制作用如下：?比例系数Kp直接决定控制作用的强弱，加大Kp可以减少系统的稳态误差，提高系统的响应速度，但导致动态质量变坏。?比例调节基础上加积分控制可以消除系统的稳态误差，因为偏差积分所产生的控制量总是用来消除稳态误差，直到积分的值为零，控制作用才停止。缺点：导致系统动态过程变慢，过强导致超调量增大，稳定性变差。?微分的控制作用跟偏差的变化速度有关。微分能预测偏差，产生超前的校正作用，有助于减少超调，克服振荡使系统趋于稳定，加快系统的响应速度。缺点：放大了噪声。系统校正系统校正PID校正校正 三、PID校正环节 3.1 PD校正环节 PD校正环节
7、有源网络：R2R1ui(t)uo(t)C2A传递函数：?1)()()(?sTKsEsMsGdpc1211/,RRKCRTpd?系统校正系统校正PID校正校正 3.2 PI校正环节 PI校正环节有源网络：R2R1ui(t)uo(t)C2?sTKsEsMsGipc11)()()(传递函数：1222/,RRKCRTpi?系统校正系统校正PID校正校正 3.3 PID校正环节 PID校正环节有源网络：R2R1ui(t)uo(t)C2C1?sTsTKsEsMsGdipc11)()()(传递函数：212211221122112211,CRCRCRKCRCRCRCRTCRCRTpdi?系统校正系统校正PID
8、校正校正 四、PID调节器设计 4.1 二阶系统最优模型二阶系统最优模型)1()(?TssKsG开环传递函数：闭环传递函数：2222)(nnnBsssG?dB-20dB/decc1/T-40dB/dec0TKn?KT21?系统校正系统校正PID校正校正 4.2 高阶系统最优模型高阶系统最优模型 dB-20dB/decc-40dB/dec023h-40dB/dec开环传递函数Bode图：特点：保证了中频段斜率为-20dB/dec，又使低频段有更大的斜率，提高了系统稳态精度。设计要点：可以取c=3/2,中频段宽度h选为712 2个，更高稳定性可增至1518个2.系统校正PID校正 实例分析 1：)
9、1105)(110877.0)(115.0()(33?ssssKsG某单位反馈系统的开环传递函数为：试设计有源串联校正装置，使系统速度误差系数KV=40,幅值穿越频率c=50rad/s,相位裕度=50。解：未校正系统为I型系统，故K=KV,按设计要求取K=Kv=40，作未校正系统的Bode图，得c=16rad/s,=17.25。40302010-10-20-30-40-50-601010010006.67+20dB/dec-20dB/dec-40dB/dec-40dB/dec-60dB/dec-20dB/dec-20dB/deccc校正环节校正前校正后系统校正系统校正PID校正校正 原系统性能
10、指标不能满足要求，为保证系统的稳态精度，提高系统的动态性能，选用串联PD校正。选用二阶模型为希望的频率特性，对未校正部分的高频段小惯性环节做等效处理：110877.511)10510877.0(111051110877.0133333?ssss未校正系统的开环传递函数为：)110877.5)(115.0(40)(3?ssssG系统校正系统校正PID校正校正 由PD校正环节的传递函数为：)1()(?sTKsGdpc为使校正后的系统为二阶最优模型，消去校正系统一个极点，令Td=0.15s，则：)110877.5(40)1()110877.5)(115.0(40)()(33?ssKsTKssssGs
11、Gpdpc系统校正系统校正PID校正校正 校正后的开环放大系数40Kp=c，根据性能要求，c=50rad/s，故选Kp=1.4.校正后开环传递函数为：)110877.5(56)115.0(4.1)110877.5)(115.0(40)()(33?sssssssGsGc校正后的幅值穿越频率为c=56rad/s.相位裕量?78.71)10877.5arctan(901803?cs?校正后系统速度误差系数Kv=KKp=5640,故校正后系统的动态和稳态性能均满足要求。系统校正系统校正PID校正校正?了解PID校正的基本规律；?掌握PID校正环节的组成及传递函数；?掌握PID调节器的设计方法。五、本讲小结 本学期课程结束！谢谢同学们的支持和合作！
