1、12.1 概述概述2.2 平面圆曲线半径、超高及加宽平面圆曲线半径、超高及加宽2.3 缓和段缓和段2.4 行车视距行车视距2.5 平面线形设计平面线形设计2.6 平面设计成果平面设计成果第第2章章 路线平面设计路线平面设计22.1 2.1 概述概述 分解分解 组合组合 平面平面 公路立体线形公路立体线形 纵断面纵断面 横断面横断面31 1、路线的相关概念、路线的相关概念 道路道路：一条三维空间的实体，是由路基、路面、桥：一条三维空间的实体，是由路基、路面、桥梁、涵洞、隧道等组成的空间带状构造物。梁、涵洞、隧道等组成的空间带状构造物。路线路线：道路中线的空间位置。：道路中线的空间位置。线形线形：
2、道路中心线的立体形状。：道路中心线的立体形状。路线设计路线设计：确定路线空间位置和各部分几何尺寸。：确定路线空间位置和各部分几何尺寸。45路线设计路线设计6平面平面 是指道路中心线在水平面上的投影。7（1 1）汽车行驶轨迹）汽车行驶轨迹2 2、汽车行驶轨迹与道路平面线形、汽车行驶轨迹与道路平面线形89 行驶中的汽车其重心的轨迹在几何性质上有以下特征：轨迹是连续的、圆滑的，任一点不出现错头和破折。10 曲率是连续的，任一点不出现两个曲率值直线圆直线直线圆直线:不满足第二、三条性不满足第二、三条性质，但满足第一条要求，质，但满足第一条要求，满足了车辆的直行和转满足了车辆的直行和转向要求，可作为低等
3、级向要求，可作为低等级山区道路采用。山区道路采用。11 曲率变化是连续的，任一点不出现两个曲率变化率值。直缓圆缓直直缓圆缓直:为满足第二条要求，在直线与圆曲线为满足第二条要求，在直线与圆曲线间引入了一条曲率逐渐变化的间引入了一条曲率逐渐变化的“缓和曲缓和曲线线”，使整条线形符合汽车行驶轨迹特，使整条线形符合汽车行驶轨迹特性的第一条和二条，保持了线形的曲率性的第一条和二条，保持了线形的曲率连续。它不满足第三条要求，不是最理连续。它不满足第三条要求，不是最理想的，但与汽车行驶轨迹接近，国内外想的，但与汽车行驶轨迹接近，国内外普遍采用。普遍采用。12(2)(2)平面线形要素平面线形要素 平面线形三要
4、素：平面线形三要素：直线、圆曲线和缓和曲线直线、圆曲线和缓和曲线。道路平面线形设计，是根据汽车行驶的力学性道路平面线形设计，是根据汽车行驶的力学性质和行驶轨迹要求，合理地确定各线形要素的几质和行驶轨迹要求，合理地确定各线形要素的几何参数，保持线形的连续性和均衡性，避免采用何参数，保持线形的连续性和均衡性，避免采用长直线，并注意使线形与地形、地物、环境和景长直线，并注意使线形与地形、地物、环境和景观等协调。对于车速较高的道路，线形设计还应观等协调。对于车速较高的道路，线形设计还应考虑汽车行驶美学及驾驶员视觉和心理上的要求。考虑汽车行驶美学及驾驶员视觉和心理上的要求。133、平面设计主要任务、平面
5、设计主要任务 （1）确定平面位置与线形：交点位置）确定平面位置与线形：交点位置(里程里程桩号、间距、偏角或坐标桩号、间距、偏角或坐标)（2）确定平曲线半径及缓和曲线长度）确定平曲线半径及缓和曲线长度(参数参数A)（3）平面线形设计：线形要素的组合）平面线形设计：线形要素的组合 （4）路线里程桩号计算及逐桩坐标计算）路线里程桩号计算及逐桩坐标计算 （5）平面视距的确定与保证）平面视距的确定与保证142.1 概述概述2.2 平面圆曲线半径、超高及加宽平面圆曲线半径、超高及加宽2.3 缓和段缓和段2.4 行车视距行车视距2.5 平面线形设计平面线形设计2.6 平面设计成果平面设计成果第第2章章 路线
6、平面设计路线平面设计151 1、圆曲线的特点、圆曲线的特点测设简单；适应地形变化，适用范围广而灵活；较大半径圆曲线线形美观、顺适、行车舒适；汽车行驶在圆曲线上受离心力，比在直线上多占用宽度；圆曲线半径较小时，视距条件差。16172 2、圆曲线几何元素、圆曲线几何元素T切线长(m)；L曲线长(m)；E外距(m)；J超距(m)；R圆曲线半径(m)；转角(o)TTE/2/2JDZYQZLYZR18圆曲线要素及主点桩号计算圆曲线要素及主点桩号计算TRtg2LR180ER(sec1)2J2TL切线长：曲线长：外距：切曲差（校正值）：19【例题】某四级公路在交点K10+264.55处右转64.78o，试进
7、行该交点的平曲线设计。根据地形、地物资料，拟选曲线半径R为250m。计算曲线要素及主点桩号。20【解】（1）计算曲线要素21（2）计算主点桩号22XY（一）（一）计算计算公式与因素公式与因素根据汽车行驶在曲线上力的平衡式根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径计算曲线半径：3、圆曲线半径GsinFcosX)igRvG(GigRGvGiFXh2h2hh2iR127V23)(1272hiVR式中：式中：V V计算行车速度，（计算行车速度，（km/hkm/h）；）；横向力系数；横向力系数；i ih h超高横坡度；超高横坡度；i i1 1路面横坡度。路面横坡度。“+”+”在内侧车道上行驶，在内侧车道
8、上行驶，“-”-”在外侧车道上行驶在外侧车道上行驶)(12712iVR或或圆曲线半径：圆曲线半径：24)(1272hiVR横向力系数横向力系数 1）危及行车安全）危及行车安全 为保证汽车用普通轮胎在最不利路面状况下能不产生为保证汽车用普通轮胎在最不利路面状况下能不产生横向滑移，横向滑移，应低于轮胎与路面之间的横向摩阻系数应低于轮胎与路面之间的横向摩阻系数f 2）增加驾驶操纵的困难）增加驾驶操纵的困难 要求要求0.3。3）增加燃料消耗和轮胎磨损）增加燃料消耗和轮胎磨损 的存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。横向力系的存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。横向力系数为数为0.2时，其燃料消耗时，其燃
9、料消耗 与轮胎磨损分别比与轮胎磨损分别比0时多时多20和近和近3倍。倍。254 4）行旅不舒适）行旅不舒适 当当超过一定数值时，驾驶者在曲线行驶超过一定数值时，驾驶者在曲线行驶中驾驶紧张，乘客感到不舒适。中驾驶紧张，乘客感到不舒适。0.10.10.170.17间，舒适性可以接受。间，舒适性可以接受。综上所述对行车的安全、经济与舒适方面综上所述对行车的安全、经济与舒适方面的要求，最大横向力系数采用：的要求，最大横向力系数采用：设计速度设计速度1201008060403020横向力系数横向力系数0.10.120.130.150.150.160.1726公路路线设计规范中规定：各级公路不论转角大小均
10、应设置圆曲线。在选用圆曲线半径时应与计算行车速度相适应，并尽可能选用较大的圆曲线半径，以提高公路的使用质量。（二）规定（二）规定27各级公路圆曲线的最小半径：a.极限最小半径 各级公路对按计算车速行驶的车辆，能保证其安全行车的最小允许半径。地形困难或条件受限方可采用。关键参数：max与ih(max)超高值变化范围在10-6%之间，计算圆曲线最小半径时分别用6%、8%和10%的超高值代入计算，横向力系数0.10-0.17。28b.一般最小半径 指能够满足旅客舒适感和工程量要求时所采取的半径。通常按i=6%-8%，=0.05-0.06计算。29c.不设超高最小半径 道路曲线半径较大、离心力较小时，
11、路面摩擦力足以保证汽车行驶安全稳定所采用的最小半径。30各级公路的圆曲线最小半径各级公路的圆曲线最小半径设计速度设计速度(km/h)(km/h)12012010010080806060404030302020一般值一般值(m)(m)1000100070070040040020020010010065653030极限值极限值(m)(m)650650400400250250125125606030301515不设超高不设超高最小半径最小半径(m)(m)路拱路拱2.0%2.0%55005500400040002500250015001500600600350350150150路拱路拱2.0%2.0%
12、7500750052505250335033501900190080080045045020020031圆曲线最大半径圆曲线最大半径 选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应的前提下应尽量采用大半径。但半径大到一定程度时，其几何性质和行车条件与直线无太大区别，容易给驾驶人员造成判断上的错误反而带来不良后果，同时也无谓增加计算和测量上的麻烦。规范规定圆曲线的最大半径不宜超过10000m。324、圆曲线的超高 汽车在弯道上行驶时，受到离心力的作用，当圆曲线半径小于规定不设超高的最小半径时，将弯道外侧车道抬高构成内低外高的单向坡圆曲线的超高。33 作用：利用汽车重力指向内侧的横向分力，用以克服离心力，
13、减少横向力，从而保证汽车行驶的稳定性及乘客的舒适性。超高横坡度的大小与公路等级、圆曲线半径及公路所处环境、自然条件、路面类型、车辆组成等因素有关。最小超高横坡度须大于其直线路段的路拱横坡度。34最大超高最大超高 （1 1）要考虑车辆组成）要考虑车辆组成 在混合交通的道路上，要同时顾及快、慢车，在混合交通的道路上，要同时顾及快、慢车，快车超高宜大，慢车超高宜小。快车超高宜大，慢车超高宜小。（2 2）要考虑气候因素）要考虑气候因素 慢车及停在弯道上的车辆在不利季节情况要慢车及停在弯道上的车辆在不利季节情况要能避免沿路面最大合成坡度下滑。能避免沿路面最大合成坡度下滑。（一年中气候（一年中气候恶劣季节
14、路面的横向摩阻系数）恶劣季节路面的横向摩阻系数）（3 3）要考虑驾驶者和乘客以心理上的安全感）要考虑驾驶者和乘客以心理上的安全感 对重山区、城市附近、交叉口以及有相当数对重山区、城市附近、交叉口以及有相当数量非机动车行驶的道路，最大超高还要比一般道量非机动车行驶的道路，最大超高还要比一般道路小些。路小些。355、平曲线加宽 汽车在曲线上行驶时，各车轮的轨迹半径不等，其中后轴内侧的车轮的行驶轨迹半径最小，前轴外侧车轮的行驶轨迹半径最大，因而需要比直线上更大的宽度；另外前轴中心的轨迹有一定的摆动偏移，这种在曲线上拓宽路面的形式平曲线的加宽。36加宽的有关规定与要求：（1）规范规定，当R250m时，
15、应设置加宽（2）高速、一二级公路及设计速度为40km/h的三级公路采用3类加宽值；对不经常通行集装箱运输半挂车的公路，可采用2类加宽值；死机公路和设计速度30km/h的三级公路可采用1类加宽值。（3）加宽是指路面加宽，路面加宽时路基一般也同时加宽（4）圆曲线的加宽应设置在圆曲线的内侧（5）分道行驶的公路，当圆曲线半径较小时，其内侧的加宽值应大于外侧车道的加宽值。372.1 概述概述2.2 平面圆曲线半径、超高及加宽平面圆曲线半径、超高及加宽2.3 缓和段缓和段2.4 行车视距行车视距2.5 平面线形设计平面线形设计2.6 平面设计成果平面设计成果第第2章章 路线平面设计路线平面设计381 1、
16、缓和曲线、缓和曲线 缓和曲线：缓和曲线：设置在直线和圆曲线之间或半径相差较设置在直线和圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。曲线。规范规范规定：规定：除四级公路外的其它各级公路都应设除四级公路外的其它各级公路都应设置缓和曲线，另外，当圆曲线半径大于置缓和曲线，另外，当圆曲线半径大于“不设超高的最不设超高的最小半径小半径”时可省略缓和曲线。时可省略缓和曲线。39行车缓和。便于驾驶员操作方向盘。消除离心力的突变，提高舒适性。完成超高和加宽的过渡，利于平稳行车。线形缓和。使线形圆滑，增加线形美观，有良好视觉效果。(
17、1)缓和曲线的作用40u回旋线回旋线u三次抛物线三次抛物线u 双纽线双纽线u n次抛物线次抛物线u 正弦形曲线正弦形曲线 我国我国标准标准推荐的缓和曲线是推荐的缓和曲线是回旋线回旋线。（2）缓和曲线的采用形式回旋线回旋线是曲率随着曲线长度成比例变化的曲线是曲率随着曲线长度成比例变化的曲线 41回旋线回旋线是曲率随着曲线长度成比例变化的曲线。是曲率随着曲线长度成比例变化的曲线。基本公式：基本公式：2AlrA回旋线参数，表示回旋线曲率变化的缓急程度。回旋线参数，表示回旋线曲率变化的缓急程度。A为长度量纲为长度量纲21Alrk特点：曲率特点：曲率k均匀变化，曲率半径均匀变化，曲率半径R=变数。变数。
18、（3）回旋线42p回旋线的作用1 1）曲率连续变化，便于车辆行驶；）曲率连续变化，便于车辆行驶；2 2）离心加速度逐渐变化，乘客感觉舒适；）离心加速度逐渐变化，乘客感觉舒适；3 3）超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳；）超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳；4 4）与圆曲线配合得当，增加线形美观。）与圆曲线配合得当，增加线形美观。43p回旋线的几何要素回旋线方程：回旋线方程：2Arl rr回旋线上某点的曲率半径回旋线上某点的曲率半径(m)(m)；ll回旋线上某点到原点的曲线长回旋线上某点到原点的曲线长(m)(m)；AA回旋线参数，表征回旋线曲率变化的回旋线参数，表征回旋线曲率变化的缓急程度。缓急程度
19、。44回旋线的参数值回旋线的参数值A A的确定的确定回旋线的起点，回旋线的起点，回旋线某一点，回旋线某一点，则则 ，即回旋线的参数值为：，即回旋线的参数值为：45222Al几何要素基本公式：基本公式：2Arl 回旋线上任一点的半回旋线上任一点的半径方向与径方向与Y Y轴的夹角轴的夹角rr回旋线上任一点回旋线上任一点P P处的处的曲率半径曲率半径lPlP点回旋线的长度点回旋线的长度4647484950p回旋线的性质1 1）曲率按线形函数增大）曲率按线形函数增大 A A越大，曲率越大，曲率k k越小，回旋线变化慢；越小，回旋线变化慢；A A越小，曲率越小，曲率k k越大，回旋线变化快越大，回旋线变
20、化快.2 2）所有回旋线都几何相似）所有回旋线都几何相似 回旋线的形状是相似的，单位回旋线的性质可以代回旋线的形状是相似的，单位回旋线的性质可以代表所有回旋线。表所有回旋线。21Alrk51【例题】已知平原区某二级公路有一弯道，偏角右=15o2830,半径R=600m，缓和曲线长度Ls=70m，JD=K2+536.48。计算主点里程桩号。【解】（1）曲线要素计算52（1）曲线要素计算53（2）主点里程桩号计算54公路路线设计规范中规定：各级公路的缓和曲线长度应大于等于表列值。各级公路缓和曲线最小长度各级公路缓和曲线最小长度公路等级高速公路一二三四地形平原微丘直丘山岭平原山岭平原山岭平原山岭平原
21、山岭Lsmin(m)1008570508550703550253520（4）设计标准552 2、超高缓和段、超高缓和段56 绕路面内边缘旋转：一般用于新建工程 绕路中线旋转：一般用于改建工程 绕路面外边缘旋转：可在特殊设计时采用(1)无中央分隔带公路过渡形式57 绕中央分隔带边缘分别旋转：各种宽度中间带的均可采用 绕中央分隔带中心旋转：中间带宽度较窄(4.5m)公路可采用 绕各自行车道中心旋转：车道数大于4条的公路采用(2)有中央分隔带公路过渡形式582.1 概述概述2.2 平面圆曲线半径、超高及加宽平面圆曲线半径、超高及加宽2.3 缓和段缓和段2.4 行车视距行车视距2.5 平面线形设计平面
22、线形设计2.6 平面设计成果平面设计成果第第2章章 路线平面设计路线平面设计59 为保证行车安全，驾驶员应能看到前方一定距离内的公路路面，以便及时发现障碍物或对向来车，使汽车在一定的车速下及时制动或绕过，这段时间内汽车沿路面行驶的最短距离行车视距2.4 行车视距行车视距分类：分类：停车视距停车视距会车视距会车视距错车视距错车视距超车视距超车视距601、停车视距 汽车行驶时，驾驶员自看到前方障碍物起至到达障碍物前安全停车止所需要的最短行车距离停车视距停车视距s1s2s0=5m-10m反应距离制动距离安全距离612、会车视距 两辆对向行驶的汽车在同一车道上相遇及时制动并停车所必须的安全距离会车视距
23、双方驾驶员的反应距离双方汽车的制动距离安全距离会车视距623、错车视距 在没有明确划分车道线的双车道公路上，两对向行驶的汽车之相遇，发现后即采取措施安全错车所需要的最短距离。634、超车视距 快车超越前面慢车后再回到原来车道所需要的最短距离超车视距汽 车 1汽 车 1汽 车 1汽 车 1汽 车 1汽 车 2汽 车 2汽 车 2汽 车 3汽 车 3S2S1SCS0S3S1加速行驶距离；S2超车汽车在对向车道上行驶的距离；S0超车完成，超车汽车与对向汽车之间的安全距离；S3超车汽车从开始加速到超车完成对向汽车的行驶距离645、存在视距问题的情况 （1）平面上：平曲线（暗弯），平面交叉处 （2）纵断
24、面：凸竖曲线，凹曲线（下穿立体交叉）656、各级公路对视距的要求 （1）标准标准规定高速公路、一级公路应满足规定高速公路、一级公路应满足停停车视距车视距 设计速度设计速度(km/h)1201008060停车视距停车视距(m)2101601107566l标准标准规定二、三、四级公路必须保证规定二、三、四级公路必须保证会车视距会车视距。会车视距会车视距长度不应小于长度不应小于停车视停车视距两倍。其标准如下表。距两倍。其标准如下表。设计速度设计速度（km/h）8060403020停车视距停车视距（m）11075403020会车视距会车视距（m）220150806040超车视距超车视距（m）55035
25、020015010067l双向行驶的双车道公路，应根据需要并结合双向行驶的双车道公路，应根据需要并结合地形，宜在地形，宜在3 3分钟的行驶时间里，提供一次满足分钟的行驶时间里，提供一次满足超车视距超车视距要求的超车路段。要求的超车路段。一般情况下，不小于路线总长度的一般情况下，不小于路线总长度的10%10%30%30%。超车路段设置应结合地形并力求均匀。超车路段设置应结合地形并力求均匀。682.1 概述概述2.2 平面圆曲线半径、超高及加宽平面圆曲线半径、超高及加宽2.3 缓和段缓和段2.4 行车视距行车视距2.5 平面线形设计平面线形设计2.6 平面设计成果平面设计成果第第2章章 路线平面设
26、计路线平面设计691、直线、直线u短捷、直达、有美感。短捷、直达、有美感。u汽车行驶受力简单，方向明确，驾驶操作容易。汽车行驶受力简单，方向明确，驾驶操作容易。u测设简单方便。测设简单方便。u在直线上设构造物更具经济性。在直线上设构造物更具经济性。u提供较好的超车条件。提供较好的超车条件。(1)直线的特点直线的特点优点优点70u过长不灵活，难与地形及线形协调。u过长的直线在交通量不大且景观缺乏变化时，易使驾驶人员感到单调、疲倦。u在直线纵坡路段，易错误估计车间距离、行车速度及上坡坡度。u易对长直线估计得过短或产生急躁情绪，超速行驶。缺点缺点71(2)直线的运用直线的运用宜采用直线线形的路段：1
27、）路线不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地；2）市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线条为主的地区；3）高路堤、长大桥梁、隧道等路段；4）路线交叉点及其前后、收费站前后；5）双车道公路提供超车的路段。72（1 1）在直线上纵坡不宜过大，否则会造成上坡行车较难，）在直线上纵坡不宜过大，否则会造成上坡行车较难，下坡速度过快且极易失控而产生交通事故。下坡速度过快且极易失控而产生交通事故。（2 2）长直线最好与大半径凹形竖曲线组合，可缓和生硬呆）长直线最好与大半径凹形竖曲线组合，可缓和生硬呆板的直线。板的直线。（3）当采用长的直线线形时，应注意的问题）当采用长的直线线形时，应注意的问题73(
28、3)采用长直线应注意的问题采用长直线应注意的问题3）直线路段两侧过于空旷、景观单调或变化较少时，宜种植植不同树种或设置合理的建筑物、雕塑、广告牌等，以改善单调景观，保证行车安全、舒适。74(3)采用长直线应注意的问题采用长直线应注意的问题4）长直线下坡尽头的平曲线，除曲线半径、超高、视距等必须符合规定外，还必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。5）直线长度既不宜过长，也不宜过短，尤其是同方向曲线之间不得设置短的直线。75(4)最长直线限制最长直线限制 德国和日本规定直线的最大长度为20V(单位为米，V为计算行车速度，km/h)(适于高速公路V100km/h)。美国为180s的行程。我国
29、对于设计速度大于或等于60km/h的公路最大直线长度为以汽车按设计速度行驶70s左右的距离控制，一般直线路段的最大长度(以m计)应控制在设计速度(以km/h计)的20倍为宜。最大直线长度的量化是一个值得进一步研究的课题。76(5)最短直线限制最短直线限制 当车速大于等于60km/h时，同向曲线间最小直线长度(以m计)不小于设计速度(以kmh计)的6倍(6V)；当车速小于等于40km/h时，同向曲线间最小直线长度限制可以适当放宽。L1JD112O1O2R1R2(a)1JD2277同向曲线同向曲线78 反向曲线间最小直线长度(以m计)以不小于设计速度(以kmh计)的2倍为宜(2V)，否则若两反向曲
30、线已设缓和曲线，就将两缓和曲线的首尾相接。(b)JD11O1R112O2R2L22JD279反向曲线反向曲线802、圆曲线的运用、圆曲线的运用一般采用极限半径的48倍一般不宜大于10000m各级公路均应设置平曲线整个平面线形应是连续、均衡的曲线线形应于纵断面线形协调，必须避免小半径平曲线与竖曲线相重合81p缓和曲线的最小长度 1 1）旅客感觉舒适）旅客感觉舒适 2 2）超高渐变率适中）超高渐变率适中 3 3）行驶时间不过短）行驶时间不过短设计速度(km/h)1201008060403020缓和曲线最小长度(m)1008570604030203、缓和曲线的运用、缓和曲线的运用RVLMins3)(
31、036.0piBLMins)(2.1)(VLMins82p 缓和曲线的省略（1）在直线与圆曲线间，当圆曲线半径大于或等于“不设超高的最小半径”时；（2）半径不同的同向圆曲线间，当小圆半径大于或等于“不设超高的最小半径”时，直线与圆曲线间和大圆与小圆间均不设缓和曲线；（3）小圆半径大于表中所列临界曲线半径，且符合下列条件之一时，大圆与小圆间不设缓和曲线：小圆曲线按规定设置相当于最小缓和曲线长的回旋线时，其大圆与小圆的内移值之差不超过0.10m。设计速度80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径（R2）之比小于1.5。设计速度80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径（R2）之比小于2。83【例【
32、例】平原区某二级公路有一弯道平原区某二级公路有一弯道R=250mR=250m，交点，交点JDJD1 1=K17+568.38=K17+568.38，转角，转角=38=3830003000，计算该曲线，计算该曲线上所设置缓和曲线的五个基本桩号。上所设置缓和曲线的五个基本桩号。【解【解】（1）由平原区二级公路计算行车速度）由平原区二级公路计算行车速度80km/h，得出缓和曲线长度，得出缓和曲线长度L：L=0.0214V3/(Rs）=0.0214803/(2500.6)=73.73mLV/3.6366.67mL=R/9R=27.78250m据标准规定，二级公路计算行车速度为据标准规定，二级公路计算行
33、车速度为80km/h时，时，最小缓和曲线长度为最小缓和曲线长度为70m。取取L=75m84(2)(2)圆曲线的内移值圆曲线的内移值 R=L2/(24R)-L4/(2688R3)=0.94m(3)总切线长总切线长Th q=L/2-L3/(240R2)=37.47m Th=(R+R)tan/2 +q=125.10m(4)曲线总长度曲线总长度Lh：=L/(2R)180/=8o 35 30.72 Lh=R(-2)/1802L =242.99m85(5)(5)五个基本桩号计算五个基本桩号计算nR=250 L=75 Th=125.10 Lh=242.99nJD=K17+568.38nZH=JD-Th=K1
34、7+443.28nHY=ZH+L=K17+518.28nQZ=HY+(Lh-2L)/2n =K17+564.775nYH=HY+Lh-2Ln=K17+611.27nHZ=ZH+Lhn =K17+686.2786(6)(6)超距超距nD2Th-Lh=7.21mnJD=QZ+D/2=K17+568.38n说明计算无误！说明计算无误！874、平面线形设计一般原则 （1 1）平面线形应直捷、连续、顺适，并与地）平面线形应直捷、连续、顺适，并与地形、地物相适应，与周围环境相协调。形、地物相适应，与周围环境相协调。原则：原则：与地形相适应，宜直则直，宜曲则曲，不片与地形相适应，宜直则直，宜曲则曲，不片面追
35、求直曲。面追求直曲。直线、圆曲线、缓和曲线的选用与合理组合取决于地直线、圆曲线、缓和曲线的选用与合理组合取决于地形地物等具体条件，片面强调路线要以直线为主或以曲形地物等具体条件，片面强调路线要以直线为主或以曲线为主，或人为规定二者的比例都是错误的。线为主，或人为规定二者的比例都是错误的。88 在宽阔的平原微丘区，路线应直捷顺畅。在宽阔的平原微丘区，路线应直捷顺畅。89在起伏的山岭和丘陵地区，线形以曲线为主。在起伏的山岭和丘陵地区，线形以曲线为主。90 在没有任何障碍物的戈壁、草原等开阔地区，应以在没有任何障碍物的戈壁、草原等开阔地区，应以直线为主。直线为主。91 （2 2）保持平面线形的均衡与
36、连贯。）保持平面线形的均衡与连贯。为使一条道路上行驶的车辆尽量以均匀速度行驶，为使一条道路上行驶的车辆尽量以均匀速度行驶，平面线形各要素应保持连续而均衡，必须避免线形平面线形各要素应保持连续而均衡，必须避免线形的突变。的突变。长直线的尽头避免接小半径曲线长直线的尽头避免接小半径曲线 长直线上汽车行驶速度较高，如果突然遇到小半长直线上汽车行驶速度较高，如果突然遇到小半径曲线，易产生减速不及造成的事故。径曲线，易产生减速不及造成的事故。事故形态：事故形态：车辆侧翻到曲线外侧路基或与对向车车辆侧翻到曲线外侧路基或与对向车辆相撞或碰撞路侧护栏。辆相撞或碰撞路侧护栏。92 要求：要求：长直线的尽头避免接
37、小半径曲线，特别长直线的尽头避免接小半径曲线，特别避免长直线下坡尽头接小半径平曲线。若由于地形避免长直线下坡尽头接小半径平曲线。若由于地形所限小半径曲线难免时，中间应插入中等曲率的过所限小半径曲线难免时，中间应插入中等曲率的过渡性曲线，并使纵坡不要过大。渡性曲线，并使纵坡不要过大。93高低标准之间要有过渡高低标准之间要有过渡u 同一等级道路上大、小指标间的均衡过渡同一等级道路上大、小指标间的均衡过渡l长直线与小半径曲线之间。长直线与小半径曲线之间。l相邻的大小半径曲线之间。相邻的大小半径曲线之间。u同一条道路上采用不同计算行车速度设计的路段之间的同一条道路上采用不同计算行车速度设计的路段之间的
38、过渡。过渡。在标准变更的相互衔接处前、后一定长度范围内主要在标准变更的相互衔接处前、后一定长度范围内主要技术指标应逐渐过渡，避免产生突变，设计速度高的一端技术指标应逐渐过渡，避免产生突变，设计速度高的一端应采用较低的平、纵技术指标，反之则应采用较高的平、应采用较低的平、纵技术指标，反之则应采用较高的平、纵技术指标，以使平、纵线形技术指标较为均衡。纵技术指标，以使平、纵线形技术指标较为均衡。94（3 3）避免连续急弯线形。）避免连续急弯线形。回头曲线是在山区越岭线的特别困难地段，以延长展线方回头曲线是在山区越岭线的特别困难地段，以延长展线方式克服高差而采用的一种特殊曲线类型。式克服高差而采用的一
39、种特殊曲线类型。回头曲线一般是由一个主曲线、回头曲线一般是由一个主曲线、两个辅助曲线和主、辅曲线所夹两个辅助曲线和主、辅曲线所夹的直线段组合而成的复杂曲线。的直线段组合而成的复杂曲线。95 （4 4）平曲线应有足够的长度）平曲线应有足够的长度 平曲线的最小长度平曲线的最小长度 平曲线一般由前后缓和曲线和中间圆曲线共三段曲线组成，平曲线一般由前后缓和曲线和中间圆曲线共三段曲线组成，每段曲线至少需要每段曲线至少需要3s的时间。的时间。基本型曲线：基本型曲线：9s行程行程 凸型曲线：凸型曲线：6s的行程的行程 平曲线最小长度不得小于下表规定。平曲线最小长度不得小于下表规定。设计速度(km/h)120
40、1008060403020一般值（m）600500400300200150100最小值（m）20017014010070504096 小偏角的平曲线长度：小偏角的平曲线长度：小偏角曲线的问题小偏角曲线的问题：设置了较大的半径也容易把曲设置了较大的半径也容易把曲线长看成比实际的要短，造成急转弯的错觉。线长看成比实际的要短，造成急转弯的错觉。979899（5 5）高速公路还应尽量满足视觉和心理上的要求）高速公路还应尽量满足视觉和心理上的要求 100（1）基本型 按直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线的顺序组合的线形。5、平面线形要素的组合类型101组合要求组合要求:基本形设计时，为使线形协调，基本形
41、设计时，为使线形协调，A值的选择最值的选择最好使回旋线、圆曲线、回旋线的长度以大致接近为宜好使回旋线、圆曲线、回旋线的长度以大致接近为宜（但在许多情况下是无法做到的）。（但在许多情况下是无法做到的）。102（2）S型 两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合。两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合。2V21JD1JD2103104组合要求组合要求 S形相邻两个回旋线参数A1与A2宜相等。达不到时，A1与A2之比应小于2.0，有条件时以小于1.5为宜。当A2 200时，A1与A2之比应小于1.5。S型的两个反向回旋线以径相连接为宜。当受地形或其它条件限制而不得不插入短直线或两圆曲线的回旋线相互重合时，
42、其短直线的长度应符合下式规定：L（A1A2）/40 两圆曲线半径之比也不宜过大，以R1/R21/2为宜(R1、R2分别为大小圆半径，A1、A2分别为大小圆的缓和曲线参数）。105 用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合。用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合。（3）卵型卵形曲线卵形曲线106 组合要求：组合要求：u大圆能完全包住小圆而且不是同心圆。大圆能完全包住小圆而且不是同心圆。u卵型曲线用一个回旋线连接两个圆曲线，其公用缓和曲线卵型曲线用一个回旋线连接两个圆曲线，其公用缓和曲线 的参数的参数A最好在最好在R2/2A R2范围内（范围内（R2为小圆半径）；为小圆半径）；107 组合要求：组合要求
43、：u圆曲线半径之比以满足圆曲线半径之比以满足R2/R1=0.20.8为宜；为宜；u两圆曲线的间距，以两圆曲线的间距，以D/R2=0.0030.03为宜，为宜，（D为两圆曲线间的最小间距）。为两圆曲线间的最小间距）。108n凸型的回旋线的参数及其连接点的曲率半径，应分别符合凸型的回旋线的参数及其连接点的曲率半径，应分别符合容许最小回旋线参数和圆曲线一般最小半径的规定。容许最小回旋线参数和圆曲线一般最小半径的规定。（4）凸型n在两个同向回旋线间不插入圆曲线而径相衔接的组合。在两个同向回旋线间不插入圆曲线而径相衔接的组合。适用条件适用条件:只有在路线严格受地形、地物限制处方可采用凸只有在路线严格受地
44、形、地物限制处方可采用凸形。形。109n两个回旋线参数之比宜为：两个回旋线参数之比宜为：A A2 2：A A1 1=1=1：1.51.5n复台型回旋线除了受地形和其它特殊限制的地方外一般很少复台型回旋线除了受地形和其它特殊限制的地方外一般很少使用，多出现在互通式立体交叉的匝道线形设计中。使用，多出现在互通式立体交叉的匝道线形设计中。（5）复合型n两个以上同向回旋线间在曲率相等处相互连接的线形。两个以上同向回旋线间在曲率相等处相互连接的线形。110（6）C型n 其连接处的曲率为其连接处的曲率为0 0，也就是，也就是R=R=，相当于两基本型的同向，相当于两基本型的同向曲线中间直线长度为曲线中间直线
45、长度为0 0。n 适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。C C型曲线只有型曲线只有在特殊地形条件下方可采用。在特殊地形条件下方可采用。n 同向曲线的两回旋线在曲率为同向曲线的两回旋线在曲率为0 0处径相衔接的线形。处径相衔接的线形。1116、平面设计成果、平面设计成果 主要图纸主要图纸：路线平面设计图；路线总体布：路线平面设计图；路线总体布置图；路线交叉设计图；道路用地形图；纸上置图；路线交叉设计图；道路用地形图；纸上移线图移线图 主要表格主要表格：直线、曲线及转角表；路线交：直线、曲线及转角表；路线交点坐标表；逐桩坐标表；路线固定表；总里程点坐标表；逐桩坐标表；路线固定表；总里程及断链表等。及断链表等。112本章小结本章小结重点：1、基本概念 2、平曲线设计计算 2、平面线形设计的原则了解：1、规范规定 2、圆曲线半径 3、缓和曲线的形状掌握：1、基本概念：超高、加宽、行车视距等 2、平面线形要素及其应用
