1、顶点在圆心的角叫圆顶点在圆心的角叫圆心心角角.顶点在圆上，并且两边都与圆相交的顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆角叫做圆周周角角定义定义一一.温故知新温故知新判断下列各图中的角是不是圆周角？判断下列各图中的角是不是圆周角？若不是请说明理由若不是请说明理由.二二.探索定理探索定理 探究探究1 1 在圆在圆o o上任取一条弧上任取一条弧BC BC,作出弧作出弧BCBC所对圆周角所对圆周角BACBAC和和圆心角圆心角BOC BOC，并，并测量它们的度数，你有什么发现？写出你测量它们的度数，你有什么发现？写出你的猜想的猜想.=猜想：猜想：二二.探索定理探索定理请在学案上完成如下探究请在学案上完成
2、如下探究（1）如图4，AB和CD都是 O的直径，AOC=50，则C的度数是_ 圆心O 在圆周角BAC的内部又 BOC=A+C顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角探究2 分别在下图中画出 弧BC所对的圆周角BAC和圆心角BOC，并观察这些圆周角和圆心O的相对位置，可以得到圆周角和圆心角有几种位置关系？BD=4 cm又 BOC=A+C探究2 分别在下图中画出 弧BC所对的圆周角BAC和圆心角BOC，并观察这些圆周角和圆心O的相对位置，可以得到圆周角和圆心角有几种位置关系？圆心O 在圆周角BAC的内部思想方法：一种方法和一种思想：如图3，O的直径AB为10 cm，弦AC为6 cm，ACB的平
3、分线交 O于点D.圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.BD=4 cm请在学案上完成如下探究如图3，O的直径AB为10 cm，弦AC为6 cm，ACB的平分线交 O于点D.通过本课时的学习，需要我们掌握：请在学案上完成如下探究探究1 在圆o上任取一条弧BC,作出弧BC所对圆周角BAC和圆心角BOC，并测量它们的度数，你有什么发现？写出你的猜想.圆心O 在圆周角BAC的内部（1）如图4，AB和CD都是 O的直径，AOC=50，则C的度数是_ 请在学案上完成如下探究请在学案上完成如下探究探究探究2 分别在下图中画出分别在下图中画出 弧弧BC所对的圆周角所对的圆周角BAC和圆心角和圆
4、心角BOC，并观察这些圆周角和圆心，并观察这些圆周角和圆心O的相对位置，可以得到圆周角和圆心角有几种位的相对位置，可以得到圆周角和圆心角有几种位置关系置关系三三.证明定理证明定理BCOBCOBCOBCO三三.证明定理证明定理圆心圆心O O与圆周角与圆周角BBACAC不同的位置关系：不同的位置关系：圆心圆心O O 在圆周角在圆周角BACBAC的的一边上一边上圆心圆心O O 在圆周角在圆周角BACBAC的的内部内部圆心圆心O O 在圆周角在圆周角BACBAC的的外部外部BOCA21即即 OA=OC，A=C又又BOC=A+CBOC=2AA圆心圆心O 在圆周角在圆周角BACBAC的的一边上一边上三三.
5、证明定理证明定理圆心圆心O 在圆周角在圆周角BACBAC的的内部内部三三.证明圆周角定理证明圆周角定理三三.证明定理证明定理三三.证明定理证明定理探究探究3 3 寻求（寻求（3）证明思路）证明思路思想方法：一种方法和一种思想：又 BOC=A+C探究2 分别在下图中画出 弧BC所对的圆周角BAC和圆心角BOC，并观察这些圆周角和圆心O的相对位置，可以得到圆周角和圆心角有几种位置关系？请在学案上完成如下探究(2)如图5，AB是 O的直径，弦CDAB于E，ACD=30，AE=2 cm 求DB长化成一系列的简单问题或已证问题圆心O 在圆周角BAC的内部请在学案上完成如下探究如图3，O的直径AB为10
6、cm，弦AC为6 cm，ACB的平分线交 O于点D.（1）如图4，AB和CD都是 O的直径，AOC=50，则C的度数是_ 圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.(2)如图5，AB是 O的直径，弦CDAB于E，ACD=30，AE=2 cm 求DB长圆心O 在圆周角BAC的内部BD=4 cmBAC=如图3，O的直径AB为10 cm，弦AC为6 cm，ACB的平分线交 O于点D.（1）如图4，AB和CD都是 O的直径，AOC=50，则C的度数是_ 圆心O与圆周角BAC不同的位置关系：又 BOC=A+C如图3，O的直径AB为10 cm，弦AC为6 cm，ACB的平分线交 O于点D.圆周
7、角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.又 BOC=A+C通过本课时的学习，需要我们掌握：圆心O 在圆周角BAC的内部思想方法：一种方法和一种思想：三三.证明定理证明定理三三.证明定理证明定理圆周角定理：圆周角定理：一条弧所对的圆周角一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半等于它所对圆心角的一半.例题：例题：如图如图3 3，O O的的直径直径ABAB为为10 cm10 cm，弦，弦ACAC为为6 cm6 cm，ACBACB的平分线交的平分线交O O于点于点D D.求：（求：（1 1）BCBC的长的长 （2 2）判断）判断ABDABD的形状的形状.并求并求AD,BDAD,BD的长的长O
8、ABCD五五.应用应用通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1.1.圆周角定义；圆周角定义；2.2.圆周角定理及其推论；圆周角定理及其推论；3.3.思想方法：一种方法和一种思想：思想方法：一种方法和一种思想：分类方法和分类方法和“化归化归”思想思想分类时应作到不重不漏；化归思想是将复杂的问题转分类时应作到不重不漏；化归思想是将复杂的问题转化成一系列的简单问题或已证问题化成一系列的简单问题或已证问题 作业：作业：P88 P88 练习练习2 2，3 3习题习题24.124.1第第5,65,6题。题。（1 1）如图如图4 4，ABAB和和CDCD都是都是O O的直径，的直径
9、，AOCAOC=50=50，则，则C C的度数是的度数是_ _ 图425 检测练习检测练习(2)(2)如图如图5 5，ABAB是是O O的直径，弦的直径，弦CDCDABAB于于E E，ACDACD=30=30，AEAE=2 cm=2 cm 求求DBDB长长检测练习检测练习BD=4 cm 3你有你有几几种种方法方法?12BADBOD12DACDOC1()2BADDACBODDOC12BACBOC圆心圆心O 在圆周角在圆周角BACBAC的的内部内部利用（）的结果，有利用（）的结果，有三三.证明圆周角定理证明圆周角定理12BADBOD12DACDOC1()2DACDABDOCDOB12BACBOC圆心圆心O 在圆周角在圆周角BACBAC的的外部外部利用（）的结果，有利用（）的结果，有三三.证明圆周角定理证明圆周角定理
