1、第五章第五章工序质量控制工具工序质量控制工具控制图控制图第一节第一节控制图的基本原理控制图的基本原理第二节第二节计量值控制图计量值控制图第三节第三节计数值控制图计数值控制图第四节第四节通用控制图与选控图通用控制图与选控图第五节第五节制图的观察分析与诊断制图的观察分析与诊断第一节第一节控制图的基本原理控制图的基本原理一、控制图的理论基础一、控制图的理论基础二、控制图的工作过程二、控制图的工作过程三、常用的休哈特控制图的种类三、常用的休哈特控制图的种类一、控制图的理论基础一、控制图的理论基础控制图控制图(又称管理图又称管理图)就是一种对生产过程进就是一种对生产过程进行动态控制的质量管理工具。行动态
2、控制的质量管理工具。控制图是控制图是1924年由美国贝尔电话研究所的年由美国贝尔电话研究所的休哈特博士首先提出的，可以对工序进行动休哈特博士首先提出的，可以对工序进行动态监控，达到预防不合格品产生的目的。态监控，达到预防不合格品产生的目的。控制图的理论基础是数理统计中的统计假设控制图的理论基础是数理统计中的统计假设检验理论。检验理论。质量特性数据的分布质量特性数据的分布质量特性数据具有波动性，是随机变量。质量特性数据具有波动性，是随机变量。连续型随机变量计量值正态分布连续型随机变量计量值正态分布离散型随机变量计数值计件值二项分离散型随机变量计数值计件值二项分布布计点值泊松分布计点值泊松分布控制
3、图的轮廓线控制图的轮廓线控制图是画有控控制图是画有控制界限的一种图制界限的一种图表。通过它可以表。通过它可以看出质量变动的看出质量变动的情况及趋势，以情况及趋势，以便找出影响质量便找出影响质量变动的原因，然变动的原因，然后予以解决。后予以解决。把带有把带有3线的正态分布曲线向右旋线的正态分布曲线向右旋转转90度，再翻转度，再翻转180度，去掉正态分布度，去掉正态分布曲线即得到了控制图轮廓线的基本形式。曲线即得到了控制图轮廓线的基本形式。3两种错误和两种错误和3方式方式从正态分布的原理从正态分布的原理可知：质量特性数可知：质量特性数据落在据落在3范范围内的概率为围内的概率为99.73%，落在界，
4、落在界外的概率只有外的概率只有0.27%，超过一，超过一侧的概率只有侧的概率只有0.135%，这是一，这是一个小概率事件。个小概率事件。第一种错误第一种错误如果产品质量波动服从正态分布，那么产如果产品质量波动服从正态分布，那么产品质量特性值落在品质量特性值落在3控制界限外的可控制界限外的可能性是能性是0.27%，而落在一侧界限外的概率，而落在一侧界限外的概率仅为仅为0.135%。根据小概率事件在一次实。根据小概率事件在一次实验中不会发生的原理，若点子出界就可以验中不会发生的原理，若点子出界就可以判断生产有异常。可是判断生产有异常。可是0.27%这个概率数这个概率数值虽然很小，但这类事件总还不是
5、绝对不值虽然很小，但这类事件总还不是绝对不可能发生的。当生产过程正常时，在纯粹可能发生的。当生产过程正常时，在纯粹出于偶然原因使点子出界的场合，我们根出于偶然原因使点子出界的场合，我们根据点子出界而判断生产过程异常，就犯了据点子出界而判断生产过程异常，就犯了错发警报的错误，或称第一种错误。这种错发警报的错误，或称第一种错误。这种错误将造成虚惊一场，停机检查劳而无功，错误将造成虚惊一场，停机检查劳而无功，延误生产等等损失。延误生产等等损失。第二种错误第二种错误为了减少第一种错误，可以把控制图的界限扩大。为了减少第一种错误，可以把控制图的界限扩大。如果把控制界限扩大到如果把控制界限扩大到4，则第一
6、种错误发，则第一种错误发生的概率为生的概率为0.006%，这就可使由错发警报错误，这就可使由错发警报错误造成的损失减小。可是，由于把控制界限扩大，造成的损失减小。可是，由于把控制界限扩大，会增大另一种错误发生的可能性。即生产过程已会增大另一种错误发生的可能性。即生产过程已经有了异常，产品质量分布偏离了原有的典型分经有了异常，产品质量分布偏离了原有的典型分布，但是总还有一部分产品的质量特性值在上下布，但是总还有一部分产品的质量特性值在上下控制界限之内，参见控制界限之内，参见P155，图，图56。如果我们。如果我们抽取到这样的产品进行检查，那么这时由于点子抽取到这样的产品进行检查，那么这时由于点子
7、未出界而判断生产过程正常就犯了漏发警报的错未出界而判断生产过程正常就犯了漏发警报的错误，或称第二种错误。这种错误将造成不良品增误，或称第二种错误。这种错误将造成不良品增加等损失。加等损失。要完全避免这两种错误要完全避免这两种错误是不可能的，一种错误是不可能的，一种错误减小，另一种错误就要减小，另一种错误就要增大。但是可以设法把增大。但是可以设法把两种错误造成的总损失两种错误造成的总损失降低到最低限度。也就降低到最低限度。也就是说，将两项损失之和是说，将两项损失之和是最小的地方，取为控是最小的地方，取为控制界限之所在。以制界限之所在。以3为控制界限，在为控制界限，在实际生产中广泛应用时，实际生产
8、中广泛应用时，两类错误造成的总损失两类错误造成的总损失为最小。如图所示。这为最小。如图所示。这就是大多数控制图的控就是大多数控制图的控制界限都采用制界限都采用3方方式的理由。式的理由。二、控制图的工作过程二、控制图的工作过程(一一)质量波动的两类因素质量波动的两类因素产品质量特性值有波动产品质量特性值有波动(或叫做差异、散或叫做差异、散差差)的现象的现象,反映了产品质量具有反映了产品质量具有“波动波动性性”这个特点。这些质量特性值虽然不这个特点。这些质量特性值虽然不同，但在一定的生产条件下，它们都服同，但在一定的生产条件下，它们都服从一定的分布规律，这就反映出产品质从一定的分布规律，这就反映出
9、产品质量的分布具有量的分布具有“规律性规律性”，这是产品质，这是产品质量的另一个特点。量的另一个特点。1.产品质量波动的原因产品质量波动的原因4M1E(1)人：操作者对质量的认识、技术熟练程度、人：操作者对质量的认识、技术熟练程度、身体及情绪状况等。身体及情绪状况等。(2)设备：机器设备、工具、量具的精度和维护设备：机器设备、工具、量具的精度和维护保养状况等。保养状况等。(3)材料：材料的成份、物理、化学性能等。材料：材料的成份、物理、化学性能等。(4)方法：包括加工工艺、工艺装备选择、操作方法：包括加工工艺、工艺装备选择、操作规程，测量方法等。规程，测量方法等。(5)环境：工作场地的温度、湿
10、度、照明、清洁环境：工作场地的温度、湿度、照明、清洁和噪音条件等。和噪音条件等。2.质量波动的两类因素质量波动的两类因素从质量因素对产品质量影响的大小以及作用的从质量因素对产品质量影响的大小以及作用的性质来看，可以将这些质量因素为两大类：性质来看，可以将这些质量因素为两大类：偶然因素偶然因素特点：特点：a经常存在。经常存在。b影响微小。影响微小。c各件不同。各件不同。d难以排除。难以排除。系统因素系统因素特点：特点：a有时存在。有时存在。b影响较大。影响较大。c一系列产一系列产品受影响。品受影响。d不难排除。不难排除。偶然因素偶然因素随机误差随机误差正常波正常波动动控制状态控制状态(或称稳定状
11、态或称稳定状态)系统因素系统因素系统误差系统误差异常波异常波动动非控制状态非控制状态(或称非稳定状态或称非稳定状态)控制图的控制对象控制图的控制对象(二二)控制图在生产中起作用的过控制图在生产中起作用的过程程1.生产过程情况正常时偶然因素生产过程情况正常时偶然因素有有99.73%的数据是落在的数据是落在3范围之范围之内内抽样打点在界内，且点子分布无抽样打点在界内，且点子分布无异常生产过程正常。异常生产过程正常。2.生产过程不正常时偶然因素生产过程不正常时偶然因素+系统系统因素因素形成偏离了的分布，界内概率形成偏离了的分布，界内概率99.73%，界外概率增大抽样打，界外概率增大抽样打点出界生产过
12、程不正常。点出界生产过程不正常。3.控制图的作用：控制图的作用：(1)判断生产工序质量的稳定性。判断生产工序质量的稳定性。(2)评定生产过程的状态，发现以便及时消除生评定生产过程的状态，发现以便及时消除生产过程的异常现象，预防废、次品的产生。产过程的异常现象，预防废、次品的产生。(3)确定设备与工艺装备的实际精度，以便正确确定设备与工艺装备的实际精度，以便正确的做出技术上的决定。的做出技术上的决定。(4)为真正地制定工序目标和规格界限确立了可为真正地制定工序目标和规格界限确立了可靠的基础，也为改变未能符合经济性的规格标靠的基础，也为改变未能符合经济性的规格标准提供了依据。准提供了依据。三、常用
13、的休哈特控制图的种三、常用的休哈特控制图的种类类第二节第二节计量值控制图计量值控制图一、一、X单值单值-移差控制图移差控制图二、样本平均数二、样本平均数-极差控制图极差控制图三、样本中位数三、样本中位数-极差控制图极差控制图计量值控制图主要是用来监控产品的质量特征计量值控制图主要是用来监控产品的质量特征值为连续性随机变量的情况。通常在生产过程值为连续性随机变量的情况。通常在生产过程中，通过平均数控制图和离差控制图的联合使中，通过平均数控制图和离差控制图的联合使用，对产品的质量情况能提供比较详细的资料。用，对产品的质量情况能提供比较详细的资料。通过对它的分析，寻找质量变化的原因，既能通过对它的分
14、析，寻找质量变化的原因，既能克服不良因素，也能发现和总结先进经验，提克服不良因素，也能发现和总结先进经验，提高产品质量；还可以预示出质量变化的趋势。高产品质量；还可以预示出质量变化的趋势。可以根据这个趋势改变和调整控制界限，进一可以根据这个趋势改变和调整控制界限，进一步加强质量控制。步加强质量控制。一、一、X单值单值-移差控制图移差控制图1X-RS图的特点图的特点X单值单值-移差控制图对于计量值而言是最基移差控制图对于计量值而言是最基本的控制图。其数据不需分组，可直接使本的控制图。其数据不需分组，可直接使用。它经常应用于下列场合：用。它经常应用于下列场合：(1)从工序中只能获得一个测定值，如每
15、日从工序中只能获得一个测定值，如每日电力消耗。电力消耗。(2)一批产品内质量特性数据是均一的，不一批产品内质量特性数据是均一的，不需测取多个值。如酒精的浓度。需测取多个值。如酒精的浓度。(3)因费用等关系，只允许测取少量数值。因费用等关系，只允许测取少量数值。如需经破坏性试验才能获得的数据。如需经破坏性试验才能获得的数据。(4)数据的取得需要很长的时间间隔。数据的取得需要很长的时间间隔。X单值控制图，由于是利用质量特性单个样品数单值控制图，由于是利用质量特性单个样品数值直接对生产进行控制，它不必经过繁琐计算，值直接对生产进行控制，它不必经过繁琐计算，使用方便，且具有尽快发现和判断生产异常的特使
16、用方便，且具有尽快发现和判断生产异常的特点，对于获取数据不易的场合，多用点，对于获取数据不易的场合，多用X单值控制单值控制图。图。X单值控制图由于它不够敏感，不易发现工序质单值控制图由于它不够敏感，不易发现工序质量分布平均值的变化，所以不大适应大量快速生量分布平均值的变化，所以不大适应大量快速生产的需要，应用较少。但对质量均一的产品也常产的需要，应用较少。但对质量均一的产品也常用用X单值控制图。单值控制图。移差移差(RS)控制图是利用质量特性数据的离差来反控制图是利用质量特性数据的离差来反映和控制产品质量特性的离散程度的。映和控制产品质量特性的离散程度的。移差是指相邻的两个观测数据相差的绝对值
17、。因移差是指相邻的两个观测数据相差的绝对值。因此，也可看作容量为此，也可看作容量为2的样本的极差。的样本的极差。2控制界限的计算控制界限的计算(1)X单值控制图控制界限的计算单值控制图控制界限的计算根据控制图的基本原理：根据控制图的基本原理：CL=UCL=+3LCL=-3但是，在没有对总体做全面调查的情况但是，在没有对总体做全面调查的情况下，总体的参数下，总体的参数、是未知的。是未知的。X控制图的中心线和上下控制界限控制图的中心线和上下控制界限可用以下方法确定可用以下方法确定 如果生产条件与过去基本相同，而生如果生产条件与过去基本相同，而生产过程又相当稳定，可遵照以往的经验产过程又相当稳定，可
18、遵照以往的经验数据数据(即有一个比较可用的即有一个比较可用的,值时值时)，可采用上式。可采用上式。在没有经验数据时，可对产品进行随在没有经验数据时，可对产品进行随机抽样，抽样时应注意需有一定的数量，机抽样，抽样时应注意需有一定的数量，一般取一般取N30。根据抽样得到的质量特。根据抽样得到的质量特征值，由下面的公式计算平均值：征值，由下面的公式计算平均值：首先根据首先根据“样本平均数是总体平均指标的样本平均数是总体平均指标的无偏估计无偏估计”这一数理统计的结论，用这一数理统计的结论，用样本样本平均数平均数代替代替：然后根据然后根据“样本修正方差是总体方差的无样本修正方差是总体方差的无偏估计偏估计
19、”这一数理统计的结论，用这一数理统计的结论，用S*代替代替 由于由于S*的计算太过复杂，而利用极差的计算太过复杂，而利用极差R来来估计则比较简单，由于移差可看作容量为估计则比较简单，由于移差可看作容量为2的样本的样本的的极差。所以：极差。所以：=RS/d2 其中系数其中系数d2的数值随样本容量的数值随样本容量n而变化。在而变化。在工程计算中，通常采用查表的方法来简化工程计算中，通常采用查表的方法来简化计算。对于不同样本容量计算。对于不同样本容量n，d2的数值已计的数值已计算成表。算成表。(2)移差移差(RS)控制图控制界限的计控制图控制界限的计算算根据控制图的基本原理，根据控制图的基本原理，R
20、S控制图控制界限应为：控制图控制界限应为：其中：其中：同理：同理：3作图步骤作图步骤(1)收集数据收集数据一般一般N30个个(过少影响精度过少影响精度)。(2)计算控制界限计算控制界限(3)作作X-RS控制图控制图先画好控制界限，再打点。先画好控制界限，再打点。打点时应注意打点时应注意RS图的第一个点应与图的第一个点应与X控制图控制图的第二个点对齐。越出控制界限的点，应的第二个点对齐。越出控制界限的点，应圈以，以便分析。圈以，以便分析。二、平均数二、平均数-极差控制图极差控制图（一）相关的数理统计原理（一）相关的数理统计原理（二）（二）-R控制图的特点控制图的特点（三）（三）-R控制图的作图步
21、骤控制图的作图步骤XX（一）相关的数理统计原理（一）相关的数理统计原理1.总体与样本总体与样本研究对象的全体称为总体。总体所包含的个体的研究对象的全体称为总体。总体所包含的个体的数目，可以是有限的也可以是无限的，由于某些数目，可以是有限的也可以是无限的，由于某些原因不可能全数都进行考察，而只能通过抽取总原因不可能全数都进行考察，而只能通过抽取总体中的一小部分样本来了解和分析总体的情况，体中的一小部分样本来了解和分析总体的情况，称为抽样检验。称为抽样检验。对于来自总体的容量为对于来自总体的容量为n的样本观察值的样本观察值，X1，X2，Xn，在数理统计中定义样本的数字特征值，在数理统计中定义样本的
22、数字特征值如下：如下：在数理统计中已经证明了：在数理统计中已经证明了：对样本平均值再求平均等于总体的平均对样本平均值再求平均等于总体的平均值，即值，即：样本方差是总体方差的样本方差是总体方差的 2中心极限定理中心极限定理不论总体不论总体分布状态分布状态如何，当如何，当n足够大足够大时，它的时，它的样本平均样本平均数总是趋数总是趋于正态分于正态分布。布。（二）（二）-R控制图的特点控制图的特点1样本平均数控制图的特点样本平均数控制图的特点 样本平均数控制图用于观察和判断总体平均值样本平均数控制图用于观察和判断总体平均值的变化，的变化，即控制分布的中心位置。即控制分布的中心位置。特点：特点：（）应
23、用广泛（可以分析控制任意总体）（）应用广泛（可以分析控制任意总体）（）避免（）避免X单值控制图中由于个别极端值的出现而犯第单值控制图中由于个别极端值的出现而犯第一类错误一类错误（）由于要计算样本平均数，样本平均数控制图比（）由于要计算样本平均数，样本平均数控制图比X单单值控制图在计算上要复杂。而由于需要样本量较大，值控制图在计算上要复杂。而由于需要样本量较大，所以适合快速大批量的生产过程。所以适合快速大批量的生产过程。X（）比（）比X单值控制图单值控制图敏感性强敏感性强2R控制图的特点控制图的特点极差极差R是指一组数据中的最大值与最小值之差：是指一组数据中的最大值与最小值之差：RXmax-Xm
24、im极差极差R控制图是用样本的极差反映分析和控制总控制图是用样本的极差反映分析和控制总体的离散程度的。体的离散程度的。特点：特点：(1)极差不会出现负值。极差不会出现负值。(2)极差的众数会偏向于数值较小的一边，极差极差的众数会偏向于数值较小的一边，极差R很大的情况很少发生。很大的情况很少发生。所以极差的分布是非对称的。所以极差的分布是非对称的。极差控制图的作用：极差控制图的作用：(1)在自动化水平比较高的生产过程中，极在自动化水平比较高的生产过程中，极差增大，意味着机器设备出现故障，需差增大，意味着机器设备出现故障，需要进行修理或更换。要进行修理或更换。(2)在非自动化生产过程中，通过在非自
25、动化生产过程中，通过R图反映图反映出操作者的操作状况，故又称为操作者出操作者的操作状况，故又称为操作者控制图。控制图。（三）（三）-R控制图的作图步骤控制图的作图步骤结合实例，介绍结合实例，介绍 -R控制图的作图步骤（控制图的作图步骤（P172P172）。）。1收集数据收集数据选取一定量的数据，一般为选取一定量的数据，一般为50200个，经常取个，经常取为为100个左右。个左右。2数据的分组与排列数据的分组与排列数据分组是十分重要的步骤，分组的方法是：数据分组是十分重要的步骤，分组的方法是：(1)从技术上可认为是在大致相同的条件下所收从技术上可认为是在大致相同的条件下所收集的数据应分在同一组内
26、，集的数据应分在同一组内，(2)组中不应包括不同性质的数据。组中不应包括不同性质的数据。一般地无特殊技术依据时，应按时间顺序分组，一般地无特殊技术依据时，应按时间顺序分组，数据的组数常取数据的组数常取2030组，每组的数据大约组，每组的数据大约36个为宜。每组数据的个数叫做样本量的大小，个为宜。每组数据的个数叫做样本量的大小，用用n表示。样本的组数，用表示。样本的组数，用K表示。表示。XX3填写数据表填写数据表在数据表中应把数据的来历交待清楚。在数据表中应把数据的来历交待清楚。计算出各组的平均值和组内极差填在表中。计算出各组的平均值和组内极差填在表中。4计算控制界限计算控制界限(1)图控制界限
27、：图控制界限：根据原理：样本平均数控制图的控制界限根据原理：样本平均数控制图的控制界限应取：应取：3 (2)R图控制界限图控制界限根据定义，控制图控制界限应为根据定义，控制图控制界限应为 其中：其中：5作控制图作控制图先画出控制界限，用各组的样本平均数值和先画出控制界限，用各组的样本平均数值和R值在控制图上打点。越出控制界限的点，值在控制图上打点。越出控制界限的点，应圈以，以便分析。应圈以，以便分析。三、样本中位数三、样本中位数-极差控制图极差控制图样本中位数用来反映总体的集中趋势。样本中位数用来反映总体的集中趋势。中位数是将一批观察数据按其大小排列，中位数是将一批观察数据按其大小排列，居于中
28、间位置的数。居于中间位置的数。用样本中位数表示总体的集中均势，一用样本中位数表示总体的集中均势，一般来说不如算术平均数那样准确。般来说不如算术平均数那样准确。样本中位数样本中位数-极差控制图的特极差控制图的特点点特点：（特点：（1）计算简便。特别是样本量为）计算简便。特别是样本量为奇数时，不必计算。奇数时，不必计算。（见（见P178例，例，表表5-5）（2）不受两端偶然发生脱离控制的）不受两端偶然发生脱离控制的过大或过小数值的影响，能更好地反映过大或过小数值的影响，能更好地反映总体的集中趋势。总体的集中趋势。（3）敏感性差，其检出功效较差。）敏感性差，其检出功效较差。（4）适用于快速大批量生产
29、过程。）适用于快速大批量生产过程。2控制界限的计算控制界限的计算中位数控制图的中心线、上下控制界限中位数控制图的中心线、上下控制界限的计算公式如下的计算公式如下：3作图步骤作图步骤(1)收集数据（收集数据（50200）(2)数据分组，填写数据表数据分组，填写数据表每组数据个数每组数据个数n最好是奇数，这样易于求出最好是奇数，这样易于求出中位数，通常中位数，通常取取n5计算出各组的中位数、计算出各组的中位数、R填在表中。填在表中。(3)计算控制界限计算控制界限(4)作控制图作控制图作图方法与样本平均数控制图类似。作图方法与样本平均数控制图类似。第三节第三节计数值控制图计数值控制图一、相关的概率论
30、基础知识一、相关的概率论基础知识二、二、P控制图与控制图与Pn控制图控制图三、三、c控制图与控制图与u控制图控制图一、相关的概率论基础知识一、相关的概率论基础知识1二项分布二项分布二项分布在质量控制中有重要作用。不二项分布在质量控制中有重要作用。不合格品数是服从二项分布的，而不合格合格品数是服从二项分布的，而不合格品率是不合格品数与产品量的比值，所品率是不合格品数与产品量的比值，所以它也是服从二项分布的。计数值控制以它也是服从二项分布的。计数值控制图中的图中的P控制控制图图Pn控制图都是基于二项控制图都是基于二项分布的原理进行研究的。分布的原理进行研究的。二项分布有两个数字特征值。二项分布有两
31、个数字特征值。对应于不合格品数对应于不合格品数平均值：平均值：E()=np方差方差：()=np(1-p)对应于不合格品率：对应于不合格品率：平均值：平均值：E()=p方差：方差：()=p（p）n 2泊松分布泊松分布对在一定期间内发生的各种事故的次数，对在一定期间内发生的各种事故的次数，或在一定时间内电话的通话次数等现象，或在一定时间内电话的通话次数等现象，常采用泊松分布来描述。常采用泊松分布来描述。泊松分布是二项分布在泊松分布是二项分布在n时的特例。时的特例。泊松分布的数字特征值为：泊松分布的数字特征值为：平均值：平均值：E()=方差：方差：()=3二项分布、泊松分布二项分布、泊松分布与正态分
32、布的关系与正态分布的关系二项分布是一种离散型分布，适用于某二项分布是一种离散型分布，适用于某些计数值。二项分布由参数些计数值。二项分布由参数n与与p确定。确定。当当n或或p增大时，即增大时，即pn增大时，二项分布的增大时，二项分布的图形逐渐趋于左右对称，近似于正态分布。图形逐渐趋于左右对称，近似于正态分布。理论上当理论上当np5时，时，(生产实际中只要求生产实际中只要求np3)，可将二项分布近似看作正态分布。，可将二项分布近似看作正态分布。泊松分布也是一种离散分布，适用于某些泊松分布也是一种离散分布，适用于某些计数值。该分布由参数计数值。该分布由参数确定（见确定（见P183，图图5-17）。）
33、。当当逐渐增大时（见逐渐增大时（见P183，图，图5-18），泊），泊松分布由歪斜逐渐变成接近正态。当松分布由歪斜逐渐变成接近正态。当5时时(实际生产中只要求实际生产中只要求3即可即可)，可将泊，可将泊松分布近似看作正态分布。松分布近似看作正态分布。二、二、P控制图与控制图与Pn控制图控制图(一一)、不合格率、不合格率P控制图控制图(二二)、不合格品数、不合格品数Pn控制图控制图P控制图、控制图、Pn控制图属于计数值中的计控制图属于计数值中的计件值控制图。当件值控制图。当np3时，可将二项分布时，可将二项分布近似看作正态分布。这就是近似看作正态分布。这就是P控制图与控制图与Pn控制图的理论基础
34、。控制图的理论基础。（一）、不合格率（一）、不合格率P控制图控制图P控制图一般是把不合格品率作为一种质控制图一般是把不合格品率作为一种质量特性提出，它通过对产品的不合格品量特性提出，它通过对产品的不合格品率的变化来控制产品的质量。一般率的变化来控制产品的质量。一般P控制控制图是单独使用的，不需组合。图是单独使用的，不需组合。1控制界限的计算控制界限的计算根据控制图的基本原理，应以根据控制图的基本原理，应以3为为控制界限。在二项分布的数字特征值中控制界限。在二项分布的数字特征值中我们讲过，对于不合格品率我们讲过，对于不合格品率平均值：平均值：E()=p方差方差：()=p（p）n所以，所以，P控制
35、图的控制界限应为：控制图的控制界限应为：2作图步骤作图步骤结合实例，介绍结合实例，介绍P P控制图的作图步骤控制图的作图步骤(P186P186)(1)收集数据收集数据(2)计算不合格品率计算不合格品率 符合二项分布与正态分布相近似的条件：符合二项分布与正态分布相近似的条件：np3，所以可以采用控制图对不合格品率，所以可以采用控制图对不合格品率来进行控制。来进行控制。（3）计算控制界限）计算控制界限从公式可看出，控制界限与从公式可看出，控制界限与n有关。代入有关。代入各组不同的各组不同的n值，可计算出不同的控制上值，可计算出不同的控制上限。限。计算控制下限时有时会出现负值，这时计算控制下限时有时
36、会出现负值，这时应应取取LCLP=0，因为负的不合格品率是不，因为负的不合格品率是不存在的。在实际工作中，有时常根据实存在的。在实际工作中，有时常根据实际情况，直接将控制下限统一取为零。际情况，直接将控制下限统一取为零。(4)作作P控制图控制图画出上控制界限，将控制下限统一取为零，并按画出上控制界限，将控制下限统一取为零，并按顺序以各组的不合格品率顺序以各组的不合格品率P值在图上打点。值在图上打点。因为每个样本组的因为每个样本组的n都不相同，控制界限都不相同，控制界限的宽度也就随着的宽度也就随着n的的变化而变化，形成凹变化而变化，形成凹凸不平的控制界限，凸不平的控制界限，而不象前面所讲的控而不
37、象前面所讲的控制图那样是一条直线，制图那样是一条直线，所以作图是相当繁琐所以作图是相当繁琐的。而且的。而且n越大，则越大，则上下控制界限间的距上下控制界限间的距离就越窄。离就越窄。3控制界限的讨论控制界限的讨论(1)关于关于n值值当各组样本量当各组样本量n的大小不同时，在计算控制界限时相当的大小不同时，在计算控制界限时相当麻烦。为了简化计算，当每组的样本量麻烦。为了简化计算，当每组的样本量n差别不大时，差别不大时，即当任意某组的即当任意某组的ni均满足均满足时，时，可用可用n 代替代替ni来进行计算。这时的控制界限为一条直来进行计算。这时的控制界限为一条直线。应用此法，如果打的点接近控制界限，
38、需要进行线。应用此法，如果打的点接近控制界限，需要进行检验，即将实际的检验，即将实际的ni代入控制界限的计算公式，计算代入控制界限的计算公式，计算一下实际的控制界限，看点子是否在实际的控制界限一下实际的控制界限，看点子是否在实际的控制界限内。内。检验范围检验范围为为(2.53.5)，即凡是落在此范围内的，即凡是落在此范围内的点子都应该进行检验。点子都应该进行检验。(2)控制界限计算公式的简化控制界限计算公式的简化(3)中心线及上下控制界限的意义中心线及上下控制界限的意义对于计数值控制图来说，实际起作用的是上控制对于计数值控制图来说，实际起作用的是上控制界限，打点超出上控制界限则表明生产过程发生
39、界限，打点超出上控制界限则表明生产过程发生不良变化，应该采取措施解决。不良变化，应该采取措施解决。中心线只表明不合格率的平均水平。中心线只表明不合格率的平均水平。下控制界限只是表明生产过程是否发生变化，即下控制界限只是表明生产过程是否发生变化，即使打点超过下控制界限也只表明生产中不合格品使打点超过下控制界限也只表明生产中不合格品减少，生产精度进一步提高。这时我们应该注意减少，生产精度进一步提高。这时我们应该注意总结不合格品率降低的好经验，以便巩固和推广总结不合格品率降低的好经验，以便巩固和推广或者检查数据是否真实。有时在作计数值控制图或者检查数据是否真实。有时在作计数值控制图时，也可不画中心线
40、及下控制界限。时，也可不画中心线及下控制界限。(二二)、不合格品数、不合格品数Pn控制图控制图1控制界限的计算控制界限的计算Pn控制图用于对产品不合格品数控制的场合，它控制图用于对产品不合格品数控制的场合，它是通过控制产品的不合格品数的变化来控制质量是通过控制产品的不合格品数的变化来控制质量的。的。Pn控制图样本量的大小必须为定值，也就是与控制图样本量的大小必须为定值，也就是与P控制图在控制图在n一定时的情况相当。在样本一定时的情况相当。在样本n不变的场不变的场合，用不合格品合，用不合格品数数Pn代替不合格品率代替不合格品率P作控制图。作控制图。由于由于Pn是直接取自样本的不合格品数，因此应用
41、是直接取自样本的不合格品数，因此应用Pn控制图更为方便，更便于操作者理解和作业。控制图更为方便，更便于操作者理解和作业。具体计算控制界限的公式为：具体计算控制界限的公式为：因为负的不合格品是不存在的。在实际因为负的不合格品是不存在的。在实际工作中，有时常根据实际情况，直接将工作中，有时常根据实际情况，直接将控制下限统一取为零。控制下限统一取为零。2作图步骤作图步骤结合实例，介绍结合实例，介绍Pn控制图的作图步骤控制图的作图步骤(P191P191)(1)计算控制界限计算控制界限pn=4，符合，符合pn3的条件，可建立控制图的条件，可建立控制图画画Pn控制图控制图根据控制界限数值画控制图，并按顺序
42、根据控制界限数值画控制图，并按顺序以各组的不合格品数以各组的不合格品数Pn值在图上打点。值在图上打点。三、三、C控制图与控制图与u控制图控制图对于产品质量特性值是产品的缺陷数时，例对于产品质量特性值是产品的缺陷数时，例如一定面积的电镀板的针孔数，一定长度布如一定面积的电镀板的针孔数，一定长度布匹上的疵点数，一定长度漆包线上漆皮的划匹上的疵点数，一定长度漆包线上漆皮的划伤处，一定期间内设备发生的故障数，或一伤处，一定期间内设备发生的故障数，或一台电子设备中的焊接不良处等等，要用计点台电子设备中的焊接不良处等等，要用计点值控制图。包括缺陷数值控制图。包括缺陷数C控制图和单位缺陷控制图和单位缺陷数数
43、u控制图。控制图。产品上的缺陷数常常服从泊松分布。而当参产品上的缺陷数常常服从泊松分布。而当参数数3时，泊松分布又与正态分布近似。这时，泊松分布又与正态分布近似。这就是就是C控制图与控制图与u控制图的理论基础。控制图的理论基础。（一）、（一）、C(缺陷数缺陷数)控制图控制图C控制图主要用于判断生产中的设备或产控制图主要用于判断生产中的设备或产品缺陷数是否处于所要求的水平，它是品缺陷数是否处于所要求的水平，它是通过对样本缺陷数的变化来进行控制的。通过对样本缺陷数的变化来进行控制的。要求样本量是固定的。要求样本量是固定的。1控制界限的计算控制界限的计算根据控制图的基本原理，应以根据控制图的基本原理
44、，应以3为为控制界限。在泊松分布的数字特征值中控制界限。在泊松分布的数字特征值中我们讲过其我们讲过其平均值：平均值：E()=方差：方差：()=在在C控制图中，我们将缺陷数记为控制图中，我们将缺陷数记为c。同。同p控制图类似，我们用抽样检验出的平均控制图类似，我们用抽样检验出的平均缺陷数作为参数缺陷数作为参数的估计值。的估计值。c控制图的控制界限为：控制图的控制界限为：2作图步骤作图步骤 结合实例，介绍结合实例，介绍C控制图的作图步骤控制图的作图步骤(P195P195)(1)收集数据收集数据按每组样本平均至少包含按每组样本平均至少包含15个左右的缺个左右的缺陷数来确定样本的大小。抽样陷数来确定样
45、本的大小。抽样2025组并组并统计出各组的缺陷数。其中统计出各组的缺陷数。其中C=0的组不能的组不能太多。太多。(2)计算控制界限计算控制界限(二二)u(单位缺陷数单位缺陷数)控制图控制图当由生产条件所限，难以按固定的计量当由生产条件所限，难以按固定的计量单位来考核缺陷数时，则可考虑采用单单位来考核缺陷数时，则可考虑采用单位缺陷数位缺陷数u控制图来进行控制。控制图来进行控制。u控制图控制图不要求样本量相同，因此常常用于控制不要求样本量相同，因此常常用于控制纺织品或涂漆表面的疵点数，线状或板纺织品或涂漆表面的疵点数，线状或板状产品中的缺陷数，溶剂中的灰尘数，状产品中的缺陷数，溶剂中的灰尘数，印刷
46、排字中的错字数等等。印刷排字中的错字数等等。1控制界限的计算控制界限的计算式中，式中，c为样本缺陷数，为样本缺陷数，n为以检验单位为以检验单位表示的样本大小。而表示的样本大小。而u控制图的控制界限控制图的控制界限为：为：2作图步骤作图步骤结合实例，介绍结合实例，介绍u控制图的作图步骤控制图的作图步骤(P197P197)(1)收集数据收集数据一般收集一般收集2025个样本组，样本量大小个样本组，样本量大小n表示样品中所含单位产品的数目，可以不表示样品中所含单位产品的数目，可以不是整数。确定样本大小时，要使每组样本是整数。确定样本大小时，要使每组样本中平均有中平均有15个缺陷。个缺陷。(2)计算控
47、制界限计算控制界限首先计算各组的单位缺陷数首先计算各组的单位缺陷数U图控制界限与图控制界限与n有关，对应不同的有关，对应不同的n，可，可依次计算出各组的控制上限。依次计算出各组的控制上限。控制下限可以不计算，直接取控制下限可以不计算，直接取LCLu=0(3)作控制图作控制图 u图和图和P图一样，当图一样，当n的变化不大时，可用的变化不大时，可用平均样本量来计算控制界限，并作控制图。平均样本量来计算控制界限，并作控制图。对邻近的界限线的点子的检验条件，也与对邻近的界限线的点子的检验条件，也与P图相同。图相同。(三三)、计点值控制图在技术设备、计点值控制图在技术设备维护中的应用维护中的应用目前在各
48、企业中对机器设备大致有下列目前在各企业中对机器设备大致有下列三种维护方式：三种维护方式：1纠正性维护方式纠正性维护方式2预防周期性维护方式预防周期性维护方式3受控纠正型维护方式受控纠正型维护方式第四节第四节通用控制图与选控通用控制图与选控图图一、通用控制图一、通用控制图(不讲不讲)二、选控图二、选控图只介绍只介绍(一一)、选控图的基本原理、选控图的基本原理二、选控图二、选控图(一一)、选控图的基本原理、选控图的基本原理1.选控图的概念选控图的概念问题的引出问题的引出某些行业应用控制图失灵。原因：某些行业应用控制图失灵。原因：偶然因素偶然因素控制图影响因素控制图影响因素非控系统因素非控系统因素系
49、统因素系统因素欲控系统因素欲控系统因素选控图的控制对象选控图的控制对象排除排除非控系统因素影响的方法通常是采用相关分析。非控系统因素影响的方法通常是采用相关分析。2.选控图的基本原理选控图的基本原理当生产过程正常时，生产过程中起作用的因素当生产过程正常时，生产过程中起作用的因素是偶然因素和非控系统因素是偶然因素和非控系统因素(如业务量引起的如业务量引起的波动波动)起作用，但非控系统因素通过计算选控起作用，但非控系统因素通过计算选控值已加以排除，实际控制图中只有偶然因素起值已加以排除，实际控制图中只有偶然因素起作用，质量特性数据的选控数据形成了某种曲作用，质量特性数据的选控数据形成了某种曲线分布
50、，这时选控数据线分布，这时选控数据99.73%落在选控数据平落在选控数据平均值均值3的范围内，落在界外的只有的范围内，落在界外的只有0.27%，选控数经抽样在控制图上打点不出界，表明生选控数经抽样在控制图上打点不出界，表明生产过程正常，可以继续生产。产过程正常，可以继续生产。当生产过程不正常时，这时生产过程中起作用当生产过程不正常时，这时生产过程中起作用的因素既有偶然因素，非控系统因素，又有欲的因素既有偶然因素，非控系统因素，又有欲控系统因素的影响。质量特性数据的选控值形控系统因素的影响。质量特性数据的选控值形成了偏离的分布。质量特性选控值落在选控平成了偏离的分布。质量特性选控值落在选控平均值
