1、2 2 转动转动（rotation）：刚体中所有的点都绕同一直线：刚体中所有的点都绕同一直线做圆周运动。转动又分定轴转动和非定轴转动。做圆周运动。转动又分定轴转动和非定轴转动。3 3 刚体的一般运动刚体的一般运动质心的平动质心的平动绕质心的转动绕质心的转动+x三三 刚体定轴转动的角速度和角加速度刚体定轴转动的角速度和角加速度z转动平面转动平面)(t)()(ttt角位移角位移)(t 角坐标角坐标规定规定逆时针转动逆时针转动 顺时针转动顺时针转动 tttddlim0角速度矢量角速度矢量 方向：右方向：右螺旋螺旋参考方向参考方向角加速度角加速度t dd1 1）每一质点均作圆周运动，圆面为转动平面；每
2、一质点均作圆周运动，圆面为转动平面；2 2）任一质点运动任一质点运动 均相同，但均相同，但 不同；不同；3 3）运动描述仅需一个坐标。运动描述仅需一个坐标。,a,v定轴转动的特点定轴转动的特点 刚体刚体定轴定轴转动（一转动（一维转动）的转向可用角维转动）的转向可用角速度的正负来表示。速度的正负来表示。00 在在冲击冲击等问题中等问题中L常量常量说明说明 有许多现象都可以有许多现象都可以用角动量守恒来说明用角动量守恒来说明.自然界中存在多种守恒定律自然界中存在多种守恒定律2 动量守恒定律动量守恒定律2能量守恒定律能量守恒定律2角动量守恒定律角动量守恒定律2电荷守恒定律电荷守恒定律2质量守恒定律质
3、量守恒定律花样滑冰花样滑冰跳水运动员跳水跳水运动员跳水思考思考:温室效应对地球自转的影响温室效应对地球自转的影响猫的下落猫的下落（A）猫的下落猫的下落（B）观察表明，猫从高处掉下，观察表明，猫从高处掉下，受伤程度随高度增加而减少，受伤程度随高度增加而减少，据报导，有猫从据报导，有猫从3232层楼掉下，层楼掉下，也仅有胸腔和一颗牙齿有轻也仅有胸腔和一颗牙齿有轻微损伤。为什么？微损伤。为什么？猫下落时，身体无转动，猫下落时，身体无转动，总角动量为零。尾巴一甩而总角动量为零。尾巴一甩而具有角动量，据具有角动量，据角动量守恒角动量守恒，身体须反转，产生反向角动身体须反转，产生反向角动量。另外猫很灵活，
4、它在甩量。另外猫很灵活，它在甩尾时能调节身体各部位，使尾时能调节身体各部位，使身体快速转动，这样，四肢身体快速转动，这样，四肢朝下先着地，不会伤害身体朝下先着地，不会伤害身体其它部位。其它部位。vovoompTR圆圆锥锥摆摆子子弹弹击击入入杆杆ov以子弹和杆为系统以子弹和杆为系统机械能机械能不不守恒守恒.角动量守恒角动量守恒；动量动量不不守恒守恒；以子弹和沙袋为系统以子弹和沙袋为系统动量守恒；动量守恒；角动量守恒；角动量守恒；机械能机械能不不守恒守恒 .圆锥摆系统圆锥摆系统动量动量不不守恒守恒；角动量守恒角动量守恒；机械能守恒机械能守恒.子子弹弹击击入入沙沙袋袋细细绳绳质质量量不不计计思考思考
5、 例例3 3 一长为一长为 l ,质量为质量为 的竿可绕支点的竿可绕支点O自由自由转动转动.一质量为一质量为 、速率为速率为 的子弹射入竿内距支的子弹射入竿内距支点为点为 处处，使竿的偏转角为使竿的偏转角为30.问子弹的初速率为问子弹的初速率为多少多少?vamm解解 把子弹和竿看作一个系统，子弹把子弹和竿看作一个系统，子弹 射入竿的过程系统角动量守恒射入竿的过程系统角动量守恒)31(22malmamvoamv302233malmamvoamv30mamalmmalmg6)3)(2)(32(22v222)31(21malm)30cos1(2lgm)30cos1(mga 射入竿后，以子弹、细杆和射
6、入竿后，以子弹、细杆和地球为系统地球为系统 ，机械能守恒，机械能守恒.2233malmamvm(黏土块黏土块)yxhPOM光滑轴光滑轴均质圆盘均质圆盘（水平水平）R例例4 4 如图示如图示，求：求：碰撞后的瞬刻盘碰撞后的瞬刻盘？0 P 转到转到 x 轴时盘轴时盘?，解：解：m下落下落：221vmmgh gh2 v(1)mPhv对对（m+盘），盘），碰撞中重力对碰撞中重力对O 轴力矩可忽略，轴力矩可忽略，0cos ImvR(2)已知已知：h，R，M=2m，=60 系统角动量守恒：系统角动量守恒：222221mRmRMRI (3)对对（m+M+地球地球）系统系统，mmgOMR ,令令P、x 重合时
7、重合时 EP=0，则则：2202121sin IImgR (5)由由(3)(4)(5)得得：由由(1)(2)(3)得得：cos220Rgh (4)sincos222RgRgh RgmRmgRIM222 )34(2.21RhgR )60(只有重力作功只有重力作功，E守恒守恒。（m+盘盘）角动量角动量例例5 5：质量为：质量为M、半径为、半径为R的转台，可绕通过中心的转台，可绕通过中心的竖直轴转动。质量为的竖直轴转动。质量为m的人站在边沿上，人和的人站在边沿上，人和转台原来都静止。如果人沿台边缘奔跑一周，求转台原来都静止。如果人沿台边缘奔跑一周，求对地而言，人和转台各转动了多少角度？对地而言，人和
8、转台各转动了多少角度？解：以解：以M，m为研究对象为研究对象 0外力矩M故角动量守恒故角动量守恒以地面为参照，建立轴的以地面为参照，建立轴的正方向如图正方向如图+Mxm)1(0 台台人人 II02122台人MRmR)2(2台人mMttdtmMdt002台人因人和台原来都静止故因人和台原来都静止故角动量角动量台人,（2）式式dt积分：积分：+Mxm若人和转台的角速度分别为若人和转台的角速度分别为人台ttdtmMdt002台人)3(2台人mM)4(2 台人mMm4台mMM2人+Mx人台mAAm人台 核心核心：物体的运动物体的运动物体物体：两个模型两个模型,质点质点;刚体刚体运动运动：How-How-运动学运动学;Why-Why-动力学动力学 质点运动学：质点运动学：r(r(t),r),v,a（求导，积分）（求导，积分）圆周运动圆周运动(an at)；相对运动；相对运动 刚体运动学：刚体运动学：(t),),力学小结力学小结
