1、山东星火国际传媒集团山东星火国际传媒集团教学目标教学目标 1.知道三角形全等“角边角”，“角角边”的内容；2.会运用“ASA”、“AAS”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件.山东星火国际传媒集团1.什么是全等三角形？什么是全等三角形？2.我们已学了那些判定我们已学了那些判定三角形全等的方法三角形全等的方法?复习回顾复习回顾 边角边边角边（SAS）：有有两边和它们夹角两边和它们夹角对应相等的两个三角对应相等的两个三角形全等。形全等。定义山东星火国际传媒集团 一张教学用的三角形硬纸板一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新
2、教具作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？吗？能恢复原来三角形的原貌吗？创设情景创设情景,实例引入实例引入CBEAD山东星火国际传媒集团 如果两个三角形具备两角一边对应相等，如果两个三角形具备两角一边对应相等，有几种可能情况？有几种可能情况？1、两角夹边两角夹边对应相等。对应相等。2、有、有两个角两个角和和其中一个角的对边其中一个角的对边对应相等对应相等3、有、有两个角两个角对应相等，以及对应相等，以及一个三角形中的夹一个三角形中的夹边边与与另一个三角形中一对应角的对边另一个三角形中一对应角的对边对应相等。对应相等。探究新知探究新知 山东星火国际传媒集团探究1：我们先来探究
3、两角夹边对应相等时两个三角形是否全等 1、如图：在、如图：在ABC与与A B C中，中，BC=B C,B=B,添添加条件加条件CC ABC与与A B C全等吗？全等吗？C B A CBA2、仔细观察：把、仔细观察：把 ABC放在放在A B C上，使点上，使点B与与B重合，边重合，边BC落在落在B C上，点上，点A与点与点A在在BC的同侧的同侧3、你能得出什么结论？说明理由。、你能得出什么结论？说明理由。山东星火国际传媒集团判定方法判定方法2 2 两角两角及其及其夹边分别相等夹边分别相等的两个三角形的两个三角形全等全等用符号语言表达为：用符号语言表达为：ABCDEF在在ABC与与DEF中中 AB
4、C DEF（ASA）A=DB=EAB=DE(简写成简写成“角边角角边角”或或“ASA”）。）。山东星火国际传媒集团情景验证：情景验证：你能说明这样做的道理吗？你能说明这样做的道理吗？BEADC山东星火国际传媒集团例题讲解：例题讲解：ABFCED例例3已知已知ACB=DFE,B=E,BC=EF,那那么么ABC与与DEF全全等吗？为什么？等吗？为什么？山东星火国际传媒集团 如图，如图，已知已知ABCDCB，ACB DBC，求证求证：ABC DCB山东星火国际传媒集团 如图：如图：在在ABC和和DEF中，中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与与DEF全等吗？全等吗？能利用角边角条件说明你的结论吗？
5、能利用角边角条件说明你的结论吗？ABCDEF理由：理由：因为因为 ABC=180oDEF=180o所以所以 C=F又因为又因为 A=D，B=E 在在ABC和和DEF中中所以所以 ABC DEF （ASA）有有两个角两个角和和其中一个角的对边其中一个角的对边对应相等对应相等的两个三角形是否全等？的两个三角形是否全等？根据根据ASA，山东星火国际传媒集团 两角分别相等且其中一组等角的对边也两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等。相等的两个三角形全等。判定方法3ABCDEF用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABC和和DEF中中 ABC DEF （AAS）A=DBC=EFB=E(
6、简写简写“角角边角角边”或或“AAS”）山东星火国际传媒集团例例41432ADCB在在ABD 与与CDB中，中，已知已知A=C,再添加一再添加一个什么条件，就可以判个什么条件，就可以判定定ABD 与与CDB全等？全等？说明理由说明理由山东星火国际传媒集团OACDBAO=BO 如图，如图，AB、CD相交于点相交于点O，已知，已知A=B添加条件添加条件 （填一个即可）（填一个即可）就有就有 AOC BOD还有吗？还有吗？填一填填一填AC=BD或CO=DO山东星火国际传媒集团 有两个角对应相等，以及一个三角形中两个有两个角对应相等，以及一个三角形中两个对应角的夹边与另一个三角形中一对应角的对应角的夹
7、边与另一个三角形中一对应角的对边对应相等的两个三角形是否全等呢？对边对应相等的两个三角形是否全等呢？ABCD观观察察如图：如图：ABC是直角三角形，是直角三角形，ACB90o,CD AB,AB,垂足为垂足为D D。则在则在ACD与与CBD中便有：中便有：A=1 ADC=CDB=90oCD=CD试想试想ACD与与CBD会全等吗？会全等吗？（1 两个三角形并非有两角一边对应相等便能判别它两个三角形并非有两角一边对应相等便能判别它们全等，只有满足（们全等，只有满足（ASA）和（）和（AAS）才行。）才行。山东星火国际传媒集团1.你能总结出我们学过哪些判定三角形你能总结出我们学过哪些判定三角形 全等的方法吗？全等的方法吗？2.要根据题意选择适当的方法。要根据题意选择适当的方法。3.要线段或角相等，就是想法判定它们所要线段或角相等，就是想法判定它们所 在的两个三角形全等。在的两个三角形全等。山东星火国际传媒集团山东星火国际传媒集团
