1、 2.1 概述概述 2.2 光线在光纤中的传输光线在光纤中的传输 2.3 光纤的波动理论光纤的波动理论 2.4 光纤的损耗特性光纤的损耗特性 2.5 光纤的色散特性及带宽光纤的色散特性及带宽 2.6 无源光器件无源光器件 1/30/20231/30/202312.1 概述概述 光纤光纤(Optical Fiber(Optical Fiber，OF)OF)就是用来导光的透明就是用来导光的透明介质纤维，一根实用化的光纤是由多层透明介质构介质纤维，一根实用化的光纤是由多层透明介质构成的，一般可以分为三部分：折射率较高的纤芯、成的，一般可以分为三部分：折射率较高的纤芯、折射率较低的包层和外面的涂覆层折
2、射率较低的包层和外面的涂覆层。1/30/20231/30/20232 纤芯：纤芯：折射率为折射率为n1，高纯，高纯少量掺杂少量掺杂以提高以提高 折射率。折射率。纤芯直径纤芯直径：单模：单模59m；多模50mp 包层：包层：折射率为折射率为n2(n1n2)，高纯，高纯少量掺杂少量掺杂 以降低以降低折射率，折射率，使得光信号封闭在纤芯中传输使得光信号封闭在纤芯中传输.包层外径包层外径：125mp 涂覆层：涂覆层：包括一次涂覆层，缓冲层和二次涂覆层。包括一次涂覆层，缓冲层和二次涂覆层。厚度厚度100100 mm 一次涂覆层一次涂覆层：一般使用丙烯酸酯、有机硅或硅橡胶：一般使用丙烯酸酯、有机硅或硅橡胶
3、 缓冲层缓冲层：一般为性能良好的填充油膏一般为性能良好的填充油膏 二次涂覆层二次涂覆层：一般多用聚丙烯或尼龙等高聚物：一般多用聚丙烯或尼龙等高聚物 涂覆的作用是保护光纤，同时又增加光纤的机械强度与可弯曲性，涂覆的作用是保护光纤，同时又增加光纤的机械强度与可弯曲性，起着延长光纤寿命的作用。涂覆后的光纤其外径约起着延长光纤寿命的作用。涂覆后的光纤其外径约1.5mm。1/30/20231/30/20233 光缆的基本结构按缆芯组件的不同一般可以分为层绞式、骨架式、束管式和带状式四种。我国及欧亚各国用的较多的是传统结构的层绞式和骨架式两种。1/30/20231/30/20234传输损耗低高传输容量（带
4、宽、码率）易与系统元件的耦合机械稳定性高便于制造1/30/20231/30/20235按按工作波长工作波长短波长长波长按按折射率分布折射率分布阶跃型渐变型按按传输模式传输模式单模光纤多模光纤按按构成材料构成材料石英光纤塑料光纤按按用途用途一般传输光纤特种光纤1/30/20231/30/2023600.20.40.60.811.21.41.61.821.461.4651.47r/an(r)a=infinite-阶跃型光纤8 4 2 1 arar;n)ar(n)r(n/221121an1n2多模光纤的折射率多模光纤的折射率分布，决定光纤带分布，决定光纤带宽和连接损耗，单宽和连接损耗，单模光纤的折射
5、率分模光纤的折射率分布，决定工作波长布，决定工作波长的选择。的选择。1/30/20231/30/20237图2.1.4 阶跃多模光纤（a）、梯度多模光纤（b）及单模光纤（c）的分类特点1/30/20231/30/202382.2 光线在光纤中的传播光线在光纤中的传播射线理论的适用：射线理论的适用：当媒质的当媒质的几何尺寸远大于光波波长几何尺寸远大于光波波长时，光可以用一条表示光传播方向的几时，光可以用一条表示光传播方向的几何线来表示，这条几何线称光射线。何线来表示，这条几何线称光射线。用光射线研究光传播特性的方法称用光射线研究光传播特性的方法称为射线法。为射线法。1/30/20231/30/2
6、0239 光在均匀介质中是沿直线传播的，其传播速度为：光在均匀介质中是沿直线传播的，其传播速度为：v=c/n 式中：式中：c2.997105km/s，是光在真空中的传播速度；是光在真空中的传播速度；n是介质的折射率。是介质的折射率。常见物质的折射率：常见物质的折射率：空气空气 1.00027；水水 1.33；玻璃玻璃(SiO2)1.47；钻石钻石 2.42；硅硅 3.5 折射率大的媒介称为光密媒介，反之称为光疏媒介折射率大的媒介称为光密媒介，反之称为光疏媒介 光在不同的介质中传输速度不同光在不同的介质中传输速度不同1/30/20231/30/202310光在真空中的传输速度C,同光在介质中的传
7、输速度v 的比值:；vcn 真空中波长,媒质中波长与光频之间的关系为:；fc；fvmnm真空与介质中的传播常数：；20k；n2 ;nkk01/30/20231/30/202311 光的反射定律：光的反射定律：当一束光线按某一角度射向一块平面镜时，它会从镜面按另一角度反跳出去。光的这种反跳现象叫做光的反射，射向镜面的光叫入射光，从镜面反跳出去的光叫反射光反射光线位于入射光线和法线所决定的平面内，反射光线和入射光线处于法线的两侧，且反射角等于入射角：qin=qr1/30/20231/30/202312折射光线位于入射光线和法线所决定的平面内，折射光线和入射光线位于法线的两侧，且满足：n1 sin1
8、=n2 sin2光的折射定律光的折射定律 (Snell(Snell定律定律 ):):空气玻璃光从光密媒质折射到光疏媒质折射角大于入射角1/30/20231/30/202313n1(光密)n2(光疏)n2 （2）临界角临界角c：折射角为：折射角为90时的入射角时的入射角1/30/20231/30/202314图图2.2.1 子午光子午光线在阶线在阶跃光纤跃光纤中的传中的传输输2211qqsinnsinn在光纤芯包界面有：在光纤芯包界面有：在光纤端面有：在光纤端面有：1211110100190qqqqsinncosn)sin(nsinn将全反射条件代入上式可以得到将全反射条件代入上式可以得到:1/
9、30/20231/30/202315空气(n0=1)的最大入射角满足：所有以小于最大入射角投射到光纤端面的光线都将进入纤芯，并在纤芯所有以小于最大入射角投射到光纤端面的光线都将进入纤芯，并在纤芯包层界面上被内全反射。包层界面上被内全反射。1n2nmax0q10nLEDcq222100nnsinsinmaxqqmax0qmax0qmax0q称称 为最大接收角。说明只有小于为最大接收角。说明只有小于 的光线可以借助的光线可以借助纤芯包层界面的全反射而沿光纤轴传播。那些大于纤芯包层界面的全反射而沿光纤轴传播。那些大于 的光的光线将折射入包层而成为包层模式或泄漏到光纤之外线将折射入包层而成为包层模式或
10、泄漏到光纤之外 1/30/20231/30/202316;nnnsinNAmaxq2122210;nnnnnn1212122212相对折射率差相对折射率差1/30/20231/30/202317结论：结论：阶跃光纤是依据全反射原理将光波限制在纤芯中向前传播的。只有满足全反射条件的光射线才可在纤芯中形成导波。它们射入光纤端面的角度必须在最大射入角0max以内。1/30/20231/30/202318 渐变光纤的折射率分布一般采用抛物线型或平渐变光纤的折射率分布一般采用抛物线型或平方律型为佳方律型为佳 渐变光纤中的光线轨迹：渐变光纤中的光线轨迹：1/30/20231/30/202319 渐变光纤的
11、自聚焦现象减少模式色散：渐变光纤的自聚焦现象减少模式色散：近光纤轴线的射线有较短的路程，远离轴线的射线有较长的路程。但由于折射率分布n随r的增加而减小，又n=c/v，所以近轴处的光速度慢，路程短；远轴处的光速度快，路程远。合适的折射率分布可以使全部射线以同样的轴向速度在光纤中传输，对模式色散起到了均衡作用。例题例题2.2.1 p162.2.1 p161/30/20231/30/202320 光纤中光线的传播分两种情形：一种情形是光线始终在一个包含光纤中心轴线的平面内传播，并且一个传播周期与光纤轴线相交两次，这种光线称为子午射线，那个包含光纤轴线的固定平面称为子午面；另一种情形是光线在传播过程中
12、不在一个固定的平面内，并且不与光纤的轴线相交，这种光线称为斜射线。1/30/20231/30/202321子午射线子午射线在单模光纤中的传播轨迹在单模光纤中的传播轨迹图2.2.2 斜射光线在阶跃光纤中的传输图2.2.3 梯度光纤中的光线轨迹实例1/30/20231/30/2023221。阶跃光纤中：n1=1.52，n2=1.49求：光纤在水中（n0=1.33）时的数值孔径;光纤在水中的最大入射光角。2。在空气中传输的光以 角入射到光纤端面芯径区域，其中 是光纤端面和入射光的夹角。在光纤界面，部分光束被反射，部分被折射，反射束和折射束互成90度。a.求光纤纤芯的折射率 b.如果光纤包层折射率n2
13、=1.50,求光纤的数值孔径。033qq1/30/20231/30/202323了解场模式解析表达式的意义模式的概念单模传输条件1/30/20231/30/2023242.3.1 波动方程波动方程u矢量亥姆霍兹方程：均匀介质中：或 0 022022202HnkHEnkEHEnkHE220220k：自由空间波数 1/30/20231/30/202325矢量解参考吴彝尊编矢量解参考吴彝尊编光纤通信基础光纤通信基础 1/30/20231/30/202326u标量亥姆霍兹方程标量亥姆霍兹方程 适合分析弱波导光纤适合分析弱波导光纤 弱导条件：弱导条件：标量亥姆霍兹方程：取电场的偏振方向沿标量亥姆霍兹方程
14、：取电场的偏振方向沿Y轴方向轴方向112nn112nnsincq即即2qc02202yyEnkE1/30/20231/30/20232702202yyEnkE上式在圆柱坐标系展开后是二阶三维偏微分方程（见（2.3.5）式），可用变量分离法求解。设：（2.3.2）)z(Z)()r(AREyqzje)z(Zqqqmsinmcos)(包层中衰减解，纤芯中振荡解，21202222122021arr)kn(Karr)kn(J)r(Rmm（考虑光纤横截面的轴对称性）：m阶贝塞尔函数。mJ：m阶修正贝塞尔函数。mK1/30/20231/30/2023282.3.2 归一化变量归一化变量令：2220212a)
15、kn(u纤芯中归一化径向相位常数，表明在纤芯中导波沿径向场的分布规律2202222a)kn(w包层中归一化径向衰减常数，表明在光纤包层中场的衰减规律 2202122022212222aknak)nn(wuVV 称归一化频率，与光的频率成正比的无量纲的量1/30/20231/30/202329纤芯、包层的固有传播常数：022011;knkn定义：2)(:);();(1022222122222222122nakwuaVawau归一化频率导模传输条件：212111112qqnnsin)/cos(z1n2ncqz112归一化频率归一化频率 包含了光在光纤传输的三个主要参数：包含了光在光纤传输的三个主要
16、参数：材料参材料参数数-折射率、折射率差；几何参数折射率、折射率差；几何参数芯径；传输光的波长。芯径；传输光的波长。归一化频率归一化频率 V导波传播常数的变化范围1/30/20231/30/202330ar),awr(KAar),aur(JAmcoseEmmzjy 21qar 21yyEE边界条件：当 时，代入上式得：A)w(KA)u(JAmm21)w(KAA,)u(JAAmm21 代入 ：yEar),w(K)awr(Kar,)u(J)aur(JmcosAeEmmmmzjy q（2.3.20）（2.3.21）2.3.3 贝塞尔方程的场解贝塞尔方程的场解1/30/20231/30/202331横
17、向磁场分量：)2332 2232 21.ar,ZE.ar,ZEHyyx（）（nZZ0000Z 波阻抗 自由空间波阻抗 其它场分量由 dydHjExzdxdEjHyz0可分别得到（2.3.26）（2.3.29）式 1/30/20231/30/202332特征方程：特征方程：)w(K)w(Kw)u(JJummmm11上式为超越方程，须用数值法求解上式为超越方程，须用数值法求解（2.3.37）1/30/20231/30/202333光纤中导模的传输特性光纤中导模的截止特性1/30/20231/30/202334 求解特征方程：远离截止时的传输特性求解特征方程：远离截止时的传输特性 在在 条件下，电磁
18、场能量集中在光纤芯子中，有条件下，电磁场能量集中在光纤芯子中，有 代入特征方程代入特征方程（2.3.37）：解得解得 ，是特征方程的解。特征值是特征方程的解。特征值u等于等于m阶贝塞尔函数的第阶贝塞尔函数的第n个根个根Vwme)w()w(K212 11w)w(K)w(wK)u(J)u(uJmmmm0)u(Jmmnumn)w(K)w(Kw)u(JJummmm111/30/20231/30/2023351/30/20231/30/202336p标量模 又称为线偏振模。对一对确定的m、n值，有一确定的u、w 和 值，对应一确定的场分布和传播特性，即光纤的一个模式，称为标量模。LP表示线偏振，说明弱导
19、波光纤中的模式基本上是线偏振波。对应m、n值的模式场在光纤横截面上的分布规律 m表示场沿圆周的最大值有m对 n表示场沿半径最大值的个数mnLP1/30/20231/30/202337LP01LP21LP02LP111/30/20231/30/202338p光纤中传输的模式数：光纤中传输的模式数：均需取整渐变型阶跃型4222VMVM例题例题2.3.2 p301/30/20231/30/202339 例：阶跃光纤，例：阶跃光纤，n1=1.5,=0.002,a=6m,光纤光纤中传输的导模？中传输的导模？=1.55m,=1.3m 解：解：光纤中只传输光纤中只传输HE11 当当1.3m时，时，V2.75
20、2.405V Vc，该，该Vc值对应的值对应的LPmn模导行模导行 主模或称基模主模或称基模HE11(LPo1)截止时：截止时：说明该模式没有截止说明该模式没有截止 单模光纤：单模光纤：V 2.405;多模光纤：多模光纤：V 2.405ccccuwuV0cww0ccuV1/30/20231/30/202343p截止波长截止波长 波导行时：即：Vc值对应的模式可以传输值对应的模式可以传输 Vc值对应的模式截止值对应的模式截止c22212nnaVcccVVc11cc1/30/20231/30/202344123456022212nnaV单模区405.2V12单模光纤的条件：4052.VVc第一个高
21、阶模LP11模的截止波长：261322211an.anVcc1/30/20231/30/202345：波导效率VPP3221总包包芯总PPP 包层中的功率流随包层中的功率流随V V的增大而下降的增大而下降 远离截止时，功率主要集远离截止时，功率主要集 中在纤心中中在纤心中V1/30/20231/30/202346)()()()(),(00arrawKarrauJAezrEzjyq工程上：常用Gaussian 函数表示基模的场强分布：)rexp()(E)r(E2020场方程：场方程：单模传输条件：单模传输条件：405.2cVV纤芯中心场强:)(E 01/30/20231/30/202347p模场
22、直径模场直径20：场强下降到E(0)/e点的宽度65.1087.2619.165.0VVaW当当1.2V2.81.2V10 Gbps?R.A.采用色散补偿采用色散补偿技术技术1/30/20231/30/202370单根光纤总容量的估算n每个通道的间隔 100 GHz(0.8 nm)，码率 40 Gb/s。n常规 1550 nm的 C+L 波段带宽达 80 nm，总容量可达 100ch.x 40 Gb/s=4 Tb/s。n全波光纤带宽达 400 nm 即可容纳 500ch.以上，所以总容量可达 500ch.x 40 Gb/s=20 Tb/s 以上。1/30/20231/30/202371光纤时延
23、量的估算 例例 G.652 G.652 光纤传输系统光纤传输系统 波长为波长为1550 nm 1550 nm，色散系数为色散系数为1717ps/(nm.kmps/(nm.km)，光谱的均方根宽度为光谱的均方根宽度为0.10.1nmnm，NRZ NRZ 码率为码率为 10 10 Gb/sGb/s，传输长度，传输长度 100 km100 km，问其时延量为多少，问其时延量为多少?该系统该系统允许传输的最高码率？允许传输的最高码率？10 10 Gb/sGb/s信号能传输的最大距离？信号能传输的最大距离？脉冲展宽（时延量）输入脉宽 输出脉宽 100km允许传输的最高码率：10Gb/s在0.1nm光源时
24、，最大能传输的距离：pskmnmkmnmpsLD1701001.017pss/Gb/in1001011码率psinout1971701002222sGbRb/1.1187.0kmL11101.01017187.01012max1/30/20231/30/2023721.一光信号通过500km光纤后损耗了85%的能量，问：该光纤的衰减系数是多少？2.比较10公里G652光纤在1.3、1.5um的等效带宽。设光纤在两个波长的色散常数分别为：3.5ps/nm/km、17ps/nm/km，光谱宽度：0.1nm3.G652、G655光纤的色散系数分别为：17ps/nm/km和2ps/nm/km，对10Gbit/s的NRZ码传输系统，光谱宽度：0.1nm，求传输100km后的脉冲宽度；再求出两种光纤的传输带宽，并问能否在两种光纤上有效地传输10Gbit/s的信号？并画两种光纤色散影响下，码率与距离之间的关系曲线。1/30/20231/30/202373 作业：2-1；2-2；2-4；2-6；2-7；2-8；2-9；2-11。2-11修改：)(2121nnnn22118740B.1/30/20231/30/202374End of Chap.21/30/20231/30/202375
